北京市西城区2014-2015学年高一下学期数学期末试卷

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1、北京市西城区2014－2015学年下学期高一年级期末考试数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟A卷[必修模块3]本卷满分：50分一、选择题：本大题共8小题，每小题4分。共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为P1，P2，P3，则（）A.P1=P2

2、D.3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.2B.C.D.4.某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图。现从全体学生中，采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数为（）A.24　　　　B.18　　　　　C.15D.125.投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是={1，2，3，4，5，6}。设事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（）A.A，C为对立事件B.A，B为对立

3、事件C.A，C为互斥事件，但不是对立事件D.A，B为互斥事件，但不是对立事件6.下图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图。设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为s1和s2，那么（）（注：标准差s=，其中为x1，x2，…，xn的平均数）A.<，s1s2C.>，s1>s2D.>，s150C.i<51D.i>518.袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球。设每个小球被抽到的机会均等，则

4、抽到白球或黑球的概率为（）A.B.C.D.二、解答题：本大题共2小题，共18分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。9.（本小题满分9分）从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：组号分组频数频率1[5，6）20.042[6，7）0.203[7，8）a4[8，9）b5[9，10）0.16（I）求n的值；（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替。若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少

5、于8小时的概率。10.（本小题满分9分）已知关于x的一元二次方程x2－2ax+b2=0，其中a，bR。（I）若a随机选自集合{0，1，2，3，4}，b随机选自集合{0，1，2，3}，求方程有实根的概率;（Ⅱ）若a随机选自区间[0，4]，b随机选自区间[0，3]，求方程有实根的概率。B卷[学期综合]本卷满分：100分一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.数列{an）满足a1=1，an+1=an－3（nN*），则a4=（）A.10B.8C.－8D.－102.设a，bR，且a>b，则下列结论中正确的是（）

6、A.>lB.D.a3>b33.在等比数列{an}中，a1=2，a4=。若am=2－15，则m=（）A.17B.16C.14D.134.若实数x，y满足则z=x+3y的最大值是（）A.6B.4C.D.05.在△ABC中，若asinA=bsinB，则△ABC的形状一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn。若S2k+1>0，则一定有（）A.ak>0B.Sk>0C.ak+l>0D.Sk+l>07.已知数列{an}的前n项的乘积为Tn=2n－c，其中c为常数，n∈N*。若a4=3，则c=（）A.4B

7、.3C.2D.18.设不等式组表示的平面区域是W，则W中的整点（横、纵坐标均为整数的点）个数是（）A.231B.230C.219D.218二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。9.不等式x2<2x的解集为_____________。10.在△ABC中，若a=1，b=2，cosC=，则c=_____________。11.已知等差数列{an}的各项均为正整数，且a8=2015，则a1的最小值是_________。12.函数f（x）=x+（x>1）的最小值是_____________；此时x=_____________。13.设a∈

8、R，n∈N*，求和：l+