2015年杭州市中考数学试题答案解析

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1、2015年杭州市各类高中招生文化考试数学——解析版一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.统计显示，2013年底杭州各类高中在校学生人数是11.4万人，将11.4万人用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.【答案】C.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

2、a

3、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；

4、当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵11.4万=114000一共6位，∴11.4万=114000=1.14×105.故选C.2.下列计算正确的是()A.23+24=27B.23−24=C.23×24=27D.23÷24=21【答案】C.【考点】有理数的计算.【分析】根据有理数的运算法则逐一计算作出判断：A.，选项错误；B.，选项错误；C.，选项正确；D.，选项错误.故选C.3.下列图形是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】A．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转

5、180度后与原图重合.因此，A、∵该图形旋转180°后能与原图形重合，∴该图形是中心对称图形；B、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；C、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；D、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形．故选A．4.下列各式的变形中，正确的是()A.(−x−y)(−x+y)=x2−y2B.C.x2−4x+3=(x−2)2+1D.x÷(x2+x)=+1【答案】A．【考点】代数式的变形.【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断：A.，选项正确；B.，选项错误；C.

6、，选项错误；D.，选项错误.故选A．5.圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=()A.20°B.30°C.70°D.110°【答案】D．【考点】圆内接四边形的性质.【分析】∵圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，∴根据圆内接四边形互补的性质，得∠C=110°.故选D．6.若k<

7、4−x=20%×108B.54−x=20%×(108+x)C.54+x=20%×162D.108−x=20%(54+x)【答案】B.【考点】由实际问题列方程.【分析】根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为公顷，林地面积为公顷，等量关系为“旱地占林地面积的20%”，即.故选B.8.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112µg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓

8、度有关，其中正确的说法是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】C.【考点】折线统计图；中位数.【分析】根据两个折线统计图给出的图形对各说法作出判断：①18日的PM2.5浓度最低，原说法正确；②这六天中PM2.5浓度按从小到大排列为：25，66，67，92，144，158，中位数是第3，4个数的平均数，为µg/cm2，原说法错误；③这六天中有4天空气质量为“优良”，原说法正确；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，原说法正确.∴正确的说法是①③④.故选C.9.如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线

9、段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为()A.B.C.D.【答案】B.【考点】概率；正六边形的性质.【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，如答图，∵正六边形的顶点，连接任意两点可得15条线段，其中6条的连长度为：AC、AE、BD、BF、CE、DF，∴所求概率为.故选B.10.设二次函数y1=a(x−x1)(x−x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，则()A.

10、a(x1−x2)=dB.