预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析研究

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工程硕士学位论文预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析研究作者姓名李兰武工程领域建筑与土木工程校内指导教师苏成教授校外指导教师司徒毅高级工程师所在学院土木与交通学院论文提交日期2018年4月 ResearchonStochasticAnalysisofPrestressedConcreteExtra-dosedBridgeduringConstructionADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：LiLanwuSupervisor：Prof.SuChengSouthChinaUniversityofTechnologyGuangzhou,China 摘要矮塔斜拉桥是近二十年才在中国发展起来的一种比较新颖的桥型，该类桥型的建设在国内已经逐渐普及。施工过程中影响桥梁结构状态的因素众多，且各因素具有不确定性，影响因素的随机性会导致结构受力和变形发生随机变异，最终影响成桥状态时结构的受力和线形。从概率层面对预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程结构的响应进行研究，客观反映正常施工条件下施工过程中结构响应的不确定性，具有重要的工程意义。本文工作主要包括四个部分。第一部分简要介绍了矮塔斜拉桥的定义和发展情况，概括性地介绍了斜拉桥施工过程仿真分析和随机分析的研究情况。第二部分简要概述了桥梁结构施工过程仿真分析方法和原则，进行了预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析。第三部分简要阐述了几种常用的随机结构静力分析方法，详细介绍了响应面-蒙特卡罗法原理和实现步骤，并采用响应面-蒙特卡罗法进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析。第四部分阐述了预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响程度分析方法，并对预应力混凝土矮塔斜拉桥进行施工过程随机因素影响程度分析，获得一些预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响规律。正常施工条件下，考虑施工过程各种因素的随机性，对预应力混凝土矮塔斜拉桥进行施工过程随机分析，结果表明：（1）随着施工过程的不断推进，主梁挠度和主塔偏位的标准差呈增大趋势；进行体系转换施工时，主塔偏位的标准差会明显增大。（2）预应力混凝土矮塔斜拉桥各斜拉索索力标准差较大，但施工过程中，各斜拉索索力标准差的变化比较平缓。（3）随着施工过程的不断推进，各截面应力标准差呈增大趋势；0#块两端主梁截面应力标准差较大。以上结论可以为预应力混凝土矮塔斜拉桥施工监控工作提供理论指导。正常施工条件下，对预应力混凝土矮塔斜拉桥进行施工过程随机因素影响程度分析，结果表明：（1）立模标高、主梁节段重量和施工索力的变异对主梁挠度有主要影响，铺装荷载的变异对主梁挠度有较大影响，主梁混凝土弹模的变异对主梁挠度也有一定影响。I （2）主梁节段重量的变异对主塔偏位有主要影响，铺装荷载的变异对主塔偏位有较大影响，主梁混凝土弹模的变异对主塔偏位也有一定影响。（3）施工索力的变异对斜拉索索力有主要影响，主梁节段重量、铺装荷载和主梁混凝土弹模的变异对斜拉索索力也有一定的影响。（4）主梁节段重量和施工索力的变异对结构应力有主要影响，铺装荷载的变异对结构应力有较大影响，主梁混凝土弹模的变异对结构应力也有一定影响。（5）其他参数的变异对结构响应的影响很小。对比传统预应力混凝土密索斜拉桥和预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响规律，可以发现：主梁节段重量和施工索力均为影响这两种桥型施工过程的重要因素；主梁混凝土弹模对传统预应力混凝土密索斜拉桥主梁挠度和塔顶偏位的影响很小，但对预应力混凝土矮塔斜拉桥主梁挠度和塔顶偏位则有一定影响；立模标高的变异对预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程中的主梁挠度有重要影响。关键词：矮塔斜拉桥；施工监控；仿真计算；随机分析；响应面-蒙特卡罗法II AbstractTheextra-dosedPCbridgeisanewtypeofbridgethathasbeendevelopedinChinafornearlytwentyyears.Therearemanyfactorsthataffectthestructurestateofbridgeduringconstruction,andthesefactorsareuncertain.Theuncertaintyofthesefactorswillresultinthevariationofstressesanddeformations,andultimatelyaffecttheforceandalignmentofthebridgewhenthebridgeiscompleted.Ithasgreatsignificancetostudytheresponseofprestressedconcreteextra-dosedPCbridgeintheprobabilitylevelduringconstruction,whichcanreflecttheuncertaintyofthestructure’sresponseobjectively,undernormalconstructionconditions.Themajorworkofthisdissertationconsistsof4parts.Thedefinitionanddevelopmentofextra-dosedPCbridgearepresentedfirst,besides,thesummaryofthesimulationanalysisandthestochasticanalysisofcontructionisinductivedinthispartaswell.Followingbyanbrieflyintroductionofthemothodandtheruleofthesimulationanalysisofabridgeconstructionprocess,andthesimulationanalysisoftheconstutionprocessforextra-dosedPCbridgeiscarriedoutusingorderly-erectinganalysismethodinthispart.Severalkindsofcommonmethodforanalyzingstaticstochasticstructuresareexpressedandtheprincipleandimpletationstepsofrespondsurface-montecarlomethodisdescribedindetailinthethirdpart,Besides,extra-dosedPCbridgechoosingRS-MCMtocarryoutitsstochasticanalysisofconstructionprocessisrecorded.Thefinaldescribesthemetodoftheanalysisofinfluencelevelofconstructionprocess,andgetssomeparameters’influencecharacteristicsofprestressedconcretextra-dosedbridgebyanalyzingtheinfluenceleveloftheconstructionprocessofextra-dosedPCbridge.Whenweconstructthebridgeinlinewiththeblueprint,andtheparametersarestochastic,thereare3characteristicsofprestressedconcreteextra-dosedPCbridgesbycarryingoutthestochasticanalysisofconstructionprocess.(1)Withtheconstructioncarryingon,thestandarddeviationsofthedeflectionsofthemaingirdervibrateinaincreasingtrend,thestandarddeviationsofthehorizondisplacementIII ofmaintowerreflectsasimilarcharacteristic.Thestandarddeviationsofthehorizondisplacementofmaintowerwillincreaseobviouslyafterside-spanclosing.(2)Thevariationofparametershaveasignificanteffectoncableforces,thestandarddeviationsofcableforcesvabriateinamildwayinconstruction.(3)Thevariationofparameterswillmakethenormalstressvibrateinawiderconfidenceinterval,andthe2endsof0#.segmentsarelarger.Theaboveconclusionscanbethetheoreticalguideofconstructioncontrolofextra-dosedPCbridge’s.Whenweconstructthebridgeinlinewiththeblueprint,thereare5characteristicsofprestressedconcreteextra-dosedPCbridgesbycarryingouttheinfluencelevelanalysisofconstructionprocess.(1)Theformworkelevationandmaingirdersegments’weightandtensionforcesofcablesplayamainroleinthevariationofmaingirder’sdeflection.Theconcreteelasticmodulusofmaingirderhascertainimpactonit,andtheloadofpavementhaveagreatinfluenceonthevariationofmaingirder’sdeflectionwhenthebridgeiscompleted.(2)Themaingirdersegments’weightsplayamainroleinthevariationofthehorizondisplacementofmaintower.Theloadofpavementhaveagreatinfluenceonitwhenthebridgeiscompleted.(3)Thetensionforcesofcablesplayanimportantroleinthevariationofnormalstressofstructure,themaingirdersegments’weightsandconcreteelasticmodulusofmaingirderhavecertainimpactonit.Theloadofpavementhassomeinfluenceonthevariationofnormalstressofstructurewhenthebridgeiscompleted.(4)Thetensionforcesofcablesandmaingirdersegments’weightsplayamainroleinthevariationofcables’forces.thevariationofconcreteelasticmodulusofmaingirderhascertainimpactonthevariationofcableforces.(5)Otherparameters’rolearenotworthmentioning.Analyzingthestochasticanalysisresultsofextra-dosedPCbridgesandcable-stayedPCbridges,resultsshowthat：boththemaingirdersegments’weightsandtensionforcesofcablesIV palyanimportantroleintheconstructionofextra-dosedPCbridgesandcable-stayedPCbridges.Theconcreteelasticmodulusofmaingirderhasnoinfluenceonthemaingirder’sdeflectionandthehorizondisplacementofmaintowerofthecable-stayedPCbridges,whileithascertaininfluencesonextra-dosedPCbridgesduringconstruction.Thevariateofformworkelevationplaysanimportantroleinthemaingirder’sdeflectionofextra-dosedPCbridgesduringconstraction.Keywords:extra-dosedPCbridge;constructioncontrol;simulationanalysis;stochasticanalysis;RS-MCSV 目录摘要...................................................................................................................................IABSTRACT...........................................................................................................................III目录................................................................................................................................VI第一章绪论..............................................................................................................................11.1矮塔斜拉桥概述.........................................................................................................11.1.1矮塔斜拉桥的定义..........................................................................................11.1.2国内外矮塔斜拉桥的发展概况......................................................................31.2斜拉桥施工过程仿真分析概述.................................................................................81.3斜拉桥施工过程随机分析概述.................................................................................91.4本文内容...................................................................................................................101.4.1研究背景及意义............................................................................................101.4.2本文的主要内容............................................................................................11第二章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析........................................................132.1概述...........................................................................................................................132.2桥梁结构施工过程仿真分析方法和原则...............................................................132.2.1桥梁结构施工过程仿真分析方法................................................................132.2.2桥梁结构施工过程仿真分析原则................................................................142.3礼乐河大桥工程概况及施工流程...........................................................................152.3.1工程概况........................................................................................................152.3.2施工流程........................................................................................................172.4礼乐河大桥施工过程仿真分析方法.......................................................................212.5礼乐河大桥施工过程仿真分析结果.......................................................................222.5.1结构应力........................................................................................................232.5.2结构变形........................................................................................................252.5.3斜拉索索力....................................................................................................272.6本章小结...................................................................................................................29第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析........................................................30VI 3.1概述...........................................................................................................................303.1.1摄动随机有限元法........................................................................................303.1.2蒙特卡罗随机有限元法................................................................................303.1.3响应面-蒙特卡罗法.......................................................................................313.2施工过程随机分析方法...........................................................................................333.2.1响应面函数的建立........................................................................................333.2.2响应统计矩的计算........................................................................................343.2.3响应置信区间的确定....................................................................................353.3礼乐河大桥施工过程随机分析...............................................................................353.3.1随机变量及其统计参数................................................................................353.3.2施工过程随机分析结果................................................................................373.4本章小结...................................................................................................................50第四章施工过程随机因素影响程度分析............................................................................524.1概述...........................................................................................................................524.2随机因素影响程度分析方法...................................................................................524.3礼乐河大桥随机因素影响分析...............................................................................534.3.1对结构变形的影响........................................................................................534.3.2对结构应力的影响........................................................................................724.3.3对斜拉索索力的影响....................................................................................814.4预应力混凝土矮塔斜拉桥随机因素影响规律.......................................................924.5本章小结...................................................................................................................94第五章结束语........................................................................................................................955.1本文主要工作和结论...............................................................................................955.2今后研究方向...........................................................................................................96参考文献..................................................................................................................................97攻读硕士学位期间取得的研究成果....................................................................................101致谢................................................................................................................................102VII 第一章绪论第一章绪论1.1矮塔斜拉桥概述纵观桥梁发展的历史可以发现，工程材料的快速发展和计算水平的提高，促进了桥梁技术的不断进步。高强材料的应用使得桥梁可以跨越更宽广的河流，计算机的出现和发展则使得桥梁的计算理论更趋完善。随着桥梁技术的发展，桥梁结构的两大趋势十分明显，一是结构越来越轻薄，二是在基本桥型之间组合，发展出各种组合体系。组合体系极大的丰富了桥梁造型，其中近二十多年才发展起来的矮塔斜拉桥就是介于斜拉桥和连续梁桥之间的一种组合体系桥型[1]，受到了广泛的关注。矮塔斜拉桥是一种外观类似于斜拉桥的新型桥梁结构形式，但其主梁抗弯刚度介于连续梁桥和斜拉桥之间。除主梁抗弯刚度以外，矮塔斜拉桥的许多参数和性能均介于连续梁桥和斜拉桥之间。与连续梁桥相比，矮塔斜拉桥有较高的性价比，虽然矮塔斜拉桥每延米造价比连续梁桥每延米造价稍高[2]，但是矮塔斜拉桥的跨越能力更强，与连续梁桥相比，其主梁高度较小，且外形上更像斜拉桥，所以矮塔斜拉桥比连续梁桥更具有景观价值。与传统斜拉桥相比，除了有较高的性价比以外，矮塔斜拉桥的主梁刚度较大，从而比斜拉桥更适用于铁路桥。此外，由于矮塔斜拉桥主塔较矮，所以一般不会出现主塔失稳的问题[3]。1.1.1矮塔斜拉桥的定义（1）矮塔斜拉桥的命名矮塔斜拉桥的英文名称为“extra-dosedPCbridge”[4]，直译为“超剂量预应力混凝土桥梁”，日本工程界一直采用这种名称[5]。在台湾，这种桥型因其外形类似恐龙脊背而被称为“脊背桥”。国内对于这种桥型的称呼主要分两派，以严国敏[6]为代表的学者，根据这种桥型的受力特性，将这种桥称为“部分斜拉桥”，而顾安邦和徐君兰[7]根据这种桥型的外形特点，将这种桥称为“矮塔斜拉桥”，此外，还有少数学者将这种桥型称为“外置预应力桥”。矮塔斜拉桥这种称呼既能体现出这种结构的体形，又能够体现出矮塔斜拉桥的结构特点，所以矮塔斜拉桥这种称呼更贴切一些。1 华南理工大学工程硕士学位论文（2）矮塔斜拉桥的界定矮塔斜拉桥的许多性能和特点等介于斜拉桥和连续梁桥之间，且形似斜拉桥，那该如何界定矮塔斜拉桥呢？日本建成了世界上第一座真正意义的矮塔斜拉桥，之后较长一段时间，矮塔斜拉桥在日本得到了飞速发展，日本学者对矮塔斜拉桥做了一些较为深入的研究。对于矮塔斜拉桥的界定，日本学者山崎淳和山县敬二[8]用两个指标γ和β来描述矮塔斜拉桥的特征，其中γ为斜拉索竖向刚度与主梁刚度的比值，β为斜拉索竖向荷载分担比例。日本学者们通过收集日本地区的矮塔斜拉桥和斜拉桥的相关信息，对应力变幅和竖向荷载分担比例β两个参数进行分析，认为斜拉索竖向荷载分担比例β等于30%为矮塔斜拉桥和斜拉桥的分界值，即当β小于30%时为矮塔斜拉桥范畴。此外，他们发现矮塔斜拉桥的斜拉索应力变幅一般都在50MPa以下，而传统斜拉桥的斜拉索应力变幅一般大于50MPa[1]。陈从春[1]分别从斜拉桥结构设计角度和国内已有矮塔斜拉桥的相关情况进行分析，认为日本学者对于斜拉索竖向荷载分担比例β的概念定义不够明晰，因为恒载索力和活载索力的确定方法不同，所以输入同样的结构参数可能得到不同的斜拉索竖向荷载分担比例β。