激波管冲击载荷作用下预制孔铝板的响应特性研究

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硕士学位论文激波管冲击载荷作用下预制孔铝板的响应特性研究THESTUDYOFRESPONSEOFALUMINUMPLATESWITHPRE-FORMEDHOLESUNDERSHOCKWAVEGENERATEDBYSHOCKTUBE何起光哈尔滨工业大学2018年6月 国内图书分类号：O383+.1学校代码：10213国际图书分类号：531密级：公开工学硕士学位论文激波管冲击载荷作用下预制孔铝板的响应特性研究硕士研究生：何起光导师：张伟教授申请学位：工学硕士学科：航空宇航科学与技术所在单位：航天学院答辩日期：2018年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学 ClassifiedIndex:O383+.1U.D.C:531DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringTHESTUDYOFRESPONSEOFALUMINUMPLATESWITHPRE-FORMEDHOLESUNDERSHOCKWAVEGENERATEDBYSHOCKTUBECandidate：HeQiguangSupervisor：Prof.ZhangWeiAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceinEngineeringSpeciality：AeronauticalandAstronauticalScienceandTechnologyAffiliation：SchoolofAstronauticsDateofDefence：June,2018Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnologyI 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要本文研究了聚酯薄膜作为激波管膜片的变形及破坏过程，并分析了受冲击载荷作用的预制孔铝板的变形规律。通过对作为激波管膜片的聚酯薄膜的静态拉伸实验，获得了型号为BE12的聚酯薄膜在横纵两个方向上的应力应变关系。使用聚酯薄膜作为激波管膜片，通过施加不同压力的激波管实验，获得了膜片厚度及多张膜片的组合方式对膜片所能承受最大压力的影响。利用高速相机对激波管膜片从开始变形到破坏的全过程进行拍摄，使用三维DIC软件获得膜片在变形过程中的位移场。实验发现了膜片会出现圆弧反翘并快速破坏的特别现象，并以此为特征将变形过程分为两个阶段。给出任意厚度膜片第一阶段圆弧变形的数学规律及圆弧反翘第二阶段的形状特征，以及全过程中膜片厚度变化的数学规律。使用高速摄像机拍摄膜片的破坏过程，获得膜片的破膜时间及其开口面积的变化规律，为对形成的激波的强度和速度的理论计算提供了参考。通过对实验室内的激波管进行标定，获得了该激波管在给定高压气室压力下所能产生的冲击波的强度和速度的对应关系。在后续实验中，使用激波管对分别预制了菱形，圆形和方形三种不同孔型的铝板和对应的完整铝板进行加载，使用两台高速摄像机对靶件的变形过程进行记录，并使用三维DIC进行后续分析，获得了靶件在变形过程中的位移场。结合激波管的标定参数，获得了作用于靶件上的冲击波的压力—时间信号。使用ABAQUS仿真软件进行数值模拟，分别采用了流固耦合模型和解耦模型进行数值模拟，获得的结果与实验结果相吻合，并得到了解耦模型在精度上略差于流固耦合模型，但在时间上解耦模型比流固耦合模型显著减少的结论。在使用DIC技术获得靶件的位移场后，结合数值模拟结果，选取了靶件上具有代表性的两条截面曲线和三个特征点进行分析，给出了靶件在受到冲击载荷作用下的变形规律。对比不同孔型的靶件的临界冲击波压力，分析了预制孔的孔型对于靶件承载能力的影响。关键词：激波管；聚酯薄膜；预制孔铝板；三维DIC；冲击载荷I 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractThedeformationandfailureprocessofMylarasdiaphragmsinshocktubeanddeformationregularofaluminumplateswithper-formedunderair-blastloadingarestudiedinthisarticle.Quasi-statictensilemechanicalpropertiesofMylarintwodifferentdirectionweregivenbyquasi-statictensileexperiment.Inordertoinvestigatetheeffectofdiaphragmsthicknessandcombinationsonthemaximumbearingpressure,theshocktubeexperimentwasconductedonthePETdiaphragmswithdifferentthicknesses.Twohigh-speedcameraswereusedtocaptureandrecordtheentiredeformationprocessofthePETdiaphragms.Diaphragmsdisplacementfieldofdifferentmomentwereobtainedby3D-DIC.Aspecialinterestingphenomenoni.e.,thediaphragmswasrecurvedandthendramaticallyruptured,wasobservedandthusthediaphragmdefamationcanbedividedintotwostages.Thediaphragmsdeformationofanythicknessinfirststage,andtheshapecharacteristicofthediaphragmrecurvationinsecondstageaswellasthethicknessvariationduringthewholeprocesswereanalyzed.Theopeningtimeandareaofdiaphragmincludedinfailureprocedureofdiaphragmweregivenandcouldbeusedintheoryresearch.Inordertogettherelationshipbetweenairpressureinhighersectioninshocktubeandspeedandpressureofshockwave,shocktubeinthelaboratorywascalibrated.Aluminumplateswithdifferentpre-formedholesincludediamond,circleandsquarewereunderair-blastloadingwhichgeneratedbyshocktube.Theprocessofdeformationofplateswererecordedbytwohighspeedcamerasandanalyzedby3D-DIClater.Theloadinganddeformationweresynchronizedby3D-DICresultandcalibrationofshocktube.Togetmoreinformationinthisprocess,ABAQUSwereusedtosimulatethisexperimentwithtwodifferentmethods:CoupledEulerLagrangemethodandun-coupledmethod.Theconclusionofun-coupledmethodneedsignificantlylesstimethanCELmethodandtheaccuracyofthetwomethodsisapproximatelyequalwereproposed.Thedeformationregularofaluminumplateswithpre-formedholesweregivenbyresearchtwodifferentdeformationcurvesandmajorfocuspointsinsimulationandDICresult.Theeffectofshapeofpre-formedholeonaluminumbearingpressurewereanalyzedbycomparingthefailureloadingofaluminumplateswiththreedifferentpre-formedholes.Keywords：shocktube,PET,perforatedaluminumplates,3D-DIC,shockwaveII 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目录摘要..................................................................................................................................................IAbstract...............................................................................................................................................II第1章绪论......................................................................................................................................11.1研究背景和意义................................................................................................................11.2空气激波管技术发展现状................................................................................................21.3预制孔靶板在冲击载荷作用下的研究现状..................................................................31.4本文主要研究内容............................................................................................................41.4.1聚酯薄膜膜片在破膜过程中的变形过程..........................................................41.4.2激波管冲击载荷加载预制孔靶板.......................................................................51.4.3预制孔靶板受冲击载荷作用的数值模拟及分析.............................................5第2章实验设备及原理.................................................................................................................62.1引言.....................................................................................................................................62.2激波管工作原理................................................................................................................62.3三维DIC技术原理...........................................................................................................82.4实验设备的结构及参数...................................................................................................92.5激波管标定......................................................................................................................