近断层地震作用下高墩刚构桥易损性分析及减震控制研究

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密级：公开工学硕士学位论文近断层地震作用下高墩刚构桥易损性分析及减震控制研究TheVulnerabilityAnalysisandDampingControlofHighPierRigidFrameBridgeSubjectedtoNear-faultEarthquakeMotions培养单位：土木工程学院专业：桥梁与隧道工程研究生：安路明指导教师：石现峰教授李勇博士二○一八年六月 独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得石家庄铁道大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解石家庄铁道大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将论文加入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》和编入《中国学位论文全文数据库》。本人授权石家庄铁道大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。(保密的论文在解密后应遵守此规定)作者签名：日期：导师签名：日期： 摘要由于我国正大力开发西部山区，交通基础设施特别是公路和铁路建设正如日中天。但该地区桥梁多跨越深山大河，因此高墩大跨刚构桥成为最适宜的主流桥型。桥梁作为交通线路的枢纽，进行易损性研究具有重要的意义。地震易损性分析是一种基于概率的、可定量桥梁抗震性能的风险评估方法。本文从易损性的角度出发，研究地震作用下，高墩刚构桥抗震性能及影响因素。主要研究内容及结论有：（1）确定不同损伤状态下桥梁各构件的损伤指标；确定桥梁各组成构件及桥梁系统的易损性函数。（2）采用IDA分析方法，研究近场脉冲地震动的作用方向（纵向、横向）对高墩刚构桥抗震性能的影响，分析结果表明，相比纵向位移失效，支座极易发生横向剪切破坏；横向地震作用下高墩刚构桥更易受到损伤；桥梁整体系统易损性高于单个构件，因此，在刚构桥抗震设计时应对桥梁整体进行易损性评价。（3）对比远场及近场地震动作用下桥梁结构的抗震性能，研究表明：近场地震动作用下桥梁各组件和整体的损伤超越概率都大于远场地震作用。（4）采用控制变量法，研究墩高对高墩刚构桥的易损性的影响，结果表明，随着墩高的增加，桥梁的各个损伤状态下的超越概率逐渐增大，特别是极限损伤状态和完全破坏状态，且墩高的增加对桥墩墩底的损伤尤为严重。（5）分别以系梁的位置、系梁的设置数量、系梁与桥墩的刚度比为基本变量，研究系梁对刚构桥抗震性能的影响。结论表明，随系梁数量的增加，结构或构件的易损性都增加，当设置一道系梁时，以在桥墩中部设置系梁效果最优，系梁刚度对桥梁抗震性能影响较小，但为了结构受力均衡，建议取刚度比为0.5。（6）提出一种适用于双肢薄壁墩的消能装置，并验证其减震效果。结果表明：双肢桥墩间加设耗能减震的交叉支撑，对于高墩刚构桥桥墩在各个损伤状态的易损性概率降低较显著。关键词：近场地震；双肢薄壁高墩刚构桥；地震易损性；系梁；摩擦耗能减震 AbstractThewesterndevelopmentstrategyplaysakeyroleinacceleratingthehighwayandrailwayconstructioninsouthwestandnorthwestofChina.Duetothespecialtopographyandgeologyconditionsofwesternregion,highpiersandlong-spancontinuousrigidframebridgesarewidelyusedasthemainstructureformtospangreatriversanddeepcanyons.Bridgeasahubtrafficroutes,avulnerabilitystudyhasimportantsignificance.Seismicfragilityanalysisisbasedonaprobabilisticriskassessmentmethodscanbequantifiedseismicperformanceofthebridge.Fromthevulnerabilitypointofview,thispaperstudiestheseismicperformanceandinfluencingfactorsofhighpierrigidframebridgesunderearthquake.Themainresearchcontentsandconclusionsare:(1)ThefiniteelementmodelofthehighpiersrigidframebridgesisestablishedbySAP2000,FromthePEERseismicdatabase,selectthenearfieldandfarfieldvibrationrecordsthatmeetthesiterequirements;Determinethedamageindicatorsofbridgecomponentsunderdifferentdamageconditions;determinethevulnerabilityfunctionsofbridgecomponentsandbridgesystems.(2)Basedonincrementaldynamicanalysismethod,theinfluenceoftheinputdirectionofthenear-faultvibrationonseismicperformanceofhighpierrigidframebridgeisstudied,whichconfirmsthatcomparedtothelongitudinaldisplacementfailure,Thesupportispronetotransversesheardamage;High-pierrigid-framebridgesaremorevulnerabletodamageduetotransverseearthquakes.Comparedwiththefailureoflongitudinaldisplacement,thetransversesheardamageisverylikelytooccurinthebearings;thehighpierrigidframebridgeismorevulnerabletodamageduetotransverseearthquakes;thevulnerabilityofthebridgesystemishigherthantheindividualcomponents.Therefore,vulnerabilityanalysisforbridgestructurethesystemlevelfailureeventsmustbetakenintoaccount.(3)Makingcomparativeanalysisofseismicfragilitybetweennear-faultgroundmotionandfar-fieldgroundmotion.ResearchresultsshowthatNear-faultground motionmakesthebridgemorevulnerabletoearthquakedamage.(4)Onthepremiseofnotchangingotherconditions,thestudyontheinfluenceofthechangeofpierheightontherigidframebridgeshowsthat,withtheincreaseofthepierheight,thesurmountingprobabilityofthebridge'svariousdamagestatesgraduallyincreases,especiallythelimitdamagestateandtotalfailurestate,andtheincreaseofthepierheightisespeciallyserioustothebottomofthebridgepier.(5)Selectingthepositionofthebeam,thenumberofthegirders,thestiffnessofthebeamandthepier'ssectionasthebasevariable,theinfluenceoftiebeamtothestructureearthquakeresistanceperformanceisstudied.Theresultsshowthatwiththeincreaseofthenumberofcollarbeam,vulnerabilityofstructuresorcomponentsareincreased.Whenthesettingofasinglebeam,incentralpiertosetoptimalcollarbeameffect,Thestiffnessofthebeamhasasmallimpactontheseismicperformanceofthebridge,butforthebalanceoftheupperandlowerstructures,theratiois0.5.(6)Akindofenergydissipationdevicefordouble-limbthin-wallpiersisproposedandthedampingeffectisverified.Theresultsshowthattheinstallationofenergydissipationandseismicmitigationbraceinthedoublelimbpierhasobviouseffectonthatseismicperformanceofthehighpierrigidstructurebridge.Keywords:near-faultgroundmotion,double-limbandthin-wallhighpierrigidframebridge,seismicfragility,tiebeam,frictionenergydissipation 目录第一章绪论...........................................................................................................11.1选题背景与研究意义......................................................................................11.1.1选题背景...................................................................................................11.1.2研究意义...................................................................................................31.2国内外研究现状..............................................................................................41.2.1近断层地震动振动特性及其作用下桥梁结构响应研究现状...............41.2.2基于性能设计理念的IDA抗震分析方法研究现状..............................51.2.3地震易损性分析研究现状.......................................................................61.2.4高墩刚构桥减隔震技术研究现状...........................................................71.3研究内容及方案..............................................................................................81.3.1论文研究内容...........................................................................................81.3.2研究方案...................................................................................................9第二章基于SAP2000的有限元建模及系统易损性理论概述...........................102.1高墩刚构桥的有限元建模............................................................................102.1.1工程概况.................................................................................................102.1.2有限元模型.............................................................................................112.2地震动强度指标以及结构损伤指标的确定................................................122.2.1地震波的选取.........................................................................................122.2.2各损伤状态下损伤指标的量化.............................................................222.3桥梁结构地震易损性分析方法概述............................................................252.3.1桥梁构件地震易损性曲线建立流程.....................................................252.3.2桥梁系统的地震易损性函数.................................................................262.4本章小结........................................................................................................28第三章近、远场地震动作用下高墩刚构桥的地震易损性分析.........................283.1引言................................................................................................................293.2近场地震动横向作用下高墩刚构桥的地震易损性....................................293.2.1桥梁组成部件的地震易损性分析.........................................................293.2.2桥梁系统的地震易损性分析.................................................................323.3近场地震动纵向作用下高墩刚构桥的地震易损性....................................33-I- 