2017-2018学年高中物理磁场第6讲洛伦兹力的应用学案教科版

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1、第6讲洛伦兹力的应用[目标定位]　1.知道利用磁场控制带电粒子的偏转.2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法.3.了解质谱仪、回旋加速器的构造和原理．一、利用磁场控制带电粒子运动图1(一)偏转角度：如图1所示，tan＝，R＝，则tan＝．(二)控制特点：只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小．(三)带电粒子在有界磁场中运动的处理方法1．“一找圆心，二求半径，三定时间”的方法．(1)圆心的确定方法：两线定一“心”①圆心一定在垂直于速度的直线上．如图2甲所示，已知入射点P(或出射点M)的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线

2、的交点就是圆心．图2②圆心一定在弦的中垂线上．如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其一速度的垂线的交点为圆心．(2)求半径方法①　由公式qvB＝m，得半径r＝；方法②　由轨迹和约束边界间的几何关系求解半径r.(3)定时间粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为t＝T(或t＝T)．2．圆心角与偏向角、圆周角的关系图3两个重要结论：(1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向角等于圆弧对应的圆心角α，即α＝φ，如图3所示．(2)圆弧所对应圆心角α等于弦与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ

3、，如图所示．例1　如图4所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°.求电子的质量和穿越磁场的时间．图4解析　过M、N作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O点，O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，连结ON，过N作OM的垂线，垂足为P，如图所示．由直角三角形OPN知，电子的轨迹半径r＝＝d①由圆周运动知evB＝m②联立①②解得m＝.电子在有界磁场中运动周期为T＝·＝.电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为θ＝60°，故电子在磁场中的运动时间为t＝T＝×＝.答

4、案　　例2　一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图5所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(　　)图5A.B.C.D.解析　画出粒子的运动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力得，qvB＝m，又T＝，联立得T＝由几何知识可得，轨迹的圆心角为θ＝，在磁场中运动时间t＝T，粒子运动和圆筒运动具有等时性，则T＝，解得＝，故选项A

5、正确。答案　A分析粒子在磁场中运动的基本思路：(1)定圆心；(2)画出粒子运动的轨迹；(3)由几何方法确定半径；(4)用规律列方程．二、质谱议1．定义：测定带电粒子荷质比的仪器．2．结构：如图6所示图63．原理：(1)加速：S1和S2之间存在着加速电场．由动能定理：qU＝mv2.(2)匀速直线运动P1和P2之间的区域存在着相互正交的匀强磁场和匀强电场．只有满足qE＝qvB1，即v＝的带电粒子才能沿直线匀速通过S3上的狭缝．(3)偏转：S3下方空间只存在磁场．带电粒子在该区域做匀速圆周运动．经半个圆周运动后打到底片上形成一个细条纹，测出条纹到狭缝S3的距离L，就得出了

6、粒子做圆周运动的半径R＝，根据R＝，可以得出粒子的荷质比．4．应用：质谱仪在化学分析、原子核技术中有重要应用．深度思考质谱仪是如何区分同位素的？答案　由qU＝mv2和qvB＝m可求得r＝.同位素电荷量q相同，质量不同，在质谱仪荧光屏上显示的半径就不同，故能通过半径大小区分同位素．例3　如图7是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是(　　)图7A．质谱仪是分析同位素的

7、重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小解析　质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，故A选项正确；速度选择器中电场力和洛伦兹力是一对平衡力，即qvB＝qE，故v＝，根据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故B、C选项正确．粒子在匀强磁场中运动的半径r＝，即粒子的比荷＝，由此看出粒子的运动半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大，故D选项错误．答案　ABC三、回旋加速器1．原理(1)如图8所示，回旋加速器的核心部件是两个D形