13 机械振动和机械波

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1、专题13机械振动机械波（2012上海）24．如图，简单谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Dt＝3s，其波形如虚线所示。已知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2T＜Dt＜4T。则可能的最小波速为__________m/s，最小周期为__________s。24.【考点】本题考查波动图像和多解问题【解析】由图可知波长为。若波向右传播，则，故，结合题目可知n＝2，3；若波向左传播，则，故，结合题目可知m＝2，3。当波向左传播时，且n＝2时，周期T最大，且T=s，波速最小，最小波速为。当波向左传播，且m＝3时，周期最小，最小周期为【答案】5，【误区警示】涉及到波的传播问题时，需

2、要注意题目的多解性。一个是传播距离的多解性；一个是传播方向的多解性。（2012上海）29．（8分）在“利用单摆测重力加速度：的实验中（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到__________。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于__________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为__________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。虎后

3、，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为______（填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地的重力加速度g＝__________。答案：（1）数据采集器，最低点（或平衡位置），，（2）直线，4p2/102c，29.【考点】本题考查实验操作和数据处理【解析】（1）磁传感器的引出端A应接到数据采集器，从而采集数据。单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点（或平衡位置）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为。（2）由可知。故lgT-lgL图线为直线。由题意可知，故（201

4、2新课标）（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。34⑴【答案】正向0.8m【解析】⑴由b图可知，0时刻质点振动方向沿y轴正向；根据质点带动法和波向右传播，得a图知介质中各质点的振动方向如图示，由振动方程，即有得，又因为该波长大于0.3m，所以，得，又所以。（2012大纲卷）20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别

5、是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是A.B.C.1mD.20.BD【解题思路】图（b）所示质点在t=0时在正向最大位移处，图（c）所示质点在t=0时，,运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示，，若图（c）所示质点若为图中左侧波峰上的点，则两点距离为，选项D正确；若图（c）所示质点若为图中若侧波峰上的点，则两点距离为，选项B正确。（2012北京）17.一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方句的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是（　　）C

6、txOTAtxOTDtxOTBtxOT17A解析：由牛顿第二定律和回复力公式有，则在t=时刻，振子具有沿x轴正方句的最大加速度（正的最大），它的位移为沿x轴负方句的最大位移（负的最大），满足条件的图像只有A，答案A。（2012福建）13.一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是A．沿x轴负方向，60m/sB．沿x轴正方向，60m/sC．沿x轴负方向，30m/sD．沿x轴正方向，30m/s【考点】本题主要考查波动图象和振动图象的应用。【解析】由甲图可知，由于P点沿y轴负方向振动，根据逆向走坡

7、法可以判断，波沿x轴正方向传播，由波动图象可知波长，由振动图象可知周期为T=0.4s，则波的传播速度为，A项正确。【答案】A。（2012江苏）（3）地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0km/s的P波，一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3min。假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2s，求震源与监测点之间的距离x及S波的波长λ解析：（3）设P波的传播时间为，则解得代入数据得由，解得（2012山东）