非理想模型下稳健的压缩感知方法研究

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1、＇：Ｔ：謂我４硕士学位论文ｉｉ＾＾ｚ－非理想模型下稳健的压缩感知方法研究屬謂作者姓名刘志刚－＾９－学校导师姓名、职称李军教授企业导师姓名、职称奚玮研究；员申请学位类别工程硕士屢学校代码10701学号1502121278分类号TN95密级公开西安电子科技大学硕士学位论文非理想模型下稳健的压缩感知方法研究作者姓名：刘志刚领域：电子与通信工程学位类别：工程硕士学校导师姓名、职称：李军教授企业导师姓名、职称：奚玮研究员学院：电子工程学院提交日期：201

2、8年6月AStudyonRobustCompressedSensingMethodwithNonIdealModelAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinElectronicsandCommunicationsEngineeringByLiuZhigangSupervisor:LiJunTitle:ProfessorSupervisor:XiWeiT

3、itle:ResearchFellowJune2018摘要摘要压缩感知理论指出，在一定的基下，稀疏信号可以通过较低的采样率进行维数采样，然后利用稀疏重建算法重建原始信号。压缩感知理论突破了传统奈奎斯特采样定理的局限性。因此，将压缩感知应用到雷达信号处理中，可以减少雷达的数据采集和硬件负担，提高检测精度。但是在实际数据处理中，雷达系统存在阵列幅相误差、系统误差、格点误差等，这些误差都会造成实际观测矩阵的计算偏差，从而导致压缩感知模型的非理想化，这严重影响了雷达的探测性能。因此，研究非理想模型下稳健

4、的压缩感知方法，具有理论意义和实用价值。针对上述问题，本文主要研究了阵列幅相误差和格点误差情况下的稳健重构算法，主要工作总结为以下两个方面：当阵列存在幅相误差，会导致观测矩阵计算不准确，从而影响稀疏恢复的准确性。考虑双基地MIMO雷达系统的收发阵列存在幅相误差，本文提出了一种新的信号模型，我们把阵列幅度误差和相位误差统一归结成加在观测矩阵上的一个随机扰动矩阵，在此基础上，本文提出了一种稳健稀疏重构算法。我们把观测矩阵看成是未知量，对其进行约束，然后采用交替迭代的方法求解优化问题。在稀疏信号已知的

5、情况下，我们利用拉格朗日乘子法求解观测矩阵的闭式解，然后我们利用估计的感知矩阵对稀疏信号进行恢复，经过若干次交替迭代运算，算法收敛到一个较为理想的解。经过仿真验证，在小样本数据下，本算法的恢复结果比直接压缩感知算法和已有的稳健算法[52]更准确，并且在阵列幅相误差变化的时候，本算法更加稳健。在大多数雷达成像系统中，都要对目标场景进行格点划分，这种离散化会引起格点误差。本文基于双基地MIMO雷达系统，假设实际的目标没有恰好落在我们划分的格点之上，此时回波数据和理想观测矩阵不匹配，不能准确恢复出目标

6、的真实位置。针对这种情况，我们首先建立了非理想信号模型，然后把目标的真实位置在离其最近的格点进行一阶泰勒展开表示，经过推导，得到了含有格点误差的观测矩阵和理想观测矩阵的关系。我们把观测矩阵进行扩充，然后将泰勒近似的一阶项系数合并到待求解的稀疏信号当中，然后利用稳健算法进行稀疏信号恢复。最终得到格点误差的一阶泰勒近似解。经过仿真验证，本方法可以获得较为精确的格点误差估计结果。关键词：压缩感知，幅相误差，格点误差，稳健算法IABSTRACTABSTRACTCompressivesensingtheo

7、rypointsoutthatasparsesignalunderacertainbasecanbesampledthroughalowersamplingrate,andthenwecanreconstructtheoriginalsignalbysparsereconstructionalgorithm.CompressivesensingtheorybreaksthroughthelimitationofthetraditionalNyquistsamplingtheorem.Theref

8、ore,applyingcompressedsensingtoradarsignalprocessingcannotonlyreducethedataacquisitionandhardwareburdenofradar,butalsoachievehighdetectionaccuracy.Butintheactualdataprocessing,therearearraygainandphaseerrors,systemerror,off-griderrorintheradarsystem.