102.6本章小结...........................................................................................................................12第3章激波管膜片变形过程分析..............................................................................................133.1引言...................................................................................................................................133.2实验设备...........................................................................................................................133.3膜片破坏压力与其厚度的关系....................................................................................143.4膜片变形规律..................................................................................................................163.5膜片变形规律的数学模型.............................................................................................203.6膜片破坏过程..................................................................................................................223.7本章小结...........................................................................................................................23第4章激波管冲击载荷作用下预制孔铝板变形的实验与数值模拟结果..........................254.1引言...................................................................................................................................254.2实验材料参数..................................................................................................................254.3数值模拟模型..................................................................................................................264.3.1两种数值模拟模型的建模参数.........................................................................264.3.2两种数值模拟模型结果对比.............................................................................29III 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.4实验与数值模拟结果对比.............................................................................................304.4.1靶件所受的冲击载荷..........................................................................................304.4.2预制孔铝板的实验结果......................................................................................334.5本章小结...........................................................................................................................36第5章预制孔铝板受冲击载荷作用下的变形规律分析........................................................375.1引言...................................................................................................................................375.2靶件截面曲线的变化规律.............................................................................................375.2.1靶件截面曲线的选取..........................................................................................375.2.2靶件截面曲线的实验与数值模拟结果对比分析...........................................385.2.3截面曲线间对比分析..........................................................................................405.2.4截面曲线上的Mises等效应力分布.................................................................425.3靶件特征点的变化规律.................................................................................................445.3.1靶件特征点的选取..............................................................................................445.3.2靶件在特征点处的位移规律.............................................................................445.3.3靶件在特征点处的Mises等效应力.................................................................465.4靶件的失效模式..............................................................................................................485.5本章小结...........................................................................................................................52结论...............................................................................................................................................531全文总结..............................................................................................................................532本文的主要结论.................................................................................................................533本文的创新之处.................................................................................................................544研究展望..............................................................................................................................54参考文献..........................................................................................................................................55攻读硕士学位期间发表的论文及其其他成果...........................................................................60哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限..................................................................61致谢...............................................................................................................................................62IV 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章绪论1.1研究背景和意义随着科学技术的不断发展，未来世界各国因地球资源分配不均而发起的战争不再是人海肉搏战，而是高科技、高尖端武器的较量。而在战争中，爆炸是一种常见的对敌方有生目标杀伤及对军事或者民用目标毁坏的一种普遍方式。而且在世界上日益严重的恐怖活动中，简易爆炸装置及各种爆炸物的使用十分广泛。所以，对爆炸冲击波的防护研究具有重要意义。防护的方式多种多样，常见的是使用装甲来抵抗爆炸的冲击波。例如装甲车，依靠装甲保护车内的成员。所以对于不同材料的装甲以及不同结构的装甲对于爆炸的抵抗能力及其破坏形式的研究对于工程来说是有着指导意义的。而在实验过程中，大量采用真实炸药对靶件进行加载的方式不仅成本巨大，而且对周围环境的影响很大，同时对于作用在靶件上的压力不便于精准控制。因为远场爆炸的波阵面的曲率很小，可以近似认为冲击波是一个一维波。而利用激波管可以轻易地产生一个一维冲击波加载靶件。所以采用激波管作为本课题的加载装置。目前，激波管装置主要使用聚酯薄膜作为高压段与低压段之间的膜片。通过在高压段充入高压气体，使得聚酯薄膜两侧的气压差超过聚酯薄膜所能承受的最大压力，导致聚酯薄膜的快速破坏，整个破坏过程一般在0.5ms内完成。此时高压段内的高压气体迅速进入低压段中，产生一个在低压段内传播的冲击波。冲击波波速在几马赫至十几马赫不等，与高压段内的压力有关。冲击波在传播一段距离后，会逐渐形成一个强间断面，这就是激波。而膜片在破坏之前的形状与产生的激波强度，速度及形成激波的位置之间有着紧密联系。所以对膜片的破坏过程进行研究便于更精确有效地使用激波管。可以对激波管实验设备是设计与生产提供理论的依据。在真实的战斗中，军事目标的装甲会受到各种动能武器的攻击，而这些攻击会在装甲上留下孔洞，这会使得装甲对爆炸冲击波的抵抗能力严重下降。为模拟靶件同时收到冲击波和破片侵彻的作用，对含预制孔洞的靶件施加冲击波载荷是一种可行的方式。所以采用激波管对有预制孔洞的单层铝板进行加载，可以获得有预制孔洞的铝板在不同压力的激波下的失效形式以及所能承受的最大的激波压力。利用DIC技术，可以获得靶板在整个变形过程中的各个时刻下靶板的变形情况，以此可以清楚地分析破坏的机理。因此，可以得到在同类装甲上已经有孔洞的情况下所能承受爆炸所产生的冲击波的能力。