2012年兰州交通大学考研材料力学真题

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1、兰州交通大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目代码：806考试科目名称：材料力学注意：所有答案必须写在另发的答题纸上，写在试卷上无效。考试结束后，必须把答题纸和试卷都装在试卷袋中。一、填空题（每空1分，共20分）1.杆件基本变形中，轴向拉压杆横截面上的内力是，扭转圆轴横截上的内力是，平面弯曲梁横截面上的内力是和。2.单位体积物体内所积蓄的应变能称为，在轴向拉压和扭转变形下，其表达式分别为、，两表达式的适用范围是。3.低碳钢圆截面试件轴向拉伸时，沿截面破坏；铸铁圆截面试件轴向拉伸时，沿面破坏。低碳钢圆截面试件受扭时，

2、沿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿面破坏。4.图示悬臂梁，抗弯刚度为EI，则挠曲线的近似微分方程为，边界条件是。PXLW5.矩形截面梁横截面上最大切应力出现在，其值为。6.对于下图中所示的应力状态，该点的最大正应力（代数值）为，最小正应力（代数值）为，该点的最大切应力为；用第四强度理论校核时，其相当应力为。10102050单位（MPa）二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.关于塑性材料，下列说法中正确的是（）A.伸长率δ≥5％的材料是塑性材料B.伸长率δ<5％的材料是塑性材料C.材料经过冷作硬化后，其塑性提高D.塑性材料的

3、典型代表是灰铸铁2.铸铁梁受力如图所示，其最佳截面形状及安放形式是（）ABCDPAB3.对于各向同性材料，下列说法中正确的是（）A.线应变只与切应力有关B.切应变与正应力无关C.切应变与正应力有关D.线应变既与正应力有关，也与切应力有关4.矩形截面梁在横力弯曲的情况下，下列说法中正确的是（）A.横截面上的正应力和切应力沿截面高度均按线性规律变化B.横截面上只有切应力沿截面高度按线性规律变化C.横截面上只有正应力沿截面高度按线性规律变化D.横截面上的正应力和切应力沿截面高度均不按线性规律变化5.等截面实心圆轴，当端面作用的扭转力偶

4、矩为M时开始屈服。其将沿横截面面积增加一倍（截面仍为圆形），该圆轴屈服时的扭转力偶矩是（）A.MB.2MC.2MD.4M6.长度因数的物理意义是（）A.压杆绝对长度的大小B.对压杆材料弹性模量的修正C.压杆截面面积的修正D.压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响7.边长为d的正方形截面杆（1）和（2），如图所示，杆（1）是等截面，杆（2）为变截面。两杆受同样的冲击荷载作用。对这两种情况下的动荷系数k和杆内最大动应力σ，下列结论中正确的事（）A.（k）<（k），（σ）<（σ）；B.（k）<（k），（σ）>（σ）；C.（k）>

5、（k），（σ）<（σ）；D.（k）>（k），（σ）>（σ）；DdPPHDdllL（1）（2）8.插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P，该插销的剪切面面积和计算挤压面积分别等于（）A.dh，DB.dh，（D-d）dC.Dh，DD.Dh，（D-d）DhP9.如图所示一图形面积为A，形心为C,Z、Z、Z为平行轴，间距分别为a和b，若已知图形对Z轴的惯性矩为I，则图形对Z轴的惯性矩为（）A.I+（a+b）B.I-（a+b）AZCC.I-bA+aAD.I-aA+bAbaZZ10.一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（）

6、A.纯扭转作用B.弯扭组合作用C.纯弯曲作用D.以上都不是ABCP三、某材料式样如图所示，厚度δ=2mm，试样段板宽b=20mm，标距长度l=70mm，在轴向拉力F=6kn的作用下，测得试验段伸长Δl=0.15mm，板宽缩短量Δb=0.014mm，试计算该材料的弹性模量E与泊松比u。（15分）lbδ四、承受相同扭矩且长度相等的直径为d的实心圆轴与内、外径分别为d、D（ɑ=d/D)的空心圆轴，若二者横截面上的最大切应力相等，试推出用α表示的二者重量之比（W/W)(20分)五、正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自

7、由端受有平行于杆轴线的纵向力P。已知P=1kg，材料的许用应力[σ]=120Mpa,试校核该杆的强度并标出横截面上的最大正应力的作用位置。（20分）52020P102010四、已知AB为圆截面杆，杆l=80cm，稳定安全因数n=2，σ=350Mpa，E=200Gpa；（1）试计算压杆AB的临界荷载。（10分）（2）试校核压杆AB的稳定性（10分）64cm30cmCɑB70KNAd=4cm七、图示梁AB的抗弯刚度为EI，在梁的C截面上作用有集中力偶M。试求梁的B、C截面的转角并绘出该梁的剪力图和弯矩图。（20分）MACBaa八、已

8、知圆轴直径d=20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变ε=400×10，在水平直径平面的外侧B点处，测得ε=300×10，已知材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比ν=0.25，a=2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的荷载F和M的大小。（20分）FAd