2017年全国高考文科数学试卷与答案-全国卷2

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1、-绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A{1,2,3},B{2,3,4}，则AB

2、A.1，2，3,4B.1，2，3C.2，3，4D.13，，42.(1i)(2i)A.1iB.13iC.3iD.33i3.函数f(x)sin(2x)的最小正周期为3A.4B.2C.D.24.设非零向量a，b满足a+b=a-b则A.a⊥bB.a=bC.a∥bD.ab5.若a1，则双曲线x2y21的离心率的取值范围是a2A.（2，+）B.（2，2）C.（1，2）D.（1，2）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为--A.90B.63C.4

3、2D.362x+3y307.设x,y满足约束条件2x3y30。则z2xy的最小y30值是A.-15B.-9C.1D98.函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则--A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩--C.乙、丁可以知道对方的成绩D.

4、乙、丁可以知道自己的成绩--10.执行右面的程序框图，如果输入的a1，则输出的S=A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为1B.1A.5103D.2C.510--12.过抛物线C:y24x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），--l为C的准线，点N在l上且MNl，则M到直线NF的距离为A.5B.22C.23D.33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数f(x)2cosxs

5、inx的最大值为.14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(,0)时，f(x)2x3x2，则f(2)15.长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为16.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2bcosBacosCccosA，则B三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}

6、的前n项和为Tn,a11，b11，a2b22.（1）若a3b35，求{bn}的通项公式；（2）若T321，求S3.18.(12分)如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，ABBC1AD，2BADABC90。（1）证明：直线BC//平面PAD；（2）若PCD的面积为27，求四棱锥PABCD的体积。--19.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低

7、于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。附：P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)20.（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：x2y21x轴的垂线，垂足2上，过M做为N，点P满足NP2NM.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线x3上，且OPPQ1.证明：

8、过点P且垂直于OQ的直线l过--C的左焦点F.--（21）（12分）设函数f(x)(1x2)ex.（1）讨论f(x)的单调性；（2）当x0时，f(x)ax1，求a的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。--22.[选修4-4：坐标系与