1 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文对于军事装备的性能的评价有着重要的意义。1.2空气激波管技术发展现状激波管是一种用于产生激波，研究激波和利用激波对实验对象进行加载的一种设备，主要用于研究爆轰物在气体中的物理和化学过程。其主要发展历程可分为三个阶段：十九世纪末期，法国化学家Vielle发明并制作了世界上第一根激波管。在其后的五十年间，激波管的研究主要集中在对其工作原理和理论模型方面的探索。在这期间，激波管主要应用于燃烧，爆炸和非定常波运动的研究以及对压力传感器的标定等[1]。在二十世纪五十年代初至二十世纪八十年代末，为了研制导弹和核武器的需要，激波管的研究进入了一段高速发展期。在这一段时期，激波管主要被用于作为暂冲式风洞和研究非定常流动。从二十世纪九十年代至今，激波管的发展趋于成熟，激波管的研究已成独立的领域，其主要理论，设计参数和常规使用方面的主要技术难题已研究透彻。目前激波管作为一种较为常用的动态加载实验设备，已成为各动态校准实验室的常用实验设备。在这一时期，激波管应用范围得到了很大的扩展，包括在导弹和飞行器的高雷诺数、高马赫数的高超音速空气动力学，物理和化学等基础理论、化学动力学、物理气体动力学、电磁流体力学、化学流体力学、低温力学、燃烧和抗爆工程方面均产生了重要作用。同时在这一时期，由于军用武器装备和民用工程的防护研究的需要，不少大型激波管被相继制作出来[2-4]。综上，激波管在一百余年的发展中已趋于成熟。其作为一种模仿爆轰物剧烈变化而产生空气冲击波的一种实验设备在高速气体动力、气体物理化学特性及工程防护和抗压抗爆方面具有重要的应用。目前，激波管领域的学术活动在国际上较为活跃。在国际上每两年召开一次的激波管专业学术交流会上及国内的全国激波与激波管学术会议上，均有大量关于激波管的新应用和激波管本身的研究被提出来。以中、美、英、法、德等国为代表的各国均已建成大型激波管装置，并开展了大量卓有成效的工作[4]。在激波管的研究中，理想激波管的原理早在五十余年前就被提出并完善了，但由于激波管内气体并非理想气体，其粘性会导致实际形成的激波与理论结算结果相差较大。同时在理想激波管的原理中，认为膜片破坏是瞬间完成且其开口面积与管内径相同，而这与实际情况相差甚远。Ikui与Matsuo[5]于1969年使用边长为120mm和38mm的两个方形激波管研究了激波管管径对激波的传播的影响。它们使用纹影法观测到膜片附近的冲击波。在实验中使用空气作为工作气体，使用三至四层的厚度为40μm的玻璃纸作为膜片。大激波管的高2 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文压段和低压段长度分别为1.5m和9.2m，而小激波管的两段长度分别为1.5m和6m，两个激波管上均沿长度方向固定了四个动态压力传感器。他们通过计算压力信号的到达时间来确定每个传感器所在位置的冲击波速度。最后，他们得到以下结论：压缩波在完全压缩形成强间断面时其速度达到最大值，随后其速度在空气的粘性力的作用下逐渐衰减。在相同压力条件下，激波的形成距离和激波管内径成正比且膜片的破膜时间与激波管的内径也成正比。而且，他们的实验还观测到在膜片破坏时，冲击波在膜片附近是高度弯曲的二维冲击波。在传播的过程中才逐渐变为一个平面，而形成平面所需的距离大约是形成激波所需距离的六分之一。Henshall[6]于1957年阐述了激波形成的过程。当膜片破裂时，一系列压缩波向激波管的低压段传播，而每个压缩波的速度等于它所在气体的速度与声速之和。因此，第二压缩波在移动到前一组压缩波经过的压缩空气时，由于压缩空气具有更大的声速，第二压缩波速度将大于第一压缩波的速度，最终与第一压缩波重合。所以在膜片破裂后，经过一段距离，在膜片破裂时形成的一系列压缩波会汇合成一个压缩波，即为激波。Lee等[7]于2008年研究了金属膜片的膜片厚度、槽深和曲率半径对膜片破坏时间和激波形成距离的影响。他们采用1050系列的铝作为膜片材料，膜片直径54mm，将膜片分为有沟槽和无沟槽两种形式。实验参数通过纹影法和压力传感器获得。他们得到以下结论：对于无沟槽膜片，膜片厚度越小破膜时间越短，膜片在破坏时的曲率半径越大破膜时间越长。在相同初始条件下，有沟槽膜片的破膜时间和激波形成距离均小于无沟槽膜片。Houas等[8]于2012年研究了膜片的开口面积对激波传播的影响。他们在膜片处用刚性平板支撑膜片，刚性平板上分别开有圆形和正方形的孔。采用12μm厚的铝箔作为膜片。实验后得到结论为：膜片开口面积的形状对激波的形成没有明显影响，但开口面积越小，形成激波的距离越长且激波强度越低。Arun等[9]在2012年对膜片的破膜过程进行数值模拟，验证了Hickman提出的膜片破坏过程的数学模型。并指出膜片破膜的时间越长，形成的激波的强度越弱。综上所述，膜片的破膜时间和开口面积对形成激波的距离和强度有着较大的影响，所以，对于膜片的研究具有重要意义。1.3预制孔靶板在冲击载荷作用下的研究现状在现代社会中，为了保护结构和结构内的人或物，研究结构抵抗冲击载荷的能力是非常重要的。自二战以来，关于各种结构受空气爆炸冲击波加载的响应在理论及实验方面均有广泛的研究。Nurick等[10-14]通过实验和理论分析给出了方形金属板受爆炸冲击波作用的失效模式。Wierzbicki等[15]用理论分析了靶板在冲击载荷作用下开花变形的过程。3 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文在近期，由数值模拟方法的发展，采用有限元方法可以准确地描述材料特性而不用简化模型[16,17]。而有限元方法中的流固耦合计算方法的发展为研究大变形靶板的流固耦合效应提供了条件[18,19]。Casadei和Potapov[20]提出了多种流固耦合的算法，并应用于分析复杂模型受爆炸冲击的响应[21]。Longere等[22]采用实验与数值模拟相结合的方法分析了船体结构钢板受近场空气爆炸的响应，包括鼓包和开花破坏，并证实了使用ABAQUS软件模拟靶板在空气爆炸下的响应的准确度。Balden等[23]通过ABAQUS和AUTODYN软件对冲击载荷作用下的靶板变形和损伤进行了仿真，证实了数值模拟可以较好预测板在受冲击载荷后的响应。综上，关于靶板在受到冲击载荷作用下的响应的研究十分广泛。但在爆炸过程中，特别是在近场爆炸中，结构受爆炸冲击波和破片的耦合加载的响应远大于受爆炸冲击波或者破片的单独加载[24-26]。而爆炸冲击波和破片耦合加载是一个相当复杂的力学问题，所以在当今防护结构的设计中仍是单独考虑破片和爆炸冲击波对结构的影响的。而破片和爆炸冲击对结构的加载顺序也会对结构的响应产生较大影响[27]。研究人员对结构受爆炸冲击波响应和材料的抗侵彻方面有着较多的研究，但对破片的侵彻和爆炸冲击波的耦合作用的研究相对缺乏。在预制孔靶板上作用爆炸冲击波可以近似模仿靶件受到破片侵彻后再受到爆炸冲击波加载的情况。Li等[28]研究了开孔方形板对爆炸的抵抗能力，但是在细节方面考虑较少。Langdon等[29]使用带孔板作为缓和爆炸冲击的材料，但其主要研究爆炸冲击波的改变而不是靶板的响应。Veldman等[30]研究了有预应力的预制孔靶板受冲击载荷作用的响应。Rakvag等[31]采用了瞬态压力加载的方式模拟了预制孔靶板受到冲击载荷作用的响应，并给出了仿真结果。他们阐述了使用拉格朗日法仿真和使用流固耦合方法仿真靶件中点位移具有较大差异这一现象。Hou等[32,33]研究了预制孔的数量和直径对靶板响应的影响，并给出靶板中心点位移的计算公式。Jin等[34]给出了预制孔的圆柱壳在冲击载荷作用下的破坏特性。Li等[35]采用实验与仿真相结合的方式研究了三种不同孔型的预制孔靶板在冲击载荷作用下的响应，并对比了不同孔型对靶板变形的影响。以上所有的因素在预制孔靶板受冲击载荷作用的响应中都呈现高度非线性，因此使用理论分析或者经验公式对于预制孔靶板变形的准确预测都是较为困难的。而且，由于破片对靶板侵彻后会产生不同且不规则的孔型，这对预制孔靶板变形的分析增加了难度。1.4本文主要研究内容1.4.1聚酯薄膜膜片在破膜过程中的变形过程本文使用了厚度为0.05mm，0.1mm，0.2mm三种厚度的聚酯薄膜作为激波管高压段与低压段间的膜片。对聚酯薄膜进行单轴准静态拉伸试验，获得其在横向和纵向两个方4 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文向上的弹性模量，硬化模量和拉伸强度，为分析其失效形式提供实验依据。将三种不同厚度的聚酯薄膜膜片以不同的顺序，不同的数量进行组合，形成不同厚度的组合膜片，并测试其所能承受的最大压力载荷与组合顺序，结构和总体厚度之间的关系。采用三维数字图像相关技术测量激波管膜片在从开始充气至破坏全过程的膜片变形数据信息。以此分析聚酯薄膜膜片在该过程中的变形特性。利用高速相机拍摄膜片在破坏瞬间的历程，获得膜片破坏的过程，以分析其失效形式和破膜时间。1.4.2激波管冲击载荷加载预制孔靶板分别在0.5mm厚的2024-T3铝板上预制了三种不同类型的孔洞，孔洞呈十字形分布。可利用激波管产生类似于远场爆炸的冲击载荷，并以此对以预制孔铝板进行加载。首先对激波管进行标定，获得激波管高压气室压力与激波强度及激波波速间的对应关系，为后续实验提供基础。在实验中，冲击载荷的强度由低至高，铝板相应地发生由小至大的变形，直至破坏失效。获得不同孔洞类型的铝板所能承受的最大载荷强度，并分析孔洞类型对铝板所能承受的最大载荷的影响。同样使用三维数字图像相关技术记录铝板在变形过程中的位移场，以此分析预制孔洞铝板的失效模式。采用相同强度的载荷对完整的0.5mm铝板进行加载，将结果与预制孔铝板的响应进行对比，分析预制孔洞对铝板承载能力的影响。1.4.3预制孔靶板受冲击载荷作用的数值模拟及分析采用ABAQUS软件对预制孔靶板受冲击载荷作用的实验进行数值模拟。首先对激波管的标定实验进行模拟，确定数值模拟使用的参数，使得数值模拟的冲击载荷与实验结果吻合。使用张伟等[36]于2013年给出的2024-T3铝合金的本构模型，并以UMAT子程序的形式导入进ABAQUS软件中，作为铝板的材料参数。通过有限元的计算结果与实验结果相比较，验证数值模拟方法的正确性及有效性。并通过数值模拟的结果，进一步分析含预制孔铝板在冲击载荷作用下的变形特征和失效机理。在靶件上选取了四个特征点和两条截面曲线进行分析。通过给出靶件在两条截面曲线上的位移和应力信息，分析了靶件的变形规律和应力分布的情况。通过分析靶件上四个特征点处的位移和应力随时间的变化，并将不同靶件的特征点处数据进行对比，给出并分析了预制孔靶件在孔洞周围的应力集中现象。5 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第2章实验设备及原理2.1引言激波管作为一种较为常规的动态加载实验设备已广泛用于航空、化学动力学、等离子体物理等领域。使用激波管模拟冲击载荷相比真实爆炸产生冲击载荷，具有安全性高，操作简单，成本低廉，可重复性强等优点。本文采用激波管作为主要实验手段，辅以高速摄像机和压力传感器同步采集数据，可以较为准确地模拟靶件在真实爆炸环境中的响应。在介绍具体实验设备前，对理想激波管基础原理，结构和特性进行简单介绍是有必要的。尽管这些基础信息可以在其他文献中查阅，但在这里对其进行简单介绍为理解和讨论本文研究内容是有帮助的。整套实验系统由激波管，电荷放大器，示波器，高速摄像机及计算机组成，整套装置示意图如图2-1所示。玻璃板示波器靶舱高速摄像机1电荷放大器压力传感器高速摄像机1低压段高压段聚酯薄膜夹具图2-1实验装置示意图2.2激波管工作原理理想激波管原理用于压缩气体驱动，端部封闭且管壁内径恒定的激波管。它由一个高压段（也称为驱动段），一个低压段（也被称为被驱动段）和一个用于分隔高压段和低压段的膜片装置组成。当膜片瞬间破裂时产生一束激波向低压段方向传播和一系列的稀疏波向高压段传播。如图2-2所示，此时为膜片破裂的瞬间，在膜片处分别产生一个右行的激波和一系列左行的稀疏波。图中压力和速度的下标分别代表各自所在的区域。6 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文p4初始膜片位置p1a)t=0时刻p4稀疏波接触面冲击波波阵面p3p2p1Eu2usb)t=t1时刻稀疏波冲击波波阵面接触面p2p1u2Eusc)t=t2时刻冲击波波阵面稀疏波接触面p2p1u2usd)t=t3时刻p5稀疏波接触面u2e)t=t4时刻图2-2激波管原理示意图在t=0时刻膜片破坏，产生一个激波进入压力为p1的低压空气中和一系列稀疏波进入压力为p4的高压空气中。高压空气类似于一个活塞向低压段移动，生成一个波速为us的激波，us大于未受扰动的空气中声速a1。在区域1中，激波对处于激波波阵面上的被驱动气体进行压缩，加热和加速，使得被驱动气体在通过激波波阵面后立即具有u2的粒子速度和p2的压力。被近乎瞬间加速的被驱动气体在通过激波波阵面时，其密度，压力和温度均有跃升。在理想气体条件下，激波有一个纳米级的宽度，在这个宽度中的被压缩气体的压力，密度和温度相同。在高压段与低压段之间气体的接触面以膜片处为初始位置以u2速度向低压段移动。同时，相对于激波向低压段传播，一系列的稀疏波在高压空气的扩散运动中持续产生。如图2-2(b)所示，这一系列由E表示的稀疏波向左运动到高压段的端面时发生反射，而7 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文后以激波的运动方向向右继续运动。