人教版六年级数学上册圆柱的体积【杨慎坤

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1、人教版第十二册圆柱的体积例5-例7南关小学杨慎坤人教版第十二册例5圆柱体积的探索v长=abhv3正=a正方体/长方体的体积=底面积×高V=sh底一.复习1.长方体和正方体的体积。二.圆柱体积的探索圆柱的体积怎么求呢？怎么推导出圆柱的体积公式呢？让我们先来回顾一下圆的面积的推导过程吧。分成4份分成4份分成8份分成8份分成16份分成16份分成32份......4份8份长方形16份32份结论：圆的面积=转化成的长方形的面积分成无数份rC2长方形结论：圆的面积=转化成的长方形的面积二.圆柱体积的探索圆柱

2、体可不可以转化成长方体呢？圆的面积可以转化为长方形的面积来计算，那么，圆柱体呢？长方形圆柱体转化成了长方体长方体的底＝圆柱的底s圆柱底s圆柱底h圆柱h圆柱长方体的高＝圆柱的高圆柱的体积＝长方体的体积=s圆柱底×h圆柱你发现了哪些相等之处？圆柱的体积＝底面积×高v==πr2h=πr2×hs底h复述圆柱体体积的推导过程：把圆柱体转化成（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（　），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（　　），“S”表示

3、（　　），“h”表示（　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　）长方体体积高底面积底面积×高底面积×高体积底面积高v=sh=πr2h练一练：1、计算下面圆柱的体积。s=28.26dm2r=3cm8dm4cm挖一口圆柱形水井，底面直径是1米，井深是15米。要挖土多少平方米？=3.14×（1÷2）2×15＝3.14×3.75=11.775【㎡】v=πr2h一根圆形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？答：它的体积是2.512立方米。=3.14×0.42×5＝2.512(立方米)v=πr

4、2h人教版第十二册例6【圆柱体积的应用】下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm10cm答：能装下。v=50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)s底=3.14×（8÷2）＝3.14×4²＝50.24(cm2)2三、圆柱体积的应用答：带这杯水不够喝。1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？做一做=3.14×（8÷2)2×15＝3.14×16×15＝753.6(cm

5、³)＝0.7536(L)<1Lv=πr2h2.一根圆柱形木料，底面直径为0.4m，长5m。如果一张课桌用料0.02m³，这根木料能做多少张课桌？绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com做一做=3.14×（0.4÷2)2×5＝3.14×0.04×5=3.14×0.2＝0.628(m³)v=πr2h0.628÷0.02≈31(张)2.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：3.14×1.5²×2＝3.

6、14×4.5＝14.13(m³)装玉米的吨数：14.13×750÷1000＝10597.5÷1000＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com巩固练习3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。3.14×(3÷2)×0.5×2＝3.14×2.25×1＝7.065（m³）2巩固练习绿色圃中小学

7、教育网http://www.Lspjy.com一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?r=c÷π÷2=12.56÷3.14÷2=2(cm)=3.14×22×100＝3.14×400=1256(cm³)v=πr2h巩固练习讨论（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？结论（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:（3）已知圆的周长和高:V＝∏r2hV＝∏（）2hd2V＝∏（C

8、÷d÷2）2h练一练1.一个圆柱的底面半径是0.4米，高是30.9米，它的体积是多少？3.一根木料，底面周长是18.84厘米，长是4米，它的体积是多少平方米？2.一个杯子，底面直径是5厘米，高是15厘米，它的容积是多少毫升？作业：第26页做一做，第2题。第28页练习五，第2题、第6题。布置作业绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？12×12×50=7200（立