此外，在国内外已建成的矮塔斜拉桥中，有大量工程案例表明矮塔斜拉桥的斜拉索应力变幅大于50MPa，甚至达到80MPa以上，如兰州的小西湖黄河大桥，其斜拉索应力变幅达到了84.5MPa。相比于传统斜拉桥高达150MPa以上的斜拉索应力变幅，矮塔斜拉桥的斜拉索应力变幅一般只有传统斜拉桥的1/3~1/2。刘凤奎等[9]通过引入斜拉索荷载效应影响程度的概念定量分析矮塔斜拉桥拉索作用的实质，并提炼出矮塔斜拉桥特征参数，可表示为n2EAcicisinLcii1(1-1)3EILggg式中A、E、L、分别为第i根斜拉索的截面积、弹性模量、长度、倾角；I、E、Lciciciggg分别为主梁截面惯性矩、弹性模量、中跨计算跨度，双塔斜拉桥时，L=0.707L，独塔g0斜拉桥时，L=L。当特征参数(40~50)时为矮塔斜拉桥范畴，反之则为斜拉桥。g0根据以上国内外学者的研究可以发现，学者只从主梁和斜拉索的某一个或者两个方面进行界定矮塔斜拉桥，而没有从主梁、主塔和斜拉索三方面综合考虑，所以这些界定2 第一章绪论方法的合理性值得商榷。陈从春[1]在总结前人研究成果的基础上，归纳出一个简单的界定矮塔斜拉桥的方法，即若某斜拉体系结构的主塔高度约为主梁跨度的1/8~1/12，斜拉索的应力幅值小于50MPa，或者是传统斜拉桥的1/2~1/3，那么此斜拉体系结构基本可以认定是矮塔斜拉桥。1.1.2国内外矮塔斜拉桥的发展概况（1）矮塔斜拉桥起源与斜拉桥的发展情况类似，矮塔斜拉桥这种桥型同样起源于国外。1980年建成的由Christian设计的瑞士甘特大桥(GanterBridge)被认为是矮塔斜拉桥的雏形(图1-1)，它的出现为后来矮塔斜拉桥的起源和发展奠定基础。1988年法国工程师Mathivat[4]在给出阿勒特.达雷高架的设计方案时首次提出了“Extra-dosedPrestressedBridge”的概念，虽然Mathivat的设计方案没有被采纳实施，但是这个极具创造性的方案和全新概念的提出对矮塔斜拉桥的意义是深远的。图1-1瑞士甘特大桥图1-2小田原港桥Fig.1-1GanterBridge(Switzerland)Fig.1-2OdawaraBluewayBridge（2）矮塔斜拉桥国外发展概况矮塔斜拉桥的概念在法国提出，但是这个概念并没有得到重视，因此一直没能应用于实际工程中。1994年，日本建成了世界上第一座真正意义上的矮塔斜拉桥——小田原港桥（图1-2），其跨径组合为(74+122+74)m，桥面宽13.0m，是一座预应力混凝土矮塔斜拉桥[10]。对矮塔斜拉桥充分研究后，1995年，日本又相继建成了屋代南桥和屋代北桥[11]。此后，矮塔斜拉桥在日本得到了快速发展，并取得了令人瞩目的成就，桥梁的跨径也从最初小田原港桥的122m发展到木曾川桥（图1-3）的275m，其主梁宽度达到了33m[12]。3 华南理工大学工程硕士学位论文图1-3木曾川桥图1-4日见桥Fig.1-3KisoBridgeFig.1-4HimiBridge近年来，为了减轻桥梁自重，使材料性能得到充分发挥，日本将体外索和波纹钢腹板梁组合结构应用至矮塔斜拉桥中。2000年日本修建的日见桥（图1-4）结构体系即为由波纹钢腹板主梁和体外索组成的组合体系，其跨径组合为(91.8+108+91.8)m。这种结构体系具有施工方便、易于维修等特点，且具有良好的经济性能[13]。瑞士是欧洲内陆的一个多山国家，著名的旅游圣地阿尔卑斯山脉就占据着瑞士60%的国土面积，因此桥梁在瑞士便有了充足的用武之地。为了映衬优美的自然环境，矮塔斜拉桥这种桥型在瑞士起了不可小觑的作用。位于瑞士著名的旅游度假胜地Klosters镇的太阳山桥(Sunniberg)[14]是瑞士阿尔卑斯山上最大的桥梁之一（图1-5），该桥四塔五跨，全长526m，位于半径为500m的曲线上，其高跨比只有1/175，因而从这方面来看其更接近于斜拉桥。虽然矮塔斜拉桥的设计方案比最经济的悬索桥设计方案造价要高14%，但是太阳山桥很好地与当地的自然景观环境融为一体，以至于成为当地旅游的一道靓丽风景线。此外，世界上许多其他国家也相继建设了多座矮塔斜拉桥。1999年~2002年间，日本援助菲律宾、老挝等国家建设了多座矮塔斜拉桥[15][16]，如：1999年建成的位于菲律宾色布的曼达-麦克坦二桥(2ndMandaue-MactanBridge)，主跨达185m（图1-6）；2000年建成的位于老挝巴色的巴色桥(PakseBridge)，主跨143m，跨越湄公河，桥梁总长达到了1380m(70+9×120+123+143+91.5+34.5m)，如图1-7所示；2002年建成的位于帕劳群岛连接Koror岛和Babeldoab岛的Koror-Babeldoab新桥，主跨247m，为混合梁结构（图1-8）。4 第一章绪论图1-5瑞士太阳山桥图1-6曼达-麦克坦二桥Fig.1-5SunnibergBridgeFig.1-62ndMandaue-MactanBridge图1-7老挝巴色桥图1-8Koror-Babeldoab新桥Fig.1-7PakseBridgeFig.1-8NewKoror-BabeldoabBridge此外，其他国家和地区也相继建成了多座矮塔斜拉桥。本文收集了国外一些有代表性的矮塔斜拉桥的建设信息，如表1-1所示。表1-1国外矮塔斜拉桥建设情况统计Table1-1Stastisticsoftheexternalconstructionofextra-dosedcable-stayedbridge跨径索面塔高竣工序号桥名国家组合(m)布置(m)年代1小田原港桥73.3+122.3+73.3双索面10.71994日本2屋代南桥64.2+2×105+64.2双索面121995日本3屋代北桥54.3+90+54.3双索面101995日本4太阳山桥59+128+140+134+65双索面151998瑞士5曼达-麦克坦二桥111.5+185+111.5双索面18.31999菲律宾6巴色桥123+143+91.5双索面152000老挝7木曾川桥160+3×275+160单索面302001日本8Keong-An桥70+130+70双索面16.252003韩国9家园桥72+120+72双索面122006克罗地亚10Kack-Hwa一桥55+115+100双索面-2006韩国11里约布兰科河桥54+90+54双索面122006巴西12巴西秘鲁联通桥65+110+65双索面152007巴西13Gum-Ga大桥85.4+5×125+85.3双索面8.852007韩国5 华南理工大学工程硕士学位论文续表1-1国外矮塔斜拉桥建设情况统计跨径索面竣工序号桥名塔高(m)国家组合(m)布置年代14Cho-Rack桥70+3×130+70双索面-2008韩国15北臂桥139+180+139单索面222008加拿大16金耳大桥121+3×242+121双索面402009加拿大17珍珠港纪念桥75.9+157+75.9三索面22.62012美国（3）矮塔斜拉桥国内发展概况矮塔斜拉桥虽然较晚才进入中国，但是矮塔斜拉桥在中国得到了快速发展。2000年建成了国内第一座矮塔斜拉桥——芜湖长江大桥，主跨达到了312m[17]。芜湖长江大桥是一座公铁两用的双层钢桁架桥，目前还保持着世界同类桥梁的跨度记录，如图1-9所示。2001年建成了国内第一座预应力混凝土矮塔斜拉桥——漳州战备大桥，其跨径组合为80.8+132+80.8m[18]，如图1-10所示。2003年小西湖黄河大桥的建成，标志着我国矮塔斜拉桥建设技术开始走向成熟，矮塔斜拉桥这种桥型在国内迅速普及[19]，如图1-10所示。矮塔斜拉桥在中国的建设历史不到20年，但是取得很大的建设成就。2004年建成的艾倚河景观水道桥（图1-12）是目前世界单幅最宽矮塔斜拉桥，单幅宽度达到了60m[20]；2008年建成的仙神河大桥（图1-13）在太行山脉的恶劣环境下连接两座山峰，其主墩高达150.07m，为亚洲第一高，世界第二高[21]；2011年建成的沙湾特大桥（图1-14）以主跨248m创造了国内双塔单索面矮塔斜拉桥最大跨度奇迹[22]；2014年建成的长山大桥（图1-15,图1-16）主跨260m，创造了国内预应力混凝土矮塔斜拉桥的跨度记录[23]。图1-9芜湖长江大桥图1-10漳州战备大桥Fig.1-9WuhuYangtsRiverBridgeFig.1-10ZhangzhouCombat-ReadinessBridge6 第一章绪论图1-11小西湖黄河大桥图1-12艾倚河景观水道桥Fig.1-11XiaoxihuHuangheRiverFig.1-12AiyiRiverRiverBridge图1-13仙神河大桥图1-14沙湾特大桥Fig.1-13XianshenheBridgeFig.1-14ShawanGrandBridge图1-15长山大桥图1-16长山大桥夜景Fig.1-15ChangshanBridgeFig.1-16theNightsightofChangshanBridge统计数据显示，截止2017年底，国内已经修建了超过100座矮塔斜拉桥，表1-2列举了一部分国内矮塔斜拉桥相关的建设信息。7 华南理工大学工程硕士学位论文表1-2国内矮塔斜拉桥建设情况统计Table1-2Stastisticsoftheinternalconstructionofextra-dosedcable-stayedbridge跨径索面塔高竣工序号桥名地区布置(m)布置(m)年代1芜湖长江大桥180+312+180双索面32.32000芜湖2漳州战备大桥80.8+132+80.8单索面16.52001漳州3同安银湖大桥80+80单索面31.52002福建4小西湖黄河大桥81.2+136+81.2单索面17.02003甘肃5太原汾河矮塔斜拉桥90+150+90单索面28.02004太原6离石高架桥主桥80+135+80单索面18.02005山西7福州浦上大桥72+2×110+72单索面27.02006福建8中山岐江河大桥80.8+132+80.8单索面21.02006广东9平顶山湛河一桥88+72单索面22.72006河南10柳州三门江大桥100+160+100双索面22.82007广西11荷麻溪大桥125+230+125单索面39.02007广东12仙神河大桥136+131单索面49.02008山西13大蒸港矮塔斜拉桥90+165+90单索面25.02009上海14重庆嘉悦大桥145+250+145双索面32.02010重庆15宛溪河大桥88+88单索面22.02010安徽16惠青黄河公路大桥133+220+133单索面30.02010山东17江肇高速西江大桥128+3×210+128单索面30.52011广东18沙湾大桥137.5+248+137.5单索面35.72011广东19秋浦河矮塔斜拉桥80+140+80单索面23.52013安徽20纳金大桥70+117+117+70双索面17.72013西藏21洛三高速许沟特大桥82+150+82双索面22.02014河南22长山大桥140+260+140双索面-2014辽宁23南澳大桥126+238+126双索面30.02015广东24礼乐河大桥65+110+65单索面19.02017广东25东洲湘江大桥120+210×2+120单索面35.0在建湖南1.2斜拉桥施工过程仿真分析概述斜拉桥是一种造型和构造多变的桥型，现代斜拉桥施工一般采用悬浇法或者悬拼法施工，施工工程量大且复杂，施工周期长，施工过程中主梁标高和结构内力一直处于变化之中，且影响主梁标高和结构内力的因素较多，再加上混凝土收缩徐变等因素的影响，使得斜拉桥施工过程中结构内力和结构线形的变化非常复杂，这对成桥状态实现理想线形的目标来说是不利的，所以高质量的施工监控显得尤为重要，这就对施工过程仿真分析提出了更高的要求。桥梁结构的分析计算通常分为3个层次[24][25]：第1层次是用杆系单元建立有限元8 第一章绪论模型，分析结构总体力学行为。第2层次是用壳单元或者块体单元建立有限元模型，分析结构主要构件的力学行为。第3层次是用块体单元简建立有限元模型，分析结构的复杂细节或者局部构造的力学行为。施工过程仿真分析一般主要关注主梁的一些总体性能的变化，如主梁内力和主梁变形等，因此施工过程一般采用第1层次的有限元模型进行分析计算。桥梁施工监控工作主要有4部分内容，即施工过程仿真分析，现场测量，参数识别，施工调整。施工过程仿真分析是施工监控工作的基础，主要体现在以下4个方面[26]。（1）施工过程仿真分析是确定施工当前节段立模标高的基础；（2）施工过程仿真分析是参数识别的理论计算基础；（3）施工过程仿真分析是施工调整的理论计算基础；（4）施工过程仿真分析为确定并消除施工过程中不利影响因素提供理论依据。斜拉桥悬臂施工是一个主梁不断增长的动态过程，应当结合考虑当前工况下的结构响应以及后续工况的结构响应。所以斜拉桥施工过程仿真分析应当注意以下3点：（1）施工过程的模拟要准确，这里施工过程模拟主要包括总体结构信息的输入、施工方式信息的输入以及各施工阶段荷载信息的输入；（2）预应力作用与预应力损失要考虑周全；（3）混凝土收缩徐变效应的影响不可忽视。1.3斜拉桥施工过程随机分析概述斜拉桥一般采用悬臂法施工，施工过程较为复杂，且影响施工过程中结构状态的参数较多，如主梁抗弯刚度、主梁节段重量、混凝土的收缩徐变、温度、施工临时荷载以及预应力等。在进行斜拉桥施工过程仿真分析时，一般取各个参数的均值作为输入量，得到斜拉桥施工的理想成桥状态。而实际施工过程中，这些参数值具有一定的不确定性，施工参数的不确定性导致结构响应发生随机变异，使得斜拉桥的结构状态围绕理想成桥状态产生一定的波动范围。因此，掌握参数不确定性导致结构响应的波动规律，评估该波动范围对成桥状态的影响是亟需研究的课题。虽然斜拉桥施工过程中影响结构状态的参数较多，但是并非所有参数的变异对结构状态的影响都需要引起工程人员注意。识别施工过程中主次影响因素的课题引起了诸多学者关注。9 华南理工大学工程硕士学位论文作者所在团队在施工过程随机分析课题上做了许多有益的研究。苏成和范学明[27][28]基于确定性问题的基本解，利用格林函数法，对斜拉桥进行施工过程随机分析，考察不同材料参数与荷载参数的变异对结构变形和结构受力影响的灵敏程度，进一步又提出了主梁标高控制可靠度的概念。苏成等[29]运用响应面-蒙特卡罗法[30][31]考虑结构几何参数、材料参数和荷载参数的变异性影响，对斜拉桥进行施工控制可靠度分析，给出了主梁标高和索力值的控制可靠度，取得了建设性的成果。关于混凝土收缩徐变计算参数发生变异对斜拉桥施工过程的影响，苏成团队也进行了有益的探讨[32][33]。此外，国内其他学者对施工过程中参数的变化对桥梁结构的影响也进行了一些研究。潘文礼[34]、魏春明等[35]、傅超贤[36]通过对结构材料、荷载以及结构几何尺寸等参数进行确定性分析，确定施工过程中的主要影响参数和次要影响参数。官华[37]选用蒙特卡罗法结合Ansys有限元程序对预应力混凝土斜拉桥的主要参数进行了随机分析，并对主要分析误差的敏感性进行了分析，取得了有益的成果。1.4本文内容1.4.1研究背景及意义（1）研究背景矮塔斜拉桥是一种新型桥梁结构形式，是一种介于连续梁桥与斜拉桥之间的刚柔并济桥型，具有塔矮、梁刚、索集中的结构特点。与连续梁桥相比具有结构新颖美观、跨越能力大、经济等优点；与斜拉桥相比具有施工方便、主梁抗弯刚度大等特点。从国内第一座矮塔斜拉桥——芜湖长江大桥的建成至今，也才只有不到二十年的发展历程。因其独特的结构特点，在短短不到二十年的时间内，矮塔斜拉桥的在国内得到了快速的发展，取得了举世瞩目的建设成就。由于预应力混凝土矮塔斜拉桥的施工过程较为复杂，影响主梁合拢精度、成桥线形和成桥内力的因素较多，且实际施工中的控制参数均按经验取为定值，所以不能很好地预测桥梁在施工过程中参数的不确定性对控制精度的影响。本文通过探究预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程中参数的不确定性对结构响应的影响规律，期望在实际工程施工中能给出有价值的理论指导。（2）研究意义10 第一章绪论本课题以预应力混凝土矮塔斜拉桥为分析对象。通过本课题研究，可以考察预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程中各参数发生变异对结构响应的影响规律，分析各施工阶段末结构响应的控制精度，为施工监控提供理论指导。此外，通过本课题的研究，可以得到预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响规律，区分影响预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程的主要因素和次要因素，探究预应力混凝土矮塔斜拉桥与传统预应力混凝土密索斜拉桥施工过程随机因素影响的区别，为参数识别和施工调整工作提供理论支撑。1.4.2本文的主要内容本文主要针对预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程中控制精度的不确定性问题，从施工参数变异性角度研究预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程中的控制精度。全文共分为五章，各章主要内容如下：第一章对矮塔斜拉桥、斜拉桥施工过程仿真分析和斜拉桥施工过程随机分析进行文献综述。简要介绍矮塔斜拉桥的定义和矮塔斜拉桥在国内外发展概况；阐述施工过程仿真分析的重要性和应当注意的问题；介绍施工过程随机分析的研究现状。第二章详细研究预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析。介绍桥梁结构施工过程仿真分析的常用方法和原则；以礼乐河大桥为工程背景，进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析，得到了施工过程中预应力混凝土矮塔斜拉桥结构变形、斜拉索索力和结构应力的变化规律。第三章详细研究预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析。介绍了几种常见的静力结构随机分析方法，并重点介绍了响应面-蒙特卡罗法，指出了采用均值点展开响应面-蒙特卡罗法进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析的优势。在此基础上，以礼乐河大桥为工程背景，采用均值点展开响应面-蒙特卡罗法进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析和置信区间分析，得到了施工过程中各因素发生变异时对结构变形、斜拉索索力和结构应力的影响规律。第四章详细研究预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响程度分析。以礼乐河大桥为工程背景，采用均值点展开响应面-蒙特卡罗法进行施工过程随机因素影响程度分析，得到了施工过程随机因素对预应力混凝土矮塔斜拉桥结构变形、斜拉索索力和结构应力的影响规律。对比传统预应力混凝土密索斜拉桥施工过程随机因素影响规律，11 华南理工大学工程硕士学位论文得到了预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素的影响特点。第五章总结了全文的工作，并指出课题延拓方向和今后可进一步研究的内容。12 第二章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析第二章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析2.1概述桥梁结构施工一般分为多阶段逐步完成。一座桥梁的建成，需要经历一个较为漫长而复杂的施工过程以及结构体系转换的过程，对施工过程中的每一个阶段进行变形计算和受力分析，是桥梁施工监控中最基本的内容。确保施工过程中桥梁结构的安全，保证桥梁结构的线形和受力状态满足设计要求是施工监控最主要的工作目标，因此工程人员必须对施工过程中每个阶段的受力状态和变形情况进行预测和监控。为了确定桥梁结构在施工过程中每个阶段在受力和变形方面的理想状态，必须采用合理的仿真分析方法，以控制桥梁施工过程中每个阶段的结构状态，使桥梁结构最终的成桥线形和受力状态满足设计要求。从这个意义上讲，施工过程仿真分析，一方面可以对整个施工过程进行描述，反映出整个施工过程中结构受力状态，另一方面也能确定各个施工阶段结构的理想状态，从而可以提供各施工阶段末的目标状态[38]。2.2桥梁结构施工过程仿真分析方法和原则2.2.1桥梁结构施工过程仿真分析方法目前，桥梁结构施工过程仿真分析方法主要有：正装分析法、倒拆分析法、正装-倒拆迭代计算法和无应力状态控制法等[39]~[43]。虽然这些方法都能应用于各种桥梁结构分析中，但是由于不同形式的桥梁结构施工方法有所不同，所以这些方法应用于不同桥梁时，各种方法有各自的特点。（1）正装分析法正装分析法，又称前进分析法。顾名思义，其分析原理是采用与桥梁实际施工相同的顺序，依次分析计算桥梁各节段架设时的结构内力和位移。因为本阶段的结构分析以前一阶段的结果为基础，所以要求结构初始状态足够准确。根据正装分析法的这些特点可以发现，跟时间历程相关的影响因素能够被较好地考虑进去，如混凝土收缩徐变效应和结构的几何非线性效应等。对于各种形式的大跨度桥梁，都可以通过正装分析法较为精确地确定桥梁结构在各个施工阶段的变形和受力状态，所以正装分析为大跨度桥梁施工监控工作奠定了基础。（2）倒拆分析法13 华南理工大学工程硕士学位论文倒拆分析法是按照桥梁结构实际施工加载顺序的逆过程进行结构计算的分析方法。通过正装分析得到倒拆分析的初始状态，即设计成桥状态，并以此为参考状态，对结构进行虚拟倒拆并逐阶段进行分析，所以通过倒拆分析可以获得桥梁各个施工阶段理想的安装位置（一般指标高）和理想的受力状态。对于线性结构，只要保证桥梁施工过程中的各个阶段都能无偏差进行，在合拢时就能够达到初始状态时的成桥状态。但是由于倒拆分析过程中，无法考虑收缩徐变等时效因素的影响，所以正装分析与倒拆分析的结果往往不会闭合。同样对于非线性问题，按倒拆分析的结果进行正装施工，桥梁结构则可能会出现偏离预定成桥状态的情况，这里就需要引进新的方法进行分析，如正装-倒拆迭代分析法。（3）正装-倒拆迭代分析法正装倒拆迭代分析法又称循环迭代逼近分析法，该方法从设计成桥状态开始倒拆，通过位移反推结构的最初状态，并以此状态进行正装分析，求得新的成桥状态，再用此新的成桥状态再进行第二次倒拆分析，继而可以得到第二次正装分析的初始状态，如此反复，直到得到的成桥状态与设计状态一致则停止迭代，最后一次迭代的初始状态即为较理想的初始状态。正装-倒拆分析法可以很好的考虑桥梁结构非线性的影响和收缩徐变效应，且这种分析方法既可以得到正装施工中较为精确的初始状态，在正常施工条件下也能够实现更理想的成桥状态目标。（4）无应力状态分析法前面所述的倒拆分析法是通过分析施工过程中间阶段的内力来与成桥状态建立纽带，而结构不同的形成历程，得到的内力也是不同的，所以这个纽带是相对不稳定、不独立的。无应力状态分析法就给我们建立起一个相对稳定、独立的纽带。无应力状态法是以桥梁结构各构件的无应力长度和曲率不变为基础，将桥梁结构的成桥状态和施工过程中的各阶段的状态联系起来。由于分析方法的特殊性，所以无应力状态分析法常用于大跨度拱桥和悬索桥施工监控的分析计算。由于桥梁结构的非线性问题和收缩徐变效应，无应力状态分析方法同样不能与正装分析法的结果完全闭合，所以在施工监控中，常将无应力状态分析法和正装分析法交替使用，直至结果闭合。2.2.2桥梁结构施工过程仿真分析原则桥梁结构施工过程复杂且冗长，不合理的施工过程仿真分析会影响桥梁结构成桥精度，有时甚至影响到桥梁结构的安全。由于桥梁施工过程中结构状态是不断变化的，所14 第二章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析以施工监控技术人员要进行规范且有原则的施工过程仿真分析，只有规范的仿真分析结果才能更好的指导施工，使施工过程中桥梁结构状态更加可控，最终成桥状态更加理想。桥梁结构施工过程仿真分析应当遵循下面几个原则[44]：（1）计算方法：上一节介绍了4种施工过程仿真分析方法以及各种方法的优缺点和适用情况，所以要根据不同的桥梁结构形式和施工方法，选择合理的计算方法，使结构分析结果更加准确可信。（2）结构模型：结构模型的建立应当尽可能精细化，且以空间结构模型为最优选择。建立桥梁结构模型要以设计文件为纲，以施工方案为本，在实际的施工过程中不断调整优化结构模型。（3）施工工况模拟：结构模型应当尽可能模拟施工中各阶段的实际工况，且施工工况模拟应当足够精细周密。（4）单元选取：根据桥梁结构的特点，选取合适的有限单元，对一些关键结构部位（如主梁0#块）应进行单元的细化。（5）边界处理：计算模型应当准确反映桥梁实际施工过程中各部分连接情况。（6）荷载处理：应当全面考虑施工过程中的各种荷载情况，包括主梁自重、施工临时荷载、温度变化以及支座位移等。（7）预测调整：桥梁施工过程中，边界和荷载情况等可能会出现变化，应当根据现场施工的实际状态及时调整计算模型。此外，施工过程中结构响应出现较大偏差时，应当能够根据计算模型找出偏差的主要影响因素，预测未来可能产生的影响，及时给出调整措施，减小或消除可能产生的不利影响。2.3礼乐河大桥工程概况及施工流程[45]2.3.1工程概况礼乐河大桥是一座位于广东省江门市的双塔单索面预应力混凝土矮塔斜拉桥，主桥总长为240m，跨径组合为(65+110+65)m，一跨跨越礼乐河。主桥的总体布置如图2-1所示。主桥整幅设计，横断面为双幅分离式布置。桥面宽33.5m，上部结构为预应力混凝土矮塔斜拉桥，主桥塔梁固结，墩梁支撑体系。为了保证下部结构与河道水流方向平行，主桥主墩与道路路线斜角8度，通过0#块进行调整。15 华南理工大学工程硕士学位论文7号墩8号墩图2-1礼乐河大桥立面图（单位：cm）Fig.2-1ElevationofLileheBridge（Unit:cm）主梁采用C55预应力混凝土箱梁，采用大挑臂单箱三室斜腹板断面。箱梁结构全宽33.2m，支点梁高4.2m，高跨比为1/26.2，跨中梁高2.5m，高跨比为1/44，梁高按1.7次抛物线变化。预应力混凝土箱梁施工采用菱形挂篮悬臂浇筑施工，箱梁节段顺桥向对称布置，顺桥向分段布置为8.8m（边跨现浇段）+2.0m（边跨合龙段）+16×3m（16个悬浇段）+12m(0#块)+16×3m（16个悬浇段）+2m（中跨合龙段），悬臂浇筑最大节段重3000kN。图2-2所示为主梁断面示意图。图2-2礼乐河大桥主梁截面图（单位：cm）Fig.2-2SectionofthemaingirderoftheLileheBridge（Unit:cm）礼乐河大桥主塔采用双肢V形桥塔，布置在箱梁中央，采用C55混凝土。由于主塔不高，故采用实心截面，以方便施工。主塔为钢筋混凝土结构，单肢为矩形断面，尺寸为2.4m×2.0m，双塔柱分丝管索鞍区双塔柱间用带凹槽倒梯形实体连成整体。主塔全高19.0m，有效高度为16m，高跨比1/6.9。礼乐河大桥拉索呈扇形布置，采用PE包裹防护环氧喷涂钢绞线斜拉索，拉索可单根更换，单根钢绞线规格直径为15.2mm，钢绞线标准强度为1860MPa。主塔采用分丝管索鞍，塔上索距0.9m，梁上索距6.0m，每塔设6组斜拉索，横向单排设置，全桥共12根斜拉索，拉索水平角19.1°～37.1°，单根拉索张拉力约为1.0×104kN~1.2×104kN。各斜拉索张拉力详见表2-1。16 第二章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析表2-1斜拉索张拉力Table2-1Tensionsofcables斜拉索索号123456张拉力/kN1.0×1041.04×1041.08×1041.12×1041.16×1041.2×104礼乐河大桥主梁节段施工采用挂篮悬臂浇筑法施工，施工挂篮采用菱形挂篮，挂篮重量为1176.8kN，合拢段施工所用吊架总重量为500kN。箱梁0号节段采用托架施工，然后依次浇筑1~4号节段；张拉第一对拉索，浇筑5~14号节段，每两个节段张拉一对拉索；浇筑15~16号节段，同时采用支架现浇施工边跨现浇段，然后进行边跨合拢。边跨合拢后进行体系转换，拆除临时固结支撑，最后进行中跨合拢，详细施工顺序见表2-2。2.3.2施工流程根据礼乐河大桥的施工方案，结合礼乐河大桥的实际施工情况，充分考虑各个施工工序，在礼乐河大桥施工过程仿真分析中，主梁施工过程共划分为73个阶段，如表2-2所示。结合礼乐河大桥施工特点，本文选取了几个有代表性的施工阶段进行施工示意图展示，如图2-3~图2-8所示。图2-3浇筑主梁0#块Fig.2-3Constructionof0#segment图2-4浇筑4#梁段，张拉拉索1Fig.2-4Constructionof4#segment，thetensionofcable117 华南理工大学工程硕士学位论文图2-5浇筑14#梁段，张拉拉索6Fig.2-5Constructionof14#segment，thetensionofcable6图2-6边跨合拢Fig.2-6Constructionofthesectionofsidespanclosure图2-7中跨合拢Fig.2-7Constructionofthesectionofmainspanclosure图2-8竣工成桥Fig.2-8Completionofthebridge表2-2列出了礼乐河大桥实际施工过程中的主要施工工况，并对各个施工阶段的工作内容进行了简单的描述。18 第二章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析表2-2施工阶段的划分Table2-2Divisionoferectionstages序号计算工况工况描述1施工桩基和承台施工主墩基础和承台，边墩基础2施工墩身施工主墩和边墩墩身3浇筑主梁0#块设置临时托架，浇筑主梁0#块4张拉预应力T0张拉预应力钢束T05施工主塔分节段浇筑主塔6安装挂篮到0#块安装边跨侧挂篮和中跨侧挂篮就位7浇筑1#梁段悬臂浇筑1#梁段8张拉预应力T01张拉预应力钢束T019前移挂篮至1#梁段前移挂篮至1#梁段就位10浇筑2#梁段悬臂浇筑2#梁段11张拉预应力T02张拉预应力钢束T0212前移挂篮至2#梁段前移挂篮至2#梁段就位13浇筑3#梁段悬臂浇筑3#梁段14张拉预应力T03张拉预应力钢束T315前移挂篮至3#梁段前移挂篮至3#梁段就位16浇筑4#梁段悬臂浇筑4#梁段17张拉预应力T04张拉预应力钢束T418张拉拉索1张拉拉索1至施工索力F119前移挂篮至4#梁段前移挂篮至4#梁段就位20浇筑5#梁段悬臂浇筑5#梁段21张拉预应力T05张拉预应力钢束T0522前移挂篮至5#梁段前移挂篮至5#梁段就位23浇筑6#梁段悬臂浇筑6#梁段24张拉预应力T06张拉预应力钢束T0625张拉拉索2张拉拉索2至施工索力F219 华南理工大学工程硕士学位论文续表2-2施工阶段的划分Table2-2Divisionoferectionstages序号计算工况工况描述26前移挂篮至6#梁段前移挂篮至6#梁段就位………51浇筑14#梁段悬臂浇筑14#梁段52张拉预应力T14张拉预应力钢束T1453张拉拉索6张拉拉索6至施工索力F654前移挂篮至14#梁段前移挂篮至14#梁段就位55浇筑15#梁段悬臂浇筑15#梁段56张拉预应力T15张拉预应力钢束T1557前移挂篮至15#梁段前移挂篮至15#梁段就位悬臂浇筑16#梁段，设置临时支架，58浇筑16#梁段与边跨现浇段浇筑边跨现浇段59张拉预应力T16张拉预应力钢束T1660拆除挂篮拆除15#梁段上的挂篮61安装边跨吊架安装边跨合拢施工吊架62边跨合拢前压重在边跨侧和中跨侧主梁梁端用水箱施加压重荷载63边跨合拢浇筑边跨合拢段，卸除压重荷载，同步进行64张拉边跨合拢预应力张拉边跨合拢预应力钢束1、265拆除边跨吊架拆除边跨合拢段施工吊架66拆除边跨支架拆除边跨现浇段的支架67拆除主墩临时连接拆除主墩临时支撑，进行体系转换68安装中跨吊架安装中跨合拢段施工吊架69中跨压重在中跨合拢主梁段两端用水箱施加压重荷载70中跨合拢浇筑中跨合拢段，卸除水箱压重荷载，同步进行71张拉中跨合拢预应力张拉中跨合拢段预应力钢束1、2、372拆除中跨吊架拆除中跨合拢段施工吊架73施加二期恒载进行桥面铺装以及设施的安装20 第二章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析礼乐河大桥主梁对称布置，对称轴每侧有16对悬浇段，以7号墩侧主梁为例，将梁段细致划分。