2011年广东省茂名市中考数学试卷解析

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1、2011年广东省茂名市中考数学试卷解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1、（2011•茂名）计算：﹣1﹣（﹣1）0的结果正确是（　　）A、0B、1C、2D、﹣2考点：零指数幂。专题：存在型。分析：先计算出（﹣1）0的值，再根据有理数的加减法进行运算即可．解答：解：原式=﹣1﹣1=﹣2．故选D．点评：本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂等于1．2、（2011•茂名）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=（　　）A、6B、8C、10D、12考点：三角形中位线定理。专

2、题：计算题。分析：利用三角形的中位线定理求得BC即可．解答：解：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE=BC，∵DE=5，∴BC=10．故选C．点评：此题主要是根据三角形的中位线定理进行分析计算．3、（2011•茂名）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（　　）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：平行线的性质；余角和补角。分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得∠1+∠AEF=180°，由邻补角的定义，即可得∠1+∠EFD=180°，则可求得答案．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1+∠AEF=180°，∵∠1+∠EFD=180°．∴图中与∠1互

3、补的角有2个．故选A．点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．题目比较简单，解题时注意数形结合思想的应用．4、（2011•茂名）不等式组的解集在数轴上正确表示的是（　　）A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。专题：存在型。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．解答：解：，由①得，x＜2，由②得，x≥﹣3，在数轴上表示为：故选D．点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．5、（2011•茂名）如图，两条笔直的公路l1、l2

4、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（　　）A、3公里B、4公里C、5公里D、6公里考点：角平分线的性质；菱形的性质。专题：证明题。分析：根据菱形的对角线平分对角，作出辅助线，即可证明．解答：解：如图，连接AC，作CF⊥l1，CE⊥l2；∵AB=BC=CD=DA=5公里，∴四边形ABCD是菱形，∴∠CAE=∠CAF，∴CE=CF=4公里．故选B．点评：本题主要考查角平分线的性质，由已知能够注意到四边形ABCD是菱形：菱形的对角线平分对角，是解题的关键

5、．6、（2011•茂名）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）A、m＞﹣2B、m＜﹣2C、m＞2D、m＜2考点：反比例函数的性质。分析：根据反比例函数的性质，可得m+2＜0，从而得出m的取值范围．解答：解：∵函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，∴m+2＜0，解得m＜﹣2．故选B．点评：本题考查了反比例函数的性质，当k＜0，y随x的增大而增大．7、（2011•茂名）如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（　　）A、4B、8C、16D、8或16考点：

6、圆与圆的位置关系；平移的性质。分析：由题意可知点O2可能向右移，此时移动的距离为⊙O2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为⊙O1的直径长．解答：解：∵⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O2移动的长度是4×2=8，如果向左移：则点O2移动的长度是8×2=16．∴点O2移动的长度8或16．故选D．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意此题需要分类讨论，小心不要漏解．8、（2011•茂名）如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（　　）A、sinA=cosAB、sinA＞cosAC、sinA＞tanAD、sinA＜cosA考点：

7、锐角三角函数的增减性。专题：计算题。分析：根据锐角三角函数的增减性sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小，直接得出答案即可．解答：解：∵45°＜A＜90°，∴根据sin45°=cos45°，sinA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小，当∠A＞45°时，sinA＞cosA，故选：B．点评：此题主要考查了锐角三角函数的增减性，正确的利用锐角三角函数的增减性是解决问题的关键．9、（2011•茂名）对于实数a、b，给出以下三个判断：①若

8、a

9、=

10、b

11、，则．②若

12、a

13、＜

14、b

15、，则a＜b．③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2．其中正确的判断的个数是（