3.3.1桥梁组成部件的地震易损性分析.........................................................333.3.2桥梁系统的地震易损性分析.................................................................363.4近、远场地震纵向作用下高墩刚构桥的地震易损性对比........................383.4.1远场地震波的选用.................................................................................383.4.2桥梁构件的地震易损性分析对比.........................................................423.4.3桥梁系统的地震易损性分析对比.........................................................453.5本章小结........................................................................................................46第四章下部结构参数对高墩刚构桥的抗震性能影响分析.................................474.1引言................................................................................................................474.2墩高变化对高墩刚构桥抗震性能的影响分析............................................484.3系梁设置对高墩刚构桥抗震性能的影响分析............................................534.3.1系梁设置数量的影响分析.....................................................................534.3.2系梁设置位置的影响分析.....................................................................584.3.3系梁设置刚度的影响分析.....................................................................634.4本章小结........................................................................................................68第五章交叉减震支撑在高墩大跨刚构桥中的应用.............................................695.1引言................................................................................................................695.2消能减震体系的减震机理和装置................................................................695.2.1消能减震体系的减震机理.....................................................................695.2.2交叉耗能减震支撑装置及原理.............................................................705.3交叉减震支撑的力学模拟及有限元模型....................................................715.4消能减震体系的减震效果分析....................................................................74第六章结论与展望.................................................................................................806.1结论................................................................................................................806.2展望................................................................................................................81参考文献.....................................................................................................................83致谢.............................................................................................................................87个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文.............................................88-II- 第一章绪论1.1选题背景与研究意义1.1.1选题背景近几年，随着国家经济的快速发展，战略方针的转变，国家大力发展西部地区，山区交通设施的建设正方兴未艾。但西部地区地形复杂，沟谷众多，桥梁选址往往需要跨越峡谷深山以及大江大河。高墩大跨刚构桥以其跨越能力大，适合山区施工等优势，迅速成为跨越山谷的主流桥型[1]。高墩大跨连续刚构桥与其他桥型相比主要优点为[2]：墩梁固结，结构受力合理，整体性好；桥墩多为柔性体系，允许较大的变位；可以采用适合山区施工的翻模、爬模技术；结构整体性好；桥型优美，行车平顺。高墩刚构桥的墩高一般都超过40m。世界第一座连续刚构桥Bendorf桥于1964年建成，此后，国外又相继建成了数座跨径超200m的连续刚构桥。其中包括1985年澳大利亚的Gateway桥，跨径为260m；1988年挪威的Raftsundet桥，跨径为298m；1998年挪威的Stolma桥，跨径为301m[3]。我国第一座连续刚构桥－洛溪大桥在1990建成[1]。此后，连续刚构桥在我国特别在山区桥梁建设中得到蓬勃发展，短短30年间，已建成的高墩大跨连续刚构桥达几十座。1997年建成的虎门大桥主跨270m，标志我国刚构桥建造水平已达世界前列。2006年建成的墩高达143.5m洛河大桥在当时一举成为亚洲第一高墩[4]。连续刚构桥的墩高记录在我国不断被刷新，贵州赫章特大桥墩高达195m，成为亚洲第一高墩[3]。初步统计：我国已有数百座高墩刚构桥，总投资超过上千亿。而且，随着国家对西部地区的大力发展，山区桥梁建设中连续刚构桥将大批建设，因此对高墩刚构桥进行研究意义重大。目前我国典型高墩大跨刚构桥见表1-1。图1-1为山区典型的高墩刚构桥。-1- 表1-1国内代表性高墩刚构桥桥梁名称主跨/m桥墩形式最大墩高/m葫芦河特大桥160双肢薄壁箱型空心墩138五里坡大桥160双肢变截面薄壁矩形空心墩153重庆寂静特大桥150双薄壁矩形空心+整体箱截面104赫章特大桥322单肢变截面薄壁箱型空心墩195高家花园嘉陵江大桥240双肢薄壁墩61.83贵州大河边特大桥205双肢薄壁空心墩58龙潭河大桥200双肢变截面薄壁矩形空心墩178腊八斤大桥200钢管混凝土组合柱182.5虎门大桥270双柱式空心墩58元江大桥265双肢薄壁箱型空心墩123.5泸州长江二桥240双肢薄壁墩40.7北山大桥170单肢薄壁箱型空心墩116单线铁路桥168箱形截面墩50水口大桥160双肢薄壁墩62构皮滩大桥160带横系梁双肢薄壁墩72小关特大桥160带横系梁双肢薄壁墩100洛河特大桥160双肢薄壁箱型空心墩143.5嘉陵江特大桥144空心单墩72图1-1山区典型的高墩大跨连续刚构桥地震是目前人类难以预测的主要自然灾害，历年来多次大地震给桥梁结构带来巨大的破坏。例如：1971年美国圣费南多地震造成桥梁垮塌5座，严重破损42座；2008年汶川8.0级大地震造成大量交通工程破坏，其中桥梁损坏最为严重，据统计，1657座公路桥梁中，完全损坏1.6%、严重破坏6.6%[5]。我国地处地震带之间，自古就是地震多发国。国内地震带和断层分布众多，特别是在西北西南等地区，桥梁往往需要横跨地震断层。而近断层地震动对桥梁的破坏不容忽视。如图1-2所示的庙子坪大桥，在汶川大地震中由于距离震中和断层很-2- 近，近断层地震动的作用远超抗震设防水平，地震中纵向反应强烈，致使主桥引桥碰撞，伸缩缝护栏破坏，支座挡块失效落梁[6]。近断层地震动一般指距断层20km以内、震中烈度6.5度以上的浅源地震动。以短持时、高能量脉冲运动为特征，表现出破裂方向性效应、地面永久位移效应、长周期速度脉冲效应。目前，有关近断层地震对高墩刚构桥抗震性能的影响尚处在起步期，很多桥梁仍面临近场地震的威胁。图1-2汶川地震庙子坪大桥落梁图1.1.2研究意义桥梁作为交通线路的重要枢纽，在地震中一旦发生破坏，不仅会造成巨大的直接损失，还会给灾后救援带来困难。因此有必要对桥梁进行抗震性能研究与设计。然而目前我国现行抗震规范包括《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/TB02.01.2008)[8]和《铁路工程抗震设计规范》(GB50111.2006)[7]中，都未有专门针对近断层的抗震设计。但文献[8]中提到，桥址距有发生6.5级以上地震潜在危险的地震活断层30km以内时，桥梁应考虑设计加速度反应谱长周期段的可靠性，且应合理考虑近断层地震效应[8],但并未对如何考虑近断层地震效应做出详细规定。现行抗震规范仅适用于墩高不超过30m，跨径不超过150m的钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土梁桥、圬工或钢筋混凝土拱桥的设计；而对于我国西部山区常采用的高墩大跨连续刚构桥，现行规范并不适用。且高墩刚构桥空间尺度大，属于典型的非规则桥梁，柔性体系，自振周期长，在近场强震作用下相比普通桥梁更易遭到破坏。综上，近断层高墩刚构桥的抗震性能研究严重滞后于工程建设，了解和提高近断层地震动作用下高墩刚构桥的抗震性能，防患于未然，是十分必要的。目前，基于性能的抗震设计被广泛研究。地震易损性分析已成为评价桥梁-3- 抗震性能的重要手段。本文基于易损性理论，对某高墩刚构桥进行抗震分析，这对与研究高墩刚构桥的抗震问题具有重要的意义。1.2国内外研究现状1.2.1近断层地震动振动特性及其作用下桥梁结构响应研究现状近断层地震动是在1985年由Housner和Hudson对PortHueneme地震的时程曲线研究时提出的。近年来，随着科学技术的发展和几次大地震造成的灾难，近断层地震动受到了广泛的关注和研究[9-10]。LohCH等认为，判别近断层地震动的主要依据是峰值地面速度（PGV）与峰值地面加速度(PGA)的比值，当比值大于0.2s时近断层破坏效果最为显著[11]。目前，针对近断层的定义并不统一，一般指距离断层20km范围内的地震动。但Stewart等认为断层距的界限给出一个范围更为合理[12]。大量研究结果也表明，界限值在20~60km之内被认可。也有研究人员认为，近断层地震动是指强烈依赖于断层的破坏机制，包含显著的破坏方向效应和地面永久位移的地震动[13]。近断层地震动的主要特征，综合近些年的研究，主要表现在上盘效应、方向性效应、速度脉冲效应[14]。Abrahamson和Somerville在对Northridge地震的研究中发现，上盘效应与断层距之间存在一定的关系，并提出适当模型表示该分布[15]。国内学者彭磊通过对汶川地震数据进行研究，采用创新的数学方法模拟地震上盘效应，建立新的模型并与前人提出的多个模型进行对比分析[16]。在国内，刘汉云通过研究认为影响地震动方向性效应的重要因素是震源的破裂方向[17]。胡进军在论文中首先分析了方向效应对地震动峰值、频谱和持时的影响，其次探究了震源深度、破裂起始点对方向性效应的影响，最后首次提出超剪切破裂的概念[18]。1957年的PortHueneme地震使人们首次认识到近场速度脉冲的影响，Housner通过对PortHueneme地震展开研究分析，首次提出脉冲效应的概念[19]。但目前所获取的实际地震动数据中含有脉冲记录的较少，各国学者通过多种方式合成模拟这种效应，并提出各种速度脉冲模型[20-22]。近断层地震动对桥梁结构的影响逐渐受到国内外学者的广泛关注和研究，目前主要研究方法包括模型试验和数值模拟两种方法。在国外，Michael和Wesolowsky通过分析指出近断层地震动对桥梁结构影响显著，在设计时应重点考虑[23]。