为了便于区分，这里将主梁边跨侧和中跨侧主梁梁段分别用不同的编号表示，如边跨侧主梁14#节段编号为S14，对应的中跨侧主梁14#节段编号为M14。对边跨侧和中跨测的拉索，分别用字母L和R来进行区分，详细的区分参考图2-9中编号方法。图2-9梁段划分示意图Fig.2-9Divisionofbeamsegment2.4礼乐河大桥施工过程仿真分析方法礼乐河大桥造型新颖独特，结构受力体系复杂。进行合理的施工过程仿真分析，可以跟踪施工过程中结构的变形，并预测结构状态，防止结构响应出现过大偏差。当施工过程中结构响应的偏差超过允许偏差时，施工过程仿真分析作为参数识别的理论基础，识别主要影响参数，并及时进行施工调整。确定性施工过程仿真分析也为后文进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析打下基础。在进行礼乐河大桥的上部结构施工时，其主梁在绝大部分施工阶段处于悬臂状态，施工过程中多次出现受力体系的转换，超静定次数逐渐变多。根据礼乐河大桥的特点可以发现，在有拉索作用的梁段进行拉索施工前，该梁段的主梁重量完全由前一施工梁段主梁承担，并传递给结构，这样就给结构带来了较大的负担，使主梁产生较大竖向位移21 华南理工大学工程硕士学位论文和截面应力变化。所以，进行施工过程仿真分析时，应当重点关注主梁线形和受力状态的变化，预测结构状态。根据施工监控的工作要求，结合礼乐河大桥的结构和施工特点，考虑混凝土收缩徐变对结构状态的影响，利用正装分析法，选用桥梁结构通用分析软件MidasCivil对礼乐河大桥进行施工过程仿真分析。礼乐河大桥施工过程仿真分析采用空间杆系单元，主梁和主墩离散为梁单元，拉索采用只受拉杆单元，根据结构特点，对主梁0#块梁段进行较精细划分。全桥结构划分为180个单元，共213个节点。分析模型如图2-10所示。图2-10礼乐河大桥有限元模型Fig.2-10FiniteelementmodelofLileheBridge2.5礼乐河大桥施工过程仿真分析结果礼乐河大桥施工过程仿真分析以我国的行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）[46]、《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）[47]以及设计单位提供的《广中江高速公路礼乐出入口连接线1标段两阶段施工图设计》[45]为建模分析依据。结构模型可根据施工工况的变化作出调整，并分析预测结构响应，指导后续施工。施工过程中，重点关注桥梁的结构安全，在结构安全的基础上尽可能的保证结构线形合理。施工过程中结构状态的变化可通过结构响应体现出来，所以现场监测的工作内容以监测结构响应为主，一般为监测结构受力和结构位移，以监测结果判断结构的安全状况和线形状态。当出现较大误差时，需分析出结构的主要影响参数并及时作出调整，减小施工误差对后续施工产生的不利影响。因此，施工过程仿真分析应能够反映出结构在各个施工阶段的响应，且能够在施工参数发生变化时，预测结构状态，指导施工。以下给出礼乐河大桥结构应力、位移和斜22 第二章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析拉索索力的施工过程仿真分析结果。2.5.1结构应力施工过程中控制结构的应力是保证桥梁结构安全的必要手段。桥梁施工中并非每个位置的截面应力都需要进行监测，这既不必要，也不太可能实现。一般选取几个关键截面进行重点监测，就可以整体把握桥梁的安全状况。根据礼乐河大桥的特点以及主桥布置的对称性，以7号墩侧结构为例，选取主梁0#块端部两个截面、边跨主梁1/2位置截面、中跨主梁1/4位置截面和主塔底部截面进行应力分析，编号为1~5，如图2-11所示。各个截面应力分析的具体点位如图2-12所示。图2-11应力分析截面布置图Fig.2-11Layoutofstresssection截面应力分析点（5）截面应力分析点（1-4）图2-125个截面应力分析点布置图Fig.2-12Layoutdiagramof5stressanalysispoints对选取的5个截面进行施工过程应力分析，分析结果如图2-13所示，施工阶段序号详见表2-2。48121620242832364044485256606468720.0施工阶段序号-1.0-2.0a/MP-3.0-4.0应力-5.0截面-6.0-7.023-8.0a）主梁0#块梁端截面（截面2和截面3）23 华南理工大学工程硕士学位论文31353943475155596367710.0施工阶段序号-1.0-2.0a-3.0/MP-4.0-5.0应力-6.0截面14-7.0-8.0-9.0b）跨侧1/2位置截面和中跨测1/4位置截面（截面1和截面4）581114172023262932353841444750535659626568710.0施工阶段序号-1.0-2.0a-3.0/MP-4.0应力-5.0截面-6.0-7.0-8.0c）主塔底部截面（截面5）图2-13截面应力在施工过程中的变化曲线Fig.2-13Developmentcurveofthestressduringconstruction由图2-13的各个截面应力在施工过程中的发展曲线可以发现，整个施工过程中，各截面应力均为压应力，未有拉应力的出现，最大截面应力值为-7.965MPa。在双悬臂施工时，截面2和截面3的应力发展曲线变化趋势一致，且应力值基本相同，符合结构对称性的特点，截面1和截面4的应力也有类似的规律。斜拉索施工时，主梁截面应力变化幅值较大，施工过程中应加强监测，防止主梁截面应力变化异常，影响结构安全。从边跨合拢至成桥之间的施工阶段，桥梁结构发生了多次体系转换，主梁截面应力变化幅值较大，边跨侧主梁截面应力和中跨侧主梁截面应力变化规律不同，应当引起监控人员的注意，加强观测频次。从主塔底部截面（截面5）应力发展曲线我们发现，斜拉索张拉对主塔底部截面的24 第二章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析应力影响比较大，其应力变化较为明显。斜拉索施工完成后，主塔底部截面应力变化趋于稳定。2.5.2结构变形施工过程中，礼乐河大桥结构线形不断发生变化。为了实现较高的主梁成桥精度目标，在进行礼乐河大桥施工监控工作中，将礼乐河大桥的主梁线形作为主要监控对象。由于礼乐河大桥的上部结构具有对称性，选取礼乐河大桥7号墩侧（7号墩位置详见图2-11）的结构进行施工过程仿真分析。选取主梁S4和M4、S8和M8以及S16和M16梁段进行施工过程仿真分析，分结果如图2-14所示，施工阶段序号详见表2-2，梁段编号详见图2-9。2520S4M41510/mm值5挠度0162024283236404448525660646872-5-10-15施工阶段序号a)主梁S4、M4梁段端头竖向挠度变化曲线50403020/mm10值0挠度303336394245485154576063666972-10S8M8-20-30施工阶段序号b)主梁S8、M8梁段端头竖向挠度变化曲线25 华南理工大学工程硕士学位论文6040S16M1620/mm0值58596061626364656667686970717273-20挠度-40-60施工阶段序号c)主梁S16、M16梁段端头竖向挠度变化曲线图2-14施工过程中主梁挠度的变化曲线Fig.2-14Developmentcurvedeflectionsattheendsofmaingirderduringconstruction通过分析图2-14可知，随着施工过程的不断推进，主梁悬臂长度逐渐增长，主梁前端竖向挠度的变化幅值呈增大趋势，其中斜拉索张拉和梁段混凝土浇筑对主梁前端竖向挠度的影响较大，所以斜拉索施工和梁段浇筑施工时应当加强主梁前端竖向挠度的监测，控制施工精度。边跨合拢至施加二期恒载阶段，施工临时荷载的卸除和预应力钢束的张拉对主梁前端竖向挠度也有一定的影响。除了主梁的线形外，塔顶偏位也是工程师们比较关心的问题。塔顶偏位与结构受力状态有着密不可分的联系，所以塔顶偏位的监测也是矮塔斜拉桥施工监控必不可少的一项工作内容。图2-15给出了施工过程中7号墩侧主塔塔顶偏位的变化情况，施工阶段序号详见表2-2。5.0施工阶段序号0.0510152025303540455055606570-5.0/mm-10.0塔顶偏位-15.0-20.0图2-15施工过程中塔顶偏位的变化曲线Fig.2-15Thedevelopmentcurveofthemaintowerdeviationduringconstructionprocess26 第二章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析由图2-15可以发现，在礼乐河大桥主梁双悬臂对称施工阶段，塔顶基本不发生偏位；边跨合拢后，结构受力体系发生了变化，对称的施工状态被打破，主塔向边跨侧偏离，施工临时荷载的变化和预应力钢束的张拉对塔顶偏位的影响较大。2.5.3斜拉索索力根据前面的结构应力分析结果和结构位移分析结果我们知道，斜拉索施工时，截面应力和主梁挠度均发生较大变化，而结构应力状态关系着结构的安全状况，主梁挠度的变化直接影响着主梁线形，监控斜拉索索力的重要性不言而喻。礼乐河大桥共6对斜拉索，每条斜拉索有91根钢绞线，每条索的施工索力都在1.0×104kN以上，钢绞线数量多，斜拉索张拉力大，体现了礼乐河大桥斜拉索的特点。通过对礼乐河大桥进行施工过程仿真分析，研究礼乐河大桥斜拉索的特点对结构的影响。由于礼乐河大桥上部结构具有对称性，选取7号墩侧（7号墩位置详见图2-11）斜拉索索力进行施工过程仿真分析，得到施工过程中斜拉索索力变化曲线，如图2-16所示，施工阶段序号详见表2-2，斜拉索编号详见图2-9。10500100009500/kN值9000索力8500L1M18000182328333843485358636873施工阶段序号a)斜拉索L1、R1索力变化曲线27 华南理工大学工程硕士学位论文120001150011000/kN值10500索力L3M31000095003236404448525660646872施工阶段序号b)斜拉索L3、R3索力变化曲线130001250012000/kN值11500索力L5R5110001050046495255586164677073施工阶段序号c)斜拉索L5、R5索力变化曲线图2-16施工过程中斜拉索索力变化曲线图Fig.2-16Variationofcabletensionsduringconstruction根据图2-16分析结果可以发现，由于关于7号墩主塔中心线对称的两侧斜拉索同时施工且施工索力相同，所以两侧斜拉索索力发展曲线基本重合。施工过程中，礼乐河大桥的斜拉索索力变化幅值较大，在斜拉索张拉施工和梁段浇筑混凝土的施工阶段，斜拉索索力的变化比较明显，所以斜拉索张拉施工和梁段混凝土浇筑施工时，应当加强索力监测。另外结合结构应力分析结果和结构变形分析结果来看，斜拉索索力变化较大的施工阶段，结构应力和结构变形也有较大的变化幅值，所以从这个角度可以认为，结构应力、结构变形和斜拉索索力这三种结构响应的变化是相互关联的，这给施工监控提供了理论依据。28 第二章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析2.6本章小结桥梁施工过程仿真分析是进行施工监控一切工作的前提和基础。合理的施工过程仿真分析一方面可以得到结构在施工过程中每一阶段的内力和变形数据，指导施工。另一方面，当施工过程中产生较大误差时，可以为参数识别和施工调整工作提供理论依据，并预测桥梁结构的成桥状态。本章介绍了桥梁施工过程仿真分析常用的几种方法，包括正装分析法、倒拆分析法、正装-倒拆迭代分析法和无应力状态分析法。接着又阐述了施工过程仿真分析应当遵循的原则。在此基础上，以礼乐河大桥为工程背景，使用正装分析法进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析计算，得到了施工过程中结构响应结果，总结了一些规律，为施工监控工作提供理论依据，指导施工，也为接下来进行施工过程随机分析工作提供必要的计算基础。29 华南理工大学工程硕士学位论文第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析3.1概述施工过程中各因素的随机性对预应力混凝土矮塔斜拉桥的结构状态具有不利影响。本章对预应力混凝土矮塔斜拉桥进行施工过程随机分析，试图寻找各因素发生变异时对矮塔斜拉桥施工过程的影响规律，为预应力混凝土矮塔斜拉桥工监控提供理论基础。目前结构静力随机分析方法主要有摄动随机有限元法、蒙特卡罗有限元法和一些其他方法。3.1.1摄动随机有限元法上世纪80年代初，Han和Anderson[48]以及Hisada和Nakagiri[49]采用摄动随机有限元法考虑随机变量的波动形式，这是摄动随机有限元法的首次提出。随后Nakagiri和Houstris[50]进行了摄动随机有限元法应用的研究，基本确立了摄动有限元法在结构静力随机分析中的适用性，同时也指出了这种方法存在的局限性，即用二阶摄动方法进行结构静力分析时，工作量较大，效率低下；用一阶摄动方法进行结构静力分析时，则会因为个别参数变异性较大而导致计算结果误差较大。摄动随机有限元法的提出，并不利于悬臂施工的矮塔斜拉桥施工过程随机分析。一方面，采用摄动随机有限元进行随机分析时，需要修改确定性分析有限元程序的核心计算方法，这很不利于实际工程应用。另一方面，现代大型预应力混凝土桥梁施工多使用悬臂节段浇筑施工法，即预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程需采用增量形式的有限元模拟，全量形式表达的摄动随机有限元法不能适用[51]。相比于摄动随机有限元法，蒙特卡罗随机有限元法及其改进方法更有利于施工过程随机分析研究工作的开展。3.1.2蒙特卡罗随机有限元法蒙特卡罗有限元法也称随机模拟法，简称蒙特卡罗法，是一种用数值模拟来解决与随机变量有关的实际工程问题的方法[52]。用蒙特卡罗法基本思想进行结构随机分析的方法常称为结构随机模拟试验[51]。假如结构响应函数为𝑅=𝑅(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛)，其中𝑋𝑖(𝑖=1,2,⋯,𝑛)为任意分布的n个30 第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析结构随机参数，进行蒙特卡罗模拟可归纳为下面的3个步骤：𝑗𝑗𝑗（1）对随机变量(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛)进行N次随机抽样得到N个样本点(𝑥1,𝑥2,⋯,𝑥𝑛)(j=1,2,…,N)；（2）分别将N组样本点(𝑥𝑗,𝑥𝑗,⋯,𝑥𝑗)(j=1,2,…,N)作为输入量代入结构的响应函数12𝑛𝑅=𝑅(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛)中，得到N个响应值：𝑅1,𝑅2,⋯,𝑅𝑁；（3）当N足够多时，根据N个样本响应值就可以对响应进行统计矩的计算，根据统计学知识可以得到响应R的均值和标准差分别为：𝑁1𝜇𝑅=∑𝑅𝑗(3-1)𝑁𝑗=1𝑁12𝜎𝑅=√∑(𝑅𝑗−𝜇𝑅)(3-2)𝑁−1𝑗=1根据以上对蒙特卡罗法的介绍可以发现，蒙特卡罗法原理简单且易于理解，计算较为方便，计算精度也相对精确。但是蒙特卡罗法需要进行大量的确定性有限元计算，对于桥梁这种大型复杂结构，计算量极大，对于现代大型计算机来说工作量仍旧很大，所以这种方法一般用于检验其他随机分析方法计算结果的精度。但是，由于蒙特卡罗法具有普适性，且在处理随机结构系统时最直观、最精确、获取信息最多、解决非线性问题最为有效，所以蒙特卡罗法在一些领域的地位依旧不可替代[51]。3.1.3响应面-蒙特卡罗法由前文介绍我们知道，蒙特卡罗法应用于大型桥梁工程时，由于其庞大的运算量让人望而却步，所以后来许多学者基于蒙特卡罗法提出了多种改进方法。其中响应面-蒙特卡罗法就是一种应用较为广泛而高效的方法。响应面-蒙特卡罗法是将响应面法和蒙特卡罗法二者优势“强强联合”的一种方法，这种方法由苏成等[30]在进行大跨度桥梁空气动力可靠度分析时被提出。大型桥梁结构响应的计算函数𝑅=𝑅(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛)复杂而难以求得，其中𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛为与结构响应相关的计算参数。采用数学上的回归拟合技术，通过有限次数的有限元运算进行结构模拟试验，用拟合出的响应面函数𝑅̅=𝑅̅(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛)代替真实结构响应函𝑅=𝑅(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛)。31 华南理工大学工程硕士学位论文得到响应面函数，即可通过蒙特卡罗模拟高效的进行随机分析和可靠度分析。响应面-蒙特卡罗法继承了蒙特卡罗法计算原理简单易懂、计算精度较高的优点，同时克服了蒙特卡罗法需要进行大量有限元运算的缺点，极大的提高了结构静力随机分析的效率。根据响应面函数构建方法的不同，这里主要介绍迭代响应面-蒙特卡罗法和均值点展开响应面-蒙特卡罗法两种方法。（1）迭代响应面-蒙特卡罗法[29][30][31]迭代响应面-蒙特卡罗法一般用来进行可靠度分析。传统的迭代响应面法用初始迭代点（一般取均值点P0）附近的样本点（2n+1个）求得响应面函数之后，通过多次迭代求得满足收敛精度的可靠度指标𝛽和验算点P*，即可进行可靠度分析。这种传统的迭代响应面法一般会引入一次二阶矩法或者JC法，这样就不可避免的将响应面函数一次线性展开。虽然计算简便，但是对于工程中常见的非线性函数，响应面函数线性化会带来较大误差。为了有效解决传统迭代响应面法进行工程结构可靠度分析将功能函数线性化带来的误差较大问题，迭代响应面-蒙特卡罗法应运而生。传统迭代响应面法得到满足精度要求的验算点P*后，便得到了均值点和验算点两个功能函数曲线上相对精确的点，进而可以在这两个点处展开成四次响应面函数。对四次响应面函数进行蒙特卡罗模拟，即可进行概率可靠度分析。迭代响应面-蒙特卡罗法不仅克服了传统迭代响应面法中内部迭代线性化的问题，同时也因考虑了验算点附近的样本点而提高了可靠度计算精度。（2）均值点展开响应面-蒙特卡罗法[32][51][53]均值点展开响应面-蒙特卡罗法一般用于工程结构静力随机分析。工程结构静力随机分析是结构响应统计矩的分析，且均值点附近为变量空间的高概率密度区域，因此均值点展开响应面函数可以较好的逼近结构响应函数。均值点展开响应面-蒙特卡罗法以均值点附近展开的二次或者四次不含交叉项多项式为响应面函数，然后对响应面函数进行蒙特卡罗模拟，即可得到结构响应的统计信息。这种方法避免了迭代响应面-蒙特卡罗法迭代过程中的有限元计算，同时能够用于大型复杂非线性结构的随机分析，提高了随机分析效率。此外，若补充分析结构响应的分布型，可以进一步进行结构可靠度分析或置信区间分析。下面通过流程图来概括迭代响应面-蒙特卡罗法和均值点展开响应面-蒙特卡罗法，如图3-1所示。32 第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析构建响应面迭代响应面-蒙均值点展开响应特卡罗法面-蒙特卡罗法（JC法）蒙特卡罗模拟验算点P*可靠度指标β直分接布假检响应的均定验值和方差在均值点和验算点处展开成响应的四次响应面分布型蒙特卡罗模拟结构可靠度分析/置信区间分析图3-1响应面-蒙特卡罗法应用流程图Fig.3-1Flowchartoftheutilizationofresponsesurfacemethod3.2施工过程随机分析方法本文3.1节介绍了多种随机分析方法。对比各种随机分析方法的适用性和局限性，根据预应力混凝土矮塔斜拉桥结构特点和施工特点，本文选用均值点展开响应面-蒙特卡罗法进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析。3.2.1响应面函数的建立用均值点展开响应面-蒙特卡罗法进行施工过程随机分析，其实施过程可归纳为2个步骤：33 华南理工大学工程硕士学位论文步骤1：用拟合得到的响应面函数𝑅̅=𝑅̅(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛)代替结构实际响应函数𝑅=𝑅(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛)，其中𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛为结构响应计算参数。对于响应面函数形式的选取，应当遵循两个条件：一是能够尽可能的逼近响应函数，二是形式简单且计算量不太大。综合这两个条件，采用四次不含交叉项的四次多项式形式[30]。𝑛𝑛𝑛𝑛)=𝑎+∑𝑏234𝑅≈𝑅̅=𝑅̅(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛𝑖𝑋𝑖+∑𝑐𝑖𝑋𝑖+∑𝑑𝑖𝑋𝑖+∑𝑒𝑖𝑋𝑖(3-3)𝑖=1𝑖=1𝑖=1𝑖=1式中𝑎,𝑏,𝑐,𝑑,𝑒(i=1,2,…,n)为多项式的(4n+1)个待定系数。𝑖𝑖𝑖𝑖步骤2：式(3-3)有(4n+1)个待定系数，则需要(4n+1)个方程来求解响应面函数，也即需要(4n+1)个试验点及各试验点处的响应值来求解。根据Bucher[55][56]建议的试验设计方法，(4n+1)个试验点坐标选取为(𝜇𝑋1,𝜇𝑋2,⋯,𝜇𝑋𝑖,⋯,𝜇𝑋𝑛)，(𝜇𝑋1,𝜇𝑋2,⋯,𝜇𝑋𝑖±𝜎𝑋𝑖,⋯,𝜇𝑋𝑛)，(𝜇𝑋1,𝜇𝑋2,⋯,𝜇𝑋𝑖±2𝜎𝑋𝑖,⋯,𝜇𝑋𝑛)，其中𝜇𝑋𝑖和𝜎𝑋𝑖分别为随机变量𝑋𝑖的均值和标准差，(i=1,2,…,n)。将此(4n+1)个试验点进行有限元数值计算得到(4n+1)个响应值，解方程组求出响应面函数。施工过程中，桥梁结构响应主要包括结构位移、应力以及斜拉索索力，针对不同的结构响应，需要对响应面函数进行一定的调整。考虑预应力混凝土桥梁结构施工过程分为较多阶段，各施工阶段末结构响应存在差别，且各阶段考虑的因素也可能存在差异，所以每个阶段的响应面函数会有所不同，每个施工阶段都需要建立一个响应面函数。3.2.2响应统计矩的计算对桥梁结构进行施工过程随机分析，结构参数的随机性通常会引起结构响应发生随机变异，当结构响应发生过大变异时需要引起工程人员的注意。结构响应的变异情况可以通过响应的统计矩体现出来，用响应面-蒙特卡罗法进行施工过程随机分析，结构响应的统计矩通过对响应面函数进行蒙特卡罗模拟得到。得到结构响应面函数𝑅̅=𝑅̅(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛)后（其中𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛为桥梁结构的材料、荷载及收缩徐变等计算参数，均为随机变量），对响应面函数𝑅̅=𝑅̅(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛)进行蒙特卡罗模拟，方法如3.1.2节所述，即可以得到施工过程中结构响应𝑅的均值和标准差近似值：34 第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析𝑁1𝜇𝑅≈𝜇𝑅̅=∑𝑅̅𝑗(3-4)𝑁𝑗=1𝑁12𝜎𝑅≈𝜎𝑅̅=√∑(𝑅̅𝑗−𝜇𝑅̅)(3-5)𝑁−1𝑗=1式（3-4）和式（3-5）中𝑅̅𝑗为施工过程中结构响应的样本值，N为样本数。当样本数N足够多时，分析结果可认为相对精确，本文取5000个样本进行分析。3.2.3响应置信区间的确定根据陈兆栓[51]的研究，斜拉桥的结构响应满足正态分布。本文直接假定结构响应满足正态分布，在此基础上，引进结构响应置信区间的概念对结构响应进行置信度分析。确定响应的均值和标准差后，即可确定结构响应在一定置信度下的置信区间[32]。对预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程结构响应按95%置信度确定双边置信区间时，有：𝑃𝑅{𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅≤𝑅≤𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅}=95%(3-6)式中R表示结构响应，𝜇𝑅和𝜎𝑅分别为响应均值和标注差，则预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程结构响应95%置信度的置信区间为[𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅，𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅]。3.3礼乐河大桥施工过程随机分析3.3.1随机变量及其统计参数礼乐河大桥是一座预应力混凝土矮塔斜拉桥，采用菱形挂篮悬臂浇筑施工，采用均值点展开响应面-蒙特卡罗法对礼乐河大桥进行施工过程随机分析。根据礼乐河大桥的结构特点和施工特点，在礼乐河大桥施工过程随机分析中，将考虑的随机变量分四类，即材料类、荷载类、收缩徐变类和立模标高误差。其中材料类主要考虑材料的弹模；荷载类主要包括主梁节段重量、施工索力、挂篮重量和铺装荷载等；收缩徐变类选择收缩徐变效应的两个主要影响参数，即混凝土抗压强度和相对湿度[33]；立模标高误差可以看作是0均值随机变量，直接计入主梁挠度中。随机变量的统计参数和分布型主要来源于文献[45][46][51][57]。各随机变量及其统计参数列于表3-1。35 华南理工大学工程硕士学位论文表3-1施工过程随机分析计算参数及其统计特性Table3-1Statisticalvaluesofcalculationparametersoftheanalysisduringerection编号随机变量分布类型单位均值变异系数来源文献X1主梁节段重量𝐺′,𝐺正态102kN/m7.22~9.750.050[45][51]𝑖𝑖X2施工索力𝑇𝑗正态104kN1.00~1.200.040[45][51]X3挂篮重量𝐺正态103kN1.180.050[45][51]cX4铺装荷载𝑞正态102kN/m1.740.050[45][51]X5主梁混凝土弹模𝐸g正态104MPa3.550.050[46][51]X6主塔混凝土弹模𝐸正态104MPa3.550.050[46][57]tX7索弹模𝐸正态105MPa1.950.030[46]cX8混凝土抗压强度𝑓cu正态MPa67.150.110[46]X9相对湿度𝜌截尾正态%77.360.156[57]X10立模标高误差∆ℎ正态mm02.551(标准差)[45]注：礼乐河大桥各节段主梁重量不同，各节段主梁重量取相同变异系数。𝐺′，𝐺分别表示边跨侧和中𝑖𝑖跨侧第i节段主梁重量，𝑇𝑗表示第j对索施工索力。礼乐河大桥上部结构具有对称性，选择7号墩侧（7号墩位置详见图2-11）结构进行施工过程随机分析研究。施工过程中，由于主梁各节段为分段独立浇筑，主梁各节段重量按相互独立的随机变量考虑，则有32个相互独立的随机变量；施工过程中，各根斜拉索独立张拉，因此施工索力可视为6个相互独立的随机变量；边跨侧挂篮和中跨侧挂篮在制造等方面完全一样，将二者考虑为1个随机变量；全桥主梁混凝土标号相同，且混凝土配合比相同，因此将全桥各节段主梁混凝土弹模考虑为1个随机变量，将混凝土抗压强度也考虑为1个随机变量；主塔分节段浇筑的混凝土标号和配合比相同，将主塔混凝土弹模也考虑为1个随机变量；斜拉索为同一批次钢绞线制作而成，因此将斜拉索弹模考虑为1个随机变量；全桥铺装荷载考虑为1个随机变量；相对湿度考虑为1个随机变量。关于主梁竖向挠度的响应面函数有：𝑅=𝑅0(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛)+∆ℎ(3-7)式中𝑅0为不计入立模标高误差的主梁挠度，R为计入立模标高误差的主梁挠度，𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛为除∆ℎ以外的随机变量。由式（3-7）有𝜇𝑅=𝜇𝑅0(3-8)𝜎=√𝜎2+𝜎2(3-9)𝑅𝑅0∆ℎ36 第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析式中𝜇𝑅，𝜇𝑅0分别为R和𝑅0的均值，𝜎𝑅，𝜎𝑅0和𝜎∆ℎ分别表示为R，𝑅0和∆ℎ的标准差。3.3.2施工过程随机分析结果采用均值点展开响应面-蒙特卡罗法对礼乐河大桥进行施工过程随机分析，拟合得到响应面函数后，选取5000个样本点进行蒙特卡罗模拟，得到响应的均值和方差，进而可以得到结构响应95%置信度的置信区间。（1）结构应力由2.5.1节结构应力的仿真分析结果可知，在正常施工状态下，礼乐河大桥在施工过程中结构应力变化幅度较大，尤其在斜拉索张拉和结构体系转换施工时。为了掌握礼乐河大桥施工过程中各参数发生变异时各截面正应力变异规律，选取至浇筑5#梁段工况、至浇筑9#梁段工况、至浇筑16#梁段工况、至边跨合拢工况和至施加二期恒载工况，对1~5截面（1~5截面位置详见图2-11）应力进行施工过程随机分析。分析结果如表3-2~表3-6所示。