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时间:2019-05-15
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1、湖南省常德市2015年中考数学试卷一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)1、-2的倒数等于A、2 B、-2 C、 D、-考点:倒数.分析:根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.解答:解:∵﹣2×()=1,∴﹣2的倒数是﹣.故选D.点评:主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题.2、下列等式恒成立的是:A、B、C、D、考点:完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.专题:计算题.分析:原式各项计算得到结果
2、,即可做出判断.解答:解:A、原式=a2+b2+2ab,错误;B、原式=a2b2,正确;C、原式不能合并,错误;D、原式=2a2,错误,故选B.点评:此题考查了完全平方公式,合并同类项,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.3、不等式组的解集是:A、B、C、D、无解考点:解一元一次不等式组.专题:计算题.分析:分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.解答:解:,由①得:x>﹣1,由②得:x≤2,则不等式组的解集为﹣1<x≤2,故选C.点评:此题考查了解一元一次不等式组,熟
3、练掌握运算法则是解本题的关键.4、某村引进甲乙两种水稻良种,各选6块条件相同的实验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩,方差分别为,,则产量稳定,适合推广的品种为:A、甲、乙均可 B、甲 C、乙 D、无法确定考点:方差.分析:首先根据题意,可得甲、乙两种水稻的平均产量相同,然后比较出它们的方差的大小,再根据方差越小,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好,判断出产量稳定,适合推广的品种为哪种即可.解答:解:根据题意,可得甲、乙两种水稻的平均产量相同,∵
4、141.7<433.3,∴S甲2<S乙2,即甲种水稻的产量稳定,∴产量稳定,适合推广的品种为甲种水稻.故选:B.点评:此题主要考查了方差的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.5、一次函数的图像不经过的象限是:A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限考点:一次函数图象与系数的关系.分析:根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣<0,b=1>0,判断出函数图象经过的象限,即可判断出一次
5、函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是哪个.解答:解:∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣<0,b=1>0,∴此函数的图象经过第一、二、四象限,∴一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限.故选:C.点评:此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①k>0,b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限;②k>0,b<0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限;③k<0,b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限;④k<0,b<0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限.6、如图,四边形AB
6、CD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD的度数为:A、50° B、80° C、100° D、130°考点:圆周角定理;圆内接四边形的性质.分析:首先根据圆周角与圆心角的关系,求出∠BAD的度数;然后根据圆内接四边形的对角互补,用180°减去∠BAD的度数,求出∠BCD的度数是多少即可.解答:解:∵∠BOD=100°,∴∠BAD=100°÷2=50°,∴∠BCD=180°﹣∠BAD=180°﹣50°=130°故选:D.点评:(1)此题主要考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同
7、弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,要熟练掌握.(2)此题还考查了圆内接四边形的性质,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①圆内接四边形的对角互补.②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(就是和它相邻的内角的对角).7、分式方程的解为:A、1 B、2 C、 D、0考点:解分式方程.专题:计算题.分析:分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:2﹣3x=x﹣2,解得:x=1,经检验x=1是分
8、式方程的解.故选A.点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.8、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则这称这两个扇形相似。如图,如果扇形AOB与扇形是相似扇形,且半径(为不等于0的常数)。那么下面四个结论:①∠AOB=∠;②△AOB∽△;③;④扇形AOB与扇形的面积之比为。成立的个数为:A
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