高中导数应用试题题型的分析与研究

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1、分类号：Ｇ６３３．６学校代码：１０６９７密级：公开学号：２０１６３１４９３＿硕士专业字位ｉ２文ＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅＰｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌＤｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒ高中导数应用试题题型的分折与趼究学科名称？？学科教学（数学）专业学位类别：教育硕士作者？？邓慧丽指导老师：张博副教授西北大学学位评定委员会二〇一八年Theanalysisandresearchonthederivatives’applicationofhighsc

2、hoolAthesissubmittedtoNorthwestUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinEducationByDengHuiliSupervisor:ZhangBoAssociateProfessor2018摘要导数是高考的必考试题，是高中数学的重点知识，也是高等数学的基础。因此，对导数解题的研究，可以帮助学生快速、高效的学习和掌握这部分内容，拓展学生的数学思维，同时也为学习高等数学做好准备。本文主

3、要做了以下工作：第一，查阅相关文献，仔细研读已有研究成果，并结合《普通高中数学课程标准（实验）》和《高考数学考试大纲》中对导数及其应用部分的要求，重新整理高考新课标卷中出现的导数相关试题。第二，在第三章高考中有关导数应用试题的分析中，通过对高考新课标理科试卷中导数应用大题提问类型的统计、分析，总结、归纳出高考中常见的五类题型，并整理、归纳相应解题策略。第三，在研究导数应用试题常规解题的基础上，寻找高等数学知识在中学导数解题中的应用，这即是第四章高等数学知识在高中导数试题解题中的应用。第四章中给出了泰勒公式、极

4、值的充分条件、拉格朗日中值定理和洛必达法则等的主要理论以及在中学导数解题中的方法概括，利用高等数学知识解决中学数学问题，为学生解题开辟新的路径。关键词：导数；解题策略；高考；高等数学IABSTRACTThederivativeisthenecessaryquestionofthecollegeentranceexaminationisthefocusofhighschoolmathematicsknowledge,alsoisthefoundationofhighermathematics.Therefore

5、,thestudyofderivativeproblemsolvingcanhelpstudentslearnandmasterthispartoftheontentquicklyandefficiently,expandstudents’mathematicalthinking,andprepareforlearninghighermathematicsatthesametime.Thispapermainlymakesthefollowingworks:Firstly,consulttherelevant

6、literature,carefullystudytheexistingresearchresults,andcombinedwiththe“ordinaryhighschoolmathematicscurriculumstandards(experiment)”and“collegeentranceexaminationmathematicsexaminationoutline”inthederivativeanditsapplicationpartoftherequirements,thederivati

7、vequestionsinthecollegeentranceexaminationpaperswerecombedagain.Secondly,inthethirdchapterofthecollegeentranceexaminationaboutderivativecomprehensiveapplicationquestionsanalysis,throughthecollegeentranceexaminationinthenewcurriculumstandardofsciencepaperder

8、ivativeapplicationofbigquestiontypesofstatistics,analysis,summedupthecommonfivetypesofquestionsinthecollegeentranceexamination,andsortouttheknowledgepointsexaminedbyeachtypesofquestions,summedupthecorr