欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:37027739
大小:208.00 KB
页数:6页
时间:2019-05-15
《2010年全国大学生非数学专业竞赛试题及解答 2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年全国大学生非数学专业竞赛试题及解答一、计算题(1)求极限(2)计算,其中为下半球的上侧,.(3)现要设计一个容积为的圆柱体的容积,已知上下两低的材料费为单位面积元,而侧面的材料费为单位面积元.试给出最节省的设计方案:即高与上下底面的直径之比为何值时,所需费用最少?(4)已知在内满足求.二.求下列极限.(1);(2),其中,,.三.设在点附近有定义,且在点可导,,,求.四.设在上连续,无穷积分收敛,求.五.设函数在上连续,在内可微,且,.证明:(1)存在,使得;(2)对于每一,存在,使得.六、试证:对每一个整数,成立.七,设为
2、整数,,证明方程,在上至少有一个根.八,是否存在上的可微函数,使得,若存在,请给出一个例子;若不存在,请给出证明。九、设函数在上一致连续,且对任何,有,证明:。试举例说明,仅有在上的连续性推不出上述结论。
此文档下载收益归作者所有