信号检测的基本理论

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1、第0章前言第一章基础知识第二章随机信号分析第三章信号检测的基本理论第四章确知信号的检测第五章随机参量信号的检测第六章估计的基本理论—参数估计第七章信号波形估计第八章功率谱估计教学内容信号检测理论信号估计理论第三章信号检测的基本理论3.1前言3.2假设检测的基本概念3.2.1基本检测模型3.2.2统计检测的结果和判决概率3.3贝叶斯准则（BayesCriterion)3.4派生贝叶斯准则3.5假设检验的性能—接收机的工作特性3.6M择一假设检验3.7序列检验–瓦尔德检验在许多场合，人们需要在几种可能发生的情况下做出选择。信号检测理论主要用于在某种最佳理论

2、基础上进行选择，对信号进行有效的检测。例1：雷达信号检测。例2：数字通信接收机的信号检测。例3：语音信号的识别。例4：图象信号的识别等。第三章信号检测的基本理论3.1前言3.2假设检测的基本概念3.2.1基本检测模型以简单的二元检测理论入手，然后再推广。1.二元信号检测理论模型信源概率转移机构观测空间R判决准则H0或H1H0或H1基本检测理论模型二元信号检测应用：（1）二元数字通信，信源符号0和1；（2）雷达系统中，检测有或无目标；第三章信号检测的基本理论3.2假设检测的基本概念第三章信号检测的基本理论3.2假设检测的基本概念下面以二元数字通信为例来说

3、明信号检测过程。信源说明：考虑二元信号的检测问题时，信源仅发出二元信号。当假设H0为真时，信源输出信号为-A，当假设H1为真时，信源输出信号为+A。+A、-A均为确定信号，n为随机信号，因此x也为随机信号，仅仅是均值发生偏移，即有：转移概率机构说明：如果信道噪声n服从N（0，σn2）,概率转移结构使观测空间中的随机观测信号为（x

4、Hj)(j=0,1)。这样在两种假设情况下，观测信号的数学模型为第三章信号检测的基本理论3.2假设检测的基本概念x0P(n)+AxP(x

5、H1)-AxP(x

6、H0)显然，图中检测模型的观测空间由一维随机观测信号组成。一维随机观

7、测信号特征：x是一维变量。第三章信号检测的基本理论3.2假设检测的基本概念说明：二元信号检测模型的观测空间也可以由多维随机观测信号组成。二元信号检测模型中多维随机观测信号的观测空间形成:主讲:刘颖2006年秋对于信源的任何一个输出，让概率转移机构依次转移N次，则相当于观测信号的模型为：即进行了N次观测，构成N维随机观测矢量其对应的观测空间就是N维的，N为有限值。信源概率转移机构观测空间R判决准则H0或H1H0或H1基本检测理论模型观测空间R：在信源不同输出下，观测空间R是由概率转移机构所形成的可能观测的集合。观测量可以是一维的，也可以是N维矢量。两种信

8、号状态下N维观测信号矢量的N维联合概率密度为。如果没有噪声的干扰，信源输出的某一种确知信号将映射到观测空间中的某一点，但在噪声干扰的情况下，他将以一定的概率映射到整个观测空间，观测空间某点的概率为。第三章信号检测的基本理论3.2假设检测的基本概念信源概率转移机构观测空间R判决准则H0或H1H0或H1基本检测理论模型判决准则：观测信号落入观测空间后，就可以用来推断哪一个假设成立是合理的，即判决信号属于哪种状态。为此需要建立一个判决准则，判决观测空间的每一个点对应着一个相应的假设Hi（i=0,1)例如：在二元信号检测中，把整个观测空间R划分为R0和R1两个

9、子空间，称为判决域。2.M元信号检测理论模型M元信号检测中，信源有M种可能的输出信号状态，分别记为Hj,(j=0,1,2,……,M-1)。在噪声的干扰背景中，信源的每种输出信号经过概率转移机构生成随机观测量。M元信号检测的判决域R6R0R1R2R3R4R5第三章信号检测的基本理论3.2假设检测的基本概念第三章信号检测的基本理论3.2假设检测的基本概念3.2.2统计检测的结果和判决概率信号统计检测就是统计学中的假设检验。给信号的每种可能状态一个假设Hj(j=0,1,2,…,M)，检验就是信号检测系统对信号属于哪个状态的统计判决。一维观测信号是N维观测矢量

10、信号的特例，因此下面按N维观测矢量信号来讨论信号的统计检测问题，也就是假设检验结果和判决概率问题。第三章信号检测的基本理论3.2假设检测的基本概念1.二元信号的情况判决假设H0H1H0（H0

11、H0）（H1

12、H1）H1（H1

13、H0）（H0

14、H1）二元信号的判决结果。对于二元假设检验，判决结果必然是下面四中情况之一：(1)假设H0为真，判决假设H0成立，记为（H0

15、H0）；正确判断(2)假设H0为真，判决假设H1成立，记为（H1

16、H0）；错误判断(3)假设H1为真，判决假设H0成立，记为（H0

17、H1）；错误判断(4)假设H1为真，判决假设H1成立，记为（H

18、1

19、H1）；正确判断第三章信号检测的基本理论3.2假设检测的基本概念判决假设H0H1H0P（H