2019届高考数学复习平面解析几何第一节直线与直线方程课时作业

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1、第一节直线与直线方程课时作业A组——基础对点练1．直线x＋y＋a＝0(a为实常数)的倾斜角的大小是(　　)A．30°　　　　　　　　B．60°C．120°D．150°解析：直线x＋y＋a＝0(a为实常数)的斜率为－，令其倾斜角为θ，则tanθ＝－，解得θ＝150°，故选D.答案：D2．如果AB<0，且BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：直线Ax＋By＋C＝0可化为y＝－x－，∵AB<0，BC<0，∴－>0，－>0.∴直线过第一、二、三象限，不过第四象限，故选D.答案：D3．直线

2、x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)A．[0，]B．[，π)C．[0，]∪(，π)D．[，)∪[，π)解析：由直线方程可得该直线的斜率为－，又－1≤－<0，所以倾斜角的取值范围是[，π)．答案：B4．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，则参数m满足的条件是(　　)A．m≠－B．m≠0C．m≠0且m≠1D．m≠1解析：由解得m＝1，故m≠1时方程表示一条直线．答案：D5．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不

3、充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由a＝1可得l1∥l2，反之，由l1∥l2可得a＝1，故选C.答案：C6．设直线l的方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　)A．[0，π)B．C.D．∪解析：当cosθ＝0时，方程变为x＋3＝0，其倾斜角为；当cosθ≠0时，由直线l的方程，可得斜率k＝－.因为cosθ∈[－1,1]且cosθ≠0，所以k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，即tanα∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，又α∈[0，π)，所以α∈∪，综上知，直线l的倾斜角α的取值范围是.答案：C7

4、．(2018·开封模拟)过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的－的直线方程为(　　)A．3x＋4y＋15＝0B．4x＋3y＋6＝0C．3x＋y＋6＝0D．3x－4y＋10＝0解析：设所求直线的斜率为k，依题意k＝－×3＝－.又直线经过点A(－1，－3)，因此所求直线方程为y＋3＝－(x＋1)，即3x＋4y＋15＝0.答案：A8．直线(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0过定点(　　)A．(1，－3)B．(4,3)C．(3,1)D．(2,3)解析：2mx＋x＋my＋y－7m－4＝0，即(2x＋y－7)m＋(x＋y－4)＝0，由，解得

5、则直线过定点(3,1)，故选C.答案：C9．(2018·张家口模拟)直线l经过A(2,1)，B(1，－m2)(m∈R)两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　)A．0≤α≤B．<α<πC.≤α

6、号成立．故当直线x＋a2y－a＝0在x轴，y轴上的截距和最小时，正数a的值是1，故选D.答案：D11．已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0,则点N的坐标是(　　)A．(－2，－1)B．(2,3)C．(2,1)D．(－2,1)解析：∵点N在直线x－y＋1＝0上，∴可设点N坐标为(x0，x0＋1)．根据经过两点的直线的斜率公式，得kMN＝＝.∵直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，直线x＋2y－3＝0的斜率k＝－，∴kMN×＝－1，即＝2，解得x0＝2.因此点N的坐标是(2,3)，故选B.答案：B12

7、．直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为________．解析：如图，因为kAP＝＝1，kBP＝＝－，所以k∈(－∞，－]∪[1，＋∞)．答案：(－∞，－]∪[1，＋∞)13．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a＝________.解析：令x＝0，则l在y轴上的截距为2＋a；令y＝0，得直线l在x轴上的截距为1＋.依题意2＋a＝1＋，解得a＝1或a＝－2.答案：1或－214．(2018·武汉市模拟)若直线2x＋y＋m＝0过圆x2＋y2－2x＋4y＝0的圆

8、心，则m的值为________．解析：圆x2＋y2－2x＋4y＝0可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝5，圆心为(1，－2)，则直线2x＋y＋m＝0过圆