NatelieGibson等人通过缩尺模型实验，对比分析近场和远-4- 场地震作用对桥墩及连接处的影响，试验表明近场作用下桥墩损伤更为明显但并未改变连接处的破坏机理[24]。Anderson和Bertero研究了近场地震动脉冲持时与结构自振的关系，结果表明：当脉冲持时大于结构自振时，结构的损伤更为严重[25]。国内学者关于近场地震动下桥梁的响应也做了大量研究：陈克坚等以10组典型特征周期的铁路减隔震桥梁为研究对象，采用支座位置处延性位移作为地震响应参数(EDP)，研究了近断层地震作用下减隔震铁路桥梁地震响应参数与多种地震动强度指标IM的相关性[26]。杨华平等为考虑速度脉冲效应对近断层区域抗震设计反应谱的影响，提出了一种基于场地特征周期T_g和脉冲周期T_p的反应谱生成新方法，并验证了该法在场地一致性、数据离散度等方面的合理性[27]。周继磊等计算分析了近断层脉冲型和无脉冲地震动的功率谱特性，并建立了一种新的功率谱模型以拟合近断层地震动的平均功率谱，并得到了谱强度因子关于震源幅值系数、传播介质衰减系数和震中距的表达式[28]。刘洋等为考虑近场速度脉冲型地震动特征，对型钢-混凝土组合结构桥梁的地震易损性进行分析。通过对比研究发现：近场速度脉冲型地震引起的桥梁结构整体和局部地震需求均显著大于远场地震；在近场地震作用下，桥墩是型钢-混凝土组合桥梁的最易损构件[29]。曾永平等为获得铁路连续刚构桥在近断层地震作用下的响应特点与破坏形式，以川藏铁路采用的典型连续刚构桥为对象，开展铁路连续刚构桥近断层地震响应分析与破坏形式研究[30]。1.2.2基于性能设计理念的IDA抗震分析方法研究现状基于性能的抗震设计基本思想是：结构在设计基准期内，当遭受不同水平地震时，表现出不同的性能水平，以期达到在满足可靠性、适用性等要求的基础上，伤亡、财产损失和震后修复等经济损失最低[31]。增量动力分析法（IncrementalDynamicAnalysis，简称IDA）是近些年来发展起来的一种动力弹塑性分析方法[32-33]。通过将地震动峰值加速度(PGA)进行系数调整，使其成为一系列峰值加速度逐渐增大的地震动波谱，然后将这一系列地震动分别加到结构上进行非线性时程分析，最后绘制地震动参数（IntensityMeasure，简称IM）与结构性能参数（DamageMeasure，简称DM）之间的关系曲线（IDA曲线）。IDA方法主要特点包括：可以求解结构从线弹性、屈服直至极限破坏整个过程的应力、变形及塑性铰变形；可考虑高阶振型的影响；对多个地震动的IDA曲线统计分析，可求结构某个性能目标的可靠性等级，即进行结构的易损性分析[34]。-5- 李立峰等以一座连续刚构桥为研究对象进行IDA分析，利用Ramberg-Osgood函数对控制参数进行统计，提出根据最大曲率分布估算墩顶目标位移的方法[35]。增量动力时程分析的主要步骤为：(1)针对设计结构，建立非线性有限元模型，并选择符合条件的多组地震动；(2)参照某一地震动强度参数（如峰值加速度）对地震波谱进行系数调整，得出一组不同强度的地震动记录；(3)分别进行动力时程分析，计算结构在上述系列地震动输入下结构的动力响应，得出对应的IM-DM结构性能点，将所有点拟合成曲线，即得到在此地震动作用下结构的IDM曲线；(4)依次输入其他地震动，重复（2~3）得各地震动作用下结构的IDM曲线；(5)对IDM结果处理，依据结构性能评估准则进行结构抗震性能评估[36]。1.2.3地震易损性分析研究现状对结构进行易损性分析，起源于70年代初核电站的抗震性能评估[37]。近年来，随着几次破坏性大地震的发生，国内外有关地震易损性的研究被大量开展。但我国有关桥梁地震易损性的研究起步较晚，研究成果尚不够充分，尤其是桥梁在近场地震动下的易损性分析刚处于起步期。易损性分析的结果是形成地震易损性曲线，地震易损性曲线可以清楚的表示出在不同强度的地震动作用下，结构构件或整体超过某个性能目标的失效概率，因而可以有效的对在建或者既有桥梁的抗震性能进行评估检测。目前，求解桥梁地震易损性曲线的方法有两种，包括经验统计法和理论分析法[38]。经验法需要基于以往地震中所获取的桥梁损伤数据，受统计资料的限制，适用范围难以推广。理论法则是通过对桥梁进行地震反应分析计算。本文主要采用理论分析法获取地震易损性曲线，下面主要针对理论法研究现状进行说明。目前，为获得理论易损性曲线常采用的方法有非线性静力分析法（即反应谱法）和非线性动力分析法，不同学者根据实际情况采用不同的分析方法。Hwang等以一座多跨简支梁桥为研究背景，进行非线性动力时程分析，通过回归分析确定特定逻辑模型的参数，进而求出在特定地震动参数下超越某一性能目标的概率[39]。Karim等将Northridge地震和阪神地震输入结构，进行数值模拟求解桥墩的Park-Ang损伤指标，并得出钢筋混凝土桥墩的易损性曲线[40]。Choi采用人工地震波加载非线性分析模型，首先形成每种桥型桥墩及支座的易损性曲线，-6- 然后通过第一顺序可靠度形成了四种桥型对应的地震易损性曲线，最后研究结论如下：多跨简支梁桥及连续钢梁桥在地震中最易受到破坏，多跨预应力混凝土连续梁桥最不容易发生破坏[41]。近年来，我国学者针对地震易损性也做了大量研究。江辉等研究了深水环境下连续刚构桥的概率性地震损伤特性，结果表明：动水效应会延长结构的自振周期；随着水深增加，墩底截面曲率响应随之增大，各破坏等级的超越概率也相应增大，深水环境的存在会显著增大连续刚构桥在不同地震动水平下的破坏超越概率，应予以重视[42]。陈彦江等基于主震和余震的统计关系以及多性能极限状态的相关性理论，提出了考虑主余震序列的桥梁系统地震易损性评估方法。证明了评估高墩刚构桥地震易损性时，宜考虑主余震序列，否则将高估其在各级地震下的抗震性能[43]。董俊等为探讨非规则桥梁的抗震性能，建立了典型非规则公路桥梁的地震易损性理论模型.证明了在地震作用下，非规则桥梁支座最容易损伤破坏，桥梁系统的易损性明显高于桥梁构件的易损性[44]。陈志伟等分析了地震动的行波效应对山区大跨连续刚构桥易损性的影响，验证了在高墩桥的抗震设计中，特别是在高烈度地区，应考虑行波效应对桥梁结构的影响[45]。谷音等以某个高墩大跨连续刚构桥为研究主体，依据截面弯矩-曲率曲线会受到地震动轴力的影响，选用应变为桥墩损伤指标，位移为支座损失指标，求得全桥的系统易损性曲线[46]。房慧明等选用位移延性比为桥墩损伤指标，采用增量动力分析方法对某一空腹式连续刚构桥进行研究，证实近场地震作用下桥墩的损伤概率远高于远场[47]。吴文鹏等基于某山区大跨高墩连续刚构桥，采用增量动力分析方法，以截面应变为损失指标进行地震易损险分析，结论是梁端支座易发生损伤，而桥墩完全破坏的概率较小[48]。1.2.4高墩刚构桥减隔震技术研究现状近年来，随着地震研究的深入，减隔震技术作为一种新型抗震手段，在保持桥梁整体稳定，分散地震力的过程中起到巨大的作用，它主要分为减震和隔震技术两大手段。前者主要利用特制的减震构件，地震发生时率先消耗从地基传至桥梁结构的地震力，从而减小结构反应；后者通过隔震技术，阻止地震能进入桥梁主体内。减隔震技术用于桥梁结构，其中较为有效的手段主要包括隔震技术、改变结构受力体系、采用专门的减震器和阻尼器[49]。但由于高墩刚构桥结构自振周期长、墩梁固结，仅可将边支座设置为减、隔震支座。但由于大跨连续刚构桥主梁应允许一定的纵向变位，来满足温度荷载、风荷载等引起的-7- 变位，因此类似铅芯橡胶支座、高阻尼支座等限制变位的支座不宜适用。并且山区刚构桥一般跨径都较大，支座承受较大的荷载，故也不易采用设计吨位较小的板式滑动支座。再次，针对近断层地震动作用下的高墩刚构桥，若采用隔震支座则会造成基底剪力降低不明显，而上部结构位移较大，造成主梁碰撞或落梁，使桥梁上部结构造成损伤。例如土耳其的Bolu桥，即便采用了先进的隔震及耗能技术，但也在强烈的近断层地震动作用下，梁端位移超过了规范规定的隔震支座的允许最大位移，上部主体造成严重的破坏[50]。综上可知：适用于高墩大跨连续刚构桥的减隔震装置少之又少。近年来，随着高墩刚构桥被大力推广和广泛应用，国内外学者也在逐步探索可以用于高墩大跨刚构桥的减隔震装置，但相关研究成果仍然不多。针对近场地震动作用下桥梁上部结构位移较大的问题，国外学者RobertJankowski等提出一种隔震体系与速度锁定装置（Lock-upDevice）相结合的方式，当主梁在地震作用下位移过大时，通过Lock-upDevice将主梁锁死，以避免主梁落梁或发生较严重的碰撞破坏[51]。国内学者李晓琴提出一种新型高墩中层减隔震体系，即将桥梁高墩在中部隔断，隔断处设置减隔震支座，并通过时程分析验证了该方法的适用性，结果表明高墩桥梁在中层设置减隔震装置抗震效果十分明显[52]。1.3研究内容及方案1.3.1论文研究内容基于SAP2000大型有限元软件，利用其二次开发平台，建立一座典型的山区高墩刚构桥非线性（p-∆效应、非线性接触碰撞、支座连接及减震装置等）地震反应分析模型；开发SAP2000与MATLAB之间的IDA分析的前处理与后处理接口程序；基于PEERGroundMotionDatabase，选取Turkey、Kobe、Northbridge、Chi-chi等地震中一定数量的典型近断层地震动原始记录，基于逐步增量时程分析法（IDA），对近断层地震动激励下的高墩刚构桥的抗震性能进行分析，对其地震易损性进行评价，并与设计远场地震动作用下的地震易损性进行对比，主要研究内容如下：(1)明确高墩刚构桥各组成构件易损性评价指标，包括桥墩损伤、支座损伤等，建立不同方向近断层地震动强度指标与结构损伤指标之间的易损性曲线；-8- (2)针对近断层地震横、纵向输入下高墩刚构桥易损性进行对比分析；(3)对比分析近场及远场地震波作用下高墩刚构桥的地震易损性；(4)研究墩高的变化对高墩刚构桥的地震易损性影响规律；(5)研究系梁的设置包括数目、位置、刚度对高墩刚构桥的地震易损性影响规律；(6)提出一种新型的适用于双肢薄壁桥墩的交叉消能支撑减震装置，并对其减震控制效果进行研究。获得在不同地震强度下的减震桥梁的整体地震易损性，与未安装减震装置时进行对比，验证减震装置的减震效果。1.3.2研究方案基于PEERGroundMotionDatabase地震数据库，根据选取桥梁实际所处的场地类型、设防烈度、剪切波速、断层距、是否考虑脉冲效应等参数使用其给出的ScaleFactor法对实际近断层地震波进行处理，使之与设计反应谱相近似匹配，同时将记录波方向转化为平行于断层方向和垂直于断层方向，进而选择合适的近断层地震动作为输入地震波，选取近断层地震动样本数量应保证研究成果具有一定的统计意义，所以选取30条地震波。同时，尚应选择相应条数的远场地震动进行计算，并与近断层地震动输入下的结果进行对比，进一步得出近断层地震动对高墩刚构桥影响的特别之处。依据现有桥梁弹塑性动力分析的理论和方法，基于大型非线性有限元计算软件Sap2000，利用其二次开发平台，对桥墩塑性铰、考虑摩擦的非线性支座单元、碰撞模型以及阻尼器的非线性等效模型进行二次开发，进而建立有限元模型。在此基础上，分别对IDA分析的前处理（读入地震波设置工况，vb语言编程）以及后处理（Matlab对输出结果进行分析及概率统计）进行编程处理从而将IDA分析过程由繁变简，从而对前述研究内容展开研究。高墩刚构桥主墩与主梁之间为刚接，所以只能在边跨梁端与过渡墩、邻梁或桥台之间设置减隔震装置，由于高墩刚构桥在近断层地震激励下的动力响应较大，所以采用隔震支座可能会增大桥梁的动力响应，采用被动减震装置较为合适。综合既有刚构桥的震害现象及减震控制技术的研究成果，提出一种新型的适用于双肢薄壁桥墩的交叉消能支撑减震装置，针对所选模型，将减震装置安装在双肢墩之间，通过增量动力时程分析，对比减震装置安装前及安装后对高墩刚构桥的减震效果。-9- 第二章基于SAP2000的有限元建模及易损性理论概述2.1高墩刚构桥的有限元建模2.1.1工程概况本文基于一座五跨预应力混凝土连续刚构桥，基本外形尺寸如图2-1所示。上部梁体及桥墩为C50混凝土，桥台及桥墩扩大基础采用C25混凝土，跨径为75m+3×130m+75m，主梁截面为单箱单室截面，顺桥向梁高按1.8次抛物线变化，抛物线方程为y=0.0026724x1.8；底板厚度按1.8次抛物线变化，抛物线方程为y=0.0004454x1.8；桥墩截面采用双肢薄壁实腹式矩形墩，单肢截面1.2m×5.6m。图2-1桥梁立面（单位：m）主梁墩顶箱梁截面尺寸如图2-2所示，箱梁高度为7.0m，跨中与边跨梁端截面尺寸如图2-3所示，截面高度为2.5m。翼缘板长度为3.2m，横桥向设2%缓坡。图2-2墩顶处主梁截面（单位：cm）图2-3跨中与梁端主梁截面（单位：cm）桥墩高度从左到右墩高依次为35m、45m、39m和24m，如图2-1所示，桥墩为双肢薄壁实心墩，墩身截面沿高度不变，单肢桥墩的顺桥向截面尺寸为1.2m，横桥向截面尺寸为5.6m，双肢轴距沿顺桥向为4.8m，墩柱立、侧面图如图2-4所示。-10- 图2-4墩柱立、侧面（单位：cm）该桥的抗震设防类别为B类，设防烈度为7度，Ⅱ类场地，结构阻尼比为0.05，地震加速度为0.1g，E2抗震重要性系数1.7。2.1.2有限元模型采用SAP2000进行有限元建模。主梁采用梁单元模拟；桥墩采用可以考虑非线性行为的塑性铰模型模拟，其中核心混凝土应力-应变关系采用考虑包辛格效应的Mander模型[52]，对于无约束混凝土，本文采用无受拉区强度的混凝土本构模型，钢筋采用能够反映屈服效应、钢筋硬化以及循环加载引起刚度退化的Ramberg-Osgood模拟[53]。桥墩在底部及顶部设置塑性铰，塑性铰采用P-M2-M3纤维铰模拟，塑性铰长度l[54]p根据Pauly和Priesley给出的经验公式(2-1)及公式(2-2)计算，取两式结果的最小值。考虑桥墩与主梁固结，将桥墩墩顶节点与对应的主梁节点设置刚接。0#桥台和1#桥台处设置GPZ3DX单向盆式橡胶支座，考虑支座摩擦滞回耗能，取摩擦系数为0.02，屈服位移为0.003m。全桥有限元模型如图2-5所示，支座、塑性铰编号如图2-6所示。等效塑性铰长度取下列两式结果的较小值：l=0.08l+0.022fd≥0.044fd（2-1）pyb1yb12l=b（2-2）p3式中，lp为等效塑性铰长度(cm)；l为悬臂墩的高度或塑性铰截面至反弯点的距离(cm)；db1为纵向钢筋的直径(cm)；fy为纵向钢筋抗拉强度标准值(MPa)；b为矩形截面短边长度(cm)[8]。-11- 图2-5刚构桥三维有限元模型注：Ht:墩顶塑性铰；Hb:墩底塑性铰图2-6支座及塑性铰编号示意图2.2地震动强度指标以及结构损伤指标的确定2.2.1地震波的选取地面运动具有强烈的不确定性，已有分析数据表明，桥梁结构的地震反应与输入的地震波有很大的关系，不同地震波引起的结构响应相差极大，有甚者相差数倍到数十倍。因此应合理选择所输入的地震波。主要考虑的因素包括：频谱特性、持续时间、地震波数量[34]。（1）频谱特性。反映地震波的频率及各个频率对结构响应的影响。