数学中的变形技巧及其应用

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1、.学号2009211218分类号O12本科生毕业论文（设计）题目：数学中的变形技巧及其应用院（系）数学与统计系专业班级数学与应用数学XX级X班学生姓名XXX指导教师（职称）XXX提交时间二○一三年五月..数学中的变形技巧及其应用XXX（安康学院数学与统计系，陕西安康，725000）摘要许多数学问题都有一定难度，解决他们往往需要一定的技巧.为了在有限的时间内快速而准确地解决数学题，我们就必须采取一些方法与技巧.这就要求我们在平时的学习过程中细心观察、认真积累一些经验与方法.本文主要介绍数学中一些常用的变形技巧，给出了这些技巧在解数学问题中的应用.关键词数学变形技巧

2、应用..DeformationtechniqueanditsapplicationinmathematicsXxxxxxWANG（Departmentofmathematicsandstatistics,AnkangUniversity,AnkangShaanxi,725000)AbstractManymathematicalproblemsaredifficulttosolve,theyoftenneedcertainskills.Inordertosolvemathproblemsinthelimitedtimequicklyandaccurately,we

3、mustadoptsomemethodsandskills.Thenwemustobservecarefullyandaccumulatesomeexperienceandmethodsintheusuallearningprocess.Thispapermainlyintroducessomedeformationtechniquescommonlyusedinmathematics.Keywordsmathematicsdeformationtechniqueapplication..目录摘要IAbstractII前言11.数学中的一般变形技巧21.1一元二

4、次方程的变形技巧21.2三角函数的变形技巧41.3“0”的变形技巧71.4“1”的变形技巧92.最值问题的常用变形技巧112.1配方法122.2换元法132.3判别式法132.4不等式法143.运用均值不等式解题的变形技巧153.1拆项153.2拆幂153.3升幂163.4整体代换163.5平衡系数173.6分离取倒数17结束语19参考文献20致谢21..前言数学是一个有机整体，各个部分之间相互联系、相互依存、相互渗透，从而构成了一个个相互交错的立体空间.因此为了培养学生在数学学习中的运算能力、逻辑能力、推理能力、空间想象能力以及综合应用数学知识分析、解决实际问

5、题的能力，我们应该对常用的数学方法和重要的数学思想引起重视，并且有意识地运用一些数学方法去解决问题，这样才能够使学生的数学学习提高到一个新的层次、新的高度.数学方法，是针对不同的数学知识而定的一种策略.数学中的变形与数学知识一样，是数学发展过程中积累起来的宝贵精神财富.近几年来，中学数学考试中的考题越来越新颖，尤其是在中考，高考的试题中，要使考生在短短的两个小时之内完成所有的试题，这对大部分考生来说是非常困难的，而且有些试题的技巧性非常强，做起来有一定的难度，考生如果用常规的方法解决，这不仅会浪费很多时间，而且最后还可能得不到正确答案.所以我们有必要针对一些题采

6、取正确的解题技巧，即对它们作一些变形，这不仅能使试题变得简单明了，而且还能使我们做起题来得心应手，同时增加了我们解题的信心，还提高了我们对数学学习的兴趣.针对以上问题，本文主要总结归纳了数学中的一些变形技巧，通过例题的方式给出这些变形技巧及具体应用...1.数学中的一般变形技巧在数学中什么是变形？它是为了达到某种目的或需要而采取的一种手段，是化归、转化和联想的准备阶段.它属于技能技巧性知识，既灵活又多变，一个公式，一个法则，它的表述形式是多种多样的.也就是说它存在着一定的技巧和方法，只有我们在学习数学的实践中反复操作才能掌握，以至于灵活运用.如勾股定理可表述为也

7、可表述等.，这显然是一个不屑回答的问题，就成了最富灵活性的问题，或.可见“变形”确实是一个内涵十分丰富的概念，在一些著名的数学问题解决中，变形技巧的巧妙运用也是非重要的一个环节.有时我们在数学解题中，为了完成论证、求值、化简等任务，常常要对某些式子进行恒等变形，但是恒等变形又无固定的模式或规则，一个式子常常有多种可能的变形，因题而异，技巧性非常强.现在我们来看一下一元二次方程，三角函数，“0”，“1”等的变形应用，希望这几方面的变形应用的介绍，对其他题的变形能起到抛砖引玉的作用.下面我们就来谈谈这几种变形技巧的应用.1.1一元二次方程的变形技巧对有些含有（或可转

8、化）一元二次方程的代数问