2013泸州中考数学试题答案简单解析

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1、四川省泸州市2013年中考数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）（2013•泸州）﹣2的相反数是（　A　）　A．2B．﹣2C．D．　2．（2分）（2013•泸州）某校七年级有5名同学参加设计比赛，成绩分为为7，8，9，10，8（单位：环）．则这5名同学成绩的众数是（B　　）　A．7B．8C．9D．10　3．（2分）（2013•泸州）下列各式计算正确的是（　D　）　A．（a7）2=a9B．a7•a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b3　4．（2分）（2013•泸州）如图所示为某几何体的示意图，则该

2、几何体的主视图应为（　A　）　A．B．C．D．　5．（2分）（2013•泸州）第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是（　C　）　A．4.22×105B．42.2×105C．4.22×106D．4.22×1076．（2分）（2013•泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　D　）　A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC7．（2分）（2013•泸州）函数自变量x的取值范围

3、是（　A　）　A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠3　8．（2分）（2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　D　）　A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0　9．（2分）（2013•泸州）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　C　）　A．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm10．（2分）（2013•泸州）设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（　B　）

4、　A．5B．﹣5C．1D．﹣1　11．（2分）（2013•泸州）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=3/4，那么该矩形的周长为（　A　）（12题图）　A．72cmB．36cmC．20cmD．16cm12．（2分）（2013•泸州）如图，在等腰直角△ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；

5、（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=2OP•OC．其中正确的结论有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个解：结论（1）错误．理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为△AOC≌△BOC，△AOD≌△COE，△COD≌△BOE．由等腰直角三角形的性质，可知OA=OC=OB，易得△AOC≌△BOC．∵OC⊥AB，OD⊥OE，∴∠AOD=∠COE．在△AOD与△COE中，∴△AOD≌△COE（ASA）．同理可证：△COD≌△BOE．结论（2）正确．理由如下：∵△AOD≌△COE，∴S△AOD=S△COE，∴S四边形CDOE=S△COD+S△

6、COE=S△COD+S△AOD=S△AOC=S△ABC，即△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍．结论（3）正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴CE=AD，∴CD+CE=CD+AD=AC=OA．结论（4）正确，理由如下：∵△AOD≌△COE，∴AD=CE；∵△COD≌△BOE，∴BE=CD．在Rt△CDE中，由勾股定理得：CD2+CE2=DE2，∴AD2+BE2=DE2．∵△AOD≌△COE，∴OD=OE，又∵OD⊥OE，∴△DOE为等腰直角三角形，∴DE2=2OE2，∠DEO=45°．∵∠DEO=∠COE=45°，∠COE=∠COE，

7、∴△OEP∽△OCE，∴，即OP•OC=OE2．∴DE2=2OE2=2OP•OC，∴AD2+BE2=2OP•OC．综上所述，正确的结论有3个，故选C．二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）13．（4分）（2008•云南）分解因式：x2y﹣4y=　y（x+2）（x﹣2）　．14．（4分）（2013•泸州）在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为1/3，则放入口袋中的黄球总数n=　4　．　15．（4分）（2013•泸州）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪

8、去1/3圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为　3　cm．解：圆心角是：360×（1﹣）=240°