选取原则：所取地震波的卓越周期、震中距应分别于分析结构所在场地的特征周期、震中距一致。（2）地震动持时。一般持续时间越长，输入结构的能量越大，结构响应就越强烈。确定地震动持时的原则为：一般取为结构基本周期的5~10倍。-12- （3）地震波数量。输入地震波数量太多，则工作任务量较大，对计算机要求较高。输入太少，则不具有统计意义，不能够保证时程分析结果的合理性。根据ShomeN等人的研究结论，在对结构进行IDA时程分析时，输入的地震波数量在10~30条之间较为适宜[55]。本文依据所分析的桥梁的所在场地条件，以文献[8]中所规定的II类场地的地震动设计反应谱为目标谱，基于PEER数据库，选取了30条近场速度脉冲地震波（断层距<25km）。并采用峰值加速度PGA作为地震动强度指标，将上述地震波调整为PGA为从0.1~1g的一系列地震波，调幅增量为0.1g，调整后的地震波反应谱与规范给出的目标谱的对比如图2-7。表2-1给出了所选地震波的基本参数，部分地震记录调幅之前的原始加速度时程记录如图2-8。100Spec10-1tralAcce10-2leration,Sa/g10-3TargetSpectrumResultsGeom.Mean-41010-210-1110Period.Time/s图2-7地震波反应谱与规范给出的目标谱的对比图（阻尼比ξ=0.05）表2-1所选近场脉冲型地震波基本参数-13- 震级断层距PGA剪切波速记录记录名称地震事件台站/M/km/gV-1s30/(m·s)ParachuteTest1PTS225Westmorland5.916.540.167348.69SiteElWestside2CIWESHNNMayor-Cucapah_Elementary7.210.310.255242MexicoSchoolSylmar-Conve3SCS052Northridge-016.695.350.623251.24rterSta4YPT060Kocaeli_TurkeyYarimca7.511.380.22975CHY024-EChi-Chi_TaiwanCHY0247.629.620.184427.73JoetsuChuetsu-oki_665010NSKakizakiku6.89.430.294383.43JapanKakizaki7TCU101-EChi-Chi_TaiwanTCU1017.622.110.212389.41StyxMillSMTCN88Darfield_New8Transfer720.860.138247.5WZealandStationDarfield_New9TPLCN27WTPLC76.110.3249.28ZealandTAPSPump10PS10-317Denali_Alaska7.90.180.21329.4Station#1011TCU046-EChi-Chi_TaiwanTCU0467.6216.740.12465.55ElWestside12CIWESHNEMayor-Cucapah_Elementary7.210.310.281242MexicoSchoolElElCentro13E12090Mayor-Cucapah_7.29.980.31196.88Array#12Mexico续表-14- 震级断层距PGA剪切波速记录记录名称地震事件台站/M/km/gV-1s30/(m·s)14TCU036Chi-Chi_TaiwanTCU0367.6219.830.13478.0715CHY101-NChi-Chi_TaiwanCHY1017.629.940.4258.891654015EWIwate_JapanIwadeyama6.920.770.354345.55Chuetsu-oki_1765024EWSanjo6.821.40.097245.45JapanNakashinden1854008EWIwate_Japan6.929.370.146276.3TownKami_Miyagi1954010EWIwate_Japan6.925.150.156477.55MiyazakiCityElCentro20E12140ImperialValley-066.5317.940.118196.88Array#12ElCentro21E01140ImperialValley-066.5319.760.131237.33Array#1ElCentro22E13140ImperialValley-066.5321.980.118249.92Array#13PagesRoadDarfield_New23PRPCWPumping724.550.177206ZealandStationPagesRoadDarfield_New24PRPCSPumping724.550.186206ZealandStationWSFCN38Darfield_New25WSFC724.360.063344.02WZealandNorthPalm26NPF090LandersSpringsFire7.2826.950.105367.84Sta#36SuperstitionWestmorland27WSM0906.5413.030.157193.67Hills-02FireSta续表-15- 震级断层距PGA剪切波速记录记录名称地震事件台站/M/km/gV-1s30/(m·s)Darfield_New28SBRCS31ESBRC721.310.147263.2ZealandDarfield_New29RKACN14ERKAC713.370.167295.74ZealandMissionCreek30MCF000Landers7.2826.960.097355.42FaultAcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(a)记录1PTS225波AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(b)记录2CIWESHNN波AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(c)记录3SCS052波-16- AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(d)记录4YPT060波AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(e)记录5CHY024-E波AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(f)记录665010NS波AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(g)记录7TCU101-E波-17- AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(h)记录8SMTCN88WAcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(i)记录9TPLCN27W波AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(j)记录10PS10-317波AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(k)记录11TCU046-E波-18- AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(l)记录12CIWESHNE波AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(m)记录13E12090波AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(n)记录14TCU036波AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(o)记录15CHY101-N波-19- AcVecelloercitatiy/(onc/gm·s-1)Time/sTime/s(p)记录1654015EW波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(q)记录1765024EW波(r)记录1854008EW波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(s)记录1954010EW波(t)记录20E12140波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(u)记录21E01140波(v)记录22E13140波-20- AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(w)记录23PRPCW波(x)记录24PRPCS波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(y)记录25WSFCN38W波(z)记录26NPF090波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(aa)记录27WSM090波(bb)记录28SBRCS31E波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(cc)记录29RKACN14E波(dd)记录30MCF000波图2-8近断层有脉冲地震波加速度及部分速度时程图-21- 2.2.2各损伤状态下损伤指标的量化基于性能的抗震设计理念的核心思想要求在不同的性能目标下结构及其重要构件应表现出不同的损伤状态。损伤指标是对损伤状态的量化，也是对结构进行地震易损性分析的前提和基础[48]。目前针对地震作用下桥梁的损伤状态，较为公认的是HAZUS-MH中定义的5种状态，分别为无损伤、轻微损伤、中等损伤、严重损伤以及完全破坏[56]。但桥梁系统是由桥墩、上部主梁、支座等一系列重要构件组成，因而在对桥梁整体易损性进行分析之前，需首先确定各种构件的损伤指标。针对高墩刚构桥来说，上部主梁一般不会发生材料的非线性破坏，即地震中主梁一般不会发生类似于桥墩一样的塑性破坏。并且对于高墩刚构桥桥在抗震设计中一般将剪切作为能力保护构件，使桥墩不发生剪切破坏，因此本文重要考虑桥墩的弯曲破坏，以及支座的剪切破坏。2.2.2.1桥墩的损伤指标高墩大跨连续桥桥墩的破坏形式主要为弯曲破坏，将桥墩曲率作为破损指标可以充分反映出桥墩结构的变形、转动等响应，且高墩刚构桥桥墩上部及下部固结，曲率沿桥墩高度的分布呈现中间大两端小的趋势，最大值出现在墩顶和墩底处。因此，本文选择曲率作为桥墩损伤指标。将选取的15条近场有脉冲地震波的峰值加速度统一调幅到1g，并分别加载到结构，求出15条地震波各自作用后各个桥墩曲率沿墩高分布的均值，结果如表2-2所示。从表中可以看出2#墩墩顶、墩底处的曲率均大于其他墩。因此本文重点对2#墩进行IDA分析，研究不同地震强度作用下墩顶及墩底处的损伤情况。将双肢墩中靠近中跨跨中的一肢称为内侧墩，将另外一肢称为内侧墩。表2-2各个桥墩的均值曲率最大值(rad·m-1)1#墩2#墩3#墩4#墩桥墩曲率内侧外侧内侧外侧内侧外侧内侧外侧墩顶0.001320.001430.002510.002430.001850.001760.001020.00128墩底0.001430.001540.002760.002410.001970.001830.001210.00134弯矩－曲率分析是量化桥墩损伤指标的重要手段。弯矩－曲率分析的基本-22- 思想是：针对桥墩这样的压弯构件，在给定的轴压力作用下，对于某一材料应变都存在一个相应的截面曲率与之对应，由应力的分布可知截面的弯矩与截面曲率相关，通过连续的材料应变值得到M-φ曲线。根据文献[8]中7.4.4的规定，为了计算方便，将M-φ曲线等效为双折线，并保证等效后图2-9中两个阴影的面积相同，即理想弹塑性轴力-弯矩-曲率（P-M-φ）曲线，用等效屈服曲率φy和等效屈服弯矩M[8]y表征结构的非线性行为。图2-9等效屈服曲率本文中，通过对2#墩在恒载作用下的P-M-φ分析，确定损伤指标的几个关键值，如表2-3~2-4所示。表2-32#墩纵桥向各控制截面损伤控制点对应的曲率值(rad·m-1)损伤界限控制截面钢筋首次屈服等效屈服保护层混凝土极限曲率φ1曲率φy剥落曲率φb曲率φu墩顶0.000460.000650.001490.00274内侧墩墩底0.000420.000620.001430.00261墩顶0.000490.000680.001510.00272外侧墩墩底0.000500.000640.001450.00268-23- 表2-42#墩横桥向各控制截面损伤控制点对应的曲率值(rad·m-1)损伤界限控制截面钢筋首次屈服等效屈服保护层混凝土极限曲率φ1曲率φy剥落曲率φb曲率φu墩顶0.000130.000360.000810.00131内侧墩墩底0.000120.000340.000780.00124墩顶0.000150.000390.000830.00134外侧墩墩底0.000100.000320.000790.00127本文根据文献[56]中定义的损伤状态，将地震中桥墩分为5种损伤状态，具体的损伤状态的量化描述如表2-5所示。表2-5桥墩损伤指标量化描述损伤状态损伤特征描述判断准则无损伤仅产生微小裂缝0<φ<φ1轻微破坏第一根钢筋理论屈服φ1<φ<φy出现非线性变形，塑性铰产生，保护层混凝土脱落，中等破坏φy<φ<φb裂缝开展塑性铰完全形成，整个塑性铰区混凝土保护层脱落，极限破坏φb<φ<φu形成较大的裂缝宽度完全倒塌主筋屈服，强度退化，核心混凝土压碎，箍筋断裂φ>φu2.2.2.2支座的损伤指标支座的损坏是桥梁震害最为常见的破坏形式之一。支座损伤状态的确定需要综合考虑支座的类型、桥台台帽垫石尺寸、伸缩缝等因素[48]。本文研究的实际桥梁设置的支座类型为单向GPZ(Ⅱ)3DX盆式橡胶支座，设计承载力为3500kN，顺桥梁设计允许位移为150mm，支座变形(μ)在150mm内支座不会发生破坏。针对纵向地震作用下，桥梁发生的落梁震害，主要考虑主梁和桥台之间的相对位移即盆式支座顺桥向的支座位移响应。此时支座的破坏主要分为两个阶段，第一阶段界限值为支座位移超过最大允许变性值，支座发生滑动而失效；第二个阶段为梁-台相对位移超出台帽尺寸范围，发生落梁。对于本文中的高墩-24- 刚构桥，选用的盆式支座的破坏量化值及描述如表2-6所示。表2-6纵向地震作用下支座损伤指标量化描述损伤状态损伤特征描述判断准则（位移/m）无破坏支座位移在设计允许位移内0<μ<0.15中度破坏支座相对位移超过设计允许，但未超出0.45m0.15<μ<0.45完全破坏支座位移超出台帽尺寸，造成落梁破坏μ>0.45一般横桥向地震作用下支座的主要破坏形式为剪切破坏。