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《2011年浙江高考理科数学试卷与解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共50分）参考公式：如果事件A,B互斥，那么柱体的体积公式P(AB)P(A)P(B)Vsh如果事件A,B相互独立，那么其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高P(AB)P(A)P(B)锥体的体积公式V1sh3一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设函数f(x)x,x02,x，若f(a)4，则实数ax0（A）4或2（B）4或2（C）2或4（D）2或2（2）把复数z的共轭复数记作z,i为虚数单位，若z=1+i,则(1z)z（A）3i（B）3i（C）1
2、3i（D）3（3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（4）下列命题中错误的是．．（A）如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（C）如果平面⊥平面，平面⊥平面，l，那么l⊥平面（D）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面--2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）（浙江省）--x2y50（5）设实数x、y是不等式组2xy70，若x、y为整数，则3x4y的最小值是x0,y0（A）14（B）16（C）17（D）19（6）若0，0，cos()13，则cos()24，cos(2)23432
3、（A）3（B）353（D）633（C）99（7）若a、b为实数，则“0ab1”是“a11或b”的ba（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）已知椭圆C:x2y21（a>b>0）与双曲线C2:x2y21有公共的焦点，C的一条渐近1b242a2线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则（A）a213（B）a213（C）b21（D）b2222（9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（A）1（B）2（C）3（D）45555
4、（10）设a,b,c为实数，f(x)(xa)(x2bxc),g(x)(ax1)(cx2bx1)。记集合S{x
5、f(x)0,xR},T{x
6、g(x)0,xR}.若
7、S
8、，
9、T
10、分别为集合S,T的元素个数，则下列结论不可能的是．．．（A）
11、S
12、1且
13、T
14、0（B）
15、S
16、1且
17、T
18、1（C）
19、S
20、2且
21、T
22、2（D）
23、S
24、2且
25、T
26、3非选择题部分（共100分）--二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。--2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）（浙江省）--（11）若函数f(x)x2xa为偶函数，则实数a。（12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k值为（13）若二项式
27、(xa)6(a0)的展开式中x3的系数为A，常数项为xB，若B4A，则a的值是。（14）若平面向量,满足a1,1，且以向量,为邻边的平行四边形的面积为1，则与的夹角的取值范围是。2（15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为2，得到乙、丙两公司3面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试的公司个数。若P(X0)1，则随机变量X的数学期望E(X).1216.设x,y为实数，若4x2y2xy1，则2xy的最大值是.17.设F1,F2分别为椭圆x2y21的左、右焦点，点A,B在椭圆上，若F1A5F2
28、B，则点A的坐标3是.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分14分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知sinAsiCnpsiBnpR且ac,1b2.5,b4（Ⅰ）当p1时，求a,c的值；4(Ⅱ)若角B为锐角，求p的取值范围。（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a（a∈R），设数列的前n项和为Sn，1，1，1成等比数列。a1a2a4（Ⅰ）求数列an的通项公式及Sn；（Ⅱ）记An＝1+1+1+,+1,Bn＝1+1+1+,+1，当n≥2时，试比较An与BnS1S2S3Sna1a2a22a
29、2n--1--2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）（浙江省）--的大小。（20）（本题满分15分）如图，在三棱锥P-ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。（21）（本题满分15分）已知抛物线C1:x2＝y，