如果高压段足够短，那么反射的稀疏波会在激波达到试件之前追上气体的接触面和激波。激波在受到稀疏波的作用后，其强度和速度均会下降，脉冲宽度会变宽，其波形变成与冲击载荷相似的波形，并作用到试件上。激波速度的减少是由于稀疏波减少了激波的驱动压力。为了使得激波的波形与冲击载荷的波形相似，图2-1所示的实验装置的低压段与高压段的长度比较传统激波管较大。当激波达到激波管的末端时，入射的激波发生反射并向反方向传播。在反射激波的波阵面之后的粒子速度为0，其压力p5明显大于入射激波的压力。反射波的压力与时间的曲线的形状取决于反射激波与剩余右行入射激波之间强度的比例关系和入射波的波形。随着系统复杂度的增加，可以使用数值模拟的方法来处理这类相互作用的现象和波形。最后，将一块可变形的靶板固定于激波管末端，用于研究靶板受到爆炸冲击波的响应。2.3三维DIC技术原理三维DIC技术全称三维数字图像相关技术，其基本原理是将由双目立体视觉方法进行同步拍摄的两个角度的被测物体表面的照片进行数字图像相关匹配后，计算出被测物体表面在三维空间中的位移场。该方法具有非接触、全场测量、测量方法简单、抗干扰能力强等优势。但其测量的精度对高速摄像机的性能要求较高。本实验中采用两台型号为SA-Z的Photron高速摄像机和GOM公司的ARAMIS软件组成三维DIC的测试系统。两台高速摄像机以22度角的夹角布置于距靶件后约0.5m处。实验中高速摄像机的采集频率为50400fps，窗口分辨率为640*584。在实验前，对试件和试件后部的夹具喷上大小不一的黑白的散斑，如图2-3(a)所示，散斑大小在1mm-3mm之间约为4-12像素。散斑大小的选取取决于ARAMIS软件分析时的需要，经过多次测试后确定在这个范围内的散斑识别率较好。在实验时，使用辅助光源对试件进行照射以提高其亮度。通过布置于激波管低压段上的传感器同步触发两台高速摄像机。在实验后，将两台高速摄像机的照片同时导入ARAMIS软件中进行分析，步长为1像素，面片大小为15像素。处理后即可得到试件被测表面在三维空间中的位移场，如图2-3(b)所示。8 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)高速相机所得照片b)DIC处理后所得结果图2-3靶件上的散斑及DIC处理后结果2.4实验设备的结构及参数激波管结构的示意图如图4所示，整个激波管结构包含高压段，低压段，膜片装置，靶件和靶舱四个部分组成。其中，高压段，低压段，膜片装置，靶件均用法兰进行连接。在法兰表面装有橡胶O型圈以保证整个装置的气密性。整个激波管由42CrMo合金钢制成，全长2.128m，内径0.066m，管体几何误差精度满足ISO2768-1标准。高压段长0.128m，并备有与其内径相同的实心铝块作为填充物，使其长度可以根据需求进行调整。高压段上装有压力传感器，充气孔和泄气阀门，分别用于测量高压段内的实时气压，将高压气体灌入高压段内和释放高压段内的高压气。低压段长2m，其上有三个同轴、均布的压力传感器，用于测量实验过程中入射激波和反射激波的波速及强度。膜片装置长0.04m，其上装有压力传感器，充气孔和泄气阀门。将膜片装置安装在高压段和低压段之间，在膜片装置两侧可以分别装有膜片以组成双膜结构，或仅在其中一侧装有膜片作为单膜结构。双膜结构一般用于当高压段与低压段之间压力差过大的情况。使用双膜结构时，在膜片装置的左右两侧均装有适当厚度的膜片。在膜片装置中充入压力介于高压段内压力与低压段内压力之间的气体，使得在膜片两侧压力差不至于过大，使得膜片过厚。在破坏时，首先破坏高压段与膜片装置之间的膜片，使得膜片装置内的压力迅速增大超过膜片装置与低压段之间膜片所能承受的压力差的极限，导致其破坏。相对的，单膜结构则适用于高压段内压力较低的情况。在高压段内压力与低压段内压力差较小时，膜片厚度在可接受范围内。9 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文靶件膜片装置长杆螺钉螺母膜片传感器2传感器3传感器1217mΦ90mmm低压段高压段传感器4夹具2000mm30mm128mm图2-4激波管结构示意图靶件安装在激波管的末端，由法兰和与激波管内径相同的夹具进行固定。靶件背后喷有黑白散斑，用于DIC观测。将靶件连同低压段末端置于靶舱之中，靶舱同样由42CrMo合金钢制成，四周安装有高透光性的厚度为0.01m的有机玻璃用于观察。靶舱用于阻止激波在破坏试件后对周围的环境造成破坏。高速摄像机布置在激波管末端后方，两台摄像机呈30度夹角，透过靶舱的玻璃拍摄试件的变形。在激波管上安装的压力传感器经由电荷放大器将电荷信号转化为电压信号，并输入至示波器中，由示波器进行记录。2.5激波管标定使用刚性板作为激波管的靶件，并在刚性板的中央上安装传感器，刚性板安装在激波管的末端。预先设定多种不同的破膜瞬间的高压气室压力，并以此进行实验，获得在破膜瞬间的高压气室压力与产生的入射激波的强度、速度、反射激波的强度等参数的对应关系。获得的实验结果如表2-1所示，共进行了八组实验，以序号1-8表示。可以认为：高压气室的压力与入射激波的压力基本呈线性关系；高压气室的压力与入射激波的速度基本呈线性关系；高压气室的压力与反射激波的压力基本呈线性关系；图2-5给出图2-4中编号为1,2,4的压力传感器的信号。结合图2-5与表2-1数据可以看出，垂直于激波管轴线方向布置的压力传感器所得压力信号与安装在刚性板上的压力传感器的信号存在着较大差异。但分析其压力参数可以认为：两种不同方式布置的压力传感器所得压力信号呈线性关系。通过重复性实验，可以认为激波管在高压气室压力确定的情况下，其产生的冲击载荷是近乎相同的。10 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)序号2b)序号3c)序号5d)序号7图2-5三个压力传感器所得压力信号11 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表2-1激波管刚性靶标定实验结果传感器峰值压力(MPa)序号冲击波波速(m/s)传感器1传感器2传感器3传感器410.340.311.110.81600.7420.500.482.221.23688.1330.570.523.341.91734.8940.580.554.452.05748.3650.620.595.562.23762.4860.680.646.672.52795.4270.710.687.782.71808.6480.740.718.902.86825.22由此在后续实验中，可以使用上述结论，通过破膜瞬间高压气室的压力以及入射激波的波速来确定入射激波的强度和反射激波的强度。2.6本章小结本章主要着重介绍了激波管的结构和相关的实验原理。详细阐述了理想激波管的原理，即利用激波管膜片在破坏时，高压段与低压段之间压力的间断面产生激波，通过对高压段与低压段长度的调节，使得激波波形变为类似于爆炸冲击波的波形。简要介绍了三维DIC的测量原理，即利用两台高速摄像机形成双目立体视觉效果，并辅以数字相关技术的计算后得到被测试件表面的位移场。在实验中采用此方法对被测试件的动态变形进行非接触式全场测量。描述了实验平台的各部分。激波管的结构包括高压段，低压段，膜片装置和靶舱四个部分，并详细说明了其结构参数。测量工具包括压力传感器，电荷放大器，示波器及三维DIC测试系统，用于测量实验过程中所需要的数据。12 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第3章激波管膜片变形过程分析3.1引言近年开始使用聚酯薄膜作为激波管的膜片以替代原来的金属膜片，并出现了多种破膜方法[37,38]。聚酯薄膜作为膜片具有价格低廉、便于安装、易于控制破膜压力等优点。新近Nguyen等[39]研究过膜片承载与膜片厚度的关系。Gharababaei等[40]给出了金属薄板在静态压力下变形的数学规律。Bradley[41]等使用理想的变形模型对激波管中的膜片变形进行过分析。Barsoum[42]、Rothkopf[43]、Campbell[44]等研究了膜片破坏时的速度与形状对激波的影响。佟富强[45]、黄官强[46]等对聚酯薄膜的一维应力应变关系进行过深入研究，得到了单向拉伸的应力应变关系。需指出的是，以上研究都局限在弹性变形范围，假设薄膜为圆弧状变形，而对后续更严重变形没有涉及。本章主要研究不同厚度的聚酯薄膜在不同压力下的变形全过程。发现接近破坏时，膜片会出现圆弧反翘的现象。以此为依据，将全过程分为两个阶段，给出膜片变形过程的数学规律。3.2实验设备如图3-1所示，实验装置由高压段、靶舱和高速摄像机组成。其中，高压段长0.128m，直径0.066m，最大承受压力为20MPa。高压段的压力通过压力传感器获得。在高压段的管口，使用夹具装有不同厚度的聚酯薄膜膜片。本实验采用常州新遥光绝缘材料有限公司生产的BE12型号的PET聚酯薄膜作为膜片。如图3-2所示，采用GB/T1040标准对聚酯薄膜进行常温下准静态拉伸，获得膜片纵向及横向的应力应变曲线。由图可知，薄膜两个方向的弹性模量近似相等，但在塑性阶段，受制作工艺影响，其拉伸强度和硬化模量存在较大差异。本实验中，使用两台高速摄像机同步记录膜片的破坏过程后，用DIC分析软件ARAMIS对所获得的照片进行计算，获得膜片从充气到破坏的变形历程。在本实验中，压力增速约为0.012MPa/s。13 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文玻璃板示波器靶舱电荷放相机1大器压力传感器高压段相机2聚酯薄膜夹具a)实验装置示意图b)实验设备照片图3-1实验装置示意图及照片图3-2膜片的应力应变曲线3.3膜片破坏压力与其厚度的关系在激波管实验中，可采用单膜或多膜结构的聚酯薄膜膜片。膜片的最大承载直接决定激波管高压段内压力大小，而这与聚酯薄膜膜片的厚度有直接关系。本文考虑0.05mm、0.1mm和0.2mm三种不同厚度聚酯薄膜组合，以此获得不同厚度或同厚度下不同组合的薄膜承载能力。在上述实验装置中安装不同厚度与不同组合方式的膜片。在高压段中逐渐增加气体压力，由压力传感器得到高压段内的压力。表3-1给出膜片破坏压力，共有8种不同厚度的不同组合方式。由表3-1可知，在相同厚度的条件下，不同的膜片组合对膜片最大破坏压力影响甚小。可认为：同种材质、同种实验环境下的聚酯薄膜膜片的最大破坏压力仅与其厚度有关，与组合方式无关。用最小二乘法拟合表3-1的数据，获得膜片厚度与其最大破坏压力的关系。如图3-3所示，聚酯薄膜的最大破坏压力与其厚度呈线性关系，如式（3-1）所示。𝑃max=𝑘𝛿（3-1）14 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文其中，𝑃max为膜片的破坏压力，单位为MPa；𝛿为膜片的初始厚度，单位为mm；k为图3中直线斜率。本实验中𝑘=5.56MPa/mm，𝑘值受材料及制作工艺的影响。可用相同方法获得不同膜片的𝑘值。表3-1不同膜片组合及厚度的最大破坏压力膜片使用数量总厚度(mm)最大破坏压力(MPa)0.05mm0.1mm0.2mm1000.050.3112000.10.6260100.10.5664000.21.1810200.21.2140010.21.0894010.42.2440210.42.2920400.42.4174210.63.4460030.63.3440040.84.41140415.56802415.51400515.5244241.26.6320061.26.65915 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图3-3不同厚度及组合方式的膜片的破坏压力3.4膜片变形规律为研究聚酯薄膜膜片的破坏过程，需获得膜片在不同压力下对应的变形。在不同厚度的膜片表面绘制5mm*5mm的网格，使用高速相机记录膜片的变形过程。图3-4(a)、(b)、(c)分别表示0.05mm、0.1mm和0.2mm厚度的膜片在不同压力下的变形过程。可观察到，膜片中心的网格变形最大，四周较小，网格变形基本呈轴对称分布。使用三维DIC技术进一步观察膜片的变形，将两台相机同步记录的图片导入ARAMIS软件进行计算后可得膜片的位移场。图3-5给出0.2mm厚度的膜片在不同压力条件下的变形图。与图3-4相同，膜片位移场呈轴对称变化，中心处位移最大，因此可由轮廓曲线描述膜片完整形状。图3-6(a)、(b)、(c)分别给出三种厚度的膜片在不同压力下的轮廓曲线，从下至上分别记为line1至line9，其中line1、line4、line7和line9分别与图3-4(a)、(b)、(c)中变形相对应。图3-6(d)给出了这三种厚度膜片中心处挠度与压力的关系。16 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文0.011MPa0.162MPa0.270MPa0.278MPaa)0.05mm膜片变形过程0.043MPa0.300MPa0.538MPa0.557MPab)0.1mm膜片变形过程0.037MPa0.683MPa1.083MPa1.114MPac)0.2mm膜片变形过程图3-4三种厚度的膜片在不同压力条件下的变形Z方向挠度(mm)30201000.037MPa0.683MPa1.083MPa1.114MPa图3-5DIC处理后所得不同压力条件下0.2mm厚膜片变形的典型结果由图3-6(a)、(b)、(c)可知，随着压力增加，膜片轮廓曲线由圆弧形状逐渐变化为仅头顶部呈圆弧的锥形，最后锥形两侧的直线发生内凹现象，出现圆弧反翘。