2015-2016年人教版数学选修1-1同步模块综合检测题解析3套模块综合检测(A)

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1、模块综合检测(A)(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.命题“若A⊆B,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(  )A.0    B.2    C.3    D.42.已知命题p:若x2+y2=0(x,y∈R),则x,y全为0;命题q:若a>b,则<.给出下列四个复合命题:①p且q;②p或q;③綈p;④綈q.其中真命题的个数是(  )A.1B.2C.3D.43.以-=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为(  )A.+=1B.+=1C

2、.+=1D.+=14.已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是(  )A.∃x∈R,ax2-bx≥ax-bx0B.∃x∈R,ax2-bx≤ax-bx0C.∀x∈R,ax2-bx≥ax-bx0D.∀x∈R,ax2-bx≤ax-bx05.已知椭圆+=1(a>b>0),M为椭圆上一动点,F1为椭圆的左焦点,则线段MF1的中点P的轨迹是(  )A.椭圆B.圆C.双曲线的一支D.线段6.已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是(  )A.[0,)B.[,)C.(,]D.[,π)7.已知

3、a>0,函数f(x)=x3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,则a的最大值是(  )A.1B.3C.9D.不存在8.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,那么

4、AB

5、等于(  )A.10B.8C.6D.49.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为(  )A.B.C.D.10.若当x=2时,函数f(x)=ax3-bx+4有极值-,则函数的解析式为(  )A.f(x)=3x3-4x+4B.f(x)=x2+4C.f(x

6、)=3x3+4x+4D.f(x)=x3-4x+411.设O为坐标原点,F1、F2是-=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,

7、OP

8、=a,则该双曲线的渐近线方程为(  )A.x±y=0B.x±y=0C.x±y=0D.x±y=012.若函数f(x)=x2+(a∈R),则下列结论正确的是(  )A.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数B.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数C.∃a∈R,f(x)是偶函数D.∃a∈R,f(x)是奇函数题号123456789101112答案二、

9、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,那么实数m的取值范围是________________________________________________________________.14.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为____________________________________________________________

10、____________.15.若AB是过椭圆+=1(a>b>0)中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM、BM与坐标轴不平行,kAM、kBM分别表示直线AM、BM的斜率,则kAM·kBM=________.16.已知f(x)=x3+3x2+a(a为常数)在[-3,3]上有最小值3,那么在[-3,3]上f(x)的最大值是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)已知p:2x2-9x+a<0,q:,且綈q是綈p的必要条件,求实数a的取值范围.18.(12分)设P为椭圆+=1上一点,F1、F2

11、是其焦点,若∠F1PF2=,求△F1PF2的面积.19.(12分)已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足

12、

13、

14、

15、+·=0,求动点P(x,y)的轨迹方程.20.(12分)已知函数f(x)=ax2-ax+b,f(1)=2,f′(1)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在(1,2)处的切线方程.21.(12分)已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A,B两点.(1)求a的取值范围;(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值.22.(12分)已知函数f(x)=lnx-ax

16、+-1(a∈R).(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)当a≤时,讨论f(x)的单调性.模块综合检测(A)答案1.B [原命题为假,故其逆否命题为假;其逆命题为真,故其否命题为真;故共有2个真命题.]2.B [命题p为真,命题q为假,故p∨q真,綈q真.]3.D [双曲线-=-1,即-=1的

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