2017年高一入学考试

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1、2017年高一入学开始数学试卷一、选择题1、估算的值（）A、在1到2之间B、在2到3之间C、在3到4之间D、在4到5之间2、方程的所有实数根之和是（）A、-2012B、0C、2012D、20133、已知正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD上的点，且满足BE=CF，则△AEF的面积的最小值是（）OyxABCA、B、C、D、4、如图，点A在双曲线上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A、B、5C、D、5、如图，四边形ABCD的对角线AC和B

2、D相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（）A、7B、8C、9D、106、如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）APMNM1N1P1DBC第6题图A、点AB、点BC、点CD、点DABCDE第5题图DHMNFGCEAB第7题图7、如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（）A、2DE=3MNB、3DE=2MNC、3∠A=

3、2∠FD、2∠A=3∠FOyx-2x=18、机器人在一平面上从点A处出发开始运动，规定“向前走1米再向左转60°”为1次运动，则运动2012次后机器人距离出发点A的距离为（）A、0米B、1米C、米D、2米9、如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc>0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)；④a+c>b；⑤3a+c<0。其中正确的结论有（）A、5个B、4个C、3个D、2个10、已知b<0，关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情况是（）A

4、、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、有两个实数根AOCBD二、填空题11、如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆上一动点，AB=10，AC=8，当△ACD是等腰三角形时，点D到AB的距离是______________12、a、b为实数，且ab=1，设，，DCAB1则P_____Q(填“>”、“<”或“=”)13、如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1=70°，∠A=40°，则∠C=_______度14、若x是整数，且满足不等式组，则x=_________三、解答题15、如图，抛

5、物线与x轴正半轴交于点A(3，0)，以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEFOxCyBFEDA（1）求a的值；（2）求点F的坐标16、某市政府大力扶持大学生创业。李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数：y=-10x+500（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售

6、单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）17、如图，已知直线与直线相交于点C，l1、l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合（1）求△ABC的面积（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长（3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤12）秒，矩

7、形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。OxyAEF(G)BDl2l1C18、抛物线y=x2+2x+m与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，其中x1>x2，且（1）求实数m的值（2）设M(2，y0)是抛物线y=x2+2x+m上的一点，在该抛物线的对称轴上找一点P，使得PA+PM的值最小，并求出P的坐标