流体机械非定常流动的涡方法数值模拟

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1、第3O卷第5期水力发电学报Vo1．30No．52011年l0月JOURNA【0FHYDR0ELECTRICENGINEERINGOct．，2011流体机械非定常流动的涡方法数值模拟祝宝山，王旭鹤，龟本乔司，曹树良(1．清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京100084；2．日本横滨国立大学工学研究院，日本国横滨市240—8501)摘要：本文描述了一种建立在拉格朗日框架下涡方法的具体算法，主要包括：涡量边界条件的给定，涡量输送方程中拉伸项及粘性扩散项的数值处理，以及根据流场中离散涡元的分布计算流场压力的积分方法。利用该方法对有代表性的流体机械非定常流动现象

2、进行了数值模拟，结果表明基于涡方法基础上的数值模拟法是非常适合于数值模拟流体机械非定常流动。关键词：流体机械；涡方法；非定常流动；涡运动中图分类号：TK730．2文献标识码：ANumericalsimulationofunsteadyflowsoffluidmachineryusilngdiscretevVortexmethoOdZHUBaoshan，WANGXuhe，KAMEMOTOKyoji，CAOShuliang(1．StateKeyLaboratoryofHydroscienceandEngineering，TsinghuaUniversity，Benign

3、100084；2．DepartmentofMechanicalEngineeringandMaterialsScience，YokohamaNationalUniversity，Yokohama240—8501，Japan)Abstract：Thispaperpresentsanewnumericalalgorithmforvorticityboundarycondition，stretchingtermandviscousdiffusionterminthevorticitytransportequationandanintegralmethodforpressu

4、recalculationusingthedistributeddiscretevortexelementsovertheflowdomain．Casestudiesarepresentedtoshowtheattractivefeaturesofthismethodandvalidatethemethodinunsteadyflowsimulationsforfluidmachinery．Keywords：fluidmachinery；vo~exmethods；unsteadyflow；vortexevolutionO前言近年来，随着计算流体力学的飞速发展，用数值

5、模拟研究流体机械的内部流动已成为普遍使用的方法，许多商业性的软件已被开发和广泛使用。但是，应用建立在欧拉描述法基础上的各种计算方法，如差分法、有限元法等，模拟流体机械内部高雷诺数的非定常流动时面临一些困难：旋转区域和固定区域的同时存在需要整体的联合计算；大涡模拟法(LES)需要庞大的极为复杂的网格生成等。因此，在实际计算中一般采用将动、静区域分开单独计算，或者采用所谓“滑移面”技术连接动、静部分。另外，为了减轻计算负荷，人们更多采用的是雷诺平均湍流(RANS)模型计算流体机械内部非定常流动，用时间平均的湍流特性模型计算非定常流动在理论上也存在不足之处。和传统的欧拉型

6、差分法、有限元方法等不同，涡方法作为一类重要的数值计算方法，因其许多诱人的优点而越来越受到人们的重视。涡方法是以涡量动力学方程为基础，将连续的涡量场离散成若干涡元，把涡元看成粒子，在拉格朗日框架下离散求解涡量动力学方程。涡方法有许多优点：方法本身比较简单，无需计算网格且适合于数值分析大雷诺数流场；数值计算过程中没有数值振荡问题，且因采用拉格朗日描述法没有数值扩散的问题；方法本身从物理方面易于理解且计算结果也便于作物理解释。因此涡方法作为一种直接数值模拟法是研究大雷收稿日期：2010-03-05基金项目：国家自然科学基金资助项目(10872113、50679030)作

7、者简介：祝宝山(1967一)，男，副教授E—mail：bszhu@mail．tsinghua．edu．Crl第5期祝宝山等：流体机械非定常流动的涡方法数值模拟179诺数流动的极为有效的数值方法。用涡方法模拟有关流体机械内部非定常流动是最近才开始的，发表的成果也不是很多¨。本文简要介绍了拉格朗日型涡方法的基础以及具体算法，并用该方法数值模拟了流体机械中有代表性的非定常流动。模拟结果和实验结果的对比表明在拉格朗13框架下建立的涡方法非常适应于数值模拟复杂的流体机械非定常流动。1拉格朗El型涡方法1．1基本方程式假设流体为均匀不可压缩，其基本方程为N—S方程和连续方程