简化有限元方法的波纹管模态分析

《简化有限元方法的波纹管模态分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第24卷第2期应用力学学报Vol.24No.22007年6月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSJun.2007文章编号:100024939(2007)02202892053简化有限元方法的波纹管模态分析刘文川张锡文何枫(清华大学100084北京)摘要:采用简化方法对单层U型波纹管进行有限元模态分析。在长度,质量,对轴线转动惯量,体积,轴向弹簧比率以及周向弹簧比率不变的前提下,把波纹管简化成直壁薄管,用直壁薄管模型代替波纹管模型进行有限元模态计算。简化了计算模型,减少了计算量,提高了计算效率。本文给出了明确的等效直壁薄管的几何参数,物性参数

2、的求解公式,改变了Broman人为设定直壁薄管厚度的方法,取得了更加准确的计算结果,使利用直壁薄管模型求解波纹管固有频率具有通用意义。进行了直壁薄管模型得到模态振型与波纹管模型得到模态振型之间的比较,认为直壁薄管模型可以求解波纹管的振型。关键词:波纹管;模态分析;直壁薄壳;梁单元中图分类号:TB123文献标识码:A分:①波纹管内部包含的质量,被看成刚体;②1引言波纹管变形引起的附加质量。在空气中工作的波纹管忽略附加质量的影响。[4]波纹管广泛应用于航空航天、石化、化工、水利、Broman在文章中提出了使用梁单元代替壳电力和冶金等领域。波纹管除了具有密封功能,还单元进行

3、模态分析,在简化过程中Broman缺少了有位移补偿,减震,降噪等功能。对转动惯量的考虑,直接使用波纹管的平均半径作波纹管的柔性决定了波纹管能够吸收轴向,横为直壁薄管的内径,人为指定了直壁薄管厚度,限制向以及扭转变形。但是,柔性也决定了波纹管容易了这种方法的通用。本文改进了该文章的不足之产生自激振动。发生在波纹管固有频率的自激振动处,给出了求解直壁薄管各参数的通用公式,利用本往往非常突然并且不易察觉,自振产生的弯曲应力文的简化公式一般工程人员可以用简化方法对波纹导致了过早的疲劳破坏。波纹管经常出现提前破碎管进行模态分析。并给出了直壁薄管模型得到的模的情况,这时的寿命跟E

4、JMA标准计算的寿命并不态振型同波纹管模型算到的模态振型的比较。吻合,静态的应力分析并不能解决问题,这种情况下波纹管的动态分析就非常重要了。2确定直壁薄管参数[1]EJMA标准里采用Bernoulli2Euler方法计算波纹管的横向振动,计算结果并不是很好。波纹管向直壁薄管转换过程中需保持不变的量:[223]Jakubauskas和Weaver引入了附加质量来计算波纹管长度(不包括两端直壁段长度),体积,质量,对波纹管的横向振动频率,引入的附加质量分为两部轴线的转动惯量,轴向以及周向的弹簧比率。体积,3来稿日期:2005207211修回日期:2005212212第一作

5、者简介:刘文川,男,1981年生,清华大学工程力学系,硕士生;研究方向———波纹管破裂分析。E2mail:liuwc03@mails.tsing2hua.edu.cn290应用力学学报第24卷质量,长度,对轴线的转动惯量保持不变可以决定直半波波冠的体积为π/2壁薄管的内径,厚度。轴向以及周向弹簧比率的不WVcrown=2πtpRc(Rm+-Rc(1-cosθ))dθ(3)∫02变,可以决定直壁薄管的弹性模量,切变模量。波纹半波波谷的体积为管结构图以及各个符号的意义如图1所示。π/2211确定直壁管长度VWroot=2πtpRr(Rm-+Rr(1-sinφ))dφ(4)

6、∫02在波纹管向直壁薄管转换过程中,要保持长度半波平板的体积为(不包括两端直壁段长度)不变。相比于柔性波纹R+W-Rm2c管,波纹管两端的连接件的刚度较大,同波纹管相比Vspan=2πtpxdx(5)W∫R-2+Rmr可以看作是刚体,可以假设对于波纹管的固有频率半波的总体积为没有影响。通过数值模拟可以验证这个假设。那V=Vcrown+Vroot+Vspan(6)么,从图1可以得到波纹管的长度为求出了体积,密度已知可以求得质量。质量也L=Nq(1)可以通过实际测量得到。通过测量得到质量比较准由于q=2(Rc+Rr),长度可以写为确,但是测量容易受到限制:必须有波纹管才能

7、测L=2N(Rc+Rr)(2)量,而且测量值受所选波纹管个体影响。数值求解也直壁薄管的长度也取为L。能给出足够准确的解。本文采用数值求解的方法。根据体积式(6)可以得到半波的质量为m=ρ(Vcrown+Vroot+Vspan)(7)波纹管对轴线的转动惯量为波冠,波谷和平板对轴线的转动惯量之和。分别求波冠,波谷和平板对轴线转动惯量,然后加和。半波波冠对轴线的转动惯量π/2W3Jcrown=2πρtpRc(Rm+-Rc(1-cosθ))dθ∫02(8)半波波谷对轴线的转动惯量为图1波纹管结构图π/2W3在图1中:Dh是波纹管内径;N是波纹管的波Jroot