表3-2各截面应力随机分析结果（至浇筑5#梁段工况）/MPaTable3-2Resultsofstochasticanalysisofnormalstressfortheanalysispoint（Erectionof5#segment）确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅2-1.998-1.9920.119-2.225-1.7583-1.929-1.9260.119-2.159-1.6945-1.723-1.7250.057-1.837-1.613表3-3各截面应力随机分析结果（至浇筑9#梁段工况）/MPaTable3-3Resultsofstochasticanalysisofnormalstressfortheanalysispoint（Erectionof9#segment）确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅1-0.787-0.7870.030-0.846-0.7292-2.531-2.5330.226-2.976-2.0903-2.530-2.5220.225-2.962-2.0814-0.802-0.8010.030-0.859-0.7425-3.557-3.5570.102-3.757-3.35637 华南理工大学工程硕士学位论文表3-4各截面应力随机分析结果（至浇筑16#梁段工况）/MPaTable3-4Resultsofstochasticanalysisofnormalstressfortheanalysispoint（Erectionof16#segment）确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅1-6.342-6.3340.334-6.989-5.6792-6.666-6.6520.411-7.457-5.8473-6.591-6.6080.412-7.416-5.7994-6.327-6.3520.338-7.015-5.6895-6.172-6.1700.348-6.852-5.488表3-5各截面应力随机分析结果（至边跨合拢工况）/MPaTable3-5Resultsofstochasticanalysisofnormalstressfortheanalysispoint（Erectionofside-spanclosure）确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅1-6.997-7.0000.333-7.653-6.3482-7.272-7.2750.409-8.077-6.4733-7.211-7.2180.426-8.052-6.3834-6.987-6.9910.339-7.656-6.3275-6.144-6.1430.344-6.818-5.469表3-6各截面应力随机分析结果（至施加二期恒载工况）/MPaTable3-6Resultsofstochasticanalysisofnormalstressfortheanalysispoint（Pavement）确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅1-5.114-5.1300.625-6.356-3.9042-7.771-7.7870.548-8.861-6.7143-7.476-7.4880.477-8.423-6.5544-8.434-8.4360.345-9.113-7.7595-6.223-6.2330.348-6.916-5.551根据以上分析结果可以看出，当施工过程各参数取均值时的截面应力值与进行施工过程随机分析时截面应力的均值基本相同。根据以上分析结果可以看出，随着施工的不断推进，各截面应力值呈增大趋势，各截面应力标准差也逐渐增大，表明截面应力值可能会发生较大波动。根据以上分析结果可以看出，在双悬臂施工阶段（表3-2~表3-4），关于主塔中线对称的边跨侧和中跨侧位置截面应力值基本相同，相应截面应力标准差也基本相同。施工至体系转换后（表3-6），结构的对称性被打破，伴随着截面应力值的对称性规律的消38 第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析失。按95%置信度确定各个截面应力的置信区间，得到各截面应力的控制区间。置信区间分析结果如图3-2~图3-6所示。图3-7为施工过程中各截面应力随机分析标准差变化图，施工阶段序号详见表2-2。截面位置0.0235-0.5均值均值μR置信下限μR-1.96σRa-1.0μ置信上限R+1.96σR/MP应力-1.5-2.0-2.5图3-2各截面应力随机分析结果图（至浇筑5#梁段工况）Fig.3-2Resultsofstochasticanalysisofnormalstressfortheanalysispoint（Erectionof5#segment）截面位置0.012345-0.5-1.0a-1.5/MP-2.0应力-2.5均值μR-3.0置信下限μR-1.96σR-3.5置信上限μR+1.96σR-4.0图3-3各截面应力随机分析结果图（至浇筑9#梁段工况）Fig.3-3Resultsofstochasticanalysisofnormalstressfortheanalysispoint（Erectionof9#segment）39 华南理工大学工程硕士学位论文截面位置0.012345-1.0均值均值μR-2.0置信下限μR-1.96σR-3.0a置信上限μR+1.96σR-4.0/MP-5.0应力-6.0-7.0-8.0图3-4各截面应力随机分析结果图（至浇筑16#梁段工况）Fig.3-4Resultsofstochasticanalysisofnormalstressfortheanalysispoint（Erectionof16#segment）截面位置0.012345-1.0-2.0均值均值μRa-3.0置信下限μR-1.96σR/MP-4.0置信上限μR+1.96σR-5.0应力-6.0-7.0-8.0-9.0图3-5各截面应力随机分析结果图（至边跨合拢工况）Fig.3-5Resultsofstochasticanalysisofnormalstressfortheanalysispoint（Erectionofside-spanclosure）截面位置0.012345-2.0均值均值μR置信下限μR-1.96σRa-4.0置信上限μR+1.96σR/MP应力-6.0-8.0-10.0图3-6各截面应力随机分析结果图（至施加二期恒载工况）Fig.3-6Resultsofstochasticanalysisofnormalstressfortheanalysispoint（Pavement）40 第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析0.6123450.5a0.4/MP0.30.2应力标准差0.10.0101620273034414855596373施工阶段序号图3-7施工过程中各截面应力随机分析标准差结果Fig3-7Standardvarianceofstochasticanalysisduringerection根据图3-2~图3-6可以发现，正常施工条件下，考虑施工过程中各参数的随机性，各截面应力值在均值点附近可能发生较大的波动。虽然没有出现拉应力，但是当截面应力值按95%置信度的置信区间分析时，截面应力值的最大波动范围达到了±1.225MPa。根据图3-7可以发现，施工过程中各截面应力随机分析标准差呈增大趋势，在双悬臂施工阶段，关于主塔中线对称位置的截面应力标准差基本相当，如截面1和截面4以及截面2和截面3的应力随机分析结果；合拢后，这种应力标准差的对称性被打破，对称位置的两个截面应力中，边跨侧的截面应力标准差更大一些。（2）结构位移在礼乐河大桥施工过程中，施工监控的主要任务是在保证桥梁结构安全的前提下，控制成桥线形尽可能的符合设计成桥线形。礼乐河大桥主梁采用节段悬臂浇筑施工，施工过程中要控制各节段主梁挠度不出现过大偏差。施工过程中的各个参数的变异对结构的线形有较大影响。为了分析施工过程中各参数变异对礼乐河大桥线形的影响，结合礼乐河大桥施工过程仿真分析的结果，选取至浇筑4#梁段工况（短悬臂，无斜拉索）、至浇筑9#梁段工况（中长悬臂）、至浇筑16#梁段工况（最大双悬臂）、至边跨合拢工况和至施加二期恒载工况，对主梁挠度进行施工过程随机分析。为了便于比较，将施工过程中各参数取均值时主梁竖向挠度也列入表中。礼乐河大桥主梁挠度的施工过程随机分析结果如表3-7~表3-11所示，表中的梁段编号详见图2-9。41 华南理工大学工程硕士学位论文表3-7各梁段竖向挠度随机分析结果（至浇筑4#梁段工况）/mmTable3-7Resultsofstochasticanalysisofeachbeamsegment(Erectionof4#segment)/mm确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅S4-2.088-2.0902.560-7.1072.928S3-2.032-2.0352.559-7.0512.980S2-1.661-1.6642.556-6.6743.346M2-1.689-1.6932.556-6.7033.317M3-2.070-2.0742.559-7.0902.942M4-2.135-2.1372.560-7.1552.881施工至浇筑4#梁段时，此时结构为短悬臂状态，索1尚未张拉施工。由表3-7可以看出，短悬臂状态施工时，各个参数取均值时的主梁挠度与考虑各个参数发生变异时主梁挠度的均值基本相同，各个梁段前端竖向挠度标准差也基本相同。按95%置信度的置信区间分析时，主梁各梁段前端竖向挠度值在挠度均值附近波动范围约±5mm。表3-8各梁段竖向挠度随机分析结果（至浇筑9#梁段工况）/mmTable3-8Resultsofstochasticanalysisofeachbeamsegment(Erectionof9#segment)/mm确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅S9-9.661-9.6652.687-14.931-4.399S83.2053.2042.819-2.3218.729S7-1.025-1.0172.774-6.4554.420S65.6195.6292.7090.32010.939S52.6552.6642.656-2.5407.869S45.3185.3132.6410.13810.489S33.2323.2212.601-1.8778.319S21.7311.7252.575-3.3226.773M21.4911.5162.585-3.5516.583M32.9022.9382.622-2.2018.077M44.8924.9312.680-0.32110.183M52.1732.1692.723-3.1697.506M65.0365.0402.806-0.46010.539M7-1.663-1.6672.785-7.1263.792M82.8162.8232.834-2.7318.378M9-9.953-9.9662.693-15.244-4.688施工至浇筑9#梁段工况时，此时结构为中长悬臂状态。由表3-8可以看出，中长悬臂状态施工时，各个参数取均值时的主梁挠度与考虑各个参数发生变异时主梁挠度的均值基本相同。根据表3-8随机分析结果可以发现，S2到S8梁段前端竖向挠度标准差呈增大趋势，M2到M8梁端挠度标准差也呈增大趋势。按95%置信度的置信区间分析时，42 第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析主梁各梁段前端竖向挠度值在挠度均值附近最大波动范围约为±5.555mm。表3-9各梁段竖向挠度随机分析结果（至浇筑16#梁段工况）/mmTable3-9Resultsofstochasticanalysisofeachbeamsegment(Erectionof16#segment)/mm确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅S16-44.649-44.6734.358-53.215-36.130S15-68.982-68.9925.388-79.552-58.431S14-28.601-28.6335.828-40.055-17.210S13-49.290-49.3645.899-60.926-37.801S12-20.032-20.0745.751-31.347-8.802S11-31.156-31.1695.389-41.731-20.606S10-9.470-9.3964.981-19.1590.366S9-15.072-15.0064.526-23.877-6.136S8-1.190-1.1314.148-9.2606.998S7-4.452-4.4073.724-11.7052.891S63.0713.1243.419-3.5779.825S50.8350.8753.122-5.2456.995S44.0844.1042.920-1.6199.827S32.4392.4562.755-2.9447.856S21.2731.2922.651-3.9036.488M21.1991.1822.651-4.0146.378M32.3462.3162.757-3.0877.720M43.9773.9522.922-1.7769.680M50.7710.6623.126-5.4656.790M63.0182.9993.422-3.7099.707M7-4.433-4.5793.737-11.9042.746M8-0.785-0.8584.162-9.0167.300M9-14.427-14.6164.558-23.550-5.682M10-8.370-8.5775.020-18.4171.262M11-28.333-28.5385.358-39.040-18.037M12-17.023-17.0925.721-28.304-5.880M13-46.400-46.4455.875-57.961-34.930M14-28.455-28.4865.877-40.004-16.967M15-68.068-68.1105.304-78.506-57.714M16-45.384-45.4394.379-54.022-36.856施工至浇筑16#梁段工况时，此时结构为最大双悬臂状态。由表3-9可以看出，最大双悬臂状态施工时，各个参数取均值时的主梁挠度与考虑各参数发生变异时主梁挠度的均值基本相同。根据表3-9随机分析结果可以发现，S2到S13梁段前端竖向挠度标准差呈增大趋势，M2到M14梁端挠度标准差也呈增大趋势。按95%置信度的置信区间43 华南理工大学工程硕士学位论文分析时，主梁各梁段前端竖向挠度值在挠度均值附近最大波动范围约为±11.562mm。表3-10各梁段竖向挠度随机分析结果（至边跨合拢工况）/mmTable3-10Resultsofstochasticanalysisofeachbeamsegment(Erectionofside-spanclosure)/mm确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅S16-42.924-42.9294.310-51.376-34.481S15-67.926-67.9065.275-78.245-57.566S14-28.159-28.2005.809-39.587-16.813S13-49.214-49.2735.843-60.726-37.820S12-20.186-20.2385.745-31.497-8.978S11-31.433-31.4725.371-42.000-20.944S10-9.791-9.8344.962-19.559-0.109S9-15.388-15.4214.509-24.258-6.584S8-1.472-1.5024.132-9.6006.597S7-4.684-4.7033.712-11.9792.573S62.8922.8813.405-3.7939.555S50.7080.6893.116-5.4176.796S43.9733.9762.912-1.7329.684S32.3682.3582.751-3.0347.750S21.2341.2372.649-3.9556.429M21.1621.1622.650-4.0326.357M32.2772.2582.755-3.1417.657M43.8663.8482.918-1.8719.567M50.5190.4963.125-5.6296.621M62.6892.6393.419-4.0629.340M7-4.845-4.9043.734-12.2222.413M8-1.278-1.3134.158-9.4636.836M9-14.983-15.0284.553-23.951-6.104M10-8.960-9.0155.020-18.8540.824M11-28.903-28.9765.347-39.456-18.496M12-17.495-17.5535.715-28.754-6.352M13-46.671-46.6915.831-58.121-35.261M14-28.385-28.4075.862-39.897-16.917M15-67.435-67.4375.208-77.644-57.230M16-44.050-44.0734.319-52.540-35.607施工至边跨合拢工况时，此时结构为最大单悬臂状态。由表3-10可以看出，最大单悬臂状态施工时，各参数取均值时的主梁挠度与考虑各参数发生变异时主梁挠度的均值基本相同。S2到S13梁段前端竖向挠度标准差呈增大趋势，M2到M14梁端挠度标准差也呈增大趋势。按95%置信度的置信区间分析时，主梁各梁段前端竖向挠度值在挠度均值附近最大波动范围约为±11.490mm。44 第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析表3-11各梁段竖向挠度随机分析结果（至施加二期恒载工况）/mmTable3-11Resultsofstochasticanalysisofeachbeamsegment(Pavement)/mm确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅S16-49.439-49.4055.284-59.762-39.048S15-76.094-76.0516.670-89.124-62.978S14-37.961-37.9667.546-52.756-23.176S13-60.513-60.5068.051-76.286-44.726S12-32.605-32.5868.292-48.839-16.333S11-45.129-45.0878.282-61.320-28.854S10-24.482-24.4258.047-40.196-8.654S9-30.574-30.5067.785-45.764-15.248S8-16.774-16.7147.420-31.257-2.171S7-19.696-19.6306.969-33.288-5.971S6-11.429-11.3546.472-24.0381.331S5-12.674-12.5915.931-24.216-0.967S4-8.210-8.1515.343-18.6232.320S3-8.381-8.3074.741-17.6000.985S2-7.961-7.9044.139-16.0170.209M20.9770.8804.624-8.1839.943M32.8942.7725.518-8.04413.588M45.4945.3606.488-7.35718.077M53.5603.3887.493-11.29918.075M67.4847.2938.560-9.48524.071M71.9191.6729.600-17.14420.487M87.6537.39010.726-13.63328.412M9-3.814-4.10011.739-27.10918.909M104.4484.15412.825-20.98429.292M11-13.381-13.71213.608-40.38412.961M12-0.079-0.43214.525-28.90228.037M13-27.754-28.08314.956-57.3961.230M14-8.561-8.92015.495-39.28921.449M15-47.404-47.73115.145-77.415-18.047M16-24.390-24.77115.041-54.2524.709施工至施加二期恒载工况时，此时结构为成桥状态。由表3-11可以看出，成桥状态下各参数取均值时的主梁挠度与考虑各参数发生变异时主梁挠度的均值基本相同。根据表3-11随机分析结果可以发现，S2到S12梁段前端竖向挠度标准差呈增大趋势，M2到M14梁端挠度标准差也呈增大趋势。按95%置信度的置信区间分析时，主梁各梁段前端竖向挠度值在挠度均值附近最大波动范围约为±30.370mm。综合表3-7~表3-11的随机分析结果我们发现，各梁段前端竖向挠度的标准差呈增大趋势。在双悬臂施工阶段（表3-7~表3-9），按95%置信度的置信区间分析时，主梁挠度最大置信区间宽度为23.124mm。边跨合拢后施工时（表3-11），中跨侧主梁挠度随机分析标准差较大，应当引起工程人员的注意，进行参数识别。分别选取S4和M4梁段、S8和M8梁段以及S16和M16梁段前端竖向挠度进行施45 华南理工大学工程硕士学位论文工过程随机分析，各梁段前端竖向挠度随机分析标准差变化曲线如图3-8所示，施工阶段序号详见表2-2。16.0S16S8S4M4M8M1614.012.0/mm10.08.0标准差6.0挠度4.02.00.01620273034414855596373施工阶段序号图3-8施工过程中梁段前端竖向挠度随机分析标准差变化图Fig.3-8Variationofdeviationofstochasticanalysisofsegments’deflectionduringconstruction由图3-8可以发现，在双悬臂状态施工时，关于主塔中线对称的梁段，其前端竖向挠度随机分析标准差的变化曲线基本重合，且呈缓慢增大趋势；边跨合拢后，随着施工的不断推进，各梁段前端竖向挠度标准差增大；在施加二期恒载工况下，关于主塔中线对称中跨侧梁段竖向挠度标准差大于边跨侧梁段竖向挠度标准差，且中跨侧靠近跨中附近梁段的竖向挠度标准差较大。根据礼乐河大桥施工过程仿真分析结果可以发现，随着施工的不断推进，主塔位移也不断发生变化。在正常施工的条件下，考虑施工过程中各参数随机性，对礼乐河大桥主塔偏位进行施工过程随机分析。分析结果如表3-12所示，施工阶段序号详见表2-2。表3-12主塔偏位施工过程随机分析结果/mmTable3-12Resultsofstochasticanalysisofthemaintowerdeviationduringconstruction/mm施工阶确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间段序号（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅20-0.008-0.0100.227-0.4540.435270.1260.1340.355-0.5620.831300.1700.1750.438-0.6841.034340.2630.2590.524-0.7671.285410.3660.3780.685-0.9641.72148-0.0030.0010.935-1.8311.83355-0.098-0.0871.180-2.4002.22759-0.0090.0051.316-2.5752.58463-3.480-3.4701.318-6.054-0.887700.6290.6565.305-9.74211.05573-6.344-6.2955.429-16.9354.34546 第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析根据表3-12随机分析结果可以发现，施工过程中，当各参数取均值时的主塔偏位值与各参数发生变异时主塔偏位的均值基本相同。施工过程中主塔偏位标准差呈增大趋势，按95%置信度的置信区间分析时，主塔偏位值在主塔偏位均值附近最大波动范围约为±10.460mm。施工过程中主塔偏位随机分析标准差的变化情况如图3-9所示，施工阶段序号详见表2-2。6.05.0/mm4.03.02.0主塔偏位标准差1.00.02027303441485559637073施工阶段序号图3-9施工过程中主塔偏位随机分析标准差变化图Fig.3-9Variationofdeviationofstochasticanalysisoftower’sdeflectionduringconstruction根据图3-9的分析结果可以发现，随着施工过程的不断推进，主塔偏位随机分析的标准差在逐渐变大；双悬臂状态施工时，主塔偏位标准差较小，主塔偏位标准差小于2mm；在边跨合拢以后的工况下，主塔偏位标准差较大；施加二期恒载工况时，主塔偏位标准差最大并达到了5.429mm。（3）斜拉索索力根据仿真分析结果我们发现，斜拉索索力在施工过程中会发生较大的变化。在进行斜拉索施工和梁段浇筑施工时，斜拉索索力变化较大。斜拉索索力作为施工监控中重点监控对象，在正常施工条件下，选取至浇筑5#梁段工况、至浇筑9#梁段工况、至浇筑15#梁段工况、至浇筑16#梁段工况、至边跨合拢工况和至施加二期恒载工况，对斜拉索索力进行施工过程随机分析。分析结果如表3-13~表3-18所示。为了便于比较，施工过程中各参数取均值时的分析结果也列于表中。斜拉索编号详见图2-9。47 华南理工大学工程硕士学位论文表3-13各斜拉索索力随机分析结果（至浇筑5#梁段工况）/kNFig.3-13Resultsofvariationofcablestress（Erectionof5#segments）/kN确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅L110178.05910188.260402.4249399.50810977.012R110177.82410188.019402.4509399.21810976.820表3-14各斜拉索索力随机分析结果（至浇筑9#梁段工况）/kNFig.3-14Resultsofvariationofcablestress（Erectionof9#segments）/kN确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅L19687.2429685.604400.4088900.80410470.403L210392.41710393.253419.7169570.61011215.896L311141.45811143.050428.04110304.08911982.010R19680.7119679.020400.9868893.08810464.952R210394.45110395.459410.1819591.50511199.414R311144.97811146.622428.17010307.40911985.835表3-15各斜拉索索力随机分析结果（至浇筑15#梁段工况）/kNFig.3-15Resultsofvariationofcablestress（Erectionof15#segments）/kN确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅L19264.3729266.796408.2498466.62910066.964L29944.9869947.297423.7039116.83910777.755L310654.12410649.478437.6449791.69611507.259L411362.36611369.990455.76110476.69912263.282L512022.52612018.258476.53311084.25412952.262L612646.52012641.527468.85511722.57113560.484R19258.0869261.398408.2848461.16210061.634R29937.9099941.545423.7339111.02810772.062R310640.70010637.574437.7009779.68111495.467R411329.48711337.343455.61710444.33312230.352R511994.28411988.668475.05611057.55912919.777R612635.95912631.086469.85211710.17513551.99648 第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析表3-16各斜拉索索力随机分析结果（至浇筑16#梁段工况）/kNFig.3-16Resultsofvariationofcablestress（Erectionof16#segments）/kN确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅L19482.3809486.418408.2038686.34110286.496L210230.89210234.490423.2409404.93911064.040L311004.99511001.104437.98110142.66111859.548L411768.98311776.394456.48010881.69412671.095L512476.23012471.620477.96911534.80013408.440L613128.41213122.791472.79212196.11814049.464R19472.7089477.193408.2818676.96210277.423R210222.57410227.979423.1109398.68411057.275R310992.56810990.853437.79210132.78011848.926R411738.90411745.030456.15010850.97712639.083R512452.88612448.048476.54211514.02513382.071R613124.65213119.149472.54212192.96714045.332表3-17各斜拉索索力随机分析结果（至边跨合拢工况）/kNFig.3-17Resultsofvariationofcablestress（Erectionofside-spanclosure）/kN确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅L19460.5679464.830407.4018666.32410263.336L210207.71810211.768422.9229382.84211040.694L310978.63310975.643437.98110117.20111834.085L411737.36311744.649456.41310850.08012639.219L512435.69612431.228477.31811495.68413366.772L613072.58013066.882472.35612141.06413992.699R19450.3389454.898407.5028656.19410253.603R210200.01910204.407422.8489375.62511033.188R310967.52810964.696437.74210106.72111822.671R411708.85311716.504456.18110822.39012610.619R512413.76912408.996475.92611476.18113341.811R613071.16713065.491472.12912140.11813990.864表3-18各斜拉索索力随机分析结果（至施加二期恒载工况）/kNFig.3-18Resultsofvariationofcablestress（Afterpavement）/kN确定性分析随机分析（样本数取5000）95%置信区间位置（参数取均值）均值标准差𝜇𝑅−1.96𝜎𝑅𝜇𝑅+1.96𝜎𝑅L19688.3669693.956408.6188893.06510494.846L210340.93510346.916427.4159509.18311184.649L311013.17411012.609447.00510136.47911888.738L411666.56711676.643465.67710763.91612589.369L512263.85712262.473492.91811296.35413228.593L612816.58912814.165490.18411853.40413774.927R19669.2609676.252413.0328866.70910485.795R210282.85510289.416430.3389445.95411132.877R310932.63410931.734446.39010056.80911806.660R411589.52111598.843462.13910693.05112504.635R512248.75912245.416482.08811300.52413190.308R612902.08212897.531475.46411965.62113829.44049 华南理工大学工程硕士学位论文根据表3-13~表3-18斜拉索索力的随机分析结果可以看出，施工过程中各参数取均值时的索力值与各参数发生变异时索力的均值基本相同。