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时间：2019-05-15
《2010年全国大学生非数学专业竞赛试题及解答 2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年全国大学生非数学专业竞赛试题及解答一、计算题（1）求极限（2）计算，其中为下半球的上侧，.（3）现要设计一个容积为的圆柱体的容积，已知上下两低的材料费为单位面积元，而侧面的材料费为单位面积元.试给出最节省的设计方案：即高与上下底面的直径之比为何值时，所需费用最少？（4）已知在内满足求.二．求下列极限.（1）；（2），其中，，.三．设在点附近有定义，且在点可导，，，求.四．设在上连续，无穷积分收敛，求.五．设函数在上连续，在内可微，且，.证明：（1）存在，使得；（2）对于每一，存在，使得.六、试证：对每一个整数，成立.七，设为
2、整数，，证明方程，在上至少有一个根.八，是否存在上的可微函数，使得，若存在，请给出一个例子；若不存在，请给出证明。九、设函数在上一致连续，且对任何，有，证明：。试举例说明，仅有在上的连续性推不出上述结论。
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