支座非滑动方向的抗剪能力根据规范，取为支座竖向设计承载力的0.2倍。因此对于支座的剪切破坏，将其破坏等级分为2个阶段：第一级破坏认为是支座达到允许设计剪切值而损坏，第二级破坏阶段为支座达到完全破坏，对主梁失去限制功效，其对应的破坏方式为支座的锚固地栓也被剪切破坏，极限剪切承载力取值为1300kN。对于本文中的高墩刚构桥，选用的盆式支座的破坏量化值及描述如表2-7所示。表2-7横向地震作用下支座损伤指标量化描述损伤状态损伤特征描述判断准则（剪力/kN）无破坏支座剪切在设计允许范围内013002.3桥梁结构地震易损性分析方法概述2.3.1桥梁构件地震易损性曲线建立流程地震易损性是指在某个地震运动参数作用下结构发生超过某个损伤状态的失效概率，常用易损性曲线表示。传统可靠度方法求解地震易损性的表达式为：SdP=P≥1（2-3）fSc式中，Pf为超过某个损伤状态的概率；Sd为结构地震需求；Sc为结构能力。在以往研究中，结构地震需求以及结构能力常采用对数正态分布的形式表示，此时超越概率也将是对数正态分布的。此时式2-3可改写成以下形式：-25- S1SdP=Pd≥1=Φln（2-4）fS22Scβ+βcdc式中，βd、βc分别为地震需求、能力对数正态分布的标准差。综合以往研究成果，基于IDA分析方法以及传统可靠度理论的地震易损性曲线的建立流程包括如下步骤：（1）根据场地条件选取地震动记录，确定地震动强度参数；（2）通过一组调幅系数调整地震动强度，峰值加速度（PGA）从0.01~1g之间；（3）分别加载上述地震动，对桥梁结构进行一系列非线性时程分析，得到地震的需求响应，本文为沿墩身截面曲率φ、梁端支座位移∆，以及支座承载力Fs和梁端碰撞力P；（4）确定不同损伤状态下构件的损伤指标，将地震需求与对应的地震强度绘在坐标系中，得到构件的IDA曲线；（5）利用最小二乘法对上述IDA曲线进行非线性回归分析，得到回归均值μ和标准差σ，如式2-5~2-6所示。采用式2-7计算不同强度地震作用下桥梁构件在各损伤状态下对应的超越概率并绘制易损性曲线[48]。()(()2)μ=alnPGA+blnPGA+c（2-5）Srσ=（2-6）n−2S1Sdln(1)−μμP=Pd≥1=Φln=1−Φ=Φ（2-7）fS22Sσσcβ+βcdc2.3.2桥梁系统的地震易损性函数对于高墩刚构桥，由于受高阶振型的影响，桥墩塑性铰最大曲率与支座最大位移并不一定同时出现，因此为合理的考虑整体的抗震性能，需同时考虑多个桥梁构件的能力需求的相关性，有必要对桥梁结构进行多维易损性的分析。当考虑多个构件对系统易损性的影响时，可将式2-7改写成式2-8：nPf=PSdi≥Sci∣IM(2-8)i=1-26- 式中，Sdi、Sci分别为第i个构件的地震需求和能力；IM为地震动峰值加速度。本文采用两种方法分析桥梁系统的多维易损性：方法一：结合联合失效概率计算方法，运用一阶界限法形成桥梁系统易损性曲线[48]。一阶界限法忽略不同构件破坏概率之间的相关性。首先将桥梁看做为一个串联系统，假设各个构件之间是相互独立的，这样在该串联系统中只要有一个构件发生破坏，则认为系统整体失效。此时构件破坏概率的最大值即系统失效概率的下限值；然后将桥梁看作是并联系统，同样假设个构件之间是相互独立的，当整个系统上所有构件全部失效，认为系统整体失效。此时构件全部破坏是系统失效概率的上限值。可用下式表示：mmmax[]p≤p≤1−Π[1−p]（2-9）isysii=1i=1式中，Psys表示全桥系统失效概率，Pi表示第i个构件发生破坏的概率。如在计算桥梁系统的破坏概率时，考虑2#桥墩内外侧墩顶墩底，以及0、1#台顶的支座，即公式（2-9）中的m取为5。方法二：采用王其昂等考虑多维地震需求相关性，提出的地震需求模型[58]。该模型基于多元对数正态分布和极大似然估计等概率理论，基本思想为：假设DI=［DI1，DI2，…，DIn］为服从多元对数正态分布的n维地震响应随机向量，LN(DI)=［ln(DI1)，ln(DI2)，…，ln(DIn)］为与之对应的正态分布。随机向量DI的概率密度函数为：T()lndi−vn2−0.5()v−lndi()2πE⋅e2Efdr()di1,di2,...din=（2-10）di1⋅di2.....din式中，lndi=[lndi1，lndi2，…lndin]；v为LN的均值向量；E为LN的协方差矩阵，体现响应向量的相关性，当E为对角矩阵时，响应相互独立[58]。根据本文桥梁工程模型，当地震动纵向输入时，主要考虑的地震需求参数有：桥墩塑性铰曲率和支座纵向位移。通过增量动力时程分析，得出每条波在不同的峰值加速度作用下桥墩的最大塑性铰曲率和支座最大位移。利用最大似然估计响应均值向量和协方差矩阵考虑地震需求参数的相关性，由公式（2-10）求得符合二元对数正态分布的地震需求模型的概率密度函数如公式2-11~14。然采用MonteCarlo理论，产生符合二维对数的正态分布随机向量，联合二维极限状态方程，确定落入失效域内的向量个数，由此得到高墩刚构桥的不同损伤状态下的超越概率[58]。-27- (22)(2)exp−α−2ραβ+β21−ρf()ϕ,δ=(2-11)22πϕρσϕσδ1−ρ(ln()ϕ−μ)ϕα=(2-12)σϕ()ln()δ−μδβ=(2-13)σδCov(ln(ϕ),ln(δ))ρ=(2-14)D(ln(ϕ))D(ln(δ))式中，ϕ为桥墩塑性铰曲率；δ为支座纵向位移；ρ为ln(ϕ)与ln(δ)的相关系数，公式中Cov(ln(ϕ)，ln(δ))为ln(ϕ)，ln(δ)的协方差，D(ln(ϕ))、D(ln(δ))分别为ln(ϕ)、ln(δ)的方差。2.4本章小结本章主要介绍了所依托工程的基本情况，有限元模型的建立，近场地震波的建立以及损伤指标的量化和易损性分析理论做出简要的介绍，为后续研究工作做好前期准备工作。主要内容包括：（1）对所要研究桥梁的基本概况作简要说明，并阐述了采用有限元软件SAP2000进行建模的过程，详细的叙述了材料的本构关系；桥梁上、下部结构单元模拟；支座模拟以及塑性铰的建立等内容。（2）介绍地震波的选取原则，并根据所选桥梁的场地条件等从PEER地震数据库中选出合适的30条近场脉冲型地震波。（3）对桥梁的损伤状态进行划分，并确定不同损伤状态下，桥梁各构件的损伤指标以及损伤界限值。包括通过弯矩-曲率分析确定桥墩纵向以及横向的曲率损伤界限值及支座在纵向上以位移为损伤指标的界限值和在横向上以剪切力为损伤指标的损伤界限值。（4）概述了桥梁单个构件的易损性分析的流程及易损性曲线建立的方法，并在此基础上阐述了两种系统易损性曲线的建立方法，包括：以联合失效概率为基础的一阶界限法和以对数正态分布和极大似然估计为基础的多元地震易损性分析方法。-28- 第三章近、远场地震动作用下高墩刚构桥的地震易损性分析3.1引言根据以往研究结论，对于不同的桥梁结构，地震的作用方向（纵、横向）对桥梁结构的破坏程度表现出很大的差异，主要影响因素为下部桥墩结构的尺寸、下部桥台结构的约束限位、及上下部结构之间的连接（支座）类型等。本章基于上述所选桥梁，综合对比分析近断层地震纵向及横向作用下桥梁组成部件及整体系统易损性。再次，基于所选近场及远场地震动，纵向输入所选桥梁模型，并进行地震易损性分析，通过结果对比分析得出近、远场地震对桥梁抗震性能的影响。3.2近场地震动横向作用下高墩刚构桥的地震易损性3.2.1桥梁组成部件的地震易损性分析按上文所述的易损性分析理论，将所选的30条近断层地震波横桥向输入，对高墩刚构桥模型进行IDA分析，计算各地震需求对应的损伤指标的值，将其与相应的地震强度绘在坐标系中，得出各个桥梁组成部件的地震需求IDA曲线。如下图3-1所示：110.80.8PGA/gPGA/g0.60.60.40.40.20.200051015202530×10-4-405101520253035×10塑性铰曲率塑性铰曲率(a)2#桥墩外肢墩顶塑性铰曲率IDA曲线(b)2#桥墩外肢墩底塑性铰曲率IDA曲线-29- 110.80.8PGA/gPGA/g0.60.60.40.40.20.2000510152025×10-4051015202530×10-4塑性铰曲率塑性铰曲率(c)2#桥墩内肢墩顶塑性铰曲率IDA曲线(d)2#桥墩内肢墩底塑性铰曲率IDA曲线110.80.8PGA/gPGA/g0.60.60.40.40.20.200050010001500200025000500100015002000250030003500支座剪切力/kN支座剪切力/kN(e)0#桥台支座横向剪切IDA曲线(f)1#桥台支座横向剪切IDA曲线图3-1以墩底塑性铰曲率及支座横向剪力为DM指标的IDA曲线图3-1为近场地震动横向输入下高墩刚构桥基于墩底塑性铰曲率以及支座横向剪力为DM指标的IDA曲线图。从图中可以看出，随着地震动峰值加速度的增加，墩底和墩顶的塑性铰曲率都在逐渐增加。但是由于地震波频谱特性的不同，内、外肢墩的墩顶及墩底截面的IDA曲线表现出明显的离散性。以2#墩外肢墩的墩底IDA曲线为例，当峰值加速度为0.8g时，从图中可以清楚地发现，有些地震波的IDA曲线还处在弹性阶段，而有些已经进入塑性阶段甚至混凝土保护层开始剥落。从图中平均IDA曲线还可以看出，外肢墩无论墩顶还是墩底的曲率值都大于内肢墩，且墩底的塑性铰曲率均大于墩顶。且由于本文所采用的模型桥墩截面为矩形截面，横桥向截面弯曲惯性矩较大，内肢墩及外肢墩都未达到极限破坏曲率值。而对于支座的横向剪切破坏，从图中可以看出，相对桥墩的塑性铰曲率，支座的易损性更大，从平均IDA曲线上可以看出，当地震波峰值加速度在0.7g左右时，支座就已经发生完全破坏。利用上文DM指标所对应的IDA曲线结果，由公式2-5~2-7，得出对应于不同的地震动峰值加速度下内外肢墩的墩顶及墩底截面，以及支座的剪切达到不同损伤状态所对应的概率值，如图3-2所示。-30- (a)2#桥墩外肢墩墩顶(b)2#桥墩外肢墩墩底(c)2#桥墩内肢墩墩顶(d)2#桥墩内肢墩墩底(e)0#桥台支座(f)1#桥台支座图3-2不同构件易损性曲线图3-2给出了各个构件易损性曲线，该曲线可以清楚地反映在不同地震水平下桥墩及支座基于不同的性能指标从无损伤到完全破坏的概率分布。从图中可以看出随PGA的增加，各损伤状态的失效概率也逐渐增加，并且随着构件破坏的加重，曲线斜率逐渐变缓。从图中还可以看出，截面在某一地震动强度下，发生轻微破坏的概率最大，发生完全破坏的概率最小。如针对2#桥墩内肢墩墩底截面，当峰值加速度为1g时，墩底无损伤的概率为82.2%；中度破坏的概率为25%；完全破坏的概率为2%。对比图3-2可以看出，由于内外肢墩截面相同、位置横向对称，其同一截面-31- 位置的易损性大致相同。0#桥台及1#桥台处支座均为同一规格单向滑动支座，可见二者易损性曲线也大致相同。再次，通过图3-2再次清楚地论证，针对本文所选工程模型，当地震波横向输入下，桥梁墩顶发生极限破坏和完全倒塌的概率以及墩底发生完全倒塌的概率很小，且墩底受到的破坏程度与墩顶相比更为严重。同时通过对比支座的易损性和桥墩的易损性，可以看出，在同一水平的地震力作用下，桥台处的单向滑动支座更易发生横向剪切破坏，如当峰值加速度为0.7g时，桥台支座发生完全破坏和极限破坏的概率都接近100%，而在地震发生过程中，支座一旦剪切失效，则主梁将失去横向约束，进而发生不可预测的更为严重的破坏，所以在桥梁设计中，应针对此薄弱环节重点研究，加固设计。3.2.2桥梁系统的地震易损性分析桥梁结构作为一个整体，是由许多构件共同组成的，桥梁整体的易损性同各个构件的抗震性能都有关联，所以对桥梁进行全面的易损性分析应考虑整体易损性。根据前文所述，计算桥梁整体系统的超越概率时，考虑2#墩内外肢墩顶及墩底的塑性铰曲率，及0、1#桥台处支座的横向剪切力等影响因素，将公式（2-9）中的m取值为5。由于桥墩与支座损伤状态分级不同，所以在桥墩在到达极限破坏之前均与支座的极限破坏进行组合，得到的桥梁系统易损性曲线如图3-3所示。(a)系统无损伤(b)系统轻微损伤-32- (c)系统中度损伤(d)系统极限破坏(e)系统完全倒塌图3-5桥梁系统易损性曲线由图3-5给出了针对不同的损伤状态，桥梁系统在某一地震峰值加速度下的超越概率的上限值和下限值。对比图3-5和图3-4可见，对于各个损伤状态，桥梁系统的损伤超越概率均大于单个构件。通过图3-5还可以看出，针对破坏的上限值，当峰值加速度达到0.4g左右时，桥梁发生无损伤、轻微损伤、中度损伤以及极限破坏的概率接近100%；当峰值加速度达到0.6g左右时，系统发生完全破坏的概率接近100%。针对破坏的下限值，当峰值加速度达到0.6g左右时，桥梁发生无损伤的概率接近100%。可见在横桥向作用地震动时，支座的受损程度高于桥墩，桥梁系统易损性易受到支座的影响。3.3近场地震动纵向作用下高墩刚构桥的地震易损性3.3.1桥梁组成部件的地震易损性分析根据前文所述，将所选的30条近断层地震波纵桥向输入，对高墩刚构桥模型进行IDA分析，计算各地震需求对应的损伤指标的值，将其与相应的地震强度绘在坐标系中，得出桥梁各部件的地震需求IDA曲线如下图3-6所示：-33- 110.80.8PGA/gPGA/g0.60.60.40.40.20.200-403691215182124×1003691215182124×10-4塑性铰曲率塑性铰曲率(a)2#桥墩外肢墩顶塑性铰曲率IDA曲线(b)2#桥墩外肢墩底塑性铰曲率IDA曲线110.80.8PGA/gPGA/g0.60.60.40.40.20.20003691215182124×10-403691215182124×10-4塑性铰曲率塑性铰曲率(c)2#桥墩内肢墩顶塑性铰曲率IDA曲线(d)2#桥墩内肢墩底塑性铰曲率IDA曲线110.80.8PGA/gPGA/g0.60.60.40.40.20.20000.050.10.150.200.050.10.150.20.25支座纵向位移/m支座纵向位移/m(e)0#桥台支座纵向位移IDA曲线(f)1#桥台支座纵向位移IDA曲线110.80.8PGA/gPGA/g0.60.60.40.40.20.2005024681012141618×10400.511.52×10桥台碰撞力/kN桥台碰撞力/kN(i)0#桥台处碰撞力IDA曲线(j)1#桥台处碰撞力IDA曲线图3-6以墩底塑性铰曲率及支座纵向位移为DM指标的IDA曲线图3-6为近场地震动纵向输入下高墩刚构桥基于墩底塑性铰曲率以及支座纵桥向位移为DM指标的IDA曲线图。从图中可以看出，随PGA的增加，墩底-34- 和墩顶的塑性铰曲率也在逐渐增加，且IDA曲线表现出明显的离散性，以2#墩外肢墩的墩底IDA曲线为例，当峰值加速度为0.8g时，从图中可以清楚地发现，有些地震波的IDA曲线还处在弹性阶段，而有些已经进入塑性阶段甚至达到了极限破坏。此外，同图3-1对比，可见桥墩在纵向地震激励下的损伤程度远高于横桥向，以2#墩外肢墩的墩底IDA曲线为例，当峰值加速度为1g时，横向输入下桥墩仅刚刚进入塑性阶段，而纵向地震激励下桥墩已达到了极限破坏状态。从图中平均IDA曲线还可以看出，墩底的曲率值无论外肢墩还是内肢墩都大于墩顶。