基于自组织映射神经网络的子空间学习算法研究

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1、基于自组织映射神经网络的子空间学习算法研究SubspaceLearningAlgorithmsBasedonSelf-OrganizingMap学科专业：管理科学与工程作者姓名：顾梦逸指导教师：田津副教授天津大学管理与经济学部二零一七年十二月摘要随着数据维度的日益增长，“维度灾难”成为许多数据挖掘任务不可避免的问题，如何有效地进行维度约减，已成为备受关注的研究问题。选择部分维度替代原始的高维空间，能够极大减少计算成本，优化算法性能。特征选择方法能够有效筛除无关或冗余的维度，但却有信息损失的风险，无法应对

2、特征仅对部分数据相关的问题。特征子空间学习技术能够更好的发掘和使用数据中隐藏的特征子空间结构，有效降低数据维度。本文首先综述了子空间相关的国内外研究现状，详细介绍了自组织映射神经网络。其次，提出了一种基于自组织映射神经网络的子空间聚类算法，直接在神经网络的输出层上进行搜索，先寻找每个维度中可能存在聚类的子区域，再进行合并。实验研究表明，该算法能够有效找出数据集中的子空间聚类，聚类效果优于原始自组织映射神经网络算法和其他子空间聚类算法，并对不同的数据集都有很好的适应性。然后，提出了一种基于自组织映射的子空

3、间集成分类算法，根据自组织映射神经网络中的权重连接探索特征之间的相关关系，并据此划分子空间，再将每个子空间的输出集成得到最终的分类效果。子空间之间彼此相似度低，并为每个子空间分配独立的分类器，保证了集成的多样性。且在子空间中训练分类器，能够有效缓解高维压力，减少计算成本。实验研究表明，该算法比其他的分类算法分类效果更好，且选择的子空间比其他子空间算法更小。本文通过自组织映射神经网络的输出结果，研究数据结构和子空间分布，能够有效减少数据中噪声和离散点的干扰，降低数据维度，精确确定数据样本的特征子空间，优化

4、分类、聚类算法性能。关键词：自组织映射神经网络，子空间，聚类，分类，集成学习IIIABSTRACTWiththeincreasinglygrowthofdimensionality,“thecurseofdimensionality”seemsaninevitableproblemformanydataminingtasks.Dimensionalityreductiondrawsmuchattentionfromresearchers.Insteadoforiginalhigh-dimensional

5、inputspace,selectingpartialdimensionshelpstoreducethecomputationcostandimprovetheperformanceofmodels.Featureselectionisanimportantsubspacemethodthatcouldremovedimensionswithnorelevanceorredundancy,butintheriskofinformationloss.Also,itcannotdealwithproble

6、mthatsomedimensionsonlyworkonpartialdataandturnintonoiseforother.Inordertodiscoverandapplythehiddensubspacestructureforbetteruse,othersubspacemethodsareexpectedfordimensionalityreduction.First,thispapergivesanoverviewofsubspacelearningmethodsandadetailed

7、descriptionofSelf-OrganizingMap(SOM)neuralnetwork.ThenasubspaceclusteringmethodbasedonSOMneuralnetworkisproposed,whichsearchesontheSOMmapdirectly.Itfirstseeksforsubregionsineachdimensionandthenmergesthemiteratively.Experimentalresultsshowthatthisalgorith

8、misabletofindsubspaceclusterseffectivelywithhigheraccuracycomparedwithoriginalSOMneuralnetworkandseveralothersubspaceclusteringmethods.Besides,italsoshowsgoodadaptabilityondifferentdatasets.Next,asubspaceensembleclassifica