在双悬臂施工阶段，关于主塔中线对称的两根斜拉索索力标准差基本相同（表3-13~表3-16）。根据表3-13~表3-18随机分析结果可以看出，正常施工条件下，按95%置信度的置信区间分析时，斜拉索索力最大置信区间宽度为1932.239kN，应当引起工程人员的注意，加强施工管理和施工监控力度。为了更准确的分析短索、中长索和长索的索力随机分析标准差的变化情况，对斜拉索L2和R2、L4和R4以及L6和R6的索力进行施工过程随机分析。斜拉索索力随机分析标准差结果如图3-10所示，斜拉索编号详见图2-9，施工阶段序号详见表2-2。500L6L4L2R2R4R6480460/kN440标准差420索力400380360273034414855596373施工阶段序号图3-10施工过程中斜拉索索力随机分析标准差变化图Fig.3-10Variationofdeviationofstochasticanalysisofcablestressduringconstruction根据图3-10可以发现，关于主塔中线对称的索L2的索力标准差变化曲线和索R2的索力标准差变化曲线基本重合，索L4和索R4以及索L6和索R6的索力随机分析结果也有类似规律；各条斜拉索索力标准差变化较为平缓，说明施工过程中，各斜拉索索力标准差的变化幅度较小；此外，由图3-10可以发现，长索（索R6和L6）索力标准差大于中长索（索R4和L4）索力标准差，短索（索R2和L2）索力标准差最小。3.4本章小结本章介绍了几种常见的静力结构随机分析方法，对响应面-蒙特卡罗法进行了详细的介绍，并指出了采用均值点展开响应面-蒙特卡罗法进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析的优势。在此基础上，以礼乐河大桥为工程背景，采用均值点展开响应50 第三章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析面-蒙特卡罗法进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析和置信区间分析，得到了施工过程中各因素发生变异时对结构变形、斜拉索索力和结构应力的影响规律。本章的研究结论能为礼乐河大桥的施工监控提供一定的理论依据。51 华南理工大学工程硕士学位论文第四章施工过程随机因素影响程度分析4.1概述预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程中影响结构响应的因素众多，如果实际施工监控工作中对所有参数均进行考虑，则会大大增加监控的难度和工作量。众多的参数中，部分参数的变异对结构响应并不敏感，所以需要分析各参数在施工过程中的影响规律，找出主要影响参数和次要影响参数。为了能够分析出施工过程中的各参数的影响情况，刘康康[58]采用确定性分析方法对矮塔斜拉桥进行分析，分别给予主梁重量等参数确定的变化值，通过敏感性识别各参数的重要程度。虽然这种方法能够总体上给出各个参数的大概影响情况，但是这种方法是通过改变设计参数来进行敏感性分析，忽略了参数的随机性。变异性大的参数并不一定会使结构响应产生较大的变异。根据实际的统计数据，科学地分析并给予各参数合理的变异系数进行影响程度分析，才能较为合理地得到各个参数对结构响应的实际影响情况。本章在预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析的基础上，引入施工过程随机因素影响程度的概念，采用均值点展开响应面-蒙特卡罗法进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响程度分析，探究预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响规律和影响特点。4.2随机因素影响程度分析方法在正常施工状态下，预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程中各参数的变异对桥梁结构状态的影响是工程人员较为关心的一个问题。为了能够得到桥梁施工过程中的主要影响参数和次要影响参数，量化各参数对结构响应的影响程度，采用均值点展开响应面-蒙特卡罗法对预应力混凝土矮塔斜拉桥进行施工过程随机因素影响程度分析。本文使用均值点展开响应面-蒙特卡罗法进行施工过程随机因素影响程度分析，具体实施的步骤如下：步骤1：根据3.2节所述方法，拟合得到响应面函数52 第四章施工过程随机因素影响程度分析𝑛𝑛𝑛𝑛)=𝑎+∑𝑏234𝑅≈𝑅̅=𝑅̅(𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛𝑖𝑋𝑖+∑𝑐𝑖𝑋𝑖+∑𝑑𝑖𝑋𝑖+∑𝑒𝑖𝑋𝑖(4-1)𝑖=1𝑖=1𝑖=1𝑖=1式中𝑋𝑖(𝑖=1,2,⋯,𝑛)为施工过程中考虑的随机变量。步骤2：得到了拟合响应面函数后，将第𝑖个参数𝑋𝑖视为随机变量，其他参数取各自均值。根据𝑋的统计规律，随机生成参数𝑋的N个样本𝑥𝑗(j=1,2,…,N)，即可得到N个样𝑖𝑖𝑖𝑗本点坐标(𝜇𝑋1,𝜇𝑋2,⋯,𝑥𝑖,⋯,𝜇𝑋𝑛)。将得到的N个样本点坐标分别代入响应面函数(4-1)，采用蒙特卡罗模拟技术，求得各样本的响应值，统计响应的标准差。将n个参数分别作为单独变异的随机变量进行以上计算分析，即可得到n个参数单独变异时结构响应标准差𝜎𝑅。𝑋𝑖步骤3：比较n个参数单独变异时结构响应标准差𝜎𝑅,标准差的大小即代表各参数𝑋𝑖对结构响应影响程度的大小。当考虑一对随机参数变异时，也采用与上述类似的方法进行分析。通过以上3个步骤可以发现，这种施工过程随机因素影响程度分析方法不但能够识别影响结构响应的主要参数和次要参数，同时也可以较准确地将各个或各对参数对结构响应的影响程度量化，为施工监控工作提供科学地理论指导。4.3礼乐河大桥随机因素影响分析4.3.1对结构变形的影响施工过程随机因素对礼乐河大桥结构变形影响程度分析主要包括两部分内容：施工过程随机因素对主梁挠度影响程度分析和施工过程随机因素对主塔偏位影响程度分析。在进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析时，考虑了立模标高误差∆ℎ变异对主梁挠度的影响。因此，在分析随机因素对主梁挠度的影响程度时，还应考虑立模标高误差∆ℎ单独发生变异对主梁挠度的影响。立模标高误差∆ℎ单独变异时，主梁挠度的标准差𝜎𝑅=𝜎∆ℎ，其中𝜎∆ℎ为立模标高误差∆ℎ的标准差。（1）对主梁挠度的影响选取至浇筑4#梁段工况、至浇筑9#梁段工况、至浇筑16#梁段工况、至边跨合拢工况和至施加二期恒载工况，对主梁挠度进行施工过程随机因素影响程度分析，分析结果53 华南理工大学工程硕士学位论文如表4-1~表4-5所示。为便于区分各个或各对参数的影响程度，将分析结果以柱形图的方式呈现出来，如图4-1~图4-5所示。由于礼乐河大桥上部结构具有对称性，仅对7号墩侧（7号墩位置如图2-1所示）结构变形进行施工过程随机因素影响程度分析。图中和表中的梁段号详见图2-9。值得注意的是：各个或各对参数单独发生变异时的统计规律如表3-1所示，下面的表中和图中的“各参数单独发生变异”包括各个参数单独发生变异或各对参数单独发生变异。表4-1各参数单独发生变异时各节段前端竖向挠度标准差（至浇筑4#梁段工况）/mmTable4-1Standarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually（Erectionof4#segment）/mm参数变梁段号异情况S4S3S2M2M3M4𝐸g变异0.1050.1080.0880.0890.1100.107𝐺′,𝐺变异0.1840.1450.1050.1060.1470.18644𝐺′,𝐺变异0.0000.0940.0710.0710.0940.00033𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0550.0550.0000.00022𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.00011𝐺c变异0.0000.0090.0100.0100.0090.000𝑓cu,𝜌变异0.0010.0010.0000.0010.0010.001∆ℎ变异2.5512.5512.5512.5512.5512.551注：由于收缩徐变影响结果较小，表中将收缩徐变两个随机变量𝑓cu,𝜌影响结果进行合并，下同。3.0S4S3S2M2M3M42.5/mm2.0标准差1.5挠度1.00.50.0𝐸g𝐺′,𝐺𝐺′,𝐺𝐺′,𝐺𝐺′,𝐺𝐺𝑓cu,𝜌∆ℎ44332211c发生变异的随机变量图4-1各个参数单独发生变异时各节段前端竖向挠度标准差柱形图（至浇筑4#梁段工况）Fig.4-1ColumndiagramofStandarddeviationofbeamdeflectionwhenparametersvariateindividually（Erectionof4#segment）54 第四章施工过程随机因素影响程度分析表4-2各参数单独发生变异时各节段前端竖向挠度标准差（至浇筑9#梁段工况）/mmTable4-2Standarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually(Erectionof9#segment)/mm参数变梁段号异情况S9S8S7S6S5S4S3S2M2M3M4M5M6M7M8M9𝐸c变异0.0400.0010.0050.0080.0070.0080.0070.0060.0060.0070.0080.0070.0080.0050.0010.040𝐸t变异0.0000.0020.0020.0020.0020.0010.0010.0010.0010.0010.0020.0020.0020.0020.0020.001𝐸g变异0.4240.2110.1470.3100.1760.2820.1770.1020.0940.1660.2670.1620.2890.1550.1980.436𝐺′,𝐺变异0.7330.6360.5380.4450.3580.2790.2090.1480.1490.2110.2820.3620.4500.5450.6440.74399𝐺′,𝐺变异0.0000.6730.5770.4800.3890.3050.2290.1620.1660.2360.3150.4030.4980.5990.6990.00088𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.4190.3540.2890.2280.1720.1220.1220.1720.2280.2900.3550.4200.0000.00077𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.3840.3190.2540.1920.1370.1390.1950.2580.3240.3900.0000.0000.00066𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.2200.1790.1370.0980.1000.1390.1820.2240.0000.0000.0000.00055𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.1850.1460.1060.1060.1470.1860.0000.0000.0000.0000.00044𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0960.0720.0710.0950.0000.0000.0000.0000.0000.00033𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0560.0560.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00022𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00011𝑇3变异0.0000.7350.6070.4820.3680.2680.1840.1160.1160.1840.2690.3690.4820.6080.7360.000𝑇2变异0.0000.0000.0000.4010.3180.2370.1660.1070.1140.1760.2490.3190.4010.0000.0000.000𝑇1变异0.0000.0000.0000.0000.0000.1940.1450.0960.0960.1450.1950.0000.0000.0000.0000.000𝐺c变异0.0000.0350.0530.0580.0560.0480.0380.0270.0270.0380.0480.0560.0580.0530.0350.000𝑓cu,𝜌变异0.0010.0010.0020.0020.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0020.0020.0020.0020.0020.001∆ℎ变异2.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.55155 华南理工大学工程硕士学位论文表4-3各参数单独发生变异时各节段前端竖向挠度标准差（至浇筑16#梁段工况）/mmTable4-3Standarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually(Erectionof16#segment)/mm参数变梁段号异情况S16S15S14S13S12S11S10S15S9S8S7S6S5S4S3S2𝐸c变异0.3660.5500.2640.3810.2030.2420.135S140.1350.0760.0650.0360.0260.0140.0070.003𝐸t变异0.0010.0040.0080.0100.0120.0120.012S130.0110.0110.0100.0090.0070.0050.0040.003𝐸g变异1.6982.6841.1411.9490.8071.2470.4480.6250.3230.2700.3320.2030.2940.1880.111S12𝐺′,𝐺变异3.0832.8012.5172.2391.9711.7161.4751.2511.0480.8640.7010.5560.4300.3210.2271616′S11𝐺15,𝐺15变异0.0002.6022.3522.1031.8591.6241.4011.1931.0010.8270.6710.5330.4120.3070.217𝐺′,𝐺变异0.0000.0002.6632.3942.1251.8621.611S101.3741.1540.9550.7750.6160.4750.3540.2501414𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0021.9031.7021.5001.3041.117S90.9420.7810.6350.5050.3900.2910.2051313𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0001.8381.6321.4251.2261.0370.8620.7020.5590.4320.3210.2261212S8𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0001.1731.0350.8960.7620.6370.5210.4160.3230.2400.1691111S7𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0001.0500.9200.7880.6630.5460.4380.3410.2560.1811010′S6𝐺9,𝐺9变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.7390.6410.5420.4480.3610.2820.2110.149𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000S50.6970.5970.4970.4020.3140.2360.16788𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000S40.0000.4180.3540.2890.2280.1720.12277𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.3880.3230.2560.1940.13866S3𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.2260.1840.1410.10155S2𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.1840.1450.10544𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0950.07133𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.05622𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00011𝑇6变异0.0040.0062.6142.2971.9851.6891.4111.1560.9270.7260.5520.4060.2860.1900.116𝑇5变异0.0030.0040.0010.0031.8921.6371.3861.1500.9330.7380.5670.4210.2990.2000.123𝑇4变异0.0010.0020.0010.0020.0010.0011.2251.0390.8560.6870.5350.4020.2880.1950.121𝑇3变异0.0010.0010.0000.0010.0000.0010.0010.0010.7400.6120.4850.3700.2700.1850.117𝑇2变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0010.0020.0010.0000.4100.3260.2470.1730.112𝑇1变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0010.0020.0010.0010.0010.0000.1950.1450.097𝐺c变异0.0000.1160.1910.2450.2700.2780.2680.2500.2210.1900.1560.1240.0930.0660.042𝑓cu,𝜌变异0.0030.0070.0090.0110.0120.0130.0130.0120.0110.0090.0080.0060.0050.0040.003∆ℎ变异2.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.55156 第四章施工过程随机因素影响程度分析续表4-3各参数单独发生变异时各节段前端竖向挠度标准差（至浇筑16#梁段工况）/mmTable4-3Standarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually(Erectionof16#segment)/mm参数变梁段号异情况M2M3M4M5M6M7M8M3M9M10M11M12M13M14M15M16𝐸c变异0.0020.0060.0120.0230.0330.0600.070M40.1280.1270.2340.1940.3750.2610.5490.368𝐸t变异0.0020.0030.0050.0070.0080.0090.010M50.0100.0110.0090.0090.0070.0080.0030.003𝐸g变异0.1070.1830.2880.1990.3270.2720.3270.6070.4291.1390.7101.8321.1372.6451.728M6𝐺′,𝐺变异0.2270.3210.4300.5560.7000.8641.0471.2521.4751.7171.9742.2422.5202.8043.0871616′M7𝐺15,𝐺15变异0.2140.3020.4050.5220.6560.8080.9761.1621.3651.5821.8102.0472.2892.5310.000𝐺′,𝐺变异0.2500.3550.4780.6180.7780.9591.161M81.3821.6201.8752.1402.4122.6830.0000.0001414𝐺′,𝐺变异0.1990.2810.3770.4860.6090.7470.900M91.0661.2441.4301.6221.8140.0000.0000.0001313𝐺′,𝐺变异0.2230.3170.4250.5500.6900.8471.0181.2041.3991.6021.8040.0000.0000.0000.0001212M10𝐺′,𝐺变异0.1650.2340.3140.4040.5050.6170.7370.8661.0001.1340.0000.0000.0000.0000.0001111M11𝐺′,𝐺变异0.1980.2830.3800.4910.6150.7510.8961.0481.1990.0000.0000.0000.0000.0000.0001010′M12𝐺9,𝐺9变异0.1490.2120.2830.3630.4510.5460.6450.7440.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000𝐺′,𝐺变异0.1660.2360.3140.4020.4960.5970.696M130.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00088𝐺′,𝐺变异0.1240.1750.2320.2950.3610.4270.000M140.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00077𝐺′,𝐺变异0.1400.1960.2590.3260.3920.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00066M15𝐺′,𝐺变异0.1010.1400.1830.2250.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00055M16𝐺′,𝐺变异0.1070.1480.1880.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00044𝐺′,𝐺变异0.0710.0950.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00033𝐺′,𝐺变异0.0560.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00022𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00011𝑇6变异0.1160.1890.2860.4060.5520.7260.9281.1571.4131.6921.9902.3032.6200.0060.004𝑇5变异0.1230.2000.2990.4210.5670.7380.9331.1511.3881.6411.8970.0030.0010.0040.002𝑇4变异0.1220.1950.2880.4020.5350.6880.8571.0401.2280.0010.0000.0010.0010.0020.001𝑇3变异0.1170.1850.2700.3710.4860.6130.7420.0020.0020.0000.0000.0010.0000.0010.001𝑇2变异0.1230.1880.2640.3260.4110.0010.0030.0020.0020.0000.0010.0000.0000.0010.000𝑇1变异0.0970.1460.1960.0020.0020.0020.0030.0020.0020.0010.0010.0000.0000.0010.000𝐺c变异0.0420.0660.0930.1240.1560.1900.2210.2500.2690.2790.2700.2450.1920.1160.000𝑓cu,𝜌变异0.0030.0040.0050.0070.0090.0110.0120.0130.0140.0140.0140.0120.0110.0070.004∆ℎ变异2.