水轮机原型效率试验回归方程选择的探讨

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1、32甘肃电力技术r水轮机原型效率试验回归方程选择的探讨刘秀良(甘肃电力科学研究院甘肃省兰州市730050)【摘要】关系曲线的拟合是水轮机原型效率试验结果中的重要内容。针对IEC规程和国标中都提出抛物线是最好的拟合曲线模型，通过了大量的现场测试数据进行对比分析后指出，若采用3次或4次多项式进行测试数据的回归分析，效果会更好。【关键词】水轮机效率试验拟合曲线回归分析1引言小二乘法求解光滑的拟合曲线，它保证了各试验点与光滑曲线的偏差为零，并使偏差的平方和最小。水轮机效率试验是水电机组的基本试验工作之最d"-乘法原理是一个统计

2、学原理，用来解决从一一，有模型试验和原型试验之分，前者是在实验室组测量数据中决定最佳值或最可信赖的问题，它在能量试验台上进行，后者是在已运行电站机组上进实际工程中有着广泛的应用。现场试验过程中，单行。现场实测水轮机效率特性曲线，并与根据模型个点的测量值一般偏离通过这些点所做的光滑曲试验换算来的效率特性曲线进行对比，可检验能否线。通常这样一条拟合曲线是最优的真实特性曲线，达到水轮机制造厂家所提供的效率保证值，这是新这种拟合曲线的精度取决于试验点数和与其平均光机组投运现场验收试验的一个重要组成部分。在已滑曲线的偏差。投运机

3、组中，有的机组由于设计选型不合理或在制水轮机效率试验数据一般波动都比较大，多项造安装中存在缺陷和遗留问题，使得水轮机效率不式回归正好适用这种情况，它可用于分析大量数据高。有些机组长期处在低效率区或低水头下运行，的偏差。设所拟合的曲线为如下多项式(这里将自严重影响着水电站效益的发挥。因此有必要摸清现变量X看做是基本没有误差，所有误差均由因变量Y有机组实际效率状况、探讨和解决运行工况对水轮引起)：．机效率的影响。o口o+alx+a2x‘+⋯+ax”H整理现场效率试验数据，可以得到机组十几种根据最dx-．乘法原理，使变量Y偏

4、差的平方和特征参数和数十种特性曲线，其中最重要的曲线有：s最小，即：水轮机功率与水轮机效率的关系曲线、发电机功率与机组效率的关系曲线、机组功率与流量的关系曲线、机组功率与耗水率的关系曲线、水轮机功率特性曲线。通过单台机组的效率试验可以绘制机组运=∑(yf一口。al，一口2i⋯一口J==rain转特性曲线，进而得到整个水电厂的动力特性，这／=1是机组级、电厂级以及电网优化调度最基础的技术通过偏导数处理，可求出待定系数a。、a，、⋯、资料之一。a，从而得到拟合曲线的回归方程。这里需要注意，待定系数尽可能算Nd,数点后8位以

5、上，以保证回2原理归方程有足够的精度。水轮机性能特性曲线的回归分析，在IEC标准在上述求解回归方程的过程中，并没有指出自和国标中都有详细的规定。两个规程都推荐采用最变量X和因变量y之间是否存在某种相关关系。直水轮机原型效率试验回归方程选择的探讨33角坐标系中的若干组试验数据，都可以引用最小二IEC规程和国标规定，对于在一限定范围内的水乘法求得一个反映这些数据分布状况的回归方程，泵和水轮机特性曲线，通常认为，抛物线是最好的然而确切地计算该拟合曲线对各试验数据的拟合程拟合曲线模型(一般不推荐采用更高阶次的多项度，则是非常有

6、必要的。只有这样，才能肯定自变式)。笔者在多年的现场效率试验中发现，由于受量X和因变量Y之间是否确实可以由该回归方程来现场条件的限制，试验次数往往有限，有些实测数表示。据离散度较大(当然，绝大部分数据波动范围还是相关系数是反映两个变量问是否存在相关关满足规程给定的要求)。通过采用规程推荐的抛物系，以及这种相关关系的密切程度，通常相关系数线型式进行曲线拟合，从拟合曲线上可见，有些工用来表示。越接近l关系越密切，越接近0则况点偏离拟合曲线还是比较大的，尤其是采用抛物不存在线性相关关系，可作为衡量回归方程效果好线回归方程求解

7、最高效率值时，有时往往与实测值坏的指标。相关系数计算公式如下：有较大的偏差，这样就降低了计算机处理和分析数据的准确度。∑(y一)图1～4是某水电厂实测的水轮机效率特性曲线R=1一———一∑(y一)以及相应的发电机设计效率曲线，笔者利用Excel图表功能分别采用抛物线、3次多项式、4次多项式拟合曲线模型进行对比分析，结果如表1、2。3算例分析某水电厂水轮机效率试验数据回归分析表1100l00195邑95I一90●一一厂I、85鍪89：／。1808O75／。*75．／。I7O=O．9j’697399987O=O．98824

8、0038965IIll657510012515017520022525027530075100125150175200225250275300水轮机出力(Mw)水轮机出力(Mw)图1水轮机效率特性曲线抛物线拟合图2水轮机效率特性曲线3次多项式拟合34水轮机原型效率试验回归方程选择的探讨表2抛物线4次多合拟率效合拟差偏合拟果结合拟率