2015年凉山州中考数学试题

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1、四川省凉山州2015年中考数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。本试卷共5页，分为A卷（120分），B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又分为第I卷和第II卷。A卷（共120分）

2、第I卷（选择题共48分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1．的相反数是（）A．B．0C．1D．2．下列是由四个相同小正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（）（第2题图）A．B．C．D．3.我州今年参加中考的学生人数大约为人，对于这个科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字12（第4题图）4.如图，将一块三角板

3、的执教顶点放在直尺的一边上，当时，（）A．B．C．D．5.下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．6.某班45名同学某天每人的生活费用统计如下表：生活费（元）1015202530学生人数（人）41015106对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是（）A．平均数是20B．众数C．中位数是20D．极差是207.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且8.将圆心角为，面积为的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为（）A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中，点（，2）关于直线对称点的坐标

4、是（）A．（，）B．（3，2）C．（2，）D．（3，）10.如图，内接于，，则的度数为（）A．B．C．D．11.以正方形两条对角线的交点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过点，则正方形的面积是（）A．10B．11C．12D．1312.二次函数（）的图象如图所示，下列说法：①；②当时，；③若点（，）和点（，）都在函数的图象上，当时，；④。其中正确的是（）A．①②④B．①④C．①②③D．③④ACBOO（第10题图）O3xy（第12题图）（）AOABCDxy（第11题图）第II卷（选择题共72分）二、填空题：（共5个小题，每小

5、题4分，共20分）A．的平方根是。B．已知函数是正比例函数，则，。40%A型30%B型AB型O型（第15题图）C．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知型血的有20人，则型血的有人。D．分式方程的解是。E．在中，、是边上的三等分点，连接、相交于点，则。三、解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）F．计算：；G．先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）H．如图，在楼房和塔之间有一棵树，从楼顶处经过树顶点恰好看到塔的底部点，且俯角为，从楼底点1米的点处经

6、过树顶点恰好看到塔的顶部点，且仰角为。已知树高米，求塔的高度（结果保留根号）。ABFDGCEPH（第20题图）A．如图，在正方形中，是上任意一点，连接，于，交于，探究线段、、三者之间的数量关系，并说明理由。ABCDEF（第21题图）GB．2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车。据计算，将有24千米的“空列”轨道假设在水上，其余假设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元。（1）求每千米“空列”轨

7、道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）设计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石，施工方准备租用大、小两种运输车共十辆。已知每辆大车每天运送沙石，每辆小车每天运送沙石，大、小车每天每辆租车费用分别是1000元，700元，且要求每天租车的总费用不得超过9300元，问施工方有几种租车方案？那种租车方案费用最低，最低费用是多少？五、解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）A．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0、1、2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字、、0；先从甲袋中随机取

8、出一个小球，记录标有的数字为，再从乙袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，确定点（，）。（1）用树状图或列表法列举点所有可能的坐标；（2）求点（，）在函数的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系中，的半径是