当轮廓曲线刚出现内凹时，可假设该锥形作为其极限轮廓。用两条虚线表示极限轮廓，可将变形过程分为两个阶段。第一阶段，为前七条曲线，即轮廓曲线在极限轮廓内变化。第二阶段为后两条曲线，则是轮廓曲线超过极限轮廓出现圆弧反翘。17 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)0.05mm膜片b)0.1mm膜片c)0.2mm膜片d)中心点挠度与压力曲线图图3-6三种不同厚度膜片的变形轮廓曲线及膜片中心挠度与压力曲线在第一阶段中，前三条曲线呈圆弧状，各点曲率大致相等且逐渐增大。第四至第七条曲线达到极限轮廓的部分挠度近乎不变，曲率接近为零，基本呈现直线特征，而圆弧部分各点曲率仍大致相等且继续增大。在第二阶段，轮廓曲线开始超过极限轮廓，轮廓曲线中央部分出现反翘现象。曲线中点的挠度、曲率迅速增大直至膜片破坏。图3-6中，虚线的斜率是接近一致的，平均值为0.73。令轮廓曲线即将超过极限轮廓时对应压力临界点为Qi，膜片破坏时对应压力临界点为Qfi，其中i=1,2,3。分别得到这六个点的压力及挠度参数，如表2所示。其中，𝑘1为压力与厚度之比，显然临界点的压力与膜片厚度成正比。考虑上一节中膜片厚度与破坏压力的关系得到，Qf点处𝑘1即为上一节所得k，膜片临界点的压力约为破坏压力的97.4%，代入式（3-1）得式（3-2）。𝑃Q=0.974𝑘𝛿{（3-2）𝐷Q=a𝑘其中，𝑃即为临界点的压力，单位为MPa；a为常数，约为4.100mm2/MPa；𝐷为Q点QQ处膜片中心挠度，单位为mm。18 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表3-2三种不同厚度膜片临界点的数据厚度压力平均挠度𝑘1𝑘1平均值临界点挠度(mm)(mm)(MPa)(mm)(MPa·mm-1)(MPa·mm-1)Q10.050.27122.815.42Q20.10.54522.9522.845.455.440Q30.21.0822.755.45Qf10.050.27826.025.56Qf20.10.55726.0126.475.565.563Qf30.21.11427.435.57膜片的应变场可由位移场计算得到。显然，膜片的应变分布也是轴对称的，只需考虑轮廓曲线上的应变分布。由于Gharababaei[40]等人对鼓包后金属薄板的应变计算方法是连续的，但DIC获得的数据是离散点的位移信息，所以对其离散化后得到式（3-3）。√[𝑢′(𝑎+1,𝑏)−𝑢′(𝑎−1,𝑏)]2+[𝑤′(𝑎+1,𝑏)−𝑤′(𝑎−1,𝑏)]2𝜀r=𝑢(𝑎+1,𝑏)−𝑢(𝑎−1,𝑏)𝑣′(𝑎,𝑏+1)−𝑣′(𝑎,𝑏−1)𝜀θ=（3-3）𝑣(𝑎,𝑏+1)−𝑣(𝑎,𝑏−1)1{𝜀t=1−(1+𝜀r)(1+𝜀θ)其中，a，b分别表示网格节点在x，y方向的编号。u，v分别表示节点在x，y方向的初始坐标。𝑢′，𝑣′，𝑤′分别表示在x，y，z方向变形后的坐标。𝜀，𝜀分别为径向应rθ变和环向应变。𝜀t为厚度减少的百分比，对应图3-7中的纵坐标。这样可获得膜片厚度在剖面上的分布，如图3-7(a)、(b)、(c)所示，图中给出了与图3-6中九条轮廓曲线所对应的厚度变化分布曲线。膜片大变形时，其边缘处与相机的夹角很小，再经过计算会造成较大的误差，所以仅给出膜片中间部分的厚度变化分布。19 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)0.05mm膜片b)0.1mm膜片c)0.2mm膜片d)厚度与压力曲线图图3-7膜片变形后的厚度减小量与压力曲线如图3-7所示，处于第一阶段的膜片厚度变化较为均衡，中间处的厚度较边缘减少量略多，厚度略薄，分布的形状近似于一段圆弧。随着压力的增加，膜片厚度的变化逐渐加快。在第二阶段中，分布呈锥形，中心处膜片的厚度最小且远小于膜片边缘的。膜片中心处厚度随着压力的增加快速减小，距离中心点越远，厚度的变化速度越慢。中心处也是膜片破裂位置。图3-7(d)给出三种初始厚度膜片的中心处厚度变化与压力的关系。与中心处挠度与压力的关系类似，三条曲线的趋势是相似的，仅斜率不同。与前面类似，受膜片初始厚度的影响，三条曲线的斜率与膜片的初始厚度也呈反比关系。3.5膜片变形规律的数学模型根据以上分析，膜片变形可分为两个阶段，第一阶段为膜片的圆弧变形，第二阶段为膜片出现反翘至破坏。根据表3-2中Qi点的压力数据可知，对于厚度为𝛿的膜片，𝑃≤0.974𝑘𝛿为第一阶段，0.974𝑘𝛿<𝑃为第二阶段。𝑃=0.974𝑘𝛿为膜片即将出现反翘现象的压力。对于第一阶段，使用最小二乘法对图3-6(d)进行拟合，并代入激波管内径与膜片初始厚度的参数，在数学上使用两段线拟合第一阶段曲线，可以得到经验公式（3-4）：20 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文0.54𝑃𝑅𝑋max=(+2)，𝑃≤0.6k𝛿𝛿𝑘33{0.4𝑃（3-4）10.64𝑃𝑅𝑋max=(e𝑘𝛿+)，𝑃>0.6k𝛿50000𝛿𝑘33其中，k为膜片最大破坏压力与其厚度的比值，单位为MPa/mm；𝑋max为膜片中心点的挠度，单位为mm；P为高压气室内压强，单位为MPa；𝛿为膜片初始厚度，单位为mm；R为激波管半径，单位为mm。由几何关系，可得膜片第一阶段的形状规律。与式（3-4）相同，将第一阶段的膜片变形分为两个部分。第一部分膜片轮廓曲线可近似认为是一段圆弧，可得圆弧半径与最大挠度的关系。第二部分膜片轮廓曲线中间近似为一段圆弧，边侧部分近似为直线，其斜率即为图3-5中极限轮廓的斜率0.73。可得直线长度、圆弧半径分别与最大挠度的关系，如式（3-5）、式（3-6）。𝑋max𝑅2𝑟=+，𝑃≤0.6𝑘𝛿{22𝑋max（3-5）𝑋max𝑟=3.067𝑅−，𝑃>0.6𝑘𝛿0.238𝐿=0.59(𝑋max−𝑟)+0.81𝑅（3-6）a)挠度变化的实验与计算结果对比b)半径变化的实验与计算结果对比图3-8模型计算所得曲线与实验结果的对比其中，r为轮廓曲线的圆弧半径，单位为mm。L为轮廓曲线两侧直线部分长度，单位为mm。采用上述公式对比实验数据，结果如图3-8所示。显然如图3-8(a)所示，由式（3-4）计算所得三种厚度膜片的最大挠度与压力的关系曲线与实验结果对比吻合较好。图3-8(b)表示三种厚度膜片在不同压力下圆弧部分的半径与实验结果的对比。由于在计算中使用了式（3-4）的计算结果，误差会累计，导致0.2mm厚度的曲线左端误差较大，但一般而言，计算结果与实验结果吻合较好。由于圆弧的半径和最大挠度决定直线部分长度，后者误差取决于前两者误差，所以直线部分长度误差同样较小。21 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图3-9模型计算所得膜片厚度变化与实验结果的对比膜片厚度的变化直接取决于膜片的变形状态，而图3-7(d)中曲线与图3-6(d)类似，可将膜片中心处最大挠度与厚度变化相联系。利用式(3-4)结果，得到膜片厚度变化与最大挠度之间的关系，如式（3-7）。𝑋max2𝑋max𝑡=141.57()−9.57+0.66，𝑃≤0.6𝑘𝛿𝑅𝑅{（3-7）𝑋max𝑡=105.6−23，𝑃>0.6𝑘𝛿𝑅其中，t为膜片中心厚度减少量百分比。将式（3-4）代入式（3-7），可计算膜片中心厚度减少量，图3-9给出计算与实验结果比较。3.6膜片破坏过程在激波管的理论中，膜片的破坏过程被假设为瞬时的且其开口面积等同于管内截面积，但在真实激波管的实验中，膜片的破坏事件，开口面积均会对激波的形成造成客观的影响。因此，研究聚酯薄膜作为膜片时的破膜速度和开口面积对理论分析产生的激波的参数具有重要意义。使用高速摄像机拍摄膜片破坏的过程，如图3-10所示。给出了膜片从开始出现裂纹至完全破坏这一过程膜片开口的变化。对比图3-2中膜片两个方向的应力应变曲线可以发现，膜片裂纹出现的方向正是拉伸强度较强的方向。在拉伸强度较弱的方向膜片发生脆性断裂，形成如图所示的裂纹。在裂纹形成后，裂纹沿裂纹尖端扩展，长度逐渐延长。裂纹的侧边受高压气室内气体的压力作用，逐渐向两侧扩张。最终裂纹长度扩展至激波管的内径，裂纹侧面也接近激波管的管壁时，膜片的破坏过程结束。22 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文t=0μst=69.4μst=138.9μst=277.8μst=416.7μs图3-10激波管膜片破膜过程为研究破膜时间需规定破膜过程的开始时刻与结束时刻，本文以膜片出现裂纹作为破膜开始的时刻，以膜片开口面积达到激波管管内截面积的80%作为破膜的结束时刻。激波管管内截面积为3422mm2，所以当膜片开口面积达到2738m2时即认为膜片破膜完成。以此标准得到不同厚度膜片的破膜时间和最终开口面积，见表3-3。表3-3不同厚度膜片的破膜时间和开口面积膜片厚度(mm)破膜时间(μs)最终开口面积(mm2)0.447229000.247232000.241731000.144430000.054313100从表中可知，膜片的破膜时间基本恒定，其开口面积也大致相同。破膜时间和最终开口面积与膜片厚度无关。对比Nguyen[39]等给出的铝制膜片的破膜过程及时间可以看出，当聚酯薄膜处于277.8μs时的开口情况与铝制膜片558μs时的情况几乎相同，所以聚酯薄膜作为激波管膜片具有破膜速度快的优势。图3-11Nguyen所得到激波管膜片的破坏时间[39]3.7本章小结本章对激波管聚酯膜片的最大承载进行试验，得到膜片的最大承载与其组合方式无关，仅与其厚度相关且呈线性关系。使用DIC技术对膜片破坏全过程进行观察分析，获得膜片从静止到破坏全过程的变化规律，观察到膜片在破坏前出现圆弧反翘的特别现象。以出现反翘为判据，将整个过程分为两阶段。给出了任意厚度膜片在第一阶段圆弧变形23 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文过程中最大挠度与压力及膜片形状的关系，以及膜片在第二阶段圆弧反翘的变形特征。对数据进一步处理获得了膜片在变化过程中的厚度变化，及其与膜片最大挠度的关系。本章对激波管膜片破坏过程的研究，获得了膜片破坏的时间和开口面积，可对激波管破膜装置设计及对激波强度分析提供参考，为后续工作提供基础。24 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第4章激波管冲击载荷作用下预制孔铝板变形的实验与数值模拟结果4.1引言近年来，不少研究人员开始对靶件受破片和冲击波耦合加载的响应这一问题进行研究。由于该问题较为复杂，在研究过程中，主要将其简化为两类情况进行分析：第一类为靶件先受到冲击波作用再受到破片的侵彻；第二类为靶件在受到破片侵彻后再受到冲击波作用。本文的研究对象也为第二类情况。在研究过程中，大多数研究人员采用实验的方法进行研究。他们主要采用炸药爆炸的方式产生冲击波，这对实验成本、设备、环境等因素要求较高。考虑到激波管可以产生与远场爆炸相似的冲击波，且激波管具有操作简单，成本低廉，安全性高等优势，所以采用激波管产生冲击波是一种可行的方案。因此，本文采用预制孔洞靶件来模拟靶件受到破片侵彻后的状态，通过激波管产生与爆炸冲击波相似的冲击波对靶件进行加载。在相同冲击波强度条件下，预制孔洞的孔型和分布均会对靶件的响应产生较大的影响，而它们的组合方式是任意的，所以在本文中仅考虑三种不同的典型孔洞均以十字形分布的情况。使用三维DIC系统对靶件的变形过程进行采集，以获取其在变形历程中背面的位移场。使用ABAQUS软件对实验进行仿真，获得相比实验更加详细的数据。4.2实验材料参数本文采用东北轻合金有限责任公司生产2A12-T3型号的铝合金作为靶件材料，靶件被裁剪为厚度0.5mm，边长160mm的正方形薄板。如图4-1(a)所示，在靶件中心处开有五个完全相同的孔洞，并呈“十”字形分布。孔型分为正方形，菱形，圆形三种，其中圆形同时为正方形的内接圆和菱形的外接圆。圆形的直径、正方形边长和菱形对角线长相等，均为6mm。试件边缘处有均布的六个直径12mm的圆孔，用于安装螺栓固定靶件，如图4-1(b)所示。将靶件置于低压段管口和夹具之间，低压段管口的法兰和夹具上均有与靶件对应的圆孔。用螺栓与螺母将夹具、靶件和法兰固定在一起。其中，夹具厚5mm，材料为42CrMo合金钢，其中心具有和激波管内径相同的圆孔。25 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文螺母夹具靶件低压段螺栓a)靶件尺寸示意图b)靶件固定方式示意图图4-1靶件尺寸及安装方式示意图材料参数引用张伟等[36]于2013年给出的2A12铝合金本构关系和失效模型。他们通过万能材料试验机、霍普金斯杆和Taylor撞击实验的方法获得了2A12铝合金的准静态、动态力学性能，并给出了修正后的Johnson-Cook失效模型。将其在文献中所给参数及模型，使用Fortran语言编写成UMAT子程序，用于后续ABAQUS软件的仿真。4.3数值模拟模型4.3.1两种数值模拟模型的建模参数本文使用ABAQUS软件作为数值模拟软件，采用两种数值模拟的模型对实验仿真。Aune[47]与赵欣[48]分别在其论文中为简化流固耦合问题的数值模拟计算，将流固耦合问题进行解耦求解。本文借鉴其解耦的思路，分别使用耦合欧拉拉格朗日方法（简称CEL方法）求解该流固耦合问题和将该流固耦合问题解耦成流体问题和固体问题求解。在CEL方法建模过程中，建立了激波管，空气域和靶件三个部分的模型。如图4-2所示。