全波纹腹板H型柱的弹性屈曲

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第28卷第3期力学与实践2006年6月全波纹腹板H型柱的弹性屈曲陈勇(黑龙江科技学院土木工程系，哈尔滨150027)摘要运用变截面梁单元有限元法和MATLAB高级编程语言对全波纹腹板H型钢在轴心压力下的屈曲性能及其参数对临界荷载的影响进行了分析，并且与等截面H型钢进行对比，用实例说明了全波纹腹板H型钢的优越性，为这种H型钢在工程中的应用提供了理论依据．关键词全波纹腹板，H型钢，屈曲性能，有限元，变截面梁ELASTICBUCKINGOFWHOLE．CoRRUGATEWEBH．BEAMCHENYong(D

2、epartmentofCivilandArchitecturalEngineering，HeilongjiangScientificCollege，Harbin150027，China)AbstractThispaperappliesthefinite—elementmethodforbeamofvariablesectionandtheprogramminglanguageofMATLABtoanalyzethebucklingstrengthofwhole—corrugatedwebH—beamunderaMalpressure．andthec

3、omparisonwithconstantcross—sectionH—beamshowsthesuperiorityofwhole．corrugatedwebH—beam．Keywordswhole—corrugatedweb，H—beam，bucklingstrength，finiteelementmethod，beamofvariablesection随着建筑业的发展，特别是轻型门式刚架体系的究了全波纹腹板H型钢在轴心压力下的屈曲问题，发展，对H型钢的需求量日益增加，各国对H型钢以期为这种型钢在我国的应用提供有效的理论基础的研究也愈加深入．众

4、所周知我国的H型钢构件截和计算方法．面形式多为等截面和楔形变截面，它们的腹板宽厚1计算模型比限值与国外相比显得很低，没有充分发挥材料的承载能力．据有关资料统计，在门式刚架中腹板用全波纹腹板H型钢与波纹腹板如图1和图2所钢量一般占钢架用钢量的15％左右．因此，如何能示．腹板的曲线方程为够减少腹板厚度，增大截面外围尺寸，而且又能解决Z：日sin@rx／A)(1)构件的强度和整体稳定性之问的矛盾，节约钢材，是目前研究的热点．式中：日为半波幅，A为半波长．为此我国燕山大学机械学院H型钢关键技术课题组在20世纪80年代初做了独创性的研究，轧制出世界上第一根全

5、波纹腹板H型钢【1J．由于这种H型钢具有横向波纹，无疑会在一定程度上解决长期困扰工程界的一个难题：腹板薄壁化与稳定性之间的矛盾．通过大量的实验研究证明全波纹腹板抗屈曲能力比平直板H型钢的腹板抗屈曲能力提高1．5—2倍．但是这种型钢截面性质比较特殊，力学性能与普通的等截面H型钢有所不同，因此其理论研究在我国还处于初步阶段．鉴于以上论述，本文研图l全波纹腹板H型钢2005—06—09收到第l稿，2005-11-17收到修改稿1)黑龙江省教育厅科研项目(10553081)资助．维普资讯http://www.cqvip.com第3期陈勇：全波纹腹板H型柱的

6、弹性屈曲47]乃】00一乃j00230一2T22L一3T330一3T23L—T33100图2波纹参数图对称2一T22Lq-T332+T33—23L2变截面梁单元分析理论【】EA图3为二维平面梁单元，根据一般杆系的有限1元法轴向位移应取线性函数，侧向位移用三次多项(-6-b12i)出式表示．单元内各处的位移可用节点位移表示为1(-6-b12i)(-4+6i{F)={Q。MaNbQbMb}T1l233，c-4+6i)。出11一f{)={uUbVb6}6)T式(8)中A为截面面积，I为截面惯性矩，I={n1)={(1一i))(4)2+笔+[Hsin(7r

7、／)为翼缘的惯性0矩．旦猕推导梁单元的弹性刚度矩阵时，没有考虑轴力{凡3)={(1—3i+2i。)(一2+i3)(3i一2i。)·对梁单元弯曲刚度的影响，即在建立位移应变关系时，没有计入非线性项，而这在结构稳定分析中是(i。一i2))(5)必须考虑的．若侧向位移用三次多项式位移模式，06一一加06一可导出变截面梁单元失稳的几何刚度矩阵[】u={n1){)T={礼1){“。“b)T(6)0一0一m一∞0一f1={n3){面)T={n3){。LO。bLeb}T而00其中i=x／L，L为单元长度15【]=1对于图3的二维平面梁单元，由虚位移原理可f得变截

8、面梁单元的弹性刚度矩阵[T‘VaVbu。厂二生．_~口。墨为单元的轴向力，以拉为正．3弹性屈曲的求解将结构的单元刚度矩阵与