而对于支座的纵向活动失效，从图中可以看出，桥台支座的活动由于受到伸缩缝间距的限制，支座位移仅超过设计位移值，而并未发生支座的完全失效。所以针对本文模型，纵向地震激励下支座的损伤相比横向激励下支座的损伤要小很多。考虑主梁与桥台的碰撞，由图3-6（i、j）所示，碰撞力的大小并未超过混凝土的抗压强度，所以并不会发生材料失效，桥台被撞坏的情况。利用上文DM指标所对应的IDA曲线结果，由公式2-5~2-7，得出对应于不同的地震动峰值加速度下内外肢墩的墩顶及墩底截面，以及支座的活动位移达到不同损伤状态所对应的概率值，如图3-7所示。(a)2#桥墩外肢墩墩顶(b)2#桥墩外肢墩墩底(c)2#桥墩内肢墩墩顶(d)2#桥墩内肢墩墩底-35- (e)0#桥台支座(f)1#桥台支座图3-7不同构件易损性曲线图3-7给出了桥墩及支座的易损性曲线。从图中可以看出随着地面峰值加速度的增加，各损伤状态的失效概率也逐渐增加。针对2#桥墩内肢墩墩底截面，当峰值加速度为1g时，墩底无损伤及轻微破坏的概率为100%；中度破坏的概率为90%；完全破坏的概率为20%。对比图3-7可以看出，由于内外肢墩截面相同，其同一截面位置的易损性大致相同。0#桥台及1#桥台处支座均为同一规格支座，二者易损性曲线也大致相同。再次，通过图3-2再次清楚地论证墩底的各级损伤状态的超越概率均大于墩顶，即墩底受到的破坏程度与墩顶相比更为严重。同时通过支座的易损性曲线还可以看出，由于受到桥台的限制，支座发生完全失效的概率几乎为零。对比图3-5和图3-7，可见横桥向地震激励下的桥墩的易损性小于纵桥向桥墩的易损性；例如在纵向地震动激励下，2#桥墩外肢墩墩底在峰值加速度为1g时，墩底发生完全倒塌的概率为22%左右，而在横向地震输入下，完全倒塌的超越概率为2%左右，即桥墩相对于横向地震动的激励，在纵向地震作用下更易发生损坏。而支座由于受到桥台的限位约束，纵向易损性普遍低于横线剪切易损性，即支座相对于纵桥向的位移损伤，更易发生地震动横向输入下的剪切破坏。3.3.2桥梁系统的地震易损性分析根据前文所述，计算桥梁整体系统的超越概率时，考虑2#墩内外肢墩顶及墩底的塑性铰曲率及0、1#桥台处支座纵向位移等影响因素，将公式（2-9）中的m取值为5。由于桥墩与支座损伤状态分级不同，所以在桥墩到达极限破坏之前均与支座的极限破坏进行组合，得到的桥梁系统易损性曲线如图3-8所示。-36- (a)系统无损伤(b)系统轻微损伤(c)系统中度损伤(d)系统极限破坏(e)系统完全破坏图3-8桥梁系统易损性曲线由图3-8给出了针对不同的损伤状态，桥梁系统在某一地震峰值加速度下的超越概率的上限值和下限值。对比图3-8和图3-7可见，系统的易损性超越概率均大于单个构件。通过图3-8还可以看出，针对破坏的上限值，当峰值加速度达到0.5g左右时，桥梁发生无损伤、轻微损伤以及中度损伤的概率接近100%；当峰值加速度达到0.7g左右时，桥梁发生极限破坏的概率接近100%当峰值加速度达到1g左右时，系统发生完全破坏的概率接近98%。针对破坏的下限值，-37- 当峰值加速度达到1g左右时，桥梁系统发生无损伤、轻微损伤、中度损伤的概率接近100%；发生极限破坏的概率接近90%。对比图3-5和图3-8，可见近场地震横向作用下桥梁的地震易损性大于地震纵向作用。3.4近、远场地震纵向作用下高墩刚构桥的地震易损性对比3.4.1远场地震波的选用依据所分析的桥梁的所在场地条件，以文献[8]中所规定的II类场地的地震动设计反应谱为目标谱，基于PEER数据库，选取了20条一般场地地震波（断层距>30km）与近场地震波做对比分析。并采用峰值加速度作为地震动强度指标，将上述地震波PGA调整为0.1~1g的一系列地震波，调幅增量为0.1g。表3-1为所选地震波的基本参数，部分地震记录原始加速度时程记录如图3-9。表3-1所选一般场地地震波基本参数震级断层距PGA剪切波速记录记录名称地震事件台站M/km/gV-1s30/(m·s)Taiwan145O03EWSMART1O037.356.160.124278.32SMART1(45)Takanashi255429EWIwate_Japan6.944.750.104217.1DaisenOomagari355208EWIwate_JapanHanazono-cho_6.946.320.127262.25DaisenAPEEL9-4A09227LomaPrietaCrystalSprings6.9340.850.105449.64ResSunol-Forest5SUF180LomaPrieta6.9347.410.067400.62FireStationWhitewater6WWT065HectorMine7.1362.910.052425.02TroutFarmElCentroArray7ELC000Borrego6.556.880.066213.44#98CAB180HectorMineCabazon7.1377.010.036376.91-38- 续表震级断层距PGA剪切波速记录记录名称地震事件台站M/km/gV-1s30/(m·s)SanLuisObispoSanSimeon_936153090-LopezLake6.5248.070.133365.15CAGroundsYMT007E10Iwate_JapanYMT0076.957.540.044407.5W11AKT018EWIwate_JapanAKT0186.954.090.107485.2NorthPalm12NPF180HectorMineSpringsFireSta7.1361.860.053367.84#36Taiwan1345O03EWSMART1O037.356.160.139278.32SMART1(45)APEEL9-14A09227LomaPrietaCrystalSprings6.9340.850.082449.64ResAKTH03E15Iwate_JapanAKTH036.959.870.065320.23WSylmar-16SCS052Northridge-016.695.350.623251.24ConverterStaKocaeli_17YPT060Yarimca7.511.380.2297TurkeyChi-Chi_18CHY024-SCHY0247.629.620.184427.73TaiwanJoetsuChuetsu-oki_1965010EWKakizakiku6.89.430.294383.43JapanKakizakiParachuteTest20PTS225Westmorland5.916.540.167348.69Site-39- AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(a)记录145O03EW波(b)记录255429EW波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(c)记录355208EW波(d)记录4A09227波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(e)记录5SUF180波(f)记录6WWT065波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(g)记录7ELC000波(h)记录8CAB180波-40- AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(i)记录936153090波(j)记录10YMT007EW波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(k)记录11AKT018EW波(l)记录12NPF180波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(m)记录1345O03EW波(n)记录14A09227波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(o)记录15AKTH03EW波(p)记录16SCS052波-41- AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(q)记录17SCS052波(r)记录18CHY024-S波AcAccelcelereratiationon/g/gTime/sTime/s(s)记录1965010EW波(t)记录20PTS225波图3-9远场地震波加速度时程图3.4.2桥梁构件的地震易损性分析对比根据前文所述，纵向地震作用下由于考虑桥台的碰撞约束，支座的位移受到限制，支座发生完全失效的概率几乎为零。本节为充分考虑地震动作用下支座的受损，将台-梁碰撞约束去除，使支座纵向可以自由变位。并综合前文，将损伤较为突出的2#墩外肢墩墩底塑性铰曲率，0#台支座纵向位移作为结构性能参数。将所选用的20条远场地震波和20条近场地震波依次输入高墩刚构桥，进行IDA分析，由公式2-5~2-7，得出对应于不同的地震动峰值加速度（IM）下结构性能参数（DM）达到不同损伤状态所对应的概率值，如图3-10所示。-42- (a)近场地震作用下2#桥墩外肢墩墩底(b)远场地震作用下2#桥墩外肢墩墩底(c)近、远场地震作用下2#桥墩外肢墩墩底易损性对比(d)0#桥台支座(e)0#桥台支座-43- (f)近、远场地震作用下0#桥台支座易损性对比图3-10不同构件易损性曲线通过图3-10的对比可知：近场地震动作用下2#墩发生无损伤与轻微破坏的概率与远场地震动相比相差不大，这主要是因为损伤指标界限定义差别较小，以及纵桥向地震作用下桥梁位移较大，所以当地震峰值加速度达到1g时，超越无损伤及轻微损伤的概率接近100%。通过近、远场地震作用下2#桥墩外肢墩墩底易损性对比图可见，高墩刚构桥在近断层脉冲地震波作用下各个损伤状态下的损伤超越概率相比远场地震波作用下的概率要大，即高墩刚构桥在近场地震作用下更易受到损伤，特别是极限损伤状态和完全倒塌状态，近场地震波的损伤超越概率要远大于远场。从0#桥台单向滑动支座的易损性曲线可以看出，在极限破坏状态与完全破坏状态之间存在较大间隔，说明支座在达到完全破坏之前具有较大的活动空间，这在地震波作用时有利于能量的消耗。通过支座易损性曲线的对比可见，近场地震动作用下，0#桥台支座各个损伤状态的超越概率都大于远场地震动作用时，说明在近场地震作用下，桥梁支座更易发生破坏。同时对比图3-10（a）、（d）和3-7（b）、（e）可见，同在近断层地震动的作用下，考虑桥台约束限位得到的桥墩的损伤和支座的位移损伤概率都小于未考虑桥台约束时的损伤超越概率。而对于绝大部分实际桥梁，桥台的约束都是存在的。因此在对桥梁，特别是高墩刚构桥进行动力分析时，正确合理的模拟梁—台碰撞，对设计计算结果的合理有效性具有重要的影响。-44- 3.4.3桥梁系统的地震易损性分析对比采用文献[56]提出的方法，计算得到在近、远场地震纵向作用下桥梁系统的整体易损性曲线，如图3-11所示：近场脉冲型地震作用(b)远场地震作用(c)近、远场地震作用下的对比图3-11桥梁系统的易损性曲线通过对比桥梁整体的系统易损性与桥梁组件的易损性，可见无论是近断层还是远断层，在各个损伤状态下，单个桥梁组件的概率都小于桥梁整体的损伤超越概率。特别是在极限破坏状态和完全倒塌状态，系统易损性与单个构件的相差很明显。由图3-11（c）可见相同的峰值加速度下，近场地震对高墩刚构桥梁造成的损伤要比远场大。因此在进行桥梁的抗震设计选波时应充分考虑近场因素的影响，以免高估了桥梁的抗震性能。-45- 3.5本章小结本章首先依据前文所述的IDA分析步骤和易损性分析理论，对所选的高墩刚构桥进行增量动力时程分析。将桥墩墩顶及墩底的塑性铰曲率及纵向输入下的支座位移、横向输入下的支座剪力作为结构性能需求参数，分别得到的地震IDA曲线，并计算出各构件在各个损伤状态下的地震易损性曲线，最后通过系统易损性理论，得出桥梁整体易损性曲线。对比分析了近场地震波纵、横向输入，以及近、远场地震波纵向输入下桥梁各构件及系统的易损性。得出的主要结论包括：（1）通过分析各个构件的IDA曲线可知，随着地震动峰值加速度PGA的增加，塑性铰曲率、支座位移及剪切力都在逐渐增加。且由于地震波的频谱特性不同，IDA曲线结果都表现出明显的离散性。（2）通过分析构件易损性曲线，可以看出随着PGA增加，各损伤状态的失效概率也逐渐增加，并且随着构件破坏加深，曲线逐渐变缓，构件损伤速度变低。（3）通过对比2#墩内肢及外肢墩墩顶及墩底的IDA曲线和易损性曲线，可知墩底的曲率值无论外肢墩还是内肢墩都大于墩顶，墩底的损伤概率要大于墩顶。（4）针对本文所研究的高墩刚构桥，地震动纵向输入时桥墩在各个损伤状态的超越概率都大于横向，而针对支座恰好相反，由于受到桥台的限位约束，纵向位移易损性普遍低于横向剪切易损性，即支座相对于纵桥向的位移损伤，更易发生地震动横向输入下的剪切破坏。并且通过对比可知在进行桥梁抗震设计时应适当的考虑梁—台的碰撞效应，以免低估桥梁的抗震性能。（5）对比桥梁各个构件的易损性曲线和桥梁整体系统的易损性曲线，可知，针对不同的损伤状态，单个构件损伤超越概率均小于桥梁系统的。因此，全面分析桥梁的抗震性能，需考虑桥梁整体系统易损性。（6）通过近、远场地震作用下各个构件及整体系统易损性对比可知，高墩刚构桥在近断层脉冲地震波作用下各个损伤状态下的损伤超越概率相比远场地震波作用下的概率要大，即高墩刚构桥在近场地震作用下更易受到损伤。因此桥梁抗震设计选波时，应充分考虑近场因素的影响。-46- 第四章下部结构参数对高墩刚构桥的抗震性能影响分析4.1引言前文主要研究了地震波的类型以及作用方向对高墩刚构桥抗震性能的影响，而本章主要针对桥梁结构自身下部结构的构型对高墩刚构桥的地震易损性的影响展开对比分析，主要研究因素包括桥墩的墩高，系梁的位置、数量、刚度等因素。为适应刚构桥上部结构的变形和受力，一般桥墩多设置为柔性墩，但对于高墩刚构桥，特别是双肢墩桥梁，桥墩长细比大，桥梁纵向刚度较小，一般为了提高桥墩的刚度会在双肢墩间设置系梁。系梁的合理设计对桥梁抗震性能的提高具有重要的作用。一般要求，E1地震下，系梁处于弹性阶段，充分调整桥墩的内力；E2地震下，系梁率先进入塑性状态，耗散地震输入的能量。但目前对墩高的选择以及系梁的设置，一般都仅在桥梁静力学方面考虑，很少关注桥墩墩高、系梁设置对桥梁动力学特性的影响。在桥梁初步设计阶段，兼顾桥梁的静、动力特性，对桥梁构型进行设计选择是桥梁工作者面临的重大课题。本章以第二章中的高墩刚构桥为依托，为考虑墩高及系梁对动力学特性的影响，将四个墩的墩高统一设置成40m，并不设系梁，桥梁基本模型如图4-1所示，而保持上部结构、双肢墩截面形式、支座类型、场地条件都不变，同时为了充分考虑支座的受损情况，不考虑梁台碰撞，支座纵桥向可自由变位。选用30条近场地震波纵桥向输入，对桥梁进行IDA分析，计算各桥梁构件及整体的易损性。