图4-2数值模拟的流固耦合模型其中，激波管管壁使用拉格朗日网格建立，使用钢材的材料参数如表4-1所示。26 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表4-1金属材料参数材料密度(kg/m3)杨氏模量(GPa)泊松比钢78502040.332024-T3铝合金277071.70.33空气域使用欧拉域进行建模，为气体流动的区域，采用U3D8R单元。将其剖分后，于高压段部分填充高压力的空气，其余部分填充处于常态的空气。为简化计算与建模，采用理想激波管的假设条件对膜片的破膜过程作如下假设：（1）膜片的破膜过程是瞬间的；（2）膜片破膜后，其开口状态与激波管内截面相同；（3）膜片在破坏前形状保持为一个平面。在模型中高压段部分与低压段部分是直接接触的，以此模拟膜片完成破膜时的状态。在模型中使用理想气体状态方程，空气参数如表4-2所示表4-2空气材料参数材料温度(K)密度(kg/m3)定容比热容(J/(kg·K))气体常数(J/(Kg·K))空气293.151.205717287ABAQUS软件中理想气体的压力计算公式如式（4-1）所示。按照该公式给定空气的材料参数，即可确定气体的初始压力。𝑃+𝑃=𝜌𝑅(𝜃−𝜃𝑧)（4-1）𝐴其中，𝑃为当前气体压力，𝑃𝐴为标准大气压，𝜌为气体密度，𝑅为气体常数，𝜃为空气温度，𝜃𝑧为空气绝对零度。靶件部分采用拉格朗日网格。虽然其厚度仅有0.5mm，但由于UMAT子程序仅支持实体单元，因此无法使用壳单元模拟。使用C3D8R单元建立靶件的模型，使用表4-2所示的2024-T3材料参数。将靶件被螺钉固定的部分约束全方向的位移，被夹具盖住的部分近约束其沿轴向方向的位移，其余部分不约束。经验证，该约束条件可较好地模拟实验环境。对于第二种模型，将该流固耦合问题分成流体问题和固体问题求解。由于激波管的加载时间极短，且靶件在未破坏时的变形较小，靶件变形对气体流动的影响极小，可以忽略不计。当激波运行到靶件处后，此处空气几乎静止，对靶件产生的压力即为此时空气的静压。所以激波管施加给刚性靶和未破坏的变形靶的载荷可以认为是接近一致的。所以可以使用纯流体的模型得到当靶件为刚性靶时的气体流动情况和载荷，并将载荷作为外载输入到固体求解部分，用以解耦该流固耦合问题。27 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文对于流体部分，如图4-3所示，仅适用CEL方法建立一个流体域。由于激波管的管壁在实验过程中近乎不变形，可以视其为刚体，而这个刚体可以用流体域的边界条件进行模拟。流体域使用激波管管内空腔的参数建立，并将流体域剖分成两个部分，分别为高压部分和低压部分。其边界均采用不可流出，不可流入的边界。采用式（4-1）的模型给出气体参数。网格采用钱币划分的方法，其单元尺寸为2.5mm。即可获得当靶件作为刚性靶时，激波管内的气体流动和刚性靶上的压力信号。图4-3数值模拟的解耦后的流体模型对于固体部分，如图4-4所示，仅建立一个靶件的拉格朗日模型，其材料模型同样使用铝合金2A12-T3的材料参数，并导入包含2024-T3失效模型的UMAT子程序。由于在该模型中，仅有一个靶件，因此可以将网格进一步细化，获取更精确的结果。在网格划分中，对于靶件加载区域使用较密的网格，此处网格单元尺寸为0.7mm。而在靶件处于固定部分的网格，则根据靶件加载区域边缘的网格进行扫掠划分，距离中心越远的网格越稀疏，最外层网格单元尺寸为3mm。图4-4数值模拟的解耦后的固体模型28 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.3.2两种数值模拟模型结果对比为对比上述两种建模方法，采用同样的材料参数、网格尺寸、初始条件进行建模，使用同一台计算机进行计算，对其结果进行对比，如图4-5所示。为验证准确性，分别使用两种建模方式对三种不同孔型及完整靶件共四种情况进行仿真。为将计算结果分别与实验数据进行对比，选取了三种不同孔洞的公共点作为特征点，如图4-6所示。在选取两个特征点上，使用第一种模型所得的位移最大误差为10%，第二种模型所得的位移最大误差为8%。表4-3给出两种不同建模方法所需的计算时间。可以看出第二种模型的计算时间远小于第一种模型，且在计算精度上两者几乎相同。解耦的模型相对于流固耦合模型，误差主要存在于解耦模型没有考虑靶件的变形对流场的影响从而导致对其载荷的影响。a)菱形孔靶件b)圆形孔靶件c)方形孔靶件d)无孔靶件图4-5两种仿真模型计算结果与实验结果的对比29 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文BA图4-6两种数值模拟模型对比所用特征点示意图表4-3两种仿真模式计算所用时间孔型流固耦合计算时间(s)流体部分计算时间(s)固体部分计算时间(s)解耦方法总计算时间(s)圆形孔13514579171750方形孔1010957989668菱形孔987957978657无孔152415791287074.4实验与数值模拟结果对比4.4.1靶件所受的冲击载荷在第二章中，本文曾对激波管设备进行标定。在刚性靶上安装的压力传感器可以准确地测量当前冲击波的强度。采用ABAQUS软件对安装了刚性靶的激波管进行仿真获得与压力传感器同位置的冲击波压力数据如图4-7所示。图中给出了在不同高压段压力下，刚性靶处的冲击波压力与时间的曲线。由图可知，当激波运动到靶件时，此时压力迅速增大到峰值，然后逐渐减小到小于0。可以看出，激波的波阵面是一个强间断面，在激波后的气体压力会发生剧变。30 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)1.11MPab)2.22MPac)3.34MPad)4.45MPae)5.56MPaf)6.67MPa图4-7冲击波压力与时间信号的实验及仿真结果对比对比仿真与实验的结果，仿真结果与实验吻合得较好，特别是仿真很好地还原了真实载荷中的第二个峰值。但二者在波形上仍有较小的差异。分析其误差原因共有以下两点：第一，在仿真中使用的是理想气体的状态方程，其相较真实气体忽略了流体的粘性。第二，仿真中膜片的破裂的瞬间完成的，其开口面积等同于激波管的内径，且忽略了膜片在破坏前的变形，这与在第三章给出的聚酯薄膜在破坏前的变形、破坏过程的时间和开口面积三个因素存在较大差异。实验和仿真结果在压力的峰值上相差较小，而在变形靶的变形过程中，受这个峰值的影响最大，受后续波形影响较小，所以对靶件变形的仿真中可以使用该仿真参数即可获得与实验近似的载荷。31 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文观察图中波形，可以看出在高压段压力较大时，冲击波的波形在第一次峰值过后的衰减区内，还有一次峰值出现。随着高压段压力的增大，第二个峰值相对于第一个峰值的差值逐渐变小。根据激波管理论可知，当激波遇到接触面时将根据接触面左右两边气体的状态产生不同的反射和透射。当激波遇到靶件后会向高压段方向反射一个激波。而这个反射激波在运动中会与向靶件方向运动的高压气体与低压气体的接触面相遇，这个激波即为从密度较小的区域进入到密度较大的区域，此时除了继续向高压段方向产生透射波还会向靶件方向产生反射激波，而这个反射激波在与靶件接触时即为在信号中出现的第二个峰值。为了进一步观察激波反射后与接触面接触后发生反射的现象，给出在激波管中不同时刻下激波管中的压力和密度的分布图，如图4-8所示。通过图4-8可以直观地观察到图4-7中压力信号的第二个峰值的形成原因。T0压力密度T1压力密度T2压力密度T3压力密度T4压力密度T5压力密度T6压力密度图例压力密度图4-8激波管中不同时刻压力与密度的分布图中共给出了7个时刻的压力与密度的分布，使用的仿真结果对应图4-7(f)。观察T0时刻，在密度分布图中，存在着两个强间断面，第一个与压力的强间断面处于同一位置，因此该间断面为冲击波的波阵面，而第二个强间断面则落后于第一个强间断面为高压气体与低压气体的接触面。T1时刻，冲击波作用靶件后发生反射，形成向右移动的冲击波，而接触面不受干扰，32 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文继续向左移动。T2、T3时刻中反射的冲击波和接触面继续相对运动。到T4时刻时，冲击波与接触面接触，可观察出在该处向左再次反射一个冲击波，并向右透射一个冲击波。而此时接触面受到干扰，气体密度迅速增大后向左向右扩散。T5时刻可以看到与接触面接触后反射的冲击波继续向左运动。T6时刻第二次反射的冲击波作用于靶件上，并再一次发生反射。从表2-1可知，冲击波的波速与高压气室内气体的初始压力呈正比。同样地，接触面的速度与高压气室内气体的初始压力也是正相关的，但速度小于冲击波的波速。所以当高压气室内气体的初始压力越高时，冲击波和接触面的移动速度越快，而反射激波的速度也越快，反射激波与接触面相遇所需时间也越短，因此，在图7中第二个峰值与第一个峰值的间隔也越小。而两个峰值的间隔较小时，压力的衰减程度较小，所以第二个峰值的压力较大。同样地，当高压气室内气体的初始压力越小时，两个峰值的间隔越大，第二峰值的压力越小。4.4.2预制孔铝板的实验结果为了研究预制孔靶件受冲击波作用下的响应，对每一种孔型的靶件采用了不同强度的冲击波进行加载，获得了预制孔靶件从小变形至大变形，再至破坏的结果。在实验中共进行了18组实验，具体实验参数和结果如表4-4所示。为了得到预制孔靶件与完整靶件在承受相同压力时响应的异同，在实验中选择性地对完整靶件进行了实验，实验结果同样如表4-4所示。33 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表4-4实验情况实验序号靶件形式冲击波压力(MPa)冲击波波速(m/s)靶件失效形式1菱形孔靶件0.70578未失效2菱形孔靶件1.13725未失效3菱形孔靶件1.99731开裂4菱形孔靶件2.12746开花破坏5圆形孔靶件0.94607未失效6圆形孔靶件1.57681未失效7圆形孔靶件1.99731未失效8圆形孔靶件2.18753开裂9圆形孔靶件2.36774开花破坏10方形孔靶件0.93606未失效11方形孔靶件1.94725未失效12方形孔靶件2.04737开裂13方形孔靶件2.16750开花破坏14无孔靶件1.33653未失效15无孔靶件1.64689未失效16无孔靶件2.04737未失效17无孔靶件2.24760未失效18无孔靶件2.36774未失效对于三种不同孔型的靶件，于表4-4中分别选取了失效和未失效两种状态中的一种实验情况，给出靶件变形的数值模拟的结果与实验结果的对比，如图4-9所示。34 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)序号2b)序号5c)序号10d)序号4e)序号9f)序号13图4-9靶件变形结果的实验与仿真对比。图中可以看出，实验结果与仿真结果在这两种状态下吻合的较好。对于未失效状态，实验结果与仿真结果的变形大致相同，具体的对比在后文给出。对于失效状态，可以看出实验结果与仿真结果的失效模式和裂纹均相差不大。可以认为仿真结果是可靠的。35 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.5本章小结本章通过实验和数值模拟的方法研究了预制孔靶件在受到冲击载荷作用下的变形规律。在实验中，使用激波管产生不同压力的冲击波对靶件进行加载，使用两台高速摄像机同步拍摄靶件背面的变形历程，使用三维-DIC技术获得靶件背面在实验过程中的位移场。在数值模拟中，使用ABAQUS软件对实验进行仿真，使用了流固耦合模型及解耦后的流体模型和固体模型。将流固耦合模型的计算结果与解耦后的模型的计算结果进行了对比，展示了解耦计算在计算时间上的优越性，分析了误差产生的原因，并验证了将模型解耦的可行性。将数值模拟的结果与实验所得结果进行比较，验证了数值模拟的可靠性。36 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第5章预制孔铝板受冲击载荷作用下的变形规律分析5.1引言为进一步研究靶件的变形规律，需要选取靶件上具有代表性的特征进行分析。在本章节中采用分析靶件截面曲线和特征点的方法。通过分析靶件的截面曲线，可以获得靶件整体变形的规律，而分析靶件上特征点的变化情况，可以获得靶件上关键点处的变形特征。结合上一章中获得的实验结果和数值模拟结果，从实验结果中可以获得靶件的位移场。而数值模拟结果不仅可以获得位移场，还可以获得靶件的应力场，且所得数据更加全面、完整。所以在分析截面曲线和特征点时，同步给出实验结果与数值模拟结果。5.2靶件截面曲线的变化规律5.2.1靶件截面曲线的选取截面曲线的选取对于研究靶件整体变形的规律至关重要，因此需根据靶件的特征选取合适的截面曲线。从图4-1可知靶件孔洞的分布呈十字形，且靶件的加载区域为圆形，若以靶件中心为坐标原点，则靶件分别关于其x轴和y轴镜像对称。图5-1给出三种不同孔洞的靶件的Mises等效应力分布图，从图中可以看出，应力主要集中在孔洞的周围及中心孔与其余四孔的连线上。对于菱形孔和方形孔，应力主要集中在孔洞的四个角点处，在孔洞的边上应力较小。但是对于圆孔，由于孔洞上没有角点存在，所以应力几乎均布于整个孔洞的边缘，仅在相邻孔洞连线处略大。a)菱形孔靶件b)圆形孔靶件c)方形孔靶件图5-1三种不同孔洞靶件的Mises等效应力云图由此，选取的两条截面曲线如图5-2所示。这两条截面曲线与竖直方向夹角分别为0°和45°。这两条截面曲线均穿过靶件的中心点，夹角为45°。