释放不育雄蚊对登革热传播的影响

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1、分类号：密级：ＵＤＣ：编号：理学硕士学位论文释放不育雄蚊对登革热传播的影响硕士研究生：付岩峰指导教师：樊赵兵教授学科、专业：应用数学论文主审人：衣凤岐教授哈尔滨工程大学２０１８年６月分类号:密级:1UDC:编号:1理学硕士学位论文释放不育雄蚊对登革热传播的影响硕士研究生：付岩峰指导教师：樊赵兵教授学位级别：理学硕士学科、专业：应用数学所在单位：理学院论文提交日期：2018年4月论文答辩日期：2018年6月学位授予单位：哈尔滨工程大学ClassifiedInd

2、ex:U.D.C:ADissertationfortheDegreeofM.SciEffectsofReleasingSterileMaleMosquitoesonDengueVirusTransmissionCandidate:FuYanfengSupervisor:Prof.FanZhaobingAcademicDegreeAppliedfor:MasterofScienceSpecialty:AppliedMathematicsDateofSubmission:Apr,2018DateofOr

3、alExamination:Jun,2018University:HarbinEngineeringUniversity释放不育雄蚊对登革热传播的影响摘要本文主要通过释放不育雄蚊的方法来研究登革热病毒的传播模型。考虑野生蚊子生长的各个阶段，建立野生蚊子的结构模型，通过构造Lyapunov函数和应用Routh-Hurwitz定理，分析了该模型平衡点的存在性和稳定性，并给出野生蚊子灭绝的条件。针对不同的感染阶段，本文建立了登革热在人与野生蚊子之间传播的模型，计算模型的无病平衡点、地方性平衡点和基本再生数

4、，绘制各感染阶段人和雌蚊数量随时间变化的情况，并对基本再生数进行灵敏度分析，找出了模型中对基本再生数较为敏感的参数。本论文构建不育雄蚊和野生蚊子的结构模型，以及登革热在不育雄蚊、野生蚊子与人之间传播的模型。求解蚊子模型的基本再生数，得到野生蚊子在自然界中的存在条件，分析了平衡点的存在性和稳定性。计算登革热模型中的无病平衡点、地方性平衡点和基本再生数，并对模型进行数值仿真，绘制在投放率为1000时各感染阶段人和雌蚊数量随时间变化的情况，并对比不同投放率下感染人数的变化情况。结果表明，释放不育雄蚊会有效

5、地控制登革热疫情。本文为进一步研究登革热的控制措施提供了理论参考。关键词：登革热病毒；不育雄蚊；基本再生数；系统的平衡点；灵敏度分析释放不育雄蚊对登革热传播的影响ABSTRACTThisthesismainlystudiesthetransmissiondynamicsofdenguevirususingsterilemalemosquitoes.Accordingtothedevelopmentofthewildmosquitoes,themosquitopopulationmodelisdeve

6、loped.ExistenceandstabilityoftheequilibriumpointsofthemodelareanalyzedbytheLyapunovfunctionandtheRouth-Hurwitztheorem,andtheconditionfortheextinctionofwildmosquitoesisgiven.Thedenguetransmissionmodelbetweenhumanandwildmosquitoeswithdifferentinfectionst

7、agesisdeveloped.Equilibriumpointsandthebasicreproductionnumberinthemodelarecalculated.Thenumberofhumanandfemalemosquitoesateachinfectionstagevaryingwithtimeisplotted.Theparametersthataresensitivetothebasicreproductionnumberinthemodelarefoundbysensitivi

8、tyanalysis.Themodelformalesterilemosquitoandwildmosquitopopulation,andthedenguevirustransmissionmodelinvolvingsterilemalemosquitoes,wildmosquitoesandhumansareestablished.Theexistenceconditionofwildmosquitoesisderivedbysolvingbasicreprod