南宁市八年级数学第13章轴对称13.1轴对称13.1.2线段垂直平分线的性质学案新人教版

《南宁市八年级数学第13章轴对称13.1轴对称13.1.2线段垂直平分线的性质学案新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：13.1.2线段垂直平分线的性质（1）【学习目标】1、探究线段垂直平分线的性质及线段垂直平分线的判定；2、培养探索、参与讨论的能力和解决实际问题的能力。3、会作线段垂直平分线。【学习重难点】重点：线段垂直平分线的性质及判定；会作线段垂直平分线。难点：作线段垂直平分线一、知识链接复习旧知：1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，则直线MN垂直平分______；直线MN垂直平分______；直线MN垂直平分______。自主学习（新知）：精读课本第61

2、-62页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。线段垂直平分线的性质1、如图，直线l垂直平分线段AB，P1、P2、P3、......是直线l上的点，分别量一量P1、P2、P3、......到点A与点B的距离，你有什么发现？测量发现：P1A________P1B；P2A________P2B；P3A________P3B......结论：线段垂直平分线上的点与这条线段上的两个端点的距离____________。二、合作与探究（一）你能利用已经学过的知识来证明这个结论吗？如图，已知直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB

3、，点P在直线l上。求证：PA=PB线段垂直平分线的性质：________________________________________________。数学形式表示为：∵，∴PA＝PB（____________________________________）（二）线段垂直平分线性质的逆定理反过来:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗?APB已知：如图，PA=PB。求证：点P在AB的垂直平分线上线段的垂直平分线的性质的逆定理：________________________________________数学形式表示为：∵____

4、___________________，∴P在线段AB的垂直平分线上（____________________________）（三）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线AC·B已知直线AB和AB外一点C（如右图）求作：AB的垂线，使它经过点C作法：1、任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；2、以点_______为圆心，_______为半径，作弧，交AB于点______和_________；3、分别以点_____和点______为圆心，大于_____DE的长为半径画弧，两弧相交于点F；4、作直线CF。直线CF就是所求做的垂线。(请把以上过程及作

5、图补充完整)三、巩固练习基础练习：1、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，（1）若BD＝10，则AD=________。（2）若∠A＝50°，则∠ABD＝_______。（3）若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC=_______。A·B·l2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB，保留作图痕迹。3、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等,保留作图痕迹。BAC4、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠B=90º，A′B′=6cm，求∠A′B′C′的度数和AB的长。拓展提升：如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3c

6、m，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。四、要点归纳1.线段垂直平分线的性质2.线段垂直平分线性质的逆定理3.经过已知直线外一点作这条直线的垂线（尺规作图、作法）课后反思：..（实际课时）课题：13.1.2线段垂直平分线的性质（2）【学习目标】1、进一步理解线段垂直平分线的性质及线段垂直平分线的判定；2、利用线段垂直平分线定理及其逆定理解决相关问题；3、会作图形的对称轴【学习重难点】重点：会作图形的对称轴难点：找出相关图形的对称点一、知识链接复习旧知：1、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？A

7、B+BD与DE有什么关系？1、如图，AB=AC，MB=MC。直线AM是线段BC的垂直平分线吗？自主学习（新知）：精读课本第62-64页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。二、合作与探究探究：例2如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？A..B作法：1、连接____________；2、分别以点A和点B为______，大于______AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，3、作直线CD。_________即所求做的直线思考：不用折叠图形，你能很快作出诸如五角星的对称轴吗？三、巩固练习基础

8、练习：1.如图，AC垂直平分BD，AB=6,BC=9，求四边形ABCD的周长。2