IDA分析时，依据前文分析，同样选用2#墩外肢墩的墩底塑性铰曲率、墩顶塑性铰曲率以及0#桥台支座的纵向位移为桥梁动力响应参数。0#台1#台1#墩2#墩3#墩4#墩图4-1高墩刚构桥基本模型-47- 4.2墩高变化对高墩刚构桥抗震性能的影响分析将4-1提出的模型的墩高依次调整为40m、60m、80m、100m、120m，并保持其他结构尺寸不变，进行特征值分析，得到的各个墩高对应的结构周期如表4-1所示。由表可知，相同跨径情况下结构的周期随着墩高的增加成线性增长趋势。当墩高达到100m时，结构周期为8.06s，周期较大，结构偏于柔性；当墩高达到120m时，结构周期为10.12s，周期很大，结构柔性太大，对于梁桥而言，当周期超过10s时，该结构已经不适于工程实际，故取墩高为40m、60m、80m、100m进行对比分析。表4-1墩高与周期关系图墩高/m406080100120周期/s2.5644.8536.3428.06410.125将选用的30条近断层地震波纵向输入桥梁，进行IDA分析。地震最大响应随墩高变化的IDA曲线如图4-2所示。图中的曲线为30条地震波作用下对应同一地震峰值加速度下结构响应最大值的平均值。(a)2#墩外肢墩墩底塑性铰曲率IDA曲线-48- (b)2#墩外肢墩墩顶塑性铰曲率IDA曲线(c)0#桥台支座位移IDA曲线图4-2纵向地震激励下桥梁DM指标随墩高变化的IDA曲线分析图4-2可知，随着墩高的增加，墩底、墩顶的塑性铰曲率及桥台支座的纵向位移都逐渐增大，相比墩顶的塑性铰曲率，墩底的曲率增加的更为迅速，说明墩高的增加对桥墩墩底更为不利，桥梁墩底更易先发生破坏。支座的位移随着桥梁墩高的增加位移逐渐增加，尤其是当桥墩高度达到100m，峰值加速度达到1g时，支座的纵向位移均值已接近0.45m，达到完全破坏位移。利用上文DM指标所对应的IDA曲线结果，由公式2-5~2-7及多维易损性理论，得出对应于不同的地震峰值加速度下以外肢墩的墩顶及墩底截面为DM指标的桥墩系统易损性曲线，及支座的位移达到不同损伤状态所对应的超越概率。对比各损伤状态下随墩高的改变易损性曲线的变化情况，如图4-3~4-4所示。-49- (a)无损伤状态下墩高对桥墩易损性曲线的影响(b)轻微损伤状态下墩高对桥墩易损性曲线的影响(c)中等损伤状态下墩高对桥墩易损性曲线的影响-50- (d)极限损伤状态下墩高对桥墩易损性曲线的影响(e)完全倒塌状态下墩高对桥墩易损性曲线的影响图4-3各损伤状态下墩高对桥墩易损性曲线的影响对比(a)无损伤状态下墩高对支座易损性曲线的影响-51- (b)极限损伤状态下墩高对支座易损性曲线的影响(c)完全破坏状态下墩高对支座易损性曲线的影响图4-4各损伤状态下墩高对支座易损性曲线的影响对比从图4-3可知，对于高墩刚构桥，随着墩高的增加，桥墩各损伤状态的超越概率都有所增加，特别是对于极限损伤状态及完全倒塌状态，增加更为显著，说明随着墩高的增加，高墩刚构桥桥墩更易受到严重损伤。从图4-4可知，因为不考虑桥台对主梁的约束碰撞，桥台支座的完全破坏超越概率增加显著，且随着墩高的增加支座位移逐渐增加，各损伤状态超越概率逐渐增大，即墩高的增加使支座更易发生位移失效破坏。-52- 4.3系梁设置对高墩刚构桥抗震性能的影响分析4.3.1系梁设置数量的影响分析综合已建桥梁的实际情况，双肢薄壁桥墩的系梁最多设置3道。本文依托基础工程模型，保持其他的构造参数不变，为桥墩增设系梁，系梁截面尺寸设计为5.6m×0.8m，纵筋配筋率为1.65%，配箍率为0.43%，取系梁的数量为0~3道，系梁的位置沿墩高均匀布置，则系梁间距分别为40m、20m、13.33m、10m，如图4-5所示。(a)0道系梁(b)1道系梁(c)2道系梁(d)3道系梁图4-5系梁设置数量图将选用的30条近断层地震波纵向输入桥梁，进行IDA分析。地震最大响应随墩高变化的IDA曲线如图4-6所示。图中的曲线为30条地震波作用下对应同一地震峰值加速度下结构响应最大值的平均值。(a)2#墩外肢墩墩底塑性铰曲率IDA曲线-53- (b)2#墩外肢墩墩顶塑性铰曲率IDA曲线(c)0#桥台支座位移IDA曲线图4-6纵向地震激励下桥梁DM指标随系梁数目变化的IDA曲线通过图4-6可见对于双肢薄壁高墩是否设置系梁以及系梁的数量对桥墩的动力特性具有明显的影响。随着系梁道数的增加双肢桥墩墩顶及墩底的曲率逐渐变大，墩顶的曲率增加更为迅速。而且设置系梁数量越多，IDA曲线越离散，说明桥梁墩柱越易受到损坏，设置1道系梁与不设置系梁时墩顶及墩底曲率相差不大。对于支座，设置1道系梁时的位移最小，设置3道系梁时位移最大，且系梁设置超过1道后，设置的数量越多，IDA曲线越为离散，对支座的危害越大。利用上文DM指标所对应的IDA曲线结果，由桥梁构件易损性计算理论及多维系统易损性理论，得出对应于不同的地震动峰值加速度下以外肢墩的墩顶及墩底截面为DM指标的桥墩系统易损性曲线，以及支座的活动位移达到不同-54- 损伤状态所对应的易损性曲线。并对比各个损伤状态下随系梁数目的改变易损性曲线的变化情况，如图4-7~4-8所示。(a)无损伤状态下系梁数目对桥墩易损性曲线的影响(b)轻微损伤状态下系梁数目对桥墩易损性曲线的影响(c)中等损伤状态下系梁数目对桥墩易损性曲线的影响-55- (d)极限损伤状态下系梁数目对桥墩易损性曲线的影响(e)完全倒塌状态下系梁数目对桥墩易损性曲线的影响图4-7各损伤状态下系梁数目对桥墩易损性曲线的影响对比(a)无损伤状态下系梁数目对支座易损性曲线的影响-56- (b)极限损伤状态下系梁数目对支座易损性曲线的影响(c)完全破坏状态下系梁数目对支座易损性曲线的影响图4-8各损伤状态下系梁数目对支座易损性曲线的影响对比从图4-7可知，对于高墩刚构桥的桥墩塑性铰，随着系梁道数的增加，各损伤状态的超越概率都有所增加，说明随着系梁的增加，高墩刚构桥桥墩更易受到严重损伤。但通过图4-7还可以看出，当设置1道系梁时各损伤状态下的易损性曲线跟未设置系梁时的曲线较为接近，相差不大。从图4-8可知，在各损伤状态下，当设置1道系梁时，支座的位移最小，小于未设置系梁时的易损性曲线，而当设置系梁数多余1道时系梁的位移显著增加，这说明在系梁的设置时，应充分考虑其对桥梁动力特性的影响，在满足静力学的前提下，应考虑不设置系梁或仅设置1道系梁。考虑原因，主要是因为设置的系梁越多，桥墩的整体刚度就越大，高墩刚构桥墩梁固结，这样在地震中桥墩所分配的弯矩也会越大，因此各种损坏状态的超越概率也会越大。-57- 4.3.2系梁设置位置的影响分析双肢薄壁高墩刚构桥为满足稳定的需要，往往设置一道系梁，而且通过上文分析可知，如若需要设置系梁，为保证桥梁的动力学特性，设置一道系梁最为合适。因此，讨论设置一道系梁时，系梁的位置对高墩刚构桥抗震性能的影响。采用基本桥型，墩高40m，系梁的尺寸，配筋率等保持不变，将选用的30条近场脉冲型地震波纵向输入，进行IDA分析，研究系梁的位置分别在墩高的1/3、1/2、2/3处（墩底为起算点）时桥梁各损伤指标的易损性，系梁设置位置如图4-9所示。(a)桥墩1/3处设置系梁(b)桥墩1/2处设置系梁(c)桥墩2/3处设置系梁图4-9系梁设置位置图地震最大响应随墩高变化的IDA曲线如图4-6所示。图中的曲线为30条地震波作用下对应同一地震峰值加速度下结构响应最大值的平均值。(a)2#墩外肢墩墩底塑性铰曲率IDA曲线-58- (b)2#墩外肢墩墩顶塑性铰曲率IDA曲线(c)0#桥台支座位移IDA曲线图4-10纵向地震激励下桥梁DM指标随系梁位置变化的IDA曲线通过图4-10可见对于双肢薄壁高墩系梁的设置位置对桥墩抗震性能的影响没有系梁的设置数量的影响大。双肢桥墩墩顶及墩底的纵桥向曲率随着系梁位置的变化而改变，但是步调并不统一，当系梁位于1/3处时，墩底的塑性铰曲率最小，墩顶的塑性铰曲率最大，当系梁位于1/2处时墩底与墩顶的塑性铰曲率相差不大，当系梁位于2/3处时，墩底的塑性铰曲率最大，墩顶的塑性铰曲率最小。对于支座纵向位移，当系梁位于1/2处时，支座位移最小，当位于1/3处时支座位移最大。利用上文DM指标所对应的IDA曲线结果，由桥梁构件易损性计算理论及多维系统易损性理论，得出对应于不同的地震动峰值加速度下以外肢墩的墩顶及墩底截面为DM指标的桥墩系统易损性曲线，以及支座的活动位移达到不同-59- 损伤状态所对应的易损性曲线。并对比各个损伤状态下随系梁数目的改变易损性曲线的变化情况，如图4-11~4-12所示。(a)无损伤状态下系梁位置对桥墩易损性曲线的影响(b)轻微损伤状态下系梁位置对桥墩易损性曲线的影响(c)中等损伤状态下系梁位置对桥墩易损性曲线的影响-60- (d)极限损伤状态下系梁位置对桥墩易损性曲线的影响(e)完全倒塌状态下系梁位置对桥墩易损性曲线的影响图4-11各损伤状态下系梁位置对桥墩易损性曲线的影响对比(a)无损伤状态下系梁位置对支座易损性曲线的影响-61- (b)极限损伤状态下系梁位置对支座易损性曲线的影响(c)完全破坏状态下系梁位置对支座易损性曲线的影响图4-12各损伤状态下系梁位置对支座易损性曲线的影响对比从图4-11可知，对于高墩刚构桥的桥墩塑性铰，系梁位于桥墩中部时各损伤状态下的超越概率最小，位于1/3处和2/3处的超越概率较为接近，易损性曲线较为接近，相差不大。从图4-12可知，在各损伤状态下，当系梁设置在桥墩中部时，支座的损伤超越概率最小，而当系梁设置在1/3处时，损伤超越概率最大。考虑原因，主要是因为设置的系梁不对称，使桥墩的内力分布不均匀，从而造成墩顶或墩底的弯矩相较系梁位于桥墩中部时的弯矩过大引起的。-62- 4.3.3系梁设置刚度的影响分析对于双肢薄壁高墩刚构桥，系梁与墩身的刚度比直接影响系梁和桥墩的弯矩分配，从而对双肢薄壁高墩的抗震性能产生影响。本节讨论系梁-桥墩抗弯刚度比对抗震性能的影响。假设系梁-桥墩刚度比为γ，计算公式如式4-1所示：EIcbbγ=(4-1)EIcpp式中，Ecb、Ecp分别为系梁、桥墩的混凝土弹性模量；Ib、Ip分别为系梁、单肢桥墩的截面惯性矩。根据前文所述，为满足桥梁静、动力学的要求，在双肢墩墩柱的中间设置一道系梁更为合适。在地震作用下，要求系梁端部率先发生塑性变形，以耗散地震能量。所以要求系梁的刚度小于墩身的刚度。因此本节将系梁与墩柱的刚度比分别设置为0.2、0.5、1。在桥墩中间设置一道系梁，将选用的30条近断层地震波纵向输入桥梁，进行IDA分析。地震最大响应随墩高变化的IDA曲线如图4-13所示。图中的曲线为30条地震波作用下对应同一地震峰值加速度下结构响应最大值的平均值。(a)2#墩外肢墩墩底塑性铰曲率IDA曲线-63- (b)2#墩外肢墩墩顶塑性铰曲率IDA曲线(c)0#桥台支座位移IDA曲线图4-13纵向地震激励下桥梁DM指标随系梁刚度变化的IDA曲线通过图4-13可见IDA曲线并未出现明显的离散型，即对于双肢薄壁高墩设置系梁的刚度对桥墩的动力特性的影响并不显著。而且对比2#外肢墩墩底及墩顶的塑性铰曲率可知，随着系梁刚度的增加墩底曲率逐渐减少，而墩顶曲率逐渐增加。考虑原因，主要是因为随着系梁刚度的增加，下部基础-下墩柱-系梁形成的框架结构的整体刚度越大，对上部墩的嵌固作用则越大，故上墩柱弯矩越大，地震响应越明显，墩顶曲率也越大。对于支座，随着系梁刚度的变化，支座的IDA曲线并未见明显的离散性，即系梁刚度越大，支座纵向位移稍微会减小一些，但变化不明显。利用上文DM指标所对应的IDA曲线结果，由桥梁构件易损性计算理论及多维系统易损性理论，得出对应于不同的地震动峰值加速度下以外肢墩的墩顶-64- 及墩底截面为DM指标的桥墩系统易损性曲线，以及支座的活动位移达到不同损伤状态所对应的易损性曲线。并对比各个损伤状态下随系梁数目的改变易损性曲线的变化情况，如图4-14~4-15所示。(a)无损伤状态下系梁刚度对桥墩易损性曲线的影响(b)轻微损伤状态下系梁刚度对桥墩易损性曲线的影响(c)中等损伤状态下系梁刚度对桥墩易损性曲线的影响-65- (d)极限损伤状态下系梁刚度对桥墩易损性曲线的影响(e)完全倒塌状态下系梁刚度对桥墩易损性曲线的影响图4-14各损伤状态下系梁刚度对桥墩易损性曲线的影响对比(a)无损伤状态下系梁刚度对支座易损性曲线的影响-66- (b)极限损伤状态下系梁刚度对支座易损性曲线的影响(c)完全破坏状态下系梁刚度对支座易损性曲线的影响图4-15各损伤状态下系梁刚度对支座易损性曲线的影响对比从图4-14可知，对于高墩刚构桥的桥墩塑性铰，当系梁与桥墩刚度为0.5时，各损伤状态的超越概率相比设置其他刚度比时的概率偏小，但可见桥墩在三种情况下得到的易损性曲线相差不大，说明系梁的刚度对高墩刚构桥桥墩的易损性影响并不显著。从图4-15可知，在各损伤状态下，系梁对支座的纵向位移的影响并不明显，三种模型下，支座位移的易损性曲线较为接近。因此，在高墩刚构桥设置一道系梁时，在一定范围内调整系梁的刚度对桥梁的抗震性能并不会造成太大的影响。因此在设计系梁刚度时可仅从静力学方面进行考虑。但从总体来看，随着系梁刚度的增加，桥墩墩底曲率降低，地震响应减小，墩顶曲率增加，地震响应增加，从系梁上、下部桥墩受力一致的角度考虑，建议取γ=0.5时效果最佳。-67- 4.4本章小结本章主要研究桥墩墩高，系梁的数量、位置、刚度等因素对高墩刚构桥抗震性能的影响。通过改变基础模型，将选用的30条近场地震波依次纵向输入，对高墩刚构桥进行增量动力时程分析，得到以2#桥墩外肢墩墩顶及墩底的塑性铰曲率、支座的纵向位移为结构性能参数的IDA曲线，并根据易损性分析理论得出桥墩及支座的易损性曲线，通过对比分析得出各因素对刚构桥的影响规律。得出的主要结论包括：（1）随着墩高的增加，墩底、墩顶的塑性铰曲率及桥台支座的纵向位移都逐渐增大，相比墩顶的塑性铰曲率，墩底的曲率IDA曲线增加的更为迅速，说明墩高的增加对桥墩墩底更为不利。不考虑桥台对主梁的约束碰撞，随墩高的增加，桥台支座的完全破坏超越概率增加显著即高墩使支座更易发生位移失效破坏。（2）随着系梁道数的增加桥墩墩顶及墩底的塑性铰曲率逐渐增加，各损伤状态的超越概率也逐渐增加。设置1道系梁与不设置系梁时墩顶及墩底曲率相差不大。对支座设置1道系梁时的位移最小，超过1道后设置的数量越多IDA曲线越为离散，对支座的危害越大。因此，系梁设置时要充分考虑其对桥梁动力特性的影响，在满足静力学的前提下，应考虑不设置系梁或仅设置1道系梁。（3）针对系梁位置对高墩刚构桥的影响，当系梁位于1/3处时，墩底的塑性铰曲率最小，墩顶的塑性铰曲率最大，支座位移最大，当系梁位于1/2处时墩底与墩顶的塑性铰曲率相差不大，支座位移最小，当系梁位于2/3处时，墩底的塑性铰曲率最大，墩顶的塑性铰曲率最小。总之，系梁位于桥墩中部时桥墩及支座在各损伤状态下的超越概率最小。（4）系梁的刚度对高墩刚构桥桥墩及支座的易损性影响并不明显，在高墩刚构桥设置一道系梁时，在一定范围内调整系梁的刚度对桥梁的抗震性能并不会造成太大的影响。故在设计系梁刚度时可仅从静力学方面进行考虑，从系梁上、下部桥墩受力一致的角度，建议取γ=0.5时效果最佳。（5）总之，对于双肢高墩刚构桥设置系梁时，在满足静力学稳定的条件建议在桥墩中部设置一道系梁，系梁刚度设置为桥墩刚度的一般。-68- 第五章交叉减震支撑在高墩大跨刚构桥中的应用5.1引言高墩刚构桥结构自振周期长、墩梁固结，减隔震支座只可设置在桥梁的两端。