2011年第九届希望杯五年级初赛试题及讲解

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1、2011年第九届希望杯五年级数学初赛试题及讲解1、计算：1.25×31.3×242、把0.123，0.1，0.12，0.按照从小到大的顺序排列：       ﹤       ﹤       ﹤       3、先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415……然后按一定的规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，……在分组后的数中有一个十位数，这个十位数是    。4、如图1，从A到B，有        条不同的路线。（不能重复经过同一个点）5、数一数，图2中有      

2、 个正方形。6、在一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等。若被除数是47，则除数是        ，余数是         。7、如果六位数能被90整除，那么它的最后两位数是          。8、如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么1000以内的最大的“希望数”是           。9、将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线），然后沿过两边的中点的直线减去一个角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是    。10.

3、如图5，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大__________平方米。11、星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时。结果比哥哥多跑了900米。那么哥哥跑了       米。12、小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每

4、个       元，笔每支     元。13、数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0～9这10个数字全都用上了，不重也不漏。“那么，维纳这一年         岁。（：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）14、鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有         只。15、小松鼠储藏了一些松果过冬。小松鼠计划每天吃6个松

5、果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果。小松鼠一共储藏了         个松果。16、商店对某饮料推出“第二杯半价“的促销办法。那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打了        折。17、A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天各赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与        比赛。18、有白球和红球共300个，纸盒100个。每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3

6、个白球和3个红球的纸盒数量相同。那么，白球共有       个。19、用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体，至少需要       个这样的长方体木块。20、如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE，则下底BC长      厘米。试题讲解：1.解析：此题关键点在找1.25×8=100原式=1.25×31.3×3×8=100×93.9=9392.解析：将循环节多写一次即可逐位比较.解析：0.1230.1230000000.1230.1232323230.1230.123

7、3333330.1230.123123123所以，0.123<0.123<0.123<0.1233.解析：简单的数码问题。根据规律，这个十位前面共有1+2+3+4+……+9=45个数码，因为1位数有9个，共有9个数字，然后是2位数，每个2位数有2个数字。由此可推出它前面一个自然数应该是（45-9）÷2+9=27。所以这个十位数应该是2829303132。4.解析：方法一：将路线分为三类，除A、B两点外，途中经过一个点的有9条不同路线；途中经过两个点的有8条不同路线；途中经过三点的有8条不同路线。所以从A到B，共有9+8+

8、8=25条不同路线。方法二：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。所以共有5×1×5=25种走法。5.解析：图形计数问题。关键点是不重复不遗漏。在3×4的长方形中有20个横平竖直