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.55157 华南理工大学工程硕士学位论文表4-4各参数单独发生变异时各节段前端竖向挠度标准差（至边跨合拢工况）/mmTable4-4Standarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually(Closureofsidespan)/mm参数变梁段号异情况S16S15S14S13S12S11S10S9S8S7S6S5S4S3S2𝐸c变异0.3220.5070.2290.3490.1760.2190.1160.1190.0630.0550.0290.0200.0100.0050.001𝐸t变异0.0010.0030.0070.0090.0110.0110.0110.0100.0100.0090.0080.0060.0050.0040.002𝐸g变异1.5692.4581.1281.8230.8251.1920.4860.6250.3240.2860.2980.1910.2570.1660.099𝐺′,𝐺变异3.0842.8012.5172.2401.9721.7161.4751.2521.0480.8640.7010.5560.4300.3210.2271616𝐺′,𝐺变异0.0002.5812.3342.0861.8441.6111.3901.1830.9930.8210.6670.5300.4100.3050.2161515𝐺′,𝐺变异0.0000.0002.6632.3942.1241.8621.6101.3731.1540.9540.7750.6150.4750.3540.2501414𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0001.9041.7021.5001.3041.1170.9420.7810.6350.5050.3900.2910.2051313𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0001.8381.6321.4251.2251.0370.8620.7020.5580.4320.3210.2261212𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0001.1771.0390.9000.7660.6400.5240.4190.3250.2420.1711111𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.9590.8400.7210.6070.5010.4030.3150.2370.1691010𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.7400.6420.5430.4490.3610.2820.2110.14999𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.6970.5970.4970.4020.3140.2360.16788𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.4190.3540.2890.2280.1720.12277𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.3880.3230.2560.1940.13866𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.2250.1830.1400.10155𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.1830.1440.10544𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0950.07133𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.05622𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00011𝑇6变异0.0040.0062.6142.2971.9851.6891.4111.1560.9270.7260.5520.4060.2860.1900.116𝑇5变异0.0020.0040.0020.0031.8921.6371.3861.1490.9330.7380.5670.4210.2990.2000.123𝑇4变异0.0020.0020.0010.0020.0010.0011.2251.0390.8560.6870.5350.4020.2880.1950.121𝑇3变异0.0010.0010.0010.0010.0000.0010.0000.0000.7400.6120.4850.3700.2700.1850.117𝑇2变异0.0000.0010.0000.0000.0000.0000.0010.0000.0010.0000.4100.3260.2430.1700.109𝑇1变异0.0000.0010.0000.0000.0000.0000.0010.0000.0000.0000.0010.0010.1950.1460.096𝐺c变异0.0000.1160.1910.2450.2700.2780.2690.2500.2210.1900.1560.1240.0930.0660.043𝑓cu,𝜌变异0.0040.0070.0090.0110.0120.0120.0120.0110.0100.0080.0070.0060.0040.0030.003∆ℎ变异2.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.55158 第四章施工过程随机因素影响程度分析续表4-4各参数单独发生变异时各节段前端竖向挠度标准差（至边跨合拢工况）/mmTable4-4Standarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually(Closureofsidespan)/mm参数变梁段号异情况M2M3M4M5M6M7M8M9M3M10M11M12M13M14M15M16𝐸c变异0.0010.0030.0080.0160.0240.0490.0560.1110.1060.2090.1660.3410.2250.5060.324M4𝐸t变异0.0020.0030.0050.0060.0080.0080.0090.0090.0100.0080.0090.0060.0080.0030.003M5𝐸g变异0.0960.1620.2520.1850.2890.2860.3210.6120.4661.1020.7431.7271.1252.4341.604′M6𝐺16,𝐺16变异0.2270.3210.4300.5560.7000.8641.0481.2521.4761.7181.9742.2432.5222.8053.088𝐺′,𝐺变异0.2130.3020.4040.5220.6560.8070.9751.161M71.3641.5811.8092.0462.2882.5300.0001515𝐺′,𝐺变异0.2500.3550.4770.6180.7780.9581.1591.380M81.6181.8722.1372.4082.6790.0000.0001414𝐺′,𝐺变异0.1990.2810.3760.4860.6100.7480.9001.0661.2441.4311.6231.8140.0000.0000.0001313M9𝐺′,𝐺变异0.2230.3170.4250.5500.6900.8471.0181.2041.4001.6031.8040.0000.0000.0000.0001212M10𝐺′,𝐺变异0.1710.2430.3260.4200.5260.6420.7690.9041.0441.1830.0000.0000.0000.0000.0001111′M11𝐺10,𝐺10变异0.1950.2790.3760.4870.6100.7460.8911.0431.1930.0000.0000.0000.0000.0000.000𝐺′,𝐺变异0.1500.2120.2840.3640.4520.5470.6470.747M120.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00099𝐺′,𝐺变异0.1660.2350.3140.4010.4960.5970.6950.00M1300.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00088𝐺′,𝐺变异0.1240.1750.2320.2950.3610.4270.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00077M14𝐺′,𝐺变异0.1400.1960.2590.3260.3920.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00066M15𝐺′,𝐺变异0.1000.1400.1820.2240.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00055′M16𝐺4,𝐺4变异0.1050.1450.1840.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000𝐺′,𝐺变异0.0710.0950.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00033𝐺′,𝐺变异0.0560.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00022𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00011𝑇6变异0.1160.1890.2860.4060.5530.7260.9271.1571.4131.6921.9902.3032.6200.0060.004𝑇5变异0.1230.2000.2990.4210.5680.7380.9341.1511.3881.6411.8970.0020.0020.0040.003𝑇4变异0.1210.1950.2880.4020.5350.6880.8571.0401.2270.0010.0000.0010.0010.0020.002𝑇3变异0.1170.1850.2700.3710.4860.6130.7420.0000.0010.0000.0010.0010.0010.0010.001𝑇2变异0.1090.1700.2430.3270.4110.0010.0010.0000.0010.0000.0010.0000.0010.0010.000𝑇1变异0.0970.1460.1960.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.000𝐺c变异0.0420.0660.0930.1240.1560.1900.2210.2500.2690.2790.2700.2450.1920.1160.000𝑓𝑐𝑢,𝜌变异0.0040.0040.0050.0070.0090.0100.0120.0140.0140.0150.0150.0140.0130.0100.007∆ℎ变异2.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.55159 华南理工大学工程硕士学位论文表4-5各参数单独发生变异时各节段前端竖向挠度标准差（至施加二期恒载工况）/mm参数变梁段号异情况S16S15S14S13S12S11S10S15S9S8S7S6S5S4S3S2𝐸c变异0.3300.5200.2480.3720.2020.2480.1480.154S140.1000.0920.0650.0540.0410.0320.024𝐸t变异0.0010.0030.0070.0090.0110.0110.0110.010S130.0100.0080.0080.0060.0050.0030.002𝐸g变异1.9102.9111.5362.3641.3001.7870.9671.2160.6500.7680.4170.4620.2630.2630.240S12𝐺′,𝐺变异3.6473.5223.3923.2593.1212.9772.8242.6602.4822.2902.0851.8641.6301.3831.1241616′S11𝐺15,𝐺15变异0.7133.2623.1593.0462.9272.7992.6602.5082.3432.1631.9691.7611.5401.3071.062𝐺′,𝐺变异0.8131.0153.6113.4953.3643.2203.0612.887S102.6962.4882.2632.0221.7671.4981.2171414𝐺′,𝐺变异0.6630.8270.9772.7832.6932.5872.4672.331S92.1802.0141.8341.6401.4341.2160.9881313𝐺′,𝐺变异0.7260.9071.0711.2152.9322.8292.7042.5602.3972.2162.0181.8041.5771.3371.0861212S8𝐺′,𝐺变异0.5720.7130.8420.9551.0512.0922.0191.9241.8131.6851.5411.3841.2131.0320.8401111S7𝐺′,𝐺变异0.6060.7570.8931.0131.1141.1931.9881.9181.8231.7091.5751.4231.2561.0730.8781010′S6𝐺9,𝐺9变异0.5060.6320.7460.8460.9300.9951.0411.6321.5521.4521.3341.2021.0580.9010.735′S5𝐺8,𝐺8变异0.5460.6810.8040.9121.0031.0741.1231.1471.6871.5831.4561.3111.1530.9820.800𝐺′,𝐺变异0.4340.5420.6400.7250.7970.8540.8930.912S40.9121.1861.1010.9980.8830.7550.61877𝐺′,𝐺变异0.4720.5890.6960.7890.8680.9280.9710.9920.9910.9691.2101.1000.9730.8320.68066S3𝐺′,𝐺变异0.3780.4720.5570.6320.6940.7430.7770.7940.7930.7760.7410.8370.7450.6410.52655S2𝐺′,𝐺变异0.3870.4830.5700.6460.7100.7600.7950.8120.8120.7930.7580.7070.7610.6570.53944𝐺′,𝐺变异0.3140.3910.4620.5230.5750.6160.6430.6570.6570.6420.6130.5710.5170.5030.41633𝐺′,𝐺变异0.2870.3580.4220.4790.5260.5630.5890.6010.6010.5870.5600.5220.4730.4130.37022𝐺′,𝐺变异0.1300.1610.1900.2160.2380.2540.2660.2710.2700.2640.2520.2350.2120.1850.15411𝑇6变异0.0050.0082.6162.2991.9871.6921.4141.1590.9310.7300.5560.4100.2900.1940.120𝑇5变异0.0040.0060.0030.0051.8951.6401.3891.1530.9370.7420.5720.4260.3040.2050.129𝑇4变异0.0030.0040.0030.0040.0030.0041.2291.0430.8600.6920.5390.4070.2940.2000.127𝑇3变异0.0020.0030.0030.0030.0030.0040.0040.0040.7450.6160.4900.3760.2750.1910.122𝑇2变异0.0020.0020.0020.0030.0030.0030.0040.0040.0040.0050.4150.3320.2490.1760.115𝑇1变异0.0020.0020.0020.0030.0030.0030.0040.0040.0040.0050.0050.0050.2010.1510.102𝐺c变异0.0060.1130.1970.2620.3000.3220.3250.3180.2990.2750.2450.2120.1790.1450.112𝑓cu,𝜌变异0.0400.0520.0650.0760.0870.0960.1050.1130.1210.1280.1350.1420.1480.1550.162𝑞变异0.2070.2250.2220.1980.1540.0920.0150.0700.1570.2400.3120.3660.3980.4030.377∆ℎ变异2.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.55160 第四章施工过程随机因素影响程度分析续表4-5各参数单独发生变异时各节段前端竖向挠度标准差（至施加二期恒载工况）/mm参数变梁段号异情况M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11M12M13M14M15M16𝐸c变异0.0250.0290.0320.0330.0350.0210.0260.0200.0100.0960.0440.2120.0920.3710.191𝐸t变异0.0030.0040.0050.0070.0080.0090.0100.0100.0100.0090.0090.0060.0080.0040.004𝐸g变异0.2130.3180.4590.3990.6060.4200.6950.3810.6700.4850.6370.8750.5801.5030.682𝐺′,𝐺变异1.2591.5941.9422.3042.6813.0743.4853.9134.3594.8215.2975.7846.2806.7827.2831616𝐺′,𝐺变异1.1891.5051.8332.1732.5282.8963.2803.6794.0924.5184.9555.4005.8506.2994.0551515𝐺′,𝐺变异1.3641.7292.1072.5012.9113.3373.7814.2434.7205.2105.7116.2186.7244.3814.6261414𝐺′,𝐺变异1.1081.4031.7082.0242.3532.6933.0463.4103.7844.1664.5524.9383.3763.5763.7771313𝐺′,𝐺变异1.2201.5461.8842.2352.5992.9753.3653.7664.1764.5925.0063.4803.7003.9204.1401212𝐺′,𝐺变异0.9571.2121.4751.7482.0302.3222.6212.9283.2383.5472.5702.7432.9173.0903.2641111𝐺′,𝐺变异1.0331.3121.6021.9042.2172.5392.8693.2053.5402.5462.7312.9153.1003.2843.4681010𝐺′,𝐺变异0.8471.0721.3041.5431.7882.0382.2922.5441.9712.1252.2792.4342.5872.7412.89599𝐺′,𝐺变异0.9181.1621.4131.6711.9342.2012.4661.9572.1242.2902.4572.6232.7892.9553.12188𝐺′,𝐺变异0.7250.9151.1101.3091.5101.7101.4291.5631.6961.8291.9622.0942.2272.3592.49277𝐺′,𝐺变异0.7931.0011.2131.4291.6421.4061.5521.6981.8431.9872.1312.2752.4192.5632.70766𝐺′,𝐺变异0.6250.7850.9481.1081.0141.1321.2501.3671.4831.5991.7151.8301.9462.0612.17755𝐺′,𝐺变异0.6410.8050.9670.9161.0381.1581.2791.3981.5171.6351.7541.8721.9902.1092.22744𝐺′,𝐺变异0.5080.6320.6480.7480.8470.9451.0431.1411.2371.3341.4301.5261.6221.7181.81533𝐺′,𝐺变异0.4580.5040.5970.6890.7790.8700.9601.0491.1371.2261.3151.4021.4911.5791.66722𝐺′,𝐺变异0.1900.2330.2750.3170.3590.4000.4400.4810.5210.5620.6020.6420.6820.7220.76211𝑇6变异0.1230.1970.2930.4140.5610.7350.9371.1671.4231.7022.0012.3142.6320.0190.017𝑇5变异0.1310.2080.3070.4300.5770.7480.9441.1611.3991.6521.9090.0150.0150.0170.017𝑇4变异0.1290.2030.2970.4110.5440.6970.8671.0511.2380.0120.0120.0140.0140.0160.016𝑇3变异0.1250.1930.2790.3800.4950.6230.7520.0110.0110.0120.0120.0140.0140.0150.015𝑇2变异0.1180.1790.2530.3360.4210.0100.0110.0110.0110.0120.0120.0130.0140.0150.015𝑇1变异0.1050.1540.2050.0100.0100.0100.0110.0110.0110.0120.0120.0130.0130.0140.015𝐺c变异0.0630.0740.0820.0890.0950.1010.1090.1190.1340.1540.1870.2280.2890.3620.460𝑓cu,𝜌变异0.2410.2540.2670.2800.2930.3060.3180.3300.3410.3510.3610.3690.3770.3830.389𝑞变异1.0911.4301.7952.1792.5772.9803.3783.7604.1174.4364.7134.9395.1115.2255.277∆ℎ变异2.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.5512.55161 华南理工大学工程硕士学位论文3.0S9S8S7S6S5S4S3S2M2M3M4M5M6M7M8M92.52.0/mm1.5标准差挠度1.00.50.0𝐸𝑐𝐸t𝐸g𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c𝑓cu,𝜌∆ℎ发生变异的随机变量图4-2各参数单独发生变异时各节段前端竖向挠度标准差柱形图（至浇筑9#梁段工况）Fig.4-2ColumndiagramofStandarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually(Erectionof9#segment)62 第四章施工过程随机因素影响程度分析3.5S16S14S12S10S8S6S4S23.02.52.0/mm标准差1.5挠度1.00.50.0𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c∆ℎ发生变异的随机变量图4-3a)各参数单独发生变异时边跨侧各节段前端竖向挠度标准差柱形图（至浇筑16#梁段工况）Fig.4-3a)ColumndiagramofStandarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually(Erectionof16#segment)63 华南理工大学工程硕士学位论文3.5M2M4M6M8M10M12M14M163.02.5/mm2.0标准差挠度1.51.00.50.0𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c∆ℎ发生变异的随机变量图4-3b)各参数单独发生变异时中跨侧各节段前端竖向挠度标准差柱形图（至浇筑16#梁段工况）Fig.4-3b)ColumndiagramofStandarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually(Erectionof16#segment)64 第四章施工过程随机因素影响程度分析3.5S16S14S12S10S8S6S4S23.02.5/mm2.0准差标挠度1.51.00.50.0𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c∆ℎ发生变异的随机变量图4-4a)各参数单独发生变异时边跨侧各节段前端竖向挠度标准差柱形图（至边跨合拢工况）Fig.4-4a)ColumndiagramofStandarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually(Closureofsidespan)65 华南理工大学工程硕士学位论文3.5M2M4M6M8M10M12M14M163.02.5/mm2.0标准差挠度1.51.00.50.0𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c∆ℎ发生变异的随机变量图4-4b)各参数单独发生变异时中跨侧各节段前端竖向挠度标准差柱形图（至边跨合拢工况）Fig.4-4b)ColumndiagramofStandarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually(Closureofsidespan)66 第四章施工过程随机因素影响程度分析4.0S16S14S12S10S8S6S4S23.53.02.5/mm2.0标准差挠度1.51.00.50.0𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c𝑞∆ℎ发生变异的随机变量图4-5a)各参数单独发生变异时边跨侧各节段前端竖向挠度标准差柱形图（至施加二期恒载工况）Fig.4-5a)ColumndiagramofStandarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually(Pavement)67 华南理工大学工程硕士学位论文8.0M2M4M6M8M10M12M14M167.06.05.0/mm4.0标准差挠度3.02.01.00.0𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c𝑞∆ℎ发生变异的随机变量图4-5b)各参数单独发生变异时中跨侧各节段前端竖向挠度标准差柱形图（至施加二期恒载工况）Fig.4-5b)ColumndiagramofStandarddeviationofbeam-enddeflectionwhenparametersvariateindividually(Pavement)68 第四章施工过程随机因素影响程度分析由以上施工过程随机因素影响程度分析结果可以发现，双悬臂施工时（图4-1～图4-3），关于主塔中线对称的主梁挠度受施工过程随机因素的影响规律基本一致；在边跨合拢之前的多数施工阶段里，立模标高误差单独发生变异时主梁挠度的标准差最大；随着施工过程的不断推进，主梁节段重量、施工索力和主梁混凝土弹模对主梁挠度的影响程度呈增大趋势；施工至浇筑16#梁段工况时（图4-3），主梁节段重量和施工索力对主梁挠度有主要影响；主梁混凝土弹模对主梁挠度也有一定的影响；其它随机因素单独发生变异时对主梁竖向挠度的影响很小。由以上施工过程随机因素影响程度分析结果可以发现，至施加二期恒载工况时（图4-5），主梁节段重量单独发生变异时，关于主塔中线对称的中跨侧梁段的主梁挠度标准差大于边跨侧梁段的主梁挠度标准差，铺装荷载单独发生变异时也有相似的规律出现；从图4-5可以发现，受主梁节段重量变异的影响，成桥状态下，各梁段前端竖向挠度的标准差较大，其中(𝐺′,𝐺)的变异使梁段M16的端头竖向挠度标准差达到了7.283mm。1616铺装荷载单独发生变异时对中跨侧主梁各梁段端头竖向挠度影响较大；施工索力单独发生变异时对主梁竖向挠度影响也较大；主梁混凝土弹模对主梁挠度影响也不可忽视。施工监控应当以实现理想成桥线形为目标，在施工过程中重点监控可能对成桥线形产生较大影响的因素。结合以上分析，在正常施工条件下，施工过程中应当重点控制主梁节段重量和施工索力。此外，应当加强对各主梁节段立模标高的监测和控制，浇筑主梁混凝土时应当加强振捣。在进行桥面铺装时，应当控制铺装厚度。施工过程中应当重点监控S8~S16和M8~M16主梁节段前端竖向挠度的变化。（2）对主塔偏位的影响选取至浇筑5#梁段工况、至浇筑7#梁段工况、至浇筑9#梁段工况、至浇筑11#梁段工况、至浇筑13#梁段工况、至浇筑16#梁段工况、至边跨合拢工况和至施加二期恒载工况，对主塔偏位进行施工过程随机因素影响程度分析。分析结果如表4-6所示，为便于区分各个参数的影响程度，同时将分析结果以柱形图的形式呈现出来，如图4-6所示。由于礼乐河大桥上部结构具有对称性，仅对7号墩侧（7号墩位置如图2-1所示）主塔的偏位情况进行分析。图中施工阶段序号详见表2-2。各个或各对参数单独发生变异时的统计规律如表3-1所示，下面的表中和图中的“各参数单独发生变异”包括各个参数单独发生变异或各对参数单独发生变异。69 华南理工大学工程硕士学位论文表4-6各参数单独发生变异时主塔偏位标准差/mmTable4-6Standarddeviationoftower’sdeflectionwhenparametersvariateindividually/mm参数变施工阶段序号异情况2027344148596373𝐸c变异0.0010.0010.0010.0010.0010.0020.0110.008𝐸t变异0.0020.0030.0040.0050.0030.0040.0230.011𝐸g变异0.0030.0010.0040.0070.0090.0110.1380.333𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.5360.5391.9601616𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.5040.5061.8481515𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.5430.5452.0861414𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.4300.4340.4351.6781313𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.4420.4440.4451.8101212𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.3310.3340.3590.3361.3761111𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.3430.3440.3450.3461.5061010𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.2620.2630.2640.2650.2651.16499𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.2660.2660.2670.2670.2681.26088𝐺′,𝐺变异0.0000.1940.1950.1950.1960.1960.1960.93377𝐺′,𝐺变异0.0000.1980.1980.1980.1990.1990.1991.02666𝐺′,𝐺变异0.1420.1420.1420.1420.1420.1430.1430.74655𝐺′,𝐺变异0.1330.1330.1750.1330.1330.1330.1330.77044𝐺′,𝐺变异0.0890.0890.0890.0890.0890.0890.0890.52733𝐺′,𝐺变异0.0710.0710.0710.0710.0710.0710.0710.43822𝐺′,𝐺变异0.0490.0490.0490.0490.0490.0490.0490.32311𝑇6变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0010.001𝑇5变异0.0000.0000.0000.0000.0010.0010.0010.001𝑇4变异0.0000.0000.0000.0010.0010.0010.0010.001𝑇3变异0.0000.0000.0010.0010.0010.0010.0020.000𝑇2变异0.0000.0020.0020.0020.0020.0020.0020.001𝑇1变异0.0020.0020.0020.0020.0020.0020.0020.001𝐺c变异0.0000.0000.0010.0010.0010.0010.0000.001𝑓cu,𝜌变异0.0010.0030.0040.0060.0060.0070.0020.091𝑞变异0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0001.198注：由于收缩徐变影响结果较小，表中将收缩徐变两个随机变量𝑓𝑐𝑢,𝜌影响结果进行合并。