2017年全国高考考前解答题必考点（理数）命题揭秘之解析几何：高考命题特点

《2017年全国高考考前解答题必考点（理数）命题揭秘之解析几何：高考命题特点 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、纵观2011到2016年全国的高考试题，对解析几何部分的考查基本上集中在以下几个热点问题上：热点一、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系的考查仍是客观题命题的热点，但考查形式呈现多样化：一是由直线与圆的位置关系运用方程思想求直线方程；二是由直线与圆的位置关系求参数的取值范围；从形式上看，以选择、填空为主。从内容上直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系是基础，以它们为载体进行代数运算求解，方程和函数思想是重点。例如以下这道题：1.【2016高考新课标Ⅱ理4】圆的圆心到直线的距离为1，则a=（）（A）（B）（C）（D）2【答案】A

2、【解析】圆的方程可化为，所以圆心坐标为，由点到直线的距离公式可得；,解得；故选A考点：圆的方程，点到直线的距离，方程思想.【名师点睛】直线与圆的位置关系的判断方法;(1)几何法：由圆心到直线的距离d与半径长r的大小关系来判断．(2)代数法：联立直线与圆的方程，消元后得到关于x(或y)的一元二次方程，根据一元二次方程的解的个数(也就是方程组解的个数)来判断．2.【2015高考新课标2，理7】过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则()A．2B．8C．4D．10【答案】C【名师点睛】本题考查三角形的外接圆方程，要注意边之间斜率的关系，

3、得出是直角三角形，可以简洁快速地求出外接圆方程，进而求弦的长，属于中档题．3.【2014新课标，理16】设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.【答案】【解析】由题意知：直线MN与圆O有公共点即可，即圆心O到直线MN的距离小于等于1即可，如图，过OA⊥MN，垂足为A，在中，因为∠OMN=45，所以=，解得，因为点M（,1），所以，解得，故的取值范围是.考点：直线与圆的位置关系【名师点睛】本题考查直线与圆的位置关系，属于中档题，直线与直线设出角的求法，数形结合是快速解得本题的策

4、略之一．【命题的趋势与预测】试题的难度逐步降低，直线与圆的位置关系是命题的热点，但它往往与方程函数及不等式相结合.预计2017年的全国高考命题中，解析几何的客观题仍然有两道，命题的重点应为直线与圆的位置关系的参数计算问题.热点二、圆锥曲线离心率的计算圆锥曲线离心率的考查仍是客观题命题的热点，但考查形式呈现多样化：一是由圆锥曲线的定义运用方程思想求离心率的取值；二是由圆锥曲线的定义运用函数和不等式求离心率的取值范围；从形式上看，以选择、填空为主。从内容上椭圆、双曲线、抛物线的定义和几何性质是基础，以它们为载体进行代数运算求解，方

5、程和函数思想是重点。例如以下这道题：1.【2016高考新课标Ⅱ理11】已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为（）（A）（B）（C）（D）2【答案】A【解析】因为垂直于轴，所以，因为，即，化简得，故双曲线离心率.选A.考点：双曲线的定义，三角函数及方程思想.【名师点睛】离心率的考查，一般分两个层次，一是由离心率的定义，只需分别求出，这注重考查椭圆标准方程中量的含义，二是整体考查，求的比值，这注重于列式，即需根据条件列出关于的一个齐次等量关系，通过解方程得到离心率的值.区分双曲线中a，b，c的关系与椭圆中a，b

6、，c的关系，在椭圆中a2＝b2＋c2，而在双曲线中c2＝a2＋b2.双曲线的离心率e∈(1，＋∞)，而椭圆的离心率e∈(0，1)．2.【2016高考新课标3理数】已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【名师点睛】求解椭圆的离心率问题主要有三种方法：（1）直接求得的值，进而求得的值；（2）建立的齐次等式，求得或转化为关于的等式求解；(3)通过特殊值或特殊位置，求出．【命题的趋势与预测】试题的难度

7、逐步降低，椭圆和双曲线离心率的计算是命题的热点，离心率的计算往往与方程函数及不等式相结合.预计2017年的全国高考命题中，圆锥曲线的客观题仍然有两道，命题的重点应为椭圆和双曲线离心率的计算.热点三、直与圆锥曲线的位置关系高考解析几何解答题大多考查直线与圆锥曲线的位置关系,直线与圆锥曲线的位置关系是一个很宽泛的考试内容,主要由求值、求方程、求定值、最值、求参数取值范围等几部分组成,.其中考查较多的圆锥曲线是椭圆与抛物线,解决这类问题要重视方程思想、函数思想及化归思想的应用.难度为中等或偏难。例如：2013年新课标Ⅱ（20）考查椭

8、圆的方程及最值问题，2014年新课标Ⅱ（20）考查椭圆的离心率及直线与椭圆的位置关系，2015年新课标Ⅱ（20）考查直线与椭圆的定值问题和存在性问题；2016年新课标Ⅱ（20）考查椭圆的几何性质及取值范围问题等等。【2016高考新课标Ⅱ理20】已知椭圆的焦点在轴上，是的左顶点