资源描述：
《2007年高考数学试题浙江卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理工类）全解全析第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）“”是“”的（ ）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件【答案】：A【分析】：由可得,可得到,但得不到.故选A.（2）若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）A．B．C．D．【答案】：D【分析】：由由故选D.（3）直线关于直线对称的直线方程是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ
2、．【答案】：D【分析】：解法一(利用相关点法)设所求直线上任一点(x,y),则它关于对称点为(2-x,y)在直线上,化简得故选答案D.解法二：根据直线关于直线对称的直线斜率是互为相反数得答案A或D,再根据两直线交点在直线选答案D.（4）要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】B【分析】：因为龙头的喷洒面积为36π，正方形面积为256,故至少三个龙头。由于，故三个龙头肯
3、定不能保证整个草坪能喷洒到水。当用四个龙头时，可将正方形均分四个小正方形，同时将四个龙头分别放在它们的中心，由于，故可以保证整个草坪能喷洒到水。（5）已知随机变量服从正态分布，，则（）A．B．C．D，【答案】：A【分析】：由又故选A.（6）若两条异面直线外的任意一点，则（ ）Ａ．过点有且仅有一条直线与都平行Ｂ．过点有且仅有一条直线与都垂直Ｃ．过点有且仅有一条直线与都相交Ｄ．过点有且仅有一条直线与都异面【答案】：B【分析】：设过点P的直线为，若与l、m都平行，则l、m平行，与已知矛盾，故选项A错误。由于l
4、、m只有惟一的公垂线，而过点P与公垂线平行的直线只有一条，故B正确。对于选项C、D可参考右图的正方体，设AD为直线l，为直线m;若点P在P1点，则显然无法作出直线与两直线都相交，故选项C错误。若P在P2点，则由图中可知直线均与l、m异面，故选项D错误。（7）若非零向量满足，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】：C【分析】：由于是非零向量，则必有故上式中等号不成立。∴。故选C.（8）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．【答案】：D【分析
5、】：检验易知A、B、C均适合，D中不管哪个为均不成立。（9）已知双曲线的左、右焦点分别为，，是准线上一点，且，，则双曲线的离心率是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】：B【分析】：设准线与x轴交于A点.在中,,又,化简得,故选答案B（10）设是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．【答案】：C【分析】：要的值域是，则又是二次函数，定义域连续，故不可能同时结合选项只能选C.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．（11）已知复数，，则复数．【答案】：【分析】：（12
6、）已知，且，则的值是．【答案】：【分析】：本题只需将已知式两边平方即可。∵∴两边平方得：，即，∴.（13）不等式的解集是．【答案】：【分析】：（14）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种.小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是（用数字作答）．【答案】：266【分析】：根据题意，可有以下两种情况：①用10元钱买2元1本共有②用10元钱买2元1本的杂志4本和1元1本的杂志2本共有故210+56=266.（15）随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若则的值是
7、．【答案】：【分析】：成等差数列，有联立三式得（16）已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是．【答案】：【分析】：设直线OP与平面所成的角为,由最小角原理及恒成立知,只有作于H,则面,故为.（17）设为实数，若，则的取值范围是．【答案】：【分析】：作图易知,设若不成立;故当且斜率大于等于时方成立.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（18）（本题14分）已知的周长为，且．（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．解：
8、（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（II）由的面积，得，由余弦定理，得 ，所以．（第19题）（19）（本题14分）在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．（I）求证：；（II）求与平面所成的角．本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力．满分14分．方法一：（I）证明：因为，是的中点，所以．又平面，所以．（II）解：过点作平面，垂足是，连结交延长交于点，连
