渗透系数空间相关性对渗流场统计特征影响分析

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1、第26卷第10期长江科学院院报Vo1．26No．102009年10月JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstituteOct．2009文章编号：1001—5485(2009)10—0017—04渗透系数空问相关性对渗流场统计特征影响分析李少龙，张家发，杨金忠(1．长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉430010；2．武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉430072)摘要：渗透系数的空间变异性是影响渗流场不确定性的重要因素。将渗透系数作为各向同性对数正态平稳随机场，通过数值模拟研究渗透系数空

2、间相关性对渗流场统计特征的影响。选取了3种具有代表性的相关函数模型，即指数模型、高斯模型和球状模型，分别以渗透系数的相关距离和变异系数为变化因子对水头方差作敏感性分析。结果表明，渗透系数相关函数模型的选取、相关距离和变异系数的取值对水头方差具有较大影响。关键词：随机场；渗透系数；相关函数中图分类号：TB115；TV223．6文献标识码：A空间相关结构，表示渗透系数的空间自相关性。渗对于岩土介质中的渗流而言，渗透系数是反映透系数在空间上的变异性是使渗流场具有不确定性岩土体渗透性的重要参数，也是渗流计算分析的主的重要原因。要参数。传统的确定性模型将渗透系数作为

3、确定性渗流场随机分析首先要以渗透系数随机场的统数值进行渗流分析，不能反映渗透系数具有变异性计特征作为输入，然后通过一定的数学方法计算渗的实际情况，也不能给出计算结果的误差或可靠程流场的统计特征，并将其作为输出。渗透系数的均度。近年来，渗流场随机模拟引起了广泛的关注，相值、方差都可通过试验数据的统计计算得到，相关函关的研究工作也得到了开展。文献[1]用蒙特卡罗数也可由实测资料进行统计推断，通常的做法是选法研究随机土体渗透系数对挡水建筑物下承压渗流取适合的解析模型，根据实测数据样本对模型中的场的影响，文献[2]通过承压流算例分析了渗透系参数进行拟合分析，这样可

4、以简化随机场空间相关数的变异性对随机渗流场水头分布的影响。这些研结构的推求。为了研究渗透系数空间相关性对渗流究的一个共同点就是将渗透系数作为随机场进行渗场统计特征的影响，本文选取以下3种具有代表性流分析，既考虑了渗透系数的随机性也考虑了其结的相关函数进行比较分析：构性。然而，它们都是在预先给定渗透系数空间相指数模型关函数的条件下进行渗流场的随机模拟分析，关于P()=exP(一1；(1)渗透系数不同空问相关函数的选取对渗流场统计结果的影响这方面的研究较少。本文分析渗透系数随高斯模型机场的空问相关性对渗流场统计特征的影响。，一2、P()=exPI一l；(2)球

5、状模型1渗透系数随机场空间相关性p(丁)=1一+寺T。(3)大量的试验研究表明渗透系数具有明显的空问变异性，既有随机性又有结构性，宜作为随机场处式中：P(丁)为相关函数，与协方差函数和方差的关理。在试验研究和渗流场随机模拟中比较常用的是系为P()=C(丁)／；丁为空间两点之间的距离；0，二阶平稳随机场模型，可用均值、方差、相关函数等6，C分别为指数、高斯和球状模型的参数。进行描述。其中相关函数描述了渗透系数随机场的上述3个相关函数的解析模型是来用推断随机收稿日期：2009-07—28基金项目：国家“卜一五”科技支撑计划项目(2006BAC05B05)；长科

6、院博士科研启动基金项目(YJJ0790／YT30)作者简介：李少龙(1979一)，男，湖北嘉鱼人，工程师，主要从事水工渗流及地下水环境方面的研究，(电话)027—82927243(电子信箱)lis13000@163．COin。长江科学院院报2009正场空间相关结构的常用模型_3’。文献[5]在试验场，那么水头也是具有一定概率分布的随机函数，描研究中采用球状模型描述渗透系数的空间相关结述渗流的方程成为随机偏微分方程，目前已经提出构，文献[6]则采用指数模型拟合渗透系数的空间了多种求解方法，如蒙特卡罗法和摄动展开法等。相关结构。文献[1]的渗流场随机模拟中渗透

7、系数本文采用KLME方法求解渗流随机偏微分方程，该空间相关结构采用了指数模型，文献[2]在渗流场方法已在饱和流和非饱和流问题中得到初步随机模拟中采用了高斯模型。渗透系数的不同空间应用，被证明是一种有效的随机方法。相关结构是否对渗流场的统计特征产生影响，以及与已有的试验研究结果相一致，本文认为渗透影响规律如何，这是本文将要重点分析的问题。系数服从对数正态分布，则对数渗透系数服从文献[4]定义了各向同性随机场的相关距离，正态分布，有如下关系式成立，2r=In(1+2／)，，1、如下式，0=(丁)dr。(4)r=In()一0．5。式中：和or分别为渗透系数的均值

8、和方差；和在相关距离内，土性指标可认为是相关的；在相关距or；分别