其中一条截面曲线穿过三个预制孔洞的中心，这条截面曲线所在位置是整个靶件加载区域中缺口最为集中的一条37 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文曲线，也是直观上最容易发生破坏的曲线。另一条截面曲线仅穿过中心的孔洞，且其与其余四个孔洞距离最远，此处也是直观上最稳定的曲线。0°角的截面曲线位于应力集中的线上，而45°角的截面曲线则是距离应力集中区域最远处。两条截面曲线分别代表了该靶件上最易发生破坏和最稳定的两个截面，因此可以较好地反应出靶件的整体变形规律。0°截面曲线45°截面曲线45°图5-2靶件截面曲线示意图5.2.2靶件截面曲线的实验与数值模拟结果对比分析由于靶件在失效后，DIC所得结果会在发生破裂的地方缺失，而数值模拟结果在靶件失效后，单元会删除，这对于分析靶件的变形较为不利。所以，选取靶件并未失效的实验及数值模拟结果分析靶件的变形规律。如图5-3~5-6所示，分别给出了三种不同孔型的靶件和完整的靶件在未失效的情况下，从未变形到达到最大变形这一阶段中，两条截面曲线的变化情况。其中，因为完整靶件是轴对称的，在图5-6中仅给出一条截面曲线。由于靶件的挠度相对于靶件的大小较小，为了清晰地表示出截面曲线的变形情况，在图像中x轴与y轴并没有保持1:1的比例。图中，各条曲线间隔时间即为高速摄像机相邻两张照片间隔时间，具体为19.84μs。38 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文t=119.04μst=119.04μst=79.36μst=99.20μst=79.36μst=99.20μst=39.68μst=59.52μst=39.68μst=59.52μst=19.84μst=19.84μst=0μst=0μsa)0°截面曲线b)45°截面曲线图5-3菱形孔靶件的两条截面曲线t=119.04μst=138.88μst=119.04μst=138.88μst=79.36μst=99.20μst=79.36μst=99.20μst=39.68μst=59.52μst=39.68μst=59.52μst=19.84μst=19.84μst=0μst=0μsa)0°截面曲线b)45°截面曲线图5-4圆形孔靶件的两条截面曲线t=119.04μst=119.04μst=79.36μst=99.20μst=79.36μst=99.20μst=39.68μst=59.52μst=39.68μst=59.52μst=19.84μst=19.84μst=0μst=0μsa)0°截面曲线b)45°截面曲线图5-5方形孔靶件的两条截面曲线39 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文t=119.04μst=79.36μst=99.20μst=39.68μst=59.52μst=19.84μst=0μs图5-6无孔靶件的截面曲线仅观察截面曲线的变化情况可以看出，截面在刚开始发生变化时，其边缘处呈一段斜线而中间部分保持平面状态并逐渐沿受力方向移动，呈一梯形状态。随着中心部分的位移逐渐增大，曲线两侧的斜线逐渐延长，其斜率逐渐增大，但其中间处仍基本保持为一条水平线且宽度逐渐缩短，两侧斜线与曲线中部近似水平线的连接处为一段弧线，且其最高点超过曲线中部。随着曲线中部的宽度逐渐缩短，其变形速度加快，迅速达到最大变形的位置，整条截面曲线呈现为锥形。对比图中实验和仿真度结果可以看出，实验和仿真吻合得较好。在变形的趋势上，实验结果和仿真结果是相同的，可以验证仿真的准确性。在初始变形时，二者几乎完全重合，在后续变形中，二者同样吻合较好，但仍存在一定的误差，可以认为是由于在变形速率较快时，相机的帧率较低导致图片略有模糊，以致于DIC处理发生误差。且由于DIC技术对于孔洞周围处理时容易失效，在图中明显看出实验所得结果的孔洞大小大于数值模拟所得的结果。因此在后续分析中，仅采用仿真结果进行分析较为简便和直观，且同样可以准确反应截面曲线的变化规律。5.2.3截面曲线间对比分析为分析两条截面曲线的差异，将同一时刻的两条截面曲线放在一张图中进行对比，如图5-7。图中给出菱形孔，圆孔和方孔靶件在压力为2MPa的冲击波载荷下的截面曲线，对于同一时刻分别使用不同线型给出两条截面曲线。相邻两条截面曲线间隔时间为15μs。40 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文t=119.04μst=119.04μst=119.04μst=119.04μst=79.36μst=99.20μst=79.36μst=99.20μst=39.68μst=59.52μst=39.68μst=59.52μst=19.84μst=19.84μst=0μst=0μsa)菱形孔靶件b)圆形孔靶件t=119.04μst=119.04μst=79.36μst=99.20μst=39.68μst=59.52μst=19.84μst=0μsc)方形孔靶件图5-7两条截面曲线对比仔细观察图中两条截面曲线的对比可以看出，两条截面曲线近乎相同，但在0°截面曲线在孔洞边缘处的挠度略大于45°的截面曲线。对比(a)(b)(c)三图，图5-7(a)中的截面曲线的挠度相较其余两图略大，在数值模拟的结果中，菱形孔靶件此时出现了裂缝。这也符合了在上一节中给出的，菱形孔靶件最容易破坏这一结论。将具有预制孔靶件的截面曲线与完整靶件的截面曲线对比分析，如图5-8。图中预制孔靶件的截面曲线选取0°截面曲线，相邻两条曲线间隔15μs。41 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文t=119.04μst=119.04μst=119.04μst=119.04μst=79.36μst=99.20μst=79.36μst=99.20μst=39.68μst=59.52μst=39.68μst=59.52μst=0μst=19.84μst=19.84μst=0μsa)菱形孔靶件b)圆形孔靶件t=119.04μst=119.04μst=79.36μst=99.20μst=39.68μst=59.52μst=19.84μst=0μsc)方形孔靶件图5-8预制孔靶件与完整靶件截面曲线对比从图中可以看出，在变形较小时，有预制孔靶件的截面曲线与完整靶件的截面曲线几乎相同。但随着变形的逐渐增大，预制孔靶件的截面曲线的挠度明显超过完整靶件的截面曲线的挠度。两种靶件的截面曲线的差异主要集中在孔洞的边缘处。5.2.4截面曲线上的Mises等效应力分布因为这两条截面曲线代表了靶件上应力集中的区域和最远离应力集中的区域，所以给出靶件在即将出现裂纹时两条截面曲线上的Mises应力分布是有意义的。如图5-9所示，分别给出菱形孔，圆形孔和方形孔靶件在出现裂纹前一刻两条截面曲线上的Mises应力分布。42 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文t=119.04μst=119.04μsa)菱形孔靶件b)圆形孔靶件t=119.04μsc)方形孔靶件图5-9截面曲线上的Mises应力分布可以看出，三种不同的孔型导致截面曲线上的应力分布明显不同。对于菱形孔靶件，45°截面曲线上的应力明显小于0°截面曲线上的应力。45°截面曲线经过中心孔边上的中点，在该处应力下降明显。与之相对的0°截面曲线经过中心孔和边上两孔的对角线，可以看出，在菱形孔的角点应力显著上升。0°截面曲线经过两孔之间的部分的应力也明显大于45°截面曲线在同一位置的应力。两种截面曲线的应力在靶件的外围近似相等。对于圆形孔靶件，与菱形孔靶件类似，0°截面曲线上的应力均大于45°截面曲线上的应力，在圆孔的边缘可以明显地看出应力上升。但与菱形孔不同，圆孔不存在角点，因此在45°截面曲线上圆孔的边缘处可以看到应力的上升而不是下降。对于方形孔靶件，其规律与前两者显著不同。在45°截面曲线上，由于曲线穿过中心孔的角点，因此最大应力出现在该曲线上中心孔的边缘处。而0°截面曲线分别穿过中心孔和周围孔边上的中点，因此在该曲线上孔的边缘处应力显著下降。但是，0°截面曲线上的应力在两孔之间的部分仍显著大于45°截面曲线。对比三图可以看出，在靶件的中心处即五个孔的范围内，受孔型的影响，靶件的应力分布差异巨大，但在距离五孔较远处，两条截面曲线上的应力几乎相同。综上，可以认为：预制孔靶件在变形的前一段时间中与完整靶件的变形是基本相同的，但在后一段时间中，预制孔靶件的变形明显大于完整靶件的变形。孔型对于应力在43 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文靶件中心处的分布存在着极大的影响，但在靶件较边缘处影响极小。最大应力出现在中心孔的角点上，若中心孔无角点存在，则出现于中心孔与周围孔相对的位置上。中心孔与周围孔相连的直线上明显出现应力集中。5.3靶件特征点的变化规律5.3.1靶件特征点的选取为进一步研究预制孔靶件的变形规律，在孔洞的边缘处选取具有代表性的特征点进行分析。菱形孔和方形孔分别为圆形孔的内接正方形和外接正方形，且它们的交点重合，因此将该点作为特征点可以准确地反应靶件的变形规律。如图5-10所示，图中标注的A、B、C三点均位于三种不同孔洞的交点处，D点处于方形孔的角点上。CDBA图5-10靶件特征点示意图5.3.2靶件在特征点处的位移规律利用数值模拟的结果，给出靶件不发生破裂的情况下，A、B、C三点的位移—时间曲线，并同步给出对应的压力加载信号。如图5-11，给出三种预制孔靶件上特征点在不同压力下的位移历程。图中给出实验结果经DIC处理后获得的A、B、C三点的最大位移。44 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)菱形孔靶件:1.05MPab)菱形孔靶件:1.99MPac)圆形孔靶件:0.94MPad)圆形孔靶件:1.99MPae)方形孔靶件:0.94MPaf)方形孔靶件:2.04MPa图5-11特征点处位移及对应的压力信号观察图中数据可以看出，所选特征点在不同的孔型、压力条件下的变形过程是相似的，均是随着冲击波压力的突变而迅速达到其最大挠度处，而后在持续震荡中逐渐降低。由塑性动力学的知识可以解释：靶件在受到冲击载荷后会发生塑性变形，但当载荷降低后，靶件会出现弹性恢复的现象，而后在残余塑性变形的基础上做弹性震荡，逐渐衰减直至停止。对比同一种孔型不同压力的情况可以看出，当冲击波压力较弱时弹性震荡较为剧烈，而冲击波较强时，其震荡幅度反而较小。对比图中压力信号与特征点的挠度可以看出，压力信号的峰值均发生在特征点挠度45 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文的峰值之前，靶件的变形存在一定的滞后性。冲击波产生的突变压力信号是导致靶件发生变形的主要原因，可以看出，当压力信号的峰值过去后，压力逐渐衰减，而此时特征点的挠度在达到峰值后开始震荡减小，靶件发生弹性震荡。但在靶件弹性震荡时，靶件仍承受较大的压力，显然此时的压力并不足以使得靶件发生大变形。观察图中压力信号的第二个峰值，对比特征点的位移可以看出，当压力第二次发生突变时，特征点的挠度会发生明显的上升。对比左侧图片，较小压力的冲击波仍使靶件发生较大塑性变形，但在右侧没有突变的压力差时，靶件仅发生弹性震荡。因此可以认为：突变的压力会使得靶件发生显著的变形，逐渐变化的压力仅能使靶件发生小幅震荡。对比实验和仿真的结果，可以看出，实验与仿真结果吻合的较好。但是由于DIC技术对于孔洞边缘的识别存在一定的误差，DIC所划分的网格无法完美贴合孔洞的边缘，因此，DIC所得的特征点其实距孔洞的边缘有一定的距离，从而其位移相较仿真略小。对比三个特征点所得的信号，点A的挠度明显大于其余两点，而点B的挠度略大于点C，当冲击波的压力越大时，三点之间挠度的差值也越大。这与前一节中分析靶件的失效模式中应力集中情况相吻合。联系前一小节中的截面曲线可以看出，A点和B点均位于0°截面曲线上，A点和B点的挠度随时间变化的曲线也可以代表0°截面曲线的挠度在达到峰值后的变化情况。沿纵向观察图5-11，分别对比(a)(c)(e)三图和(b)(d)(f)三图，可以看出，在冲击波压力大致相等的情况下，不同孔型特征点的挠度呈以下规律：菱形孔靶件>方形孔靶件>圆形孔靶件。这与不同孔型靶件的临界压力的规律吻合。5.3.3靶件在特征点处的Mises等效应力为进一步观察靶件的变形规律，给出特征点处的Mises等效应力随时间的变化过程，如图5-12所示。对比上一节中靶件裂纹出现的位置均在中心孔的边缘处，因此，仅给出菱形孔和圆形孔靶件在特征点A处、方形孔在特征点D处的Mises等效应力随时间的变化过程。在图中对比给出完整靶件于特征点A和特征点D处的Mises等效应力。46 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)特征点Ab)特征点D图5-12特征点处的Mises等效应力从图中可以看出，在特征点A和D处，预制孔洞靶件的等效应力均大于完整靶件的。当等效应力峰值过后，完整靶件的等效应力迅速震荡下降，最终稳定于20MPa左右。而预制孔靶件的等效应力在峰值过后仍发生大幅度震荡，而后逐渐稳定，其稳定数值与预制孔孔型有关。稳定后的等效应力从大至小依次为：菱形孔靶件，方形孔靶件，圆形孔靶件。其中，菱形孔靶件的等效应力明显大于其余两种孔型的靶件。这与前一节中各种靶件的临界破坏压力的分布相符。为进一步分析预制孔靶件的应力集中效应，现引入动态应力集中系数来表示在孔洞周围等效应力的集中度，如式（5-1）所示。