70 第四章施工过程随机因素影响程度分析2.520273441485963732.0/mm1.5标准差1.0主塔偏位0.50.0𝐸c𝐸t𝐸g𝑇𝑇𝑇𝑞654𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c发生变异的随机变量图4-6各参数单独发生变异时主塔偏位标准差柱形图Fig.4-6ColumndiagramofStandarddeviationoftower’sdeflectionwhenparametersvariateindividually71 华南理工大学工程硕士学位论文根据表4-6和图4-6分析结果可以发现，双悬臂施工时，主梁节段重量对各施工阶段主塔偏位的影响程度基本相当；主梁节段重量发生变异时主塔偏位的标准差最大不超过3mm，其他参数对主塔偏位的影响程度较小；至施加二期恒载工况时，主梁节段重量单独发生变异时对主塔偏位的影响程度较大，铺装荷载𝑞单独发生变异时对主塔偏位的影响程度也不可忽略；此外，主梁混凝土弹模对主塔偏位也有一定的影响；其他参数对主塔偏位的影响较小。4.3.2对结构应力的影响由上一章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析结果可知，施工过程随机因素对礼乐河大桥结构应力影响较大。选取至浇筑5#梁段工况、至浇筑9#梁段工况、至浇筑16#梁段工况、至边跨合拢工况和至施加二期恒载工况对结构应力进行施工过程随机因素影响程度分析。分析结果如表4-7~表4-11所示，为便于区分各个或各对参数的影响程度，将分析结果以柱形图的形式呈现出来，如图4-7~图4-11所示，由于礼乐河大桥上部结构具有对称性，仅对7号墩侧（7号墩位置如图2-1所示）截面1～5的应力进行分析。应力分析截面1～5的位置如图2-11所示。各个或各对参数单独发生变异时的统计规律如表3-1所示，下面图表中“各参数单独发生变异”包括各个参数单独发生变异或各对参数单独发生变异。表4-7各参数单独发生变异时各截面应力标准差（至浇筑5#梁段工况）/MPaTable4-7Standarddeviationofnormalstresswhenparametersvariateindividually(Erectionof5#segment)/MPa参数变截面位置异情况235𝐸c变异0.0040.0030.001𝐸t变异0.0000.0000.000𝐸g变异0.0110.0110.001𝐺′,𝐺变异0.0420.0430.01055𝐺′,𝐺变异0.0460.0440.00044𝐺′,𝐺变异0.0250.0260.00033𝐺′,𝐺变异0.0170.0170.00022𝐺′,𝐺变异0.0060.0060.00011𝑇1变异0.0910.0920.056𝐺c变异0.0190.0190.000𝑓cu,𝜌变异0.0010.0000.000注：由于收缩徐变影响结果较小，表中将收缩徐变两个随机变量𝑓𝑐𝑢,𝜌影响结果进行合并，下同。72 第四章施工过程随机因素影响程度分析表4-8各参数单独发生变异时各截面应力标准差（至浇筑9#梁段工况）/MPaTable4-8Standarddeviationofnormalstresswhenparametersvariateindividually(Erectionof9#segment)/MPa参数变截面位置异情况12345𝐸c变异0.0010.0040.0030.0010.000𝐸t变异0.0000.0010.0010.0000.001𝐸g变异0.0280.0120.0110.0280.002𝐺′,𝐺变异0.0100.0690.0700.0110.04799𝐺′,𝐺变异0.0000.0760.0790.0000.03488𝐺′,𝐺变异0.0000.0560.0560.0000.02477𝐺′,𝐺变异0.0000.0620.0640.0000.01466𝐺′,𝐺变异0.0000.0420.0430.0000.01055𝐺′,𝐺变异0.0000.0430.0440.0000.00044𝐺′,𝐺变异0.0000.0260.0260.0000.00033𝐺′,𝐺变异0.0000.0170.0170.0000.00022𝐺′,𝐺变异0.0000.0060.0060.0000.00011𝑇3变异0.0000.1080.1090.0000.030𝑇2变异0.0000.0920.0920.0000.036𝑇1变异0.0000.0730.0730.0000.045𝐺c变异0.0010.0360.0360.0000.001𝑓cu,𝜌变异0.0000.0010.0020.0000.001表4-9各参数单独发生变异时各截面应力标准差（至浇筑16#梁段工况）/MPaTable4-9Standarddeviationofnormalstresswhenparametersvariateindividually(Erectionof16#segment)/MPa参数变截面位置异情况12345𝐸c变异0.0180.0180.0170.0180.003𝐸t变异0.0010.0020.0020.0010.002𝐸g变异0.0430.0340.0330.0430.008𝐺′,𝐺变异0.1280.1020.1020.1300.172161673 华南理工大学工程硕士学位论文续表4-9各参数单独发生变异时各截面应力标准差（至浇筑16#梁段工况）/MPaTable4-9Standarddeviationofnormalstresswhenparametersvariateindividually(Erectionof16#segment)/MPa参数变截面位置异情况12345𝐺′,𝐺变异0.1130.0980.0950.1110.1581515𝐺′,𝐺变异0.1210.1160.1160.1240.1491414𝐺′,𝐺变异0.0870.0960.0900.0840.1161313𝐺′,𝐺变异0.0830.1070.1050.0830.1011212𝐺′,𝐺变异0.0480.0800.0770.0460.0731111𝐺′,𝐺变异0.0330.0830.0970.0390.0601010𝐺′,𝐺变异0.0100.0700.0700.0110.04699𝐺′,𝐺变异0.0000.0790.0790.0020.03488𝐺′,𝐺变异0.0000.0560.0570.0010.02477𝐺′,𝐺变异0.0000.0630.0630.0010.01466𝐺′,𝐺变异0.0000.0440.0430.0010.01055𝐺′,𝐺变异0.0000.0430.0440.0020.00044𝐺′,𝐺变异0.0000.0260.0260.0010.00033𝐺′,𝐺变异0.0000.0170.0170.0010.00022𝐺′,𝐺变异0.0000.0060.0060.0010.00011𝑇6变异0.1530.1240.1240.1550.015𝑇5变异0.1180.1270.1270.1200.020𝑇4变异0.0660.1200.1200.0670.025𝑇3变异0.0000.1090.1090.0020.030𝑇2变异0.0000.0940.0950.0010.037𝑇1变异0.0000.0730.0740.0010.045𝐺c变异0.0700.0580.0580.0710.004𝑓cu,𝜌变异0.0010.0040.0040.0010.00174 第四章施工过程随机因素影响程度分析表4-10各参数单独发生变异时各截面应力标准差（至边跨合拢工况）/MPaTable4-10Standarddeviationofnormalstresswhenparametersvariateindividually(Closureofsidespan)/MPa参数变截面位置异情况12345𝐸c变异0.0170.0170.0160.0170.002𝐸t变异0.0010.0020.0020.0000.001𝐸g变异0.0400.0300.0420.0410.009𝐺′,𝐺变异0.1280.1020.1020.1300.1701616𝐺′,𝐺变异0.1120.0970.0950.1110.1561515𝐺′,𝐺变异0.1210.1160.1160.1240.1481414𝐺′,𝐺变异0.0870.0960.0900.0840.1151313𝐺′,𝐺变异0.0830.1080.1050.0830.1011212𝐺′,𝐺变异0.0480.0800.0810.0490.0741111𝐺′,𝐺变异0.0300.0750.0980.0400.0571010𝐺′,𝐺变异0.0100.0700.0710.0110.04699𝐺′,𝐺变异0.0000.0790.0780.0000.03488𝐺′,𝐺变异0.0000.0560.0570.0000.02477𝐺′,𝐺变异0.0000.0630.0630.0000.01366𝐺′,𝐺变异0.0000.0440.0430.0000.01055𝐺′,𝐺变异0.0000.0430.0430.0000.00044𝐺′,𝐺变异0.0000.0260.0260.0000.00033𝐺′,𝐺变异0.0000.0170.0170.0000.00022𝐺′,𝐺变异0.0000.0060.0050.0000.00011𝑇6变异0.1530.1230.1320.1550.015𝑇5变异0.1180.1270.1350.1200.020𝑇4变异0.0650.1190.1280.0660.025𝑇3变异0.0000.1090.1170.0000.030𝑇2变异0.0000.0940.1030.0000.037𝑇1变异0.0000.0730.0820.0000.045𝐺c变异0.0700.0590.0500.0720.003𝑓cu,𝜌变异0.0010.0040.0170.0000.00175 华南理工大学工程硕士学位论文表4-11各参数单独发生变异时各截面应力标准差（至施加二期恒载工况）/MPaTable4-11Standarddeviationofnormalstresswhenparametersvariateindividually(Pavement)/MPa参数变截面位置异情况12345𝐸c变异0.0110.0150.0130.0220.004𝐸t变异0.0010.0020.0020.0000.003𝐸g变异0.0360.0290.0290.0410.011𝐺′,𝐺变异0.1880.1170.0900.1230.0631616𝐺′,𝐺变异0.1780.1110.0850.1040.0631515𝐺′,𝐺变异0.2020.1280.1040.1160.0781414𝐺′,𝐺变异0.1680.1090.0820.0780.0731313𝐺′,𝐺变异0.1850.1200.0950.0760.0941212𝐺′,𝐺变异0.1530.1000.0740.0440.0821111𝐺′,𝐺变异0.1710.1140.0890.0330.1021010𝐺′,𝐺变异0.1460.0940.0660.0060.08999𝐺′,𝐺变异0.1600.1010.0730.0060.10788𝐺′,𝐺变异0.1280.0850.0540.0050.08977𝐺′,𝐺变异0.1390.0860.0600.0050.10666𝐺′,𝐺变异0.1120.0750.0420.0040.08755𝐺′,𝐺变异0.1140.0760.0420.0040.09644𝐺′,𝐺变异0.0920.0640.0270.0040.07833𝐺′,𝐺变异0.0850.0580.0190.0030.07222𝐺′,𝐺变异0.0380.0270.0080.0010.03311𝑇6变异0.1530.1240.1240.1560.015𝑇5变异0.1180.1270.1270.1200.020𝑇4变异0.0650.1190.1200.0660.025𝑇3变异0.0000.1090.1090.0000.030𝑇2变异0.0000.0940.0950.0000.037𝑇1变异0.0000.0730.0730.0000.045𝐺c变异0.0530.0350.0370.0820.007𝑓cu,𝜌变异0.0010.0020.0020.0020.002𝑞变异0.0450.2920.2860.0840.06776 第四章施工过程随机因素影响程度分析0.10230.08/MPa0.06应力标准差0.04截面0.020.00𝐸c𝐸t𝐸g𝑇1𝐺c𝑓cu,𝜌发生变异的随机变量图4-7各参数单独发生变异时各截面应力标准差柱形图（至浇筑5#梁段工况）Fig.4-7ColumndiagramofStandarddeviationofnormalstresswhenparametersvariateindividually(Erectionof5#segment)0.12123450.10/MPa0.080.06应力标准差0.04截面0.020.00𝐸c𝐸t𝐸g𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c发生变异的随机变量图4-8各参数单独发生变异时各截面应力标准差柱形图（至浇筑9#梁段工况）Fig.4-8ColumndiagramofStandarddeviationofnormalstresswhenparametersvariateindividually(Erectionof9#segment)77 华南理工大学工程硕士学位论文0.20123450.180.160.140.12/MPa0.10应力标准差0.08截面0.060.040.020.00𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c发生变异的随机变量图4-9各参数单独发生变异时各截面应力标准差柱形图（至浇筑16#梁段工况）Fig.4-9ColumndiagramofStandarddeviationofnormalstresswhenparametersvariateindividually(Erectionof16#segment)78 第四章施工过程随机因素影响程度分析0.18123450.160.140.12/MPa0.10应力标准差0.08截面0.060.040.020.00𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c发生变异的随机变量图4-10各参数单独发生变异时各截面应力标准差柱形图（至边跨合拢工况）Fig.4-10ColumndiagramofStandarddeviationofnormalstresswhenparametersvariateindividually(Closureofsidespan)79 华南理工大学工程硕士学位论文0.35123450.300.25/MPa0.20应力标准差0.15截面0.100.050.00𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c𝑞发生变异的随机变量图4-11各参数单独发生变异时各截面应力标准差柱形图（至施加二期恒载工况）Fig.4-11ColumndiagramofStandarddeviationofnormalstresswhenparametersvariateindividually(Pavement)80 第四章施工过程随机因素影响程度分析根据以上分析结果可以发现，双悬臂施工时（图4-7～图4-9），随着施工过程的不断推进，施工过程中各参数分别单独发生变异时，各截面应力标准差呈增大趋势。由主梁截面1~4号的应力影响程度分析结果可以发现，关于主塔中线对称位置的主梁截面应力影响规律基本相同。施工索力和主梁节段重量对主梁截面应力的影响程度较大，挂篮重量和主梁混凝土弹模对主梁截面应力也有一定影响，其它参数的影响程度较小。5号截面位置为7号墩主塔底部截面，由5号截面应力影响程度分析结果可以发现，主梁节段重量对主塔底部截面应力有主要影响，施工索力对主塔底部截面应力也有一定的影响，其它参数的影响较小。分析施工索力对截面应力的影响规律可以发现，长索施工索力对主梁截面应力影响程度大于短索施工索力对主梁截面应力的影响程度，但短索施工索力对主塔底部截面应力的影响程度大于长索施工索力对主塔底部截面应力的影响程度。至施加二期恒载工况时（图4-11），铺装荷载对主梁0#块两端的2号和3号截面应力有主要影响，铺装荷载对1号、4号和5号截面应力也有一定的影响；主梁节段重量对主塔底部5号截面应力有主要影响；主梁节段重量和斜拉索施工索力对主梁上的1~4号截面应力有较大影响。根据以上分析，为了能够在成桥时实现较理想的结构受力目标，施工过程中应当重点控制梁段混凝土浇筑量，加强斜拉索施工索力的监测。在进行梁段混凝土浇筑以及斜拉索施工时，应当注意监测主梁截面应力的变化情况，进行桥面铺装时，应当控制桥面铺装厚度。4.3.3对斜拉索索力的影响由上一章预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析结果可知，施工过程随机因素对礼乐河大桥斜拉索索力受影响较大。选取至浇筑5#梁段工况、至浇筑9#梁段工况、至浇筑15#梁段工况、至浇筑16#梁段工况、至边跨合拢工况和至施加二期恒载工况对斜拉索索力进行施工过程随机因素影响程度分析，分析结果如表4-12~表4-17所示。为了便于区分各个参数的影响程度，将分析结果以柱形图的形式呈现出来，如图4-12~图4-17所示。由于礼乐河大桥上部结构具有对称性，仅对7号墩侧（7号墩位置如图2-1所示）斜拉索索力进行分析。图表中各斜拉索编号详见图2-9。各个或各对参数单独发生变异时的统计规律如表3-1所示，下面图表中“各参数单独发生变异”包括各个参数单独发生变异或各对参数单独发生变81 华南理工大学工程硕士学位论文异。表4-12各参数单独发生变异时各斜拉索索力标准差（至浇筑5#梁段工况）/kNTable4-12Standarddeviationofcablestresswhenparametersvariateindividually(Erectionof5#segment)/kN索号𝐸𝐸𝐸′,𝐺𝐺′′′′ctg𝐺554,𝐺4𝐺3,𝐺3𝐺2,𝐺2𝐺1,𝐺1𝑇1𝐺c𝑓cu,𝜌L15.1510.0239.3076.7630.0020.0000.0000.000397.1900.9420.926R15.1430.0229.3436.9350.0020.0000.0000.000397.1420.9461.032注：由于收缩徐变影响结果较小，表中将收缩徐变两个随机变量𝑓cu,𝜌影响结果进行合并，下同。表4-13各参数单独发生变异时各斜拉索索力标准差（至浇筑9#梁段工况）/kNTable4-13Standarddeviationofcablestresswhenparametersvariateindividually(Erectionof9#segment)/kN参数变索号异情况L1L2L3R1R2R3𝐸c变异8.5690.2718.8518.7440.2368.914𝐸t变异1.8360.5350.0152.1110.7170.060𝐸g变异15.0347.61115.20614.9367.64415.393𝐺′,𝐺变异9.08511.52513.2939.15811.69213.52799𝐺′,𝐺变异10.87613.3950.02711.25513.9810.02788𝐺′,𝐺变异8.0699.6530.0138.1129.7110.01377𝐺′,𝐺变异9.8450.0310.00610.0800.0310.00666𝐺′,𝐺变异6.8070.0160.0046.9700.0160.00355𝐺′,𝐺变异0.0020.0010.0000.0020.0020.00144𝐺′,𝐺变异0.0020.0010.0000.0010.0000.00033𝐺′,𝐺变异0.0000.0000.0000.0000.0000.00022𝐺′,𝐺变异0.0010.0010.0000.0010.0000.00011𝑇3变异24.22827.799427.57124.46428.059427.555𝑇2变异21.727406.1370.01521.989406.1080.017𝑇1变异397.9380.0480.010397.8820.0570.011𝐺c变异4.0773.2031.3454.0863.2101.350𝑓cu,𝜌变异3.5291.3760.3473.8641.5610.41882 第四章施工过程随机因素影响程度分析表4-14各参数单独发生变异时各斜拉索索力标准差（至浇筑15#梁段工况）/kNTable4-14Standarddeviationofcablestresswhenparametersvariateindividually(Erectionof15#segment)/kN参数变索号异情况L1L2L3L4L5L6R1R2R3R4R5R6𝐸c变异20.13212.5994.7912.6308.66213.74019.83512.3774.7562.1338.14913.514𝐸t变异4.4462.1801.1260.6380.3010.0654.3332.1221.0330.3910.1070.004𝐸g变异30.64022.71214.44112.46217.47123.33530.06422.32914.43212.08616.59022.887𝐺′,𝐺变异11.83313.33717.25721.16324.56826.98112.52313.26716.59420.10723.26425.4681515𝐺′,𝐺变异13.66316.88921.63725.87929.3370.06613.73416.78921.46525.66229.1190.0661414𝐺′,𝐺变异10.89013.81617.63520.82223.2060.03511.28213.41616.73619.60421.8080.0341313𝐺′,𝐺变异13.00916.95821.07124.1580.1140.02312.99716.95521.10824.2160.1140.0231212𝐺′,𝐺变异9.54312.43415.21617.0840.0600.0149.54012.17114.82116.6070.0600.0141111𝐺′,𝐺变异11.55514.63817.2340.1080.0410.01012.10216.05419.1850.1090.0410.0101010𝐺′,𝐺变异8.92311.30013.0320.0620.0270.0079.00111.49113.3010.0630.0270.00799𝐺′,𝐺变异11.14013.7670.0870.0390.0180.00411.24913.9330.0930.0390.0180.00488𝐺′,𝐺变异7.8819.3900.0490.0250.0120.0038.1709.8190.0550.0250.0120.00377𝐺′,𝐺变异9.9570.0520.0250.0130.0060.00110.1050.0680.0380.0130.0060.00166𝐺′,𝐺变异6.9610.0310.0170.0080.0040.0016.9240.0500.0300.0080.0040.00155𝐺′,𝐺变异0.0250.0160.0080.0010.0010.0000.0380.0510.0320.0010.0000.00044𝐺′,𝐺变异0.0170.0100.0050.0010.0000.0000.0260.0340.0220.0000.0000.00033𝐺′,𝐺变异0.0210.0130.0070.0010.0000.0000.0300.0400.0260.0000.0000.00022𝐺′,𝐺变异0.0280.0170.0090.0010.0000.0000.0400.0550.0350.0000.0000.00011𝑇6变异25.40131.60637.57742.62846.976468.20125.42331.67737.73642.83747.274468.199𝑇5变异26.72232.55437.85441.882470.7570.04126.83332.71238.09942.169470.7500.041𝑇4变异25.97230.81834.812449.3990.0280.02226.13931.02235.082449.3860.0290.022𝑇3变异24.50928.064430.6560.0280.0160.01124.75828.338430.6290.0340.0190.011𝑇2变异22.356416.1640.0500.0220.0100.00422.632416.1290.0690.0270.0120.005𝑇1变异400.3210.1030.0440.0180.0070.002400.2550.1270.0600.0240.0100.003𝐺c变异7.4808.0857.9446.8754.8681.8397.4708.0837.9566.8934.8911.841𝑓cu,𝜌变异7.1463.6631.9080.9680.4300.1127.6564.0142.1421.0670.4580.11683 华南理工大学工程硕士学位论文表4-15各参数单独发生变异时各斜拉索索力标准差（至浇筑16#梁段工况）/kNTable4-15Standarddeviationofcablestresswhenparametersvariateindividually(Erectionof16#segment)/kN参数变索号异情况L1L2L3L4L5L6R1R2R3R4R5R6𝐸c变异16.5877.5041.88110.76918.11324.05216.4347.3671.87410.28017.67023.954𝐸t变异4.5432.2311.1530.6490.3010.0594.5342.2621.1370.4710.1700.048𝐸g变异26.23117.37714.83223.73234.36543.43925.78317.13114.87322.92233.53643.265𝐺′,𝐺变异12.85813.87817.76821.92325.73828.66212.84413.84117.77321.96825.84728.7551616𝐺′,𝐺变异11.93013.18916.90020.66023.95926.30012.27413.14316.57320.15123.35125.5821515𝐺′,𝐺变异13.78116.85521.50925.69429.1140.10913.70016.87621.65225.92029.4310.1091414𝐺′,𝐺变异10.86613.67617.41120.54122.8860.06111.17213.36116.71419.59921.8130.0611313𝐺′,𝐺变异12.77716.76520.87623.9540.1310.04212.78016.54820.55623.5640.1320.0421212𝐺′,𝐺变异9.48612.38015.16017.0250.0730.0269.48512.07314.69316.4590.0720.0261111𝐺′,𝐺变异11.32814.22616.7030.1160.0500.01912.03516.06519.2320.1180.0500.0191010𝐺′,𝐺变异9.10311.55213.3310.0700.0340.0139.14211.64713.4740.0700.0340.01399𝐺′,𝐺变异11.18713.8390.0940.0430.0220.00911.20913.8700.1020.0440.0220.00988𝐺′,𝐺变异8.0609.6240.0540.0280.0140.0068.2219.8610.0610.0280.0140.00677𝐺′,𝐺变异9.9440.0540.0270.0140.0070.00310.0960.0720.0410.0140.0070.00366𝐺′,𝐺变异6.9930.0330.0180.0090.0050.0026.9820.0540.0330.0090.0050.00255𝐺′,𝐺变异0.0300.0170.0100.0010.0010.0000.0440.0570.0360.0010.0000.00044𝐺′,𝐺变异0.0260.0150.0090.0010.0000.0000.0370.0500.0320.0000.0000.00033𝐺′,𝐺变异0.0240.0140.0080.0010.0000.0000.0350.0460.0300.0000.0000.00022𝐺′,𝐺变异0.0210.0130.0070.0010.0000.0000.0300.0410.0260.0000.0000.00011𝑇6变异25.44231.64737.62242.67647.027468.15925.46531.72037.78242.88647.326468.155𝑇5变异26.75332.58537.88741.916470.7310.07526.86432.74338.13242.204470.7220.076𝑇4变异25.99630.84034.833449.3850.0470.04026.16331.04535.105449.3710.0490.041𝑇3变异24.52728.080430.6470.0400.0260.01924.77728.354430.6190.0460.0290.020𝑇2变异22.370416.1570.0580.0280.0150.00822.646416.1210.0760.0330.0180.010𝑇1变异400.3110.1100.0490.0210.0090.004400.2440.1350.0650.0280.0130.005𝐺c变异7.8958.7108.8208.0346.3453.6517.8808.7048.8308.0536.3763.654𝑓cu,𝜌变异7.6193.9562.1031.1020.5240.1798.1594.3352.3631.2260.5770.20984 