基于拥塞博弈的动态系统资源分配设计

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1、硕士学位论文基于拥塞博弈的动态系统资源分配设计作者姓名潘思思学科专业控制理论与控制工程指导教师乔宇鹏所在学院自动化科学与工程学院论文提交日期2018年4月23日DesignofResourceDistributionforDynamicSystemsbasedonCongestionGameADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：PanSisiSupervisor：Prof.QiaoYupengSouthChinaUniversityo

2、fTechnologyGuangzhou,China分类号：TP273学校代号：10561学号：201520112505华南理工大学硕士学位论文基于拥塞博弈的动态系统资源分配设计作者姓名：潘思思指导教师姓名、职称：乔宇鹏副研究员申请学位级别：学术型学位硕士工程领域名称：控制理论与控制工程研究方向：博弈论论文提交日期：2018年4月23日论文答辩日期：2018年6月5日学位授予单位：华南理工大学学位授予日期：年月日答辩委员会成员：主席：胥布工委员：谢巍祁恬乔宇鹏摘要近年来，动态系统的博弈理论控制在电力

3、市场交易、计算机网络、军事战略以及道路交通等领域的应用研究越来越深入。资源分配问题，比如成本分担，福利分配等，其根本在于寻求有效的方法优化资源分配，从而使整个动态系统达到整体最优。而拥塞博弈有着固定的模型，它在解决动态系统的资源分配问题上有着很大的应用前景。矩阵半张量积作为一种研究有限集上的映射与动态过程的有力工具,在处理基于博弈理论的资源分配方面有着显著的实用价值。本文考虑了一种基于设备的系统，像道路运输，发电站和电力用户等都可被视为这样一种系统，在前人研究的基础上运用拥塞博弈的方法进一步研究了动

4、态系统的协同控制和资源分配问题，为优化资源分配提供了理论基础。本文的主要工作和具体研究内容如下：1．在目标函数可分离的情况下，研究设备成本函数的设计优化问题。借用矩阵半张量积这一数学工具，将拥塞博弈转化成矩阵形式，通过设计合适的设备成本函数，给出了将一个基于设备的一般系统转化成拥塞博弈的充分必要条件，使得给定的目标函数即为拥塞博弈的势函数。利用势博弈最终会收敛到纳什均衡点的特性，对系统的动态演化特性进行了研究，保证当每个用户在优化自己的收益时，整个系统的资源分配达到全局最优。2．在目标函数不可分离的

5、情况下，考虑了一种近似分离拥塞博弈的方法，并将其应用到基于设备的一般系统的成本函数的设计问题上。分析了仅有部分设备的成本函数可设计和设备的承载力有限两种约束情况下，系统转化为一个拥塞博弈的充要条件。并针对设备成本函数有解和无解两种情况，利用博弈的动态等价性分别讨论了系统实现最优所需满足的条件。3．在线性加权拥塞博弈下，对基于设备的线性加权系统的线性设备成本函数的参数进行优化设计，实现了系统资源的优化控制。通过短视最优响应的策略和李雅普诺夫方法，分析系统的动态特性和基于势的稳定性，说明设计方法的可行性

6、。关键词：动态系统；拥塞博弈；资源分配；矩阵半张量积；纳什均衡IAbstractInrecentyears,thegametheoreticcontrolofdynamicsystemhasbeenappliedmoreandmoredeeplyinthefieldsofelectricitymarkettransaction,computernetwork,militarystrategyandroadtraffic.Theproblemofresourceallocation,suchascos

7、tsharingandwelfareallocation,liesinfindingeffectivemethodstooptimizetheallocationofresources,sothattheentiredynamicsystemcanreachtheoveralloptimality.Thecongestiongamehasafixedmodel,whichhasgreatapplicationprospectsinsolvingtheproblemofresourceallocati

8、onindynamicsystems.Asapowerfultooltostudythemappinganddynamicprocessesonfinitesets,semi-tensorproductofmatriceshassignificantpracticalvalueinresourceallocationbasedongametheory.Inthispaper,weconsiderafacility-basedsystem,suchasroadtrans