中考中的函数应用题1

《中考中的函数应用题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考中的函数应用题仁爱中学林敏平函数可谓初中数学的“集大成者”，它几乎涉及初中数学的所有知识点，函数思想在各级各类题中均有体现，因此成为历年中考的热点，成为中考的重中之重，是学生学习的难中之难。函数类图象信息题所谓图表信息题，是指将已知信息用图象或表格形式给出的一类试题。它要求学生从所提供的变量间繁杂的表象中看到问题的本质,从所给的图象的形状、位置、发展变化趋势等诸多信息中获得变量间的内在关系，经过分析、处理建立数学模型，然后解决这个数学问题，进而解答原问题。例1：请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。解（1）图象的开口方向:（2）顶点

2、坐标：（3）对称轴：（4）图象与x轴的交点为：（5）图象与y轴的交点为：（6）图象与y轴的交点关于对称轴的对称点坐标为：（7）最大值或最小值：（8）y的正负性：（9）图象的平移：（10）图象在x轴上截得的线段长向上（-2，-1）直线x=-2（-3，0），（-1，0）（0，3）（-4，3）当x=-2时，y最小值=-1；当x=-3或-1时，y=0；当-3-1或x<-3时，y>0抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到抛物线y=x2+4x+3为2（11）对称抛物线：抛物线y=x2+4x+3关于x轴对称的抛物线为y=-（x+3）（x+1）n

3、ext例3、某开发商对去年市场上一种商品销售数量及其销售利润情况进行了调查，发现：①销售数量（万件）与时间（月份）具有满足下表的一次函数关系：②每一件的销售利润（元）与时间（月份）具有如图所示的关系：2.8…1.91.81.7销售数量（万件）12…321时间（月份）问题1、在三月份，销售这种商品可获利润多少元？2、哪一个月的销售利润最大？请说明理由？解：1、从图象上可知：x=3时，y=7即3月份每件销售为7元∴在3月份销售这种商品可获利润为7×1.9=13.3（万元）2、例4、某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有三家运输公司可供选择，这三家公司提供的

4、信息如下：运输单位运输速度（元/Km）运输费用（元/Km）包装与装卸时间（h）包装与装卸费用（元）甲公司60641500乙公司50821000丙公司100103700解下列问题：1、若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输费用总和恰好是甲公司的两倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；2、如果A、B两市的距离为skm，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/h，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有三家运输公司可供选择，这三家公司提供的信息如下：运输单

5、位运输速度（元/Km）运输费用（元/Km）包装与装卸时间（h）包装与装卸费用（元）甲公司60641500乙公司50821000丙公司1001037001、若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输费用总和恰好是甲公司的两倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；解：设Ａ、Ｂ两市的距离为xcm，则三家运输公司包装与装卸及运输费用分别为：甲公司（1500+6x）元，乙公司（1000+8x）元，丙公司（700+10x）元。依据题意，得：（1000+8x）＋（700+10x）＝2（1500+6x）解得x≈217(km)答：Ａ、Ｂ两市的距离约为217km。运输单位运输速度（元/Km）运输费用（

6、元/Km）包装与装卸时间（h）包装与装卸费用（元）甲公司60641500乙公司50821000丙公司1001037002、如果A、B两市的距离为skm，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/h，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？解：设选择三家运输公司所需的总费用分别为　　、　、　　，依题意，得：例2某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时

7、，其风速平均每小时减少1千米/时，最终停止，结合风速y与时间x的图象如图，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；例5y(千米/时）O41025（）x（小时）（）832（3）求出当x≥25时，风速y(千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式。（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？解：（2）由题意得：832y(千米/时）O41025（）x（时（）ABCD（3）设解析式为y=kx+b∵图象过(25,32)，(57,0)，则有：(57,0)(25,32)25k+b=3257k+b=0∴y=-x+57(25≦x≦57)