但大跨连续刚构桥主梁应允许一定的纵向变位，来适应温度荷载、风荷载等引起的变位，因此类似铅芯橡胶支座等限制变位的减震支座不宜采用。再次，针对近场地震动作用下的高墩刚构桥，若采用隔震支座则会造成基底剪力降低不明显，而上部结构位移较大，造成上部主梁碰撞或落梁，使桥梁上部结构造成损伤。可见，适用于高墩刚构桥的减隔震设计理论和方法还不充足。为提高双肢薄壁高墩刚构桥的抗震性能，研究适用于该类桥型的减隔震控制方案具有重要的意义。在桥梁结构中，通常可以安置减隔震设备的地方有：墩顶支座处、基底处以及桥墩中层。本文提出一种结构简单、制作方便、安装便捷的适合于双肢桥墩用的交叉耗能减震支撑，通过摩擦生热耗散地震能量，保护桥墩、主梁等主体结构，提高高墩刚构桥的抗震性能。通过增量动力时程分析，结合易损性理论，探讨该减震装置的减震效果。5.2消能减震体系的减震机理和装置5.2.1消能减震体系的减震机理目前，工程结构减震控制体系主要包括：隔震、消能减震、被动质量调谐减震以及主动半主动控制等抗震途径，其中隔震与消能减震是通过减隔震装置改变结构动力特性，无外部能源输入，属于被动减震控制，要求地震作用下，随着结构响应的增加，消能构件率先进入塑性状态，耗散传入结构中的能量，降低主体结构的地震反应，从而使其免遭损坏[57]。消能减震体系可看做将将结构的耗能能力从主体结构中分离，从而大大减小主体结构的地震响应，降低主体结构的损伤程度。消能减震的机理为：传统结构能量转换：Ein=ER+EP+EH（5-1）-69- 消能减震结构能量转换：Ein=ER+EP+EH+ES（5-2）式中：Ein为地震作用时输入结构的地震能；ER为结构粘滞阻尼耗能；EP为结构塑性变形耗能；E[57]H为结构滞回耗能；ES为消能减震装置耗能。在上述能量转换的过程，对于传统结构，当地震作用下结构超出承载力时，主要通过自身的非线性变形和滞回耗能，从而导致结构的损坏甚至倒塌。对于消能减震结构，在主体结构进入塑性阶段之前，消能装置率先进入耗能状态，充分耗散地震传入结构的能量，从而降低主体结构地震响应。5.2.2交叉耗能减震支撑装置及原理本文采用的交叉耗能减震支撑属于位移型摩擦消能装置，结构构造如图5-1~5-2所示。图5-1交叉耗能减震支撑结构示意图及A-A断面图-70- 图中：1-端板，2-套筒，3-滑动伸缩杆，4-高强弹簧，5-盖板，6-底板，7-凸台，8-主梁，9-桥墩，10-预埋钢连接件，11-螺栓副，12-加劲肋，13-合成抗滑涂料。图5-2交叉耗能减震支撑的使用状态图该交叉耗能减震支撑工作原理：在双肢桥墩之间设置摩擦耗能减震支撑，则为桥墩墩身附加水平侧向约束，降低桥墩的计算高度和长细比，提高桥墩在设计静力荷载作用下的稳定系数，进而提高了其静动力稳定性能。在地震荷载作用下，高墩刚构桥双肢桥墩会发生纵桥向弯曲变形，当桥墩的高度达到40m以上时，双肢桥墩两个墩身之间的相对变形较大，导致安装在双肢桥墩之间的套筒沿所在长度方向发生相对变形，即造成滑动伸缩杆与套筒内壁产生滑动摩擦效应，由于在滑动伸缩杆表面、套筒内壁及加劲肋表面均涂有合成抗滑涂料，则滑动伸缩杆与套筒之间的相对滑动摩擦就会产生较大的摩擦力，促使桥墩承受的地震能量转移到本摩擦耗能减震支撑上并通过摩擦生热转化为热能耗散掉，从而会降低桥墩的地震动力响应。该支撑的摩擦耗能功能只与支撑端部之间的相对变形有关，而与速度无关，所以不管相对变形是拉变形还是压变形，都会达到通过摩擦进行耗能的目的。5.3交叉减震支撑的力学模拟及有限元模型在SAP2000结构分析有限元软件中，采用Wen塑性单元来模拟摩擦型耗能阻尼器。该塑性模型基于1976年Wen提出的滞后行为，利用滞后效应来模拟消-71- 能减震的装置。该塑性单元力与变形的关系采用Park，Wen和Ang建议的式5-3。同轴塑性Wen模型如图5-3所示，Wen模型力与变形关系如图5-4所示。图5-3同轴塑性Wen模型图图5-4Wen模型力与变形关系图f=rkd+(1−r)Fyz（5-1）式中，k为初始弹性刚度；Fy为屈服强度；r为屈服后刚度折减率，即屈服刚度与弹性刚度之比；d为两节点相对变形；z为反映滞回响应的内部参数。反映滞回响应的内部参数z，使用Wen建议的微分方程（5-2）计算：k•••s[1−zαsgndz+β]dd>0•Fyz=（5-2）•0d≤0式中，α、β为决定滞回曲线形状的参数，α+β=1.0；s为决定屈服点转移区域大小的常数，该值越大，屈服点越明显，滞回曲线越接近理想的双折线弹塑•性系统。在SAP2000里s最大值取为20；d为两节点间变形的变化率。消能装置在地震中往返循环一周所消耗的能量，可按下式计算：Wc=Aj（5-3）-72- 式中：Aj为第j个效能器的滞回环在相对变形Δdj时的面积。根据模拟实验和已有研究，得到应用此桥的交叉减震支撑的Wen模型参数如表5-1所示。表5-1交叉减震支撑的Wen模型参数参数D-1y/mK/(kN·m)Fy/kNrsαβ值0.051×1045000.220.50.5根据上文4.1节建立的双肢薄壁高墩刚构桥的模型，稍作改动，在每个双肢墩1/2处加设交叉的Wen塑性单元，如图5-5~5-6所示。图5-5增设交叉减震消能支撑的全桥三维模型图图5-6交叉减震消能支撑在双肢桥墩的设置图-73- 5.4消能减震体系的减震效果分析为考虑消能减震支撑的减震效果，在基本模型的四个双肢薄壁墩的中间加设交叉减震耗能支撑，并保持上部结构、双肢墩截面形式、支座类型、场地条件等都不变，同时为了充分考虑支座的受损情况，不考虑梁台碰撞，支座纵桥向可自由变位。选用30条近场地震波纵桥向输入，对桥梁进行IDA分析，计算各桥梁构件及整体的易损性。IDA分析时，依据前文分析，同样选用2#墩外肢墩的墩底塑性铰曲率、墩顶塑性铰曲率以及0#桥台支座的纵向位移为桥梁动力响应参数。对于双肢墩间未加设连接以及中间处加设一道系梁时的结果进行对比分析。图5-7给出了在某一条峰值加速度为1g的近断层地震波纵向作用时，消能减震支撑力与位移的滞回曲线。表5-2给出了三种模型在30条近场地震波作用下对应地震峰值加速度为1g时结构响应的最大值。图5-8给出了30条地震波作用下对应同一地震峰值加速度下结构响应最大值的平均值的IDA曲线。f1000kN800600400200m-0.2-0.15-0.1-0.050.050.10.150.2d2004006008001000图5-7峰值加速度为1g地震波作用下消能减震支撑滞回曲线表5-2三种模型在30条近场地震波作用下结构响应的最大值桥墩塑性铰最大曲率φ/(rad·m-1)支座纵向最大位移Δ/m工况（未考虑桥台约束）墩顶墩底未加设连接0.003140.003280.473加设一道系梁0.003280.003010.452双肢墩加设耗能支撑0.002010.002150.304-74- (a)2#墩外肢墩墩底塑性铰曲率平均值IDA曲线(b)2#墩外肢墩墩顶塑性铰曲率平均值IDA曲线(c)0#桥台支座位移平均值IDA曲线图5-8纵向地震激励下DM指标随双肢墩连接型式变化的IDA曲线-75- 从图5-7中可知，滞回曲线非常饱满，消能效果明显。通过表5-2可见对于双肢薄壁高墩设置消能减震支撑之后桥墩的动力特性与未设置系梁及在桥墩设置一道系梁时相比有明显的减小，最大曲率及最大支座位移有明显的降低。由图5-8可知，设置交叉消能减震支撑之后，双肢桥墩墩顶、墩底的纵桥向曲率以及支座的纵向位移与未设置连接或设置一道系梁时都有明显的降低。而且随着地震峰值加速度的增加，IDA曲线越离散，说明越是强震作用，消能支撑的减震效果越好。利用上文DM指标所对应的IDA曲线结果，由桥梁构件易损性计算理论及多维系统易损性理论，得出对应于不同的地震动峰值加速度下以外肢墩的墩顶及墩底截面为DM指标的桥墩系统易损性曲线，以及支座的活动位移达到不同损伤状态所对应的易损性曲线。并对比各个损伤状态下随系梁数目的改变易损性曲线的变化情况，如图5-9~5-10所示。(a)无损伤状态下双肢墩连接型式对桥墩易损性曲线的影响(b)轻微损伤状态下双肢墩连接型式对桥墩易损性曲线的影响-76- (c)中等损伤状态下双肢墩连接型式对桥墩易损性曲线的影响(d)极限损伤状态下双肢墩连接型式对桥墩易损性曲线的影响(e)完全倒塌状态下双肢墩连接型式对桥墩易损性曲线的影响图5-9各损伤状态下双肢墩连接型式对桥墩易损性曲线的影响对比-77- (a)无损伤状态下双肢墩连接型式对支座易损性曲线的影响(b)极限损伤状态下双肢墩连接型式对支座易损性曲线的影响(c)完全破坏状态下双肢墩连接型式对支座易损性曲线的影响图5-10各损伤状态下双肢墩连接型式对支座易损性曲线的影响对比-78- 从图5-9可知，在双肢桥墩间加设耗能减震的交叉支撑，对于高墩刚构桥桥墩在各个损伤状态的易损性降低很明显，尤其是对极限倒塌状态及完全损伤状态，如图5-9（e）所示，增设耗能支撑之后，未加设系梁、加设一道系梁、加设交叉减震支撑的桥墩在峰值加速度为1g时，超过极限损伤状态的概率分别是41%、38%、21%。加设交叉减震支撑的桥墩达到完全倒塌的概率降低为0。而且从易损性曲线的走势看，地震峰值加速度越大，与其他两种情况相比，易损新曲线离散型越大，损伤超越概率越低，减震效果越明显。从图5-10可知，加设交叉减震支撑之后桥梁支座的动力响应大为减小，各损伤状态下的超越概率降低明显。尤其是完全失效状态的超越概率几乎为0，即支座在地震作用中不会出现支座的完全损伤。因此对双肢薄壁高墩刚构桥采用此减震耗能装置可大大减小结构的地震响应，降低桥梁结构的损伤概率。-79- 第六章结论与展望6.1结论本文通过SAP2000有限元软件，建立一座典型的山区高墩刚构桥有限元模型；基于逐步增量时程分析法（IDA）及地震易损性分析理论，明确高墩刚构桥各组成构件易损性评价指标，对地震动激励下的高墩刚构桥的抗震性能进行研究，对比分析了：近断层地震动横向输入及纵向输入下高墩刚构桥的地震易损性；近场及远场地震波作用下高墩刚构桥的地震易损性；研究墩高的变化对高墩刚构桥的地震易损性影响规律；研究系梁的设置包括系梁数目、位置、刚度对高墩刚构桥的地震易损性影响规律；提出一种新型的适用于双肢薄壁桥墩的交叉消能支撑减震装置，并对其减震控制效果进行研究。得出的主要结论包括：（1）通过分析各个构件的IDA曲线及易损性曲线可知，随着地震动峰值加速度PGA的增加，塑性铰曲率、支座位移及剪切力都在逐渐增加，各损伤状态的失效概率也逐渐增加，且由于各个地震波的频谱特性不同，各IDA曲线结果都表现出明显的离散性。（2）对比分析桥梁各个构件的易损性曲线和桥梁整体系统的易损性曲线，可知，针对不同的损伤状态，桥梁系统的易损性超越概率均大于单个构件的概率。（3）针对本文所研究的高墩刚构桥，地震动纵向输入时桥墩在各个损伤状态的超越概率都大于横向，而针对支座恰好相反，由于受到桥台的限位约束，纵向位移易损性普遍低于横线剪切易损性，即支座相对于纵桥向的位移损伤，更易发生地震动横向输入下的剪切破坏。并且通过对比可知在进行桥梁抗震设计时应适当的考虑梁—台的碰撞效应，以免低估桥梁的抗震性能。（4）通过近、远场地震作用下各个构件及整体系统易损性对比可知，高墩刚构桥在近断层脉冲地震波作用下各个损伤状态下的损伤超越概率相比远场地震波作用下的概率要大，即高墩刚构桥在近场地震作用下更易受到损伤。（5）随着墩高的增加，墩底、墩顶的塑性铰曲率及桥台支座的纵向位移都逐渐增大，且墩底的曲率IDA曲线增加更迅速，说明墩高的增加对桥墩墩底更-80- 为不利。（6）随着系梁道数的增加桥墩墩顶及墩底的塑性铰曲率逐渐变大，各损伤状态的超越概率也逐渐增加。设置1道系梁与不设置系梁时墩顶及墩底曲率相差不大。对支座设置1道系梁时的位移最小，超过1道后设置的数量越多IDA曲线越为离散，对支座的危害越大。因此，系梁设置时要充分考虑其对桥梁动力特性的影响，在满足静力学的前提下，应考虑不设置系梁或仅设置1道系梁。（7）针对系梁位置对高墩刚构桥的影响，当系梁位于1/3处时，墩底的塑性铰曲率最小，墩顶的塑性铰曲率最大，支座位移最大，当系梁位于1/2处时墩底与墩顶的塑性铰曲率相差不大，支座位移最小，当系梁位于2/3处时，墩底的塑性铰曲率最大，墩顶的塑性铰曲率最小。总之，系梁位于桥墩中部时桥墩及支座在各损伤状态下的超越概率最小。（8）系梁的刚度对高墩刚构桥桥墩及支座的易损性影响并不明显。在设计系梁刚度时可仅从静力学方面进行考虑，从系梁上、下部桥墩受力一致的角度，建议取γ=0.5时效果最佳。总之，对于双肢高墩刚构桥设置系梁时，在满足静力学稳定的条件建议在桥墩中部设置一道系梁，系梁刚度设置为桥墩刚度的一半。（9）双肢桥墩间加设耗能减震的交叉支撑，对于高墩刚构桥桥墩在各个损伤状态的易损性降低很明显，尤其是对极限倒塌状态及完全损伤状态。加设交叉减震支撑的桥墩达到完全倒塌的概率降低为0，桥梁支座完全失效状态的超越概率几乎为0。因此对双肢薄壁高墩刚构桥采用此减震耗能装置可大大减小结构的地震响应，降低桥梁结构的损伤概率，对高墩刚构桥的抗震设计具有重要的工程意义和适用价值。6.2展望目前，我国针对桥梁易损性的研究，特别是针对处于近断层高墩刚构桥的易损性的研究尚处在起步阶段，但易损性理论在桥梁结构中的应用具有广阔的前景。本文针对影响桥梁抗震性能的几个因素从易损性的角度进行了对比分析，但就本文设计的内容，认为以下几个方面需要做更加深入的研究：（1）近断层地震动包含上盘效应、方向性效应、速度脉冲效应等特征，本文的研究并未进行区分，因此，如何正确的区分这三方面的特征，并从概率基-81- 础上把握其各自对桥梁结构的影响需要深入研究。（2）本文在进行易损性分析时，地震波皆为单向输入，未考虑竖向地震影响以及二维甚至多维多点输入，对地震波的多维多点激振的研究益展开深入的研究。（3）本文进行IDA分析时，未考虑地震波的行波效应及空间的变化特性，这些因素对桥梁易损性的影响需要进一步的研究。（4）本文在进行高墩刚构桥有限元建模时未考虑桩-土作用，所以不同场地对桥梁易损性的影响需展开研究。（5）本文通过对比，验证了交叉消能减震支撑对桥梁的减震效果明显，并未对装置的各项设计指标进行优化。建议在这方面展开深入研究，通过数值模拟优化，使其滞回摩擦耗能性能达到最优设计效果。-82- 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个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文个人简历安路明，男，1990年12月出生，2015年06月毕业于石家庄铁道大学土木工程学院土木工程专业，获工学学士学位。同年考入石家庄铁道大学桥梁与隧道专业攻读硕士学位。参研课题[1]近断层地震作用下高墩刚构桥抗震性能与减震控制研究（项目编码51508350），国家自然科学基金项目，参与。[2]山西阳泉钢—混组合梁桥关键技术研究，参与。发表专利[1]一种双肢桥墩用耗能减震系梁[P].中国专利:CN105839518A,2016-08-10.(第三作者)[2]一种双肢桥墩用摩擦耗能减震系梁[P].中国专利:CN205501804U,2016-08-24.(第三作者)-88-