𝐾𝑑=𝜎𝑚𝑎𝑥(𝑡)/𝜎0(𝑡)（5-1）式中，𝐾𝑑为动态应力集中系数，𝜎𝑚𝑎𝑥(𝑡)为预制孔靶件在t时刻于特征点上的Mises等效应力，𝜎0(𝑡)为完整靶件在t时刻于特征点上的Mises等效应力。通过式（5-1）给出菱形孔和圆形孔靶件在特征点A的动态应力集中系数和方形孔靶件在特征点D的动态应力集中系数，如图5-13所示。图5-13三种预制孔靶件的动态应力集中系数47 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文对比图5-12与图5-13可知，在靶件的变形初期Mises等效应力波动剧烈，相对地此时动态应力集中系数也存在极大的波动，这是由于应力波在预制孔靶件中反复反射传播导致的。在靶件的变形后期，Mises趋于平稳，此时动态应力集中系数也较为平稳。由图可知，方形孔靶件的动态应力集中系数最大，其次是菱形孔靶件，最小的是圆形孔靶件，但三者相差不大。动态应力集中系数反映了动态应力在该点的集中程度。所以相较完整靶件，预制孔靶件会在孔洞的边缘处发生显著的应力集中，从而导致预制孔靶件极易发生破裂。5.4靶件的失效模式在实验中，通过对靶件施加不同强度的冲击波，可以得到靶件从小变形到大变形，从不失效到失效的响应。而靶件的失效模式与其承受的冲击波的压力有关。受实验条件限制，本文仅考虑当压力刚超过靶件承受能力时的失效模式，如图5-14~5-17所示。t=0μst=20μst=60μst=120μsa)相机照片b)DIC结果c)仿真结果图5-14菱形孔靶件受2.12MPa冲击波的变形图48 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文t=0μst=40μst=80μst=160μsa)相机照片b)DIC结果c)仿真结果图5-15圆形孔靶件受2.36MPa冲击波的变形图图5-14，图5-15和图5-16分别给出菱形孔，圆形孔和方形孔三种不同孔型的在所受冲击波压力超过靶件承载极限后靶件从开始变形至裂纹完全出现的过程。对每一种孔型分别给出了相机照片，3D-DIC处理的位移图和仿真结果。三种靶件完全破坏的图像于图5-17给出。图5-18给出完整靶件受压力位2.36MPa的冲击波的变形，同样给出照片，DIC位移结果和仿真结果。观察图中DIC结果，在靶件没有发生破坏时，3D-DIC技术可以给出靶件变形的位移场。但在靶件破坏时，由于碎片速度较大且受相机性能及光源条件的约束，无法获得足够清晰的图像，3D-DIC技术无法进行测量。在靶件的边缘处由于靶件变形后相对于相机的夹角变大，且受夹具的影响，DIC技术误差较大，超过可以接受的范围。对比相机图片，DIC结果和仿真结果，可以看出，仿真与实验结果吻合较好，使用DIC所得位移与仿真所得位移相比较，可以看出，在DIC有效的部分，与仿真结果基本相同。所以可以确认仿真是准确的。49 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文t=0μst=40μst=80μst=160μsa)相机照片b)DIC结果c)仿真结果图5-16方形孔靶件受2.16MPa冲击波的变形图a)菱形孔靶件b)圆形孔靶件c)方形孔靶件图5-17三种靶件破坏时的变形50 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文t=0μst=60μst=80μst=120μsa)相机照片b)DIC结果c)仿真结果图5-18完整靶件受2.36MPa冲击波的变形图观察靶件失效的过程，可以看出菱形孔的靶件于中心孔的四角处产生裂纹，然后扩展至与之相对的四个外侧孔洞，形成十字裂纹，而后发生花瓣形破坏。方形孔的靶件也于中心孔的四角处产生裂纹并向周围孔洞延伸。可能由于冲击波的强度超过靶件的承载能力较少，且靶件加工过程中的精度误差，导致其并非完全对称。裂纹在产生后向离其最近的一个孔洞方向延伸，最后的裂纹均形成于孔洞间最近的两个角点间。从图中可以看出，中心孔洞与右侧和上侧的孔洞之间形成了裂纹，并发生花瓣型破裂。观察圆形孔洞的靶件，由于圆形不存在角点，其裂纹产生于中心孔与其余四孔距离最近的四个点处。裂纹在产生后，沿两孔之间的连线扩展，而后同样发生花瓣形破坏。将三种不同孔型的靶件的失效模式相比较，可以认为：裂纹的产生均位于中心孔与其余四孔的连线上，均发生花瓣形破坏。与图5-1靶件上的Mises等效应力云图相比较，可以看出，裂纹的产生和扩展均发生于Mises等效应力最集中的区域。由于数值模拟和实验结果吻合较好，采用数值模拟的方法给出这三种靶件发生破裂的临界压力。如图5-19所示，三种不同孔型的靶件在刚发生破裂时的变形及所对应的冲击波的压力。51 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)菱形孔靶件(1.84MPa)b)圆形孔靶件(2.18MPa)c)方形孔靶件(2.04MPa)图5-19三种不同孔型靶件临界破坏时位移云图对比三种靶件破坏时的压力可以看出，菱形的孔最容易破坏，方形的其次，圆形的最不容易。从图4-1三种孔型的尺寸可知，菱形孔的面积最小，圆形的其次，方形的最大。但其破坏压力的趋势显然与面积的趋势不相符。所以可以认为：在孔洞分布相同的条件下，孔型对于靶件承受冲击波能力的影响远大于孔洞面积的影响。5.5本章小结本章采用截面曲线和特征点的方法分析了靶件的变形规律。提出数值模拟结果中的两条截面曲线，给出了靶件在受到冲击载荷作用时从开始变形到最大变形的变形规律。选取了靶件孔洞边缘的三个特征点，给出了特征点的挠度—时间变化曲线，并与冲击波产生的压力信号同步对比，分析了特征点挠度变化和压力信号的关系。对比了三个特征点在近似相同的压力下的挠度变化规律，分析了孔型对特征点的挠度变化的影响。通过给出三种不同孔洞靶件的特征点的Mises等效应力，并对比完整靶件在同一位置的Mises等效应力，给出了三种不同孔洞靶件在中心孔的角点处的动态应力集中系数随时间的变化。以此分析了预制孔洞靶件易发生破坏的原因。给出了实验和仿真在靶件失效时的结果对比，分析了不同预制孔孔型的靶件的失效模式。给出了不同预制孔孔型的靶件的临界破坏压力。52 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文结论1全文总结本文通过使用激波管作为主要实验设备，以高速摄像机，压力传感器，示波器等作为采集设备，进行了一系列实验。对于激波管的膜片，使用万能实验拉伸机获得了聚酯薄膜在横、纵两个方向上的应力应变关系，从而得到聚酯薄膜在这两个方向上的拉伸强度和断裂模式。使用压力传感器测得不同厚度的膜片在破坏时的压力，从而得到膜片的承载能力与其厚度呈线性关系这一结论。使用高速摄像机记录了膜片从开始变形到破坏的过程，并使用DIC分析软件获得了膜片的位移场，以此分析出膜片在变形过程中的规律，并发现了膜片在接近破坏时会发生反翘这一特殊的现象。使用数学公式归纳了膜片在从开始变形至破坏过程的变形规律。同样使用高速摄像机拍摄了膜片的破坏过程，得到了其破膜时间和开口面积，为使用理论计算激波管的参数提供了条件。使用激波管对刚性靶板和传感器进行多次不同压力的加载后，获得了激波管高压气室和压力和激波管产生的激波的波速、压力之间的对应关系。使用激波管产生冲击波对分别预置了菱形孔、圆形孔和方形孔的2A12-T3铝合金靶件进行加载，并使用两台高速摄像机对靶件进行拍摄后经DIC处理，获得了不同预制孔洞的靶件在受到不同压力的冲击波作用的变形。采用ABAQUS软件对该实验进行仿真，得到与实验相吻合的数值模拟结果，验证了数值模拟的准确性。在ABAQUS软件中分别采用流固耦合模型和解耦模型对实验进行仿真，对比了两种模型计算结果，得到了两种模型在求解精度上大致相等，但解耦模型的求解速度显著快于流固耦合模型的结论。对比使用实验结果和数值模拟结果对预制孔靶件在冲击载荷作用下的响应进行了分析，给出了预制孔靶件在冲击载荷作用下的失效模式并分析其原因。从实验和仿真结果中提取预制孔靶件和完整靶件的截面曲线进行分析，获得了靶件从开始变形到最大变形这一阶段的变形规律。选取了靶件上具有代表性的特征点进行分析，获得了未产生裂纹的靶件在整个加载过程中的响应，计算出了特征点处的应力集中系数随时间变化的规律，给出了预制孔靶件相较完整靶件容易产生裂纹，发生破坏的原因。2本文的主要结论本文的主要结论如下：(1)聚酯薄膜作为激波管的膜片其承受的最大压力与其厚度成正比。(2)聚酯薄膜作为激波管的膜片在接近破坏时会发生圆弧反翘的现象。53 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文(3)预制孔靶件在受到冲击载荷作用时，其孔洞的角点会发生应力集中现象，若为圆孔，则在该孔与其他孔最近处发生应力集中现象。(4)靶件受冲击载荷作用时，其变形主要与冲击载荷造成的突变的压力有关，而与载荷中连续变化的压力基本无关。(5)靶件的临界破坏压力从大至小排序为：完整靶件，圆形孔靶件，方形孔靶件，菱形孔靶件。3本文的创新之处(1)本文通过对聚酯薄膜作为激波管膜片变形过程的研究，得到了膜片在变形过程中的规律，并发现了膜片在临界破坏时会发生圆弧反翘的现象。(2)本文通过对以十字形分布的菱形孔、圆形孔和方形孔三种不同的预制孔铝板受冲击载荷的实验，得到了菱形孔靶件最易破坏，方形孔靶件其次，圆形孔靶件最难破坏的结论。(3)本文通过使用实验与数值模拟结合的方法获得了预制孔靶件在冲击载荷作用下的应力集中规律：存在角点的孔洞在角点处会发生应力集中，而圆形孔洞的应力集中发生在该孔与其余孔最近处。4研究展望尽管本文从实验和仿真的角度研究了预制孔靶件在冲击载荷作用下的响应，得到了一定的变形规律，但作者认为还有以下几点可以改进：(1)本文获得了激波管膜片的变形规律及其破膜时间和开口面积。在后续工作中可以采用理论计算的方式研究激波管膜片的变形、破膜时间和开口面积对形成激波的参数的影响。(2)本文仅考虑了孔型对靶件承载能力的影响，并没有涉及到孔洞面积、不同的分布方式、孔洞数量等因素对靶件承载能力的影响。在后续工作中，可以考虑更多的因素研究预制孔洞对靶件承载能力的影响。(3)本文对于靶件变形的分析主要集中在现象的描述，尚未深入到机理层面的研究。在后续的工作中，需要多补充相关力学知识，开展更多的机理方面的研究。54 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文参考文献[1]翟志刚.运动激波作用下气体界面不稳定性演化的实验研究[D].中国科学技术大学,2012.[2]葛家斌.斜激波和可压缩流向涡相互作用的实验研究[D].中国科学技术大学,1999.[3]张灿.单脉冲激波管研究JP-10的热裂解[D].重庆大学,2013.[4]杨帆.大口径激波管动态校准系统设计[D].中北大学,2016.[5]IkuiT,MatsuoK.InvestigationsoftheAerodynamicCharacteristicsoftheShockTubes:(Part1,TheEffectsofTubeDiameterontheTubePerformance)[J].BulletinofJsme,2008,12(52):774-782.[6]Henshall,B.D.Onsomeaspectsoftheuseofshocktubesinaerodynamicresearch.HMStationeryOffice,1957.[7]LeeDW,ParkJM,KwonYD,etal.EffectofrupturedisccurvatureonthecompressionwavesinS/Rvalve[J].JournalofMechanicalScience&Technology,2008,22(4):755-760.[8]HouasL,IgraO,JourdanG,etal.Theeffectsthatchangesinthediaphragmaperturehaveontheresultingshocktubeflow[J].ShockWaves,2012,22(4):287-293.[9]RajagopalAK,KimHD,SetoguchiT.ComputationalStudyonMicroShockTubeFlowswithGradualDiaphragmRuptureProcess[J].OpenJournalofFluidDynamics,2012,2(4):235-241.[10]NurickGN,MartinJB.Deformationofthinplatessubjectedtoimpulsiveloading—Areview:PartI:Theoreticalconsiderations[J].InternationalJournalofImpactEngineering,1989,8(2):171-186.[11]G.N.Nurick,J.B.Martin.Deformationofthinplatessubjecttoimpulsiveloading-areview.PartII:experimentalstudies[J].InternationalJournalofImpactEngineering,1989,8(2):159-170.[12]YuenSCK,NurickGN,LangdonGS,etal.Deformationofthinplatessubjectedto55 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