第四章施工过程随机因素影响程度分析表4-16各参数单独发生变异时各斜拉索索力标准差（至边跨合拢工况）/kNTable4-16Standarddeviationofcablestresswhenparametersvariateindividually(Closureofsidespan)/kN参数变索号异情况L1L2L3L4L5L6R1R2R3R4R5R6𝐸c变异16.8177.7681.50110.21017.27622.75216.6977.6091.5519.76216.85522.686𝐸t变异4.2262.0651.0600.5950.2700.0414.2652.1271.0710.4460.1650.053𝐸g变异24.35117.16615.41022.50631.30238.56923.99616.96515.42721.84930.61238.476𝐺′,𝐺变12.90713.87317.73321.87525.68328.60412.89113.83517.74121.92625.80028.7061616𝐺′,𝐺变11.95013.12216.75720.46523.72526.04112.20013.08216.52420.10823.31125.54415异15𝐺′,𝐺变13.77016.83421.48425.66729.0860.15313.70316.84421.60025.85629.3580.14614异14𝐺′,𝐺变10.86713.66717.39620.52422.8680.09211.17813.35516.70219.58621.7990.08613异13𝐺′,𝐺变12.77216.75520.86423.9410.1550.06512.77816.54020.54623.5540.1510.06012异12𝐺′,𝐺变9.70512.48015.21217.0550.0900.0429.69812.52715.31917.1910.0870.04011异11𝐺′,𝐺变10.65013.05715.2060.1220.0580.02911.75315.93019.1490.1230.0570.02810异10𝐺′,𝐺变9.11311.56213.3420.0780.0420.0219.16411.68113.5160.0770.0410.0209异9𝐺′,𝐺变11.18013.8360.0980.0490.0270.01411.20113.8600.0980.0480.0270.0138异8𝐺′,𝐺变8.0559.6220.0560.0310.0180.0098.2199.8600.0560.0310.0170.0097异7𝐺′,𝐺变9.9400.0540.0280.0160.0090.00510.0950.0540.0280.0160.0090.0046异6𝐺′,𝐺变6.9710.0310.0170.0100.0060.0036.9620.0310.0170.0100.0060.0035异5𝐺′,𝐺变0.0030.0010.0020.0010.0000.0000.0020.0010.0020.0010.0010.0004异4𝐺′,𝐺变0.0030.0010.0010.0010.0000.0000.0010.0010.0010.0000.0010.0003异3𝐺′,𝐺变0.0040.0000.0000.0000.0000.0000.0010.0000.0000.0000.0000.0002异2𝐺′,𝐺变0.0040.0010.0000.0000.0000.0000.0020.0010.0010.0000.0000.0001异1𝑇6变异异25.45731.65637.62842.68147.031468.15225.47731.72737.78842.89247.330468.148𝑇5变异26.76832.59437.89341.921470.7260.07726.87832.75438.14042.209470.7170.079𝑇4变异26.00730.84734.838449.3810.0510.04326.17331.04935.109449.3660.0530.044𝑇3变异24.54028.086430.6430.0430.0290.02124.78828.360430.6160.0500.0320.023𝑇2变异22.383416.1510.0620.0310.0170.01022.658416.1150.0720.0370.0200.012𝑇1变异400.3000.1150.0520.0250.0120.005400.2340.1330.0630.0310.0150.007𝐺c变异7.8908.7098.8198.0336.3453.6517.8778.7018.8288.0526.3753.654𝑓cu,𝜌变异8.0144.2332.3121.2610.6490.2808.4894.5592.5331.3670.6930.30285 华南理工大学工程硕士学位论文表4-17各参数单独发生变异时各斜拉索索力标准差（至施加二期恒载工况）/kNTable4-17Standarddeviationofcablestresswhenparametersvariateindividually(Pavement)/kN参数变索号异情况L1L2L3L4L5L6R1R2R3R4R5R6𝐸c变异9.9573.3903.2889.17313.45916.5739.5914.2621.6687.50513.22218.750𝐸t变异4.4002.1991.1660.6780.3380.0974.0851.9890.9610.3580.0930.007𝐸g变异16.97914.67816.02521.03526.02929.74116.76915.17215.08718.83925.51933.090𝐺′,𝐺变异14.56321.02827.34233.13338.58443.06119.43122.55826.08429.30332.31634.4891616𝐺′,𝐺变异13.49419.70425.71331.19036.32740.53418.74621.44924.46927.12229.50531.0401515𝐺′,𝐺变异15.20522.31729.12035.26941.00046.75324.20427.55731.11134.04536.5097.7041414𝐺′,𝐺变异12.06418.10023.80628.92033.65838.10620.11822.26724.58526.36427.7156.3451313𝐺′,𝐺变异13.75719.98725.98131.35735.98841.71524.73727.10529.51931.1407.9587.0191212𝐺′,𝐺变异10.62215.88720.90125.37428.31232.84120.09221.42822.79023.4716.3305.5621111𝐺′,𝐺变异11.69417.54423.14724.16130.02434.84825.30226.73327.9897.8786.7875.9501010𝐺′,𝐺变异9.83414.21518.51020.14025.04929.08019.78120.22620.5286.6105.6814.97799𝐺′,𝐺变异11.72015.46515.80121.66926.98231.33823.07923.1868.6267.1626.1475.38188𝐺′,𝐺变异8.66412.04112.60617.28221.51124.97818.27917.7066.9425.7514.9304.31377𝐺′,𝐺变异10.4047.88113.65618.75623.36227.13821.2159.3507.5686.2635.3674.69266𝐺′,𝐺变异7.4926.37110.99315.07518.76321.78616.1887.5806.1255.0634.3353.78855𝐺′,𝐺变异1.1816.49311.22915.41019.18522.28010.1407.7886.2875.1944.4453.88244𝐺′,𝐺变异1.0605.3469.17012.55115.60718.1138.3436.3975.1584.2583.6413.17833𝐺′,𝐺变异1.0354.9458.43811.52914.32516.6187.7145.9094.7613.9283.3572.92822𝐺′,𝐺变异0.6192.3173.8795.2676.5277.5603.6102.7542.2131.8221.5541.35311𝑇6变异25.68531.81137.74242.76847.101468.08825.70731.88737.91042.99247.420468.060𝑇5变异27.02132.76638.02042.017470.6460.13727.13632.93338.27742.322470.6120.173𝑇4变异26.27131.02634.968449.2820.1230.09826.44131.23635.252449.2440.1590.142𝑇3变异24.81228.272430.5090.1410.1030.07825.06828.554430.4640.1730.1400.122𝑇2变异22.663415.9630.1960.1280.0910.06622.949415.9130.2260.1620.1280.108𝑇1变异400.0170.3020.1840.1210.0830.060399.9350.3380.2170.1550.1200.099𝐺c变异4.9904.7874.0702.7150.6752.0823.2923.7533.8313.4462.5430.994𝑓cu,𝜌变异5.9412.8291.3390.6700.4700.4856.3983.1631.5830.7930.4930.437𝑞变异49.50455.66758.92758.95757.15253.68157.57060.64660.30055.84148.84539.62586 第四章施工过程随机因素影响程度分析500L1R1400/kN300标准差200索力1000𝐸c𝐸t𝐸g𝑇1𝐺c发生变异的随机变量图4-12各参数单独发生变异时各斜拉索索力标准差柱形图（至浇筑5#梁段工况）Fig.4-12ColumndiagramofStandarddeviationofcablestresswhenparametersvariateindividually(Erectionof5#segment)450L1L2L3400350R1R2R3/kN300250标准差200索力150100500𝐸c𝐸t𝐸g𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c发生变异的随机变量图4-13各参数单独发生变异时各斜拉索索力标准差柱形图（至浇筑9#梁段工况）Fig.4-13ColumndiagramofStandarddeviationofcablestresswhenparametersvariateindividually(Erectionof9#segment)87 华南理工大学工程硕士学位论文500L1L2L3L4L5L6450R1R2R3R4R5R6400350300/kN250标准差200索力150100500𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c发生变异的随机变量图4-14各参数单独发生变异时各斜拉索索力标准差柱形图（至浇筑15#梁段工况）Fig.4-14ColumndiagramofStandarddeviationofcablestresswhenparametersvariateindividually(Erectionof15#segment)88 第四章施工过程随机因素影响程度分析500L1L2L3L4L5L6R1R2R3R4R5R6450400350300/kN标准差250索力200150100500𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c发生变异的随机变量图4-15各参数单独发生变异时各斜拉索索力标准差柱形图（至浇筑16#梁段工况）Fig.4-15ColumndiagramofStandarddeviationofcablestresswhenparametersvariateindividually(Erectionof16#segment)89 华南理工大学工程硕士学位论文500L1L2L3L4L5L6450R1R2R3R4R5R6400350/kN300标准差250索力200150100500𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c发生变异的随机变量图4-16各参数单独发生变异时各斜拉索索力标准差柱形图（至边跨合拢工况）Fig.4-16ColumndiagramofStandarddeviationofcablestresswhenparametersvariateindividually(Closureofsidespan)90 第四章施工过程随机因素影响程度分析500L1L2L3L4L5L6450R1R2R3R4R5R6400350300/kN250标准差索力200150100500𝐸c𝐸t𝐸g𝑇6𝑇5𝑇4𝑇3𝑇2𝑇1𝐺c𝑞发生变异的随机变量图4-17各参数单独发生变异时各斜拉索索力标准差柱形图（至施加二期恒载工况）Fig.4-17ColumndiagramofStandarddeviationofcablestresswhenparametersvariateindividually(Pavement)91 华南理工大学工程硕士学位论文根据表4-12～表4-17和图4-12～图4-17斜拉索索力施工过程随机因素影响程度分析结果可以发现，在正常施工条件下，斜拉索施工索力对斜拉索索力影响程度最大，较长索施工索力对较短索索力有一定的影响，较短索施工索力对较长索索力的影响很小；施工过程中，主梁混凝土弹模和主梁节段重量对斜拉索索力有一定的影响；至施加二期恒载工况时（图4-17），铺装荷载对斜拉索索力也有一定的影响；其他参数对斜拉索索力的影响较小。预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程中以控制主梁线形为主，并将斜拉索索力控制在允许误差范围内。根据以上分析结果，在正常施工条件下，为了能够实现将斜拉索索力控制在允许误差的范围内，施工过程中应当控制好施工索力，同时控制梁段混凝土浇筑量和桥面铺装层的厚度。4.4预应力混凝土矮塔斜拉桥随机因素影响规律文献[27]对传统预应力混凝土密索斜拉桥进行了施工过程随机因素影响程度的分析。分析结果表明：施工过程中，主梁节段重量对主梁挠度有主要影响，斜拉索施工索力对主梁挠度的影响也较大；斜拉索施工索力对索力有主要影响，主梁节段重量对索力的影响也较大；此外，挂篮荷载对主梁挠度和索力也有一定影响，立模标高对主梁挠度有一定影响，主梁混凝土弹模与主塔混凝土弹模以及斜拉索弹模的影响很小；双悬臂施工阶段，塔顶位移主要受主梁节段重量影响。本章以礼乐河大桥为工程背景进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响程度分析，得到了施工过程随机因素对预应力混凝土矮塔斜拉桥的结构变形、结构应力和斜拉索索力的影响程度分析结果。对于主梁挠度的影响规律，分析结果表明：（1）预应力混凝土矮塔斜拉桥在双悬臂施工时，立模标高变异对主梁挠度有主要影响，主梁节段重量和施工索力对主梁挠度的影响也较大，主梁混凝土弹模变异对主梁挠度也有一定影响；斜拉索弹模、主塔混凝土弹模、挂篮重量和收缩徐变计算参数对主梁挠度的影响很小；随着施工过程的不断推进，主梁节段重量和施工索力对主梁挠度的影响逐渐增大，并超过立模标高对主梁挠度的影响。（2）至施加二期恒载工况时，主梁节段重量对主梁成桥线形有主要影响，铺装荷载变异对主梁成桥线形有较大的影响，主梁混凝土弹模、施工索力和立模标高误差对主梁成桥线形也有一定影响；斜拉索弹模、主塔混凝土弹模、挂篮重量和收缩徐变计算参数92 第四章施工过程随机因素影响程度分析对主梁挠度的影响很小。对于主塔偏位的影响规律，分析结果表明：施工过程中，铺装荷载变异对成桥状态时主塔偏位有主要影响；主梁节段重量变异对主塔偏位有较大影响；主梁混凝土弹模变异对主塔偏位也有一定影响；其他参数的影响很小。对于斜拉索索力的影响规律，分析结果表明：施工过程中，施工索力对斜拉索索力有主要影响；铺装荷载、主梁节段重量和主梁混凝土弹模对斜拉索索力索力也有一定的影响；斜拉索弹模、主塔混凝土弹模、挂篮重量和收缩徐变计算参数对斜拉索索力的影响很小。对于结构应力的影响规律，分析结果表明：施工过程中，施工索力和主梁节段重量对主梁截面应力有主要影响；挂篮重量和主梁混凝土弹模对主梁截面应力也有一定的影响；铺装荷载变异对成桥状态下2号和3截面应力有主要影响；其他参数变异的影响很小。施工过程中，主梁节段重量变异对主塔底部截面应力有主要影响；施工索力变异对对主塔底部截面应力也有一定的影响；铺装荷载变异对成桥状态下主塔底部截面应力有一定影响；其他参数的影响很小。将预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响规律列如表4-18所示。表中施工过程随机因素对结构响应的影响程度用五角星（☆）数量表示。五角星越多，表明该随机因素对其对应的结构响应影响越大。表4-18预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响规律Table4-18TheinfluencecharacteristicsofstochasticparametersofPCextra-dosedbridgesduringconstruction结构响应施工过程随机因素主梁挠度主塔偏位结构应力斜拉索索力斜拉索弹模☆☆☆☆主塔混凝土弹模☆☆☆☆主梁混凝土弹模☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆主梁节段重量☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆施工索力☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆挂篮重量☆☆☆☆☆☆收缩徐变☆☆☆☆铺装荷载☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆立模标高误差☆☆☆☆---根据前文对矮塔斜拉桥的介绍，矮塔斜拉桥主梁抗弯刚度介于斜拉桥和连续梁桥之93 华南理工大学工程硕士学位论文间。对比传统预应力混凝土密索斜拉桥和预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响规律，可以发现：主梁节段重量和施工索力的变异对这两种桥型均有重要影响；主梁混凝土弹模对传统预应力混凝土密索斜拉桥主梁挠度和塔顶偏位的影响很小，但对预应力混凝土矮塔斜拉桥主梁挠度和塔顶偏位则有一定影响；立模标高误差的变异对预应力混凝土矮塔斜拉桥的主梁挠度有重要影响。4.5本章小结本章基于预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析，采用均值点展开响应面-蒙特卡罗法，进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响程度分析研究。以礼乐河大桥为工程背景，进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响程度分析，得到了施工过程随机因素对预应力混凝土矮塔斜拉桥结构变形、斜拉索索力和结构应力的影响规律。对比传统预应力混凝土密索斜拉桥施工过程随机因素影响规律，得到了预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素的影响特点。本文工作的结论能为预应力混凝土矮塔斜拉桥的设计和施工监控工作提供一定的理论依据。94 第五章结束语第五章结束语5.1本文主要工作和结论本文根据预应力混凝土矮塔斜拉桥的结构特点，采用正装法对预应力混凝土矮塔斜拉桥进行施工过程仿真分析。在施工过程仿真分析的基础上，考虑施工过程中影响结构响应的参数具有随机性，进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析研究，进一步开展了预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响程度分析研究，得到了一些有用的结论和规律。主要工作和结论如下：（1）首先对课题进行概述，简要地介绍了矮塔斜拉桥的发展情况，并对斜拉桥施工过程仿真分析的意义和施工过程随机分析的研究现状进行概述。然后，根据矮塔斜拉桥结构特点，以礼乐河大桥为工程背景，采用正装分析法进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程仿真分析，得到了施工过程结构响应的变化规律，为预应力混凝土矮塔斜拉桥施工监控工作提供了理论依据。（2）本文介绍了一些常用的结构静力随机分析方法，并选用均值点展开响应面-蒙特卡罗法进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析。文中以礼乐河大桥为工程背景，在正常施工条件下，考虑施工过程各种因素的随机性，进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析。分析结果显示：随着施工过程的不断推进，主梁挠度标准差呈增大趋势，主塔偏位的标准差也呈增大趋势；进行体系转换后的施工阶段，主塔偏位的标准差明显增大；各斜拉索索力的标准差较大，但施工过程中，各斜拉索索力标准差变化较为平缓；各截面应力标准差呈增大趋势，且0#块两端主梁截面应力标准差较大；这些结论可以为预应力混凝土矮塔斜拉桥施工监控工作提供理论指导。（3）本文在预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析的基础上，以礼乐河大桥为工程背景，采用均值点展开响应面-蒙特卡罗法进行预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响程度分析研究。分析结果显示：立模标高、主梁节段重量和施工索力的变异对主梁挠度有主要影响，铺装荷载的变异对主梁挠度有较大影响，主梁混凝土弹模的变异对主梁挠度也有一定影响；主梁节段重量的变异对主塔偏位有主要影响，铺装荷载的变异对主塔偏位有较大影响，主梁混凝土弹模的变异对主塔偏位也有一定影响；施工索力的变异对斜拉索索力有主要影响，主梁节段重量、铺装荷载和主梁混凝土弹模的95 华南理工大学工程硕士学位论文变异对斜拉索索力也有一定的影响；主梁节段重量和施工索力的变异对结构应力有主要影响，铺装荷载的变异对结构应力有较大影响，主梁混凝土弹模的变异对结构应力也有一定影响；其他参数对结构响应的影响很小。对比传统预应力混凝土密索斜拉桥和预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机因素影响规律，可以发现：主梁节段重量和施工索力均为影响这两种桥型施工过程的重要因素；施工过程中，立模标高误差的变异对预应力混凝土矮塔斜拉桥主梁挠度有重要影响；主梁混凝土弹模对传统预应力混凝土密索斜拉桥主梁挠度和塔顶偏位的影响很小，但对预应力混凝土矮塔斜拉桥主梁挠度和塔顶偏位则有一定影响。5.2今后研究方向本文是关于预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析的研究。研究的主要目的是分析在正常施工条件下，考虑施工过程中各影响因素发生变异时，预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程中结构线形和受力变化规律，分析各施工阶段末结构响应的控制精度；区分影响预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程的主要因素和次要因素，得到各因素的影响规律，以期能够为施工监控提供一定的理论指导。本文对此做了一次有益尝试，研究过程中不可避免会遇到一些问题，但限于时间和作者水平，本文工作不尽完善，还有以下几个方面工作有待进一步深入研究：（1）根据前人的工作总结和工程经验，文中考虑的施工过程影响因素有所取舍，各个影响因素的统计参数主要源于前人总结和工作理论分析。然而，实际工程中，每个项目均有各自的特点，所以，可以根据具体项目确定需要考虑的随机因素，并根据项目的实际情况确定各随机变量的统计信息，从而为预应力混凝土矮塔斜拉桥施工过程随机分析提供更为真实可靠的输入信息。（2）由于现有理论研究成果不完善，以及对矮塔斜拉桥这种桥型的施工特点研究不够深入，文中没有对某些参数之间可能存在的相关性进行随机场考虑，所以，可以进一步分析这些参数之间的某种相关性，从而提高随机分析的可信度。96 参考文献参考文献[1]陈从春.矮塔斜拉桥设计理论核心问题研究[D].上海：同济大学,2005[2]陈从春.混凝土矮塔斜拉桥经济特性研究[J].公路工程,2014,39(2):132-134[3]陈宝春,彭桂瀚.部分斜拉桥发展综述[J].华东公路，2004,(3)89-86[4]MathivatJ.,CrozierW.F..Recentdevelopmentinprestressedconcretbridge[J].FipNotes,1988,(2)[5]陈从春,周海智,肖汝诚.矮塔斜拉桥研究的新进展[J].世界桥梁,2006,(1):70-73[6]严国敏.试谈部分斜拉桥-日本屋代南桥、屋代北桥、小田原港桥[J].国外桥梁,1996,(1):47-50[7]顾安邦,徐君兰.矮塔斜拉桥[A].中国公路学会桥梁和结构工程分会、重庆市交通委员会.中国公路学会桥梁和结构工程学会2001年桥梁学术讨论会会议论文集[C].重庆：中国公路学会桥梁和结构工程分会、重庆市交通委员会,2001:131-134[8]山崎淳,山县敬二.斜材によされたコンクりート橋の構造特性[J].橋樑と基礎,1995,(12):33-38[9]刘凤奎,蔺鹏臻,陈权,等.矮塔斜拉桥特征参数研究[J].工程力学,2004,21(2):199-204[10]黎祖华.小田原港桥的施工[J].国外桥梁,1995(02):81-86[11]田原.北陆新干线屋代南（北）桥的计画[J].桥梁（日）,1993,(2)[12]严国敏.日本木曾川桥—主跨275m的4塔混合梁部分斜拉桥[J].国外桥梁.1997,(2):1-5[13]佐川.日见桥的设计与施工[J].橋樑と基礎,2003,37(6):2-10[14]胡南译.瑞士Klosters镇Sunniberg桥[J].国外公路,1997,17(5):39-41[15]本田.海外长大超剂量PC桥的施工—2ndMandaue-MactanBridge[J].预应力混凝土（日）,2000,(1)[16]大岛.帕劳-日本友好桥的设计与施工[J].桥梁与基础（日）,2001,(12)[17]夏建中.芜湖长江大桥成桥静动载试验[J].中国铁道科学,2001,22(5):81-84[18]王凯,陈亨锦.漳州战备大桥设计—三跨连续预应力混凝土矮塔斜拉箱梁桥[J].97 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攻读硕士学位期间取得的研究成果攻读硕士学位期间取得的研究成果一、已发表（包括已接受待发表）的论文，以及已投稿、或已成文打算投稿、或拟成文投稿的论文情况（只填写与学位论文内容相关的部分）：作者（全相当于学被索发表或投稿发表的卷序体作者，位论文的引收题目刊物名称、级期、年月、页号按顺序排哪一部分录情别码列）（章、节）况注：在“发表的卷期、年月、页码”栏：1如果论文已发表，请填写发表的卷期、年月、页码；2如果论文已被接受，填写将要发表的卷期、年月；3以上都不是，请据实填写“已投稿”，“拟投稿”。不够请另加页。二、与学位内容相关的其它成果（包括专利、著作、获奖项目等）序专利专利公申请号/申请专利名称发明人号类型开日期公开号人一种利用静水压华南实用新李兰武;范学CN201621076929.31力测量标高的装2017-04-19理工型明;王涛;苏成/CN206113923U置大学一种利用静水压范学明;王涛;华南实用新CN201620519104.82力原理测量标高苏成;李兰武;2016-11-23理工型/CN205718952U的便携装置刘勇大学一种用于静水压华南实用新范学明;潘志CN201720794474.73力水准仪的水准2018-01-16理工型刚;李兰武/CN206891420U测点连接组件大学101 致谢致谢时光荏苒，岁月如梭。转眼间三年硕士求学路即将到达终点，一路上有苦有乐，受益颇多。回想起三年前我进入苏老师师门的画面，历历在目。硕士三年，我体会最深的是：读研没有想像的那么简单轻松，也正因如此，这三年才显得紧张而充实。在论文完成之际，衷心感谢我的导师苏成教授在我求学路上给予的无私帮助。苏老师对我的课题规划做了大量的工作，对课题中遇到的困难，苏老师也给予了我悉心指导。苏老师不但教导我学习的态度，也指导我做人做事的方法和态度。苏老师严谨的治学态度、渊博的学识和诲人不倦的作风将不断鞭策我。此外，还要感谢苏老师给予我参与礼乐河大桥、银鹭大桥和红海大桥等施工监控项目的工程实践机会，让我体会到了工程人的责任与担当。感谢校外导师司徒毅高工在工程实践上给予我的鼓励和建议，他孜孜不倦的精神和融会贯通的才华将让我受益终身。范学明老师从入学至今不断给予我的学习和工程上的支持与帮助，此外，范老师还在课题方面给与我许多宝贵意见和建议。在我的求学期间，还得到了郑淳老师、王涛老师等多位团队内老师的帮助，对此一并表示衷心感谢。感谢华南理工大学城市建设研究中心和亚热带建筑科学国家重点实验室所提供的良好的学习条件。感谢工程部的师兄苏仁智、徐勇、杜南刚、王勇辉、刘勇在工作上给予我的支持和帮助。感谢覃时运先生在工程实践上给予我的支持与帮助。感谢同门郑镇杰、王跃、钟春意和吴小环，以及励吾楼511工作室的挚友胡旭和张奇等同学，因有你们，让我在硕士求学的路上不孤独。感谢同窗好友黄臣瑞、吕俊峰、麦桂林、李万军和谢晓杰在我生活和学习上的照顾，你们让我的研究生生活充满了欢乐和感动。感谢我的家人教会我做人做事的道理，教育我成长，让我常怀感恩之心。感谢你们无私的付出，让我能够顺利完成学业。谨以此文献给你们。在下一阶段的人生旅程里，我将始终心怀感恩，严于律己，努力工作，回报社会。最后，向参与本文评阅和答辩工作的各位老师、专家表示衷心的感谢！102