玉溪市红塔区2015年初中学业水平第一次抽测数学试题

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1、2015年红塔区初中学业水平考试第一次抽测数学试题卷（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列各数中，最大的数是A.2B.-8C.0D.12.我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是A.3.5×107km2B.3.5×106km2C.35×105km2D.0.35×107km23.如图，由4个

2、相同的小立方块组成一个立体图形，它的俯视图是A.B.C.D.4．下列计算正确的是A.B.C.D.5.一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是A.有两个不相等的正根B.有两个不相等的负根C.没有实数根D.有两个相等的实数根6.下列二次根式中，不能与合并的是A.B.C.D.7.不等式组的解集是ACBDEA.2﹤x﹤3B.x﹥3C.x﹤2D.无解8.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，DB=2cm，DE=2.4cm则BC的长是A.3.6cmB.4C.4cmD.1.6cm二、填空题（本大题共6个小题，每个小题3分，满分18分）9.分解因式：=.10.如果单项式与是同类项，那么x－y的

3、值为．11.函数的自变量x的取值范围是　　．12.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户数2341EBFCDA(第13题图)则这10户家庭的月用水量的中位数是.13.如图，若DE∥BF，含30°角的直角三角板顶点A在直线DE上，顶点B在直线BF上,∠CBF=20°，则∠CAE=　　．14.观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102……猜想13+23+33+……+n3=　　．(用n的代数式表示,n是正整数)三、解答题（本题共9个小题，满分58分）15．（本小题5分）计算：.16．

4、（本小题5分）如图，已知:AB∥DE，AB=DE,请你再添加一个条件,使△ABC≌△EDF，并证明.DAFCBE17．（本小题6分）某校为了迎接2015年的体育学业水平考试,准备修善田径场,计划由甲、乙两个工程队共同承担修善田径场任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务少用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．求：甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？18．（本小题7分）某区教育行政部门为了了解九年级学生每周参加课外活动的情况，随机抽样调查了某校九年级学生一周参加课外活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图：2小时请你根据图中提供的

5、信息，回答下列问题：（1）求该校九年级学生总数；（2）求每周课外活动时间为4小时的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）如果该区共有九年级学生6000人，请你估计全区九年级学生“每周课外活动时间少于4小时”的大约有多少人？19.（本小题7分）如图，把一个圆平均分成4等份，制作成中间有指针的转盘，指针可以自由转动，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，转盘的位置固定，转动指针后任其自由停止，指针停止后指向其中一个扇形（指针指向两个扇形的交线时，重新转动指针）．（1）求当转动指针，指针自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在没有标数字的扇形内填入一个正整数，使得分别转动指针2次

6、，指针自由停止后，指针所指扇形的两个数字的和分别为奇数与为偶数的概率相等，并用列表或画数状图说明概率相等．20．（本小题6分）中俄“海上联合”军事演习中，如图，海中有一个小岛A，它周围8.5海里内有暗礁，一艘舰艇由西向东航行，在D点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，请通过计算加以说明这艘舰艇在B处开始是否需要调整航线,才能安全通过这一海域?()21．（本小题6分）如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，D点的坐标是（0，3）,另两边与反比例函数(≠0)的图象分别相交于点E，F（点E不与D、A重合），且DE＝2.(1

7、)求反比例函数的解析式；(2)小明求出反比例函数的解析式后，过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH于点G，进一步研究四边形AEGF的特征后提出：“当四边形AEGF为正方形时，矩形ABOD也是正方形”．针对小明提出的问题，请你判断是否正确？并说明理由．22.（本小题7分）已知:在RtΔABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的⊙O与BC与相交于点E，在AC上取一点D，使得DE=AD.（1）求证：ED是⊙O的切线.（2）当BC=10，AD=4