2018年八年级数学4.2勾股定理的应用第2课时勾股定理在数学中的应用作业新版华东师大版

《2018年八年级数学4.2勾股定理的应用第2课时勾股定理在数学中的应用作业新版华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、[14.2　第2课时　勾股定理在数学中的应用]　　　　　　　　　　一、选择题图K－42－11．如图K－42－1，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是(　　)A．19B．13C．31D．352．如果直角三角形的斜边长为20cm，两条直角边长之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为(　　)A．27cmB．30cmC．40cmD．48cm3．如图K－42－2是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为(　　)A．4cmB．

2、5cmC．6cmD．10cm图K－42－24．如图K－42－3，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD的长为正整数，则符合条件的点D共有(　　)　　　图K－42－3A．5个B．4个C．3个D．2个5．如图K－42－4，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形是直角三角形的个数是(　　)图K－42－4A．1B．2C．3D．4二、填空题6．2016·烟台如图K－42－5，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰三角形ABC，连结OC，以

3、O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为________．图K－42－57．如图K－42－6，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，连结AC，∠DAC＝∠BAC.若BC＝4cm，AD＝5cm，则AB＝________cm.　　　图K－42－68．如图K－42－7，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E，D，若AC＝6，BC＝10，则DE的长为________．图K－42－79．如图K－42－8，正方形A1B1B2C1，正方形A2B2B3C2，正方形A

4、3B3B4C3，…，正方形AnBnBn＋1Cn按图放置，使点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B3，B4，…，Bn在射线OB上．若∠AOB＝45°，OB1＝1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1，S2，S3，S4，…，Sn，则Sn＝________．　　　图K－42－8三、解答题10．如图K－42－9所示，阴影(半圆)部分的面积是多少？(π取3)图K－42－911．如图K－42－10，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形并涂上阴影．(1)在图

5、①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图②、图③中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数(两个三角形不全等).图K－42－1012．如图K－42－11，在Rt△ABC中，∠C＝90°.如果以此直角三角形三边为边，分别作三个等边三角形(如图K－42－11)，其面积分别为S1，S2，S3，那么S1，S2，S3之间有什么关系？图K－42－1113．如图K－42－12，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2.求证：AB＝BC.图K－42－1214．把一张长方形纸片ABCD按如图K－4

6、2－13所示的方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB＝3cm，BC＝5cm，求重叠部分△DEF的面积.图K－42－1315．如图K－42－14，已知D，F分别是△ABC的边BC上两点，E是边AC上一点，∠BFE＝∠FEA，AB＝13，AD＝12，BD＝5，AE＝10，DF＝4.(1)求证：AD⊥BC；(2)求△ABC的面积．图K－42－14　　　　　　　　　　探究题如图K－42－15，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从点B出发向点C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当点P运

7、动多长时间时，点P与顶点A的连线PA与腰垂直．图K－42－15详解详析【课时作业】[课堂达标]1．A2．[解析]D　设两条直角边长分别为3xcm，4xcm，根据勾股定理，得(3x)2＋(4x)2＝202，解得x＝4，则两条直角边的长分别为12cm，16cm，所以这个直角三角形的周长为48cm.3．B4．[解析]C　如图，过点A作AE⊥BC于点E.∵AB＝AC，∴EC＝BE＝BC＝4，∴AE＝＝＝3.∵D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，∴3≤AD＜5.∵线段AD的长为正整数，∴AD＝3或4，当AD＝3时，点D就在点E的位置，当AD＝4

8、时，点D在点E的两侧各有一个位置，∴符合条件的点D共有3个．故选C.5．[解析]C　从点A，B，C，D中任取三点能组成三角形的一共有4种可能，其中只有△ABD，△ADC，△ABC是直角三角形．