2011年北京市丰台区高三一模文科数学含答案纯word版

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1、丰台区2011年高三年级第二学期统一练习（一）数学（文科）2011.3一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合，，那么(A)或(B)(C)或(D)2．“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y+1=0平行”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3．已知平面向量，的夹角为60°，，，则等于(A)37(B)(C)13(D)4．记集合和集合表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M(x，y)，则点M落在区域Ω2内的概率为(A)(B)(C)(D)ABCDOEA

2、1B1C1D15．如图所示，O是正方体ABCD-A1B1C1D1对角线A1C与AC1的交点，E为棱BB1的中点，则空间四边形OEC1D1在正方体各面上的正投影不可能是开始结束输入aS=0，n=1输出Sn=n+1S=S+ann≤2011否是(A)(B)(C)(D)6．程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是(A)-1(B)i-1(C)0(D)-i7．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，则；②若//，，则m//；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的序号是(A)①③(B)①②(C)③④(D)②③8．若函数满足条件：

3、当时，有成立，则称．对于函数，，有(A)且(B)且(C)且(D)且二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知抛物线上一点P(3，y)，则点P到抛物线焦点的距离为．AAxyO10．已知等差数列的前n项和为Sn，若a2=1，S5=10，则S7=．11．已知函数则=．12．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα=．13．某路段检查站监控录像显示，在某段时间内有2000辆车通过该站，现随机抽取其中的200辆进行车速分析，分析结果表示为如图所示的频率分布直方图．则图中a=，估计在这段时间内通过该站的汽车中速度不小于9

4、0km/h的约有辆．14．用[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]=1．对于下面关于函数的四个命题：①函数的定义域为R，值域为；②函数的图象关于y轴对称；③函数是周期函数，最小正周期为1；④函数在上是增函数．其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题共13分）已知△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数，求的最大值．16．（本小题共13分）PABCDQM如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90

5、°，BC=AD，PA=PD，Q为AD的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBQ；（Ⅱ）若点M在棱PC上，设PM=tMC，试确定t的值，使得PA//平面BMQ．17．（本小题共13分）已知数列的前n项和为Sn，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在数列中，，，求数列的通项公式．18．（本小题共14分）已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)直线与椭圆相交于A，B两点，在上存在一点，上存在一点，使得，若原点在以为直径的圆上，求直线斜率的值．19．（本小题共14分）已知函数在上是增函数，在上是减函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）当时，曲线总在直线上方

6、，求的取值范围．20．（本小题共13分）已知，或1，，对于，表示U和V中相对应的元素不同的个数．（Ⅰ）如果，存在m个，使得，写出m的值；（Ⅱ）如果，，求证：．（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）丰台区2011年高三年级第二学期统一练习（一）数学（文科）参考答案2011.3一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案BCBAAADC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．410．2111．e-112．13．0.02，60014．③④（写对一个给2分，多写不给分）注：两个空的填空题第一个空填对得2分，第二个空填对得3分．三

7、、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题共13分）已知△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数，求的最大值．解：（Ⅰ）在△ABC中，因为b2+c2-a2=bc，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可得cosA=．(余弦定理或公式必须有一个，否则扣1分)……3分∵0