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1、分类号：O231.2学号：201500363009硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文磁磁磁悬悬悬浮浮浮球球球系系系统统统的的的建建建模模模与与与控控控制制制Modelingandcontrolofmagneticlevitationballsystems研研研究究究生生生姓姓姓名名名：：：齐齐齐贵贵贵美美美指指指导导导教教教师师师：：：吴吴吴昭昭昭景景景教教教授授授学学学科科科门门门类类类：：：理理理学学学专专专业业业名名名称称称：：：运运运筹筹筹学学学与与与控控控制制制论论论论论论文文文提提提交交交日日日
2、期期期：：：2018年年年3月月月31日日日1摘要本文考虑了磁悬浮球系统的建模及控制器的设计问题.首先利用Lagrange-Maxwell方程建立了磁悬浮球系统的非线性动力学模型.然后,基于该模型我们运用非线性backstepping的方法,通过选取合适的Lyapunov函数,分别给出了三类非线性跟踪控制策略:1)位移-速度-磁通反馈控制当三个状态量均可测时,我们直接利用backstepping控制方法,通过选择合适的Lyapunov函数设计控制器,使得闭合回路中所有信号有界.通过调节参数使得模型的轨迹尽可能
3、的跟踪到参考信号,使闭环系统达到稳定.但是精确测量状态在工程上仍是一项挑战.因此,我们考虑设计滤波器.2)位移-速度反馈控制我们考虑设计相应的滤波器?,来克服无法精确测量电流(或磁通)这一难题.我们利用backstepping的控制方法,对磁悬浮球系统设计了速度-位移反馈跟踪控制方案.3)位移反馈控制进一步地,在方案二的基础上.考虑当电流(或磁通),小球速度均不可测时,我们设计增广滤波器?1,?2.利用backstepping方法,设计了第三种控制策略,即,位移反馈跟踪控制.在以上三种情形下,我们选择合适的初
4、始值保证闭环系统中所有信号是有界的,并且通过调节参数使得跟踪误差任意小,得到磁悬浮球系统的局部稳定性结果.最后我们分别通过仿真实验验证了本文给出的三种控制策略的有效性.关键词：磁悬浮球系统,backsteping控制,滤波2AbstractInthisthesis,themodelingofthemagneticsuspensionballsystemandthedesignofthecontrollerareconsidered.First,thenonlineardynamicmodelofmagneti
5、clevitationballsystemisestablishedbyusingtheLagrange-Maxwellequation.Then,basedonthemodel,threekindsofnonlineartrackingcontrolstrategiesaregivenbyselectingtheappropriateLyapunovfunctionbyusingthenonlinearbacksteppingmethod:Displacement-velocity-fluxfeedback
6、controlWhenthreestatescanbemea-sured,wedirectlyusetheBack-steppingcontrolmethodandchoosetheappropriateLyapunovfunctiontodesignthecontroller,sothatallthesignalsintheclosedlooparebounded.Byadjustingparameters,thetrajectoryofthemodelcanbetrackedasfaraspossible
7、tothereferencesignal,sothattheclosed-loopsystemwillachievesta-bility.Consideringthattheaccuracyofstatemeasurementislimitedbythemeasuringinstrumentinthemeasurementprocess,itisstillachallengetoaccuratelymeasurethestateinengineering.Therefore,weconsiderdesigni
8、ngfiltersonthisbasis.Displacement-velocityfeedbackcontrolHereweconsiderthatwhenthecur-rent(orflux)isnotmeasurableinthecircuit,wedesignthecorrespondingfilter?toovercomethedifficultiescausedbytheprecisem
