2012天河区初三一模数学试卷2012天河区初中毕业班综合练习一参考答案

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1、2012年天河区初中毕业班综合练习一（数学）参考答案说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BAACDDCCAD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18

2、分）题号111213141516答案假38（4，1）三、解答题（本题有9个小题,共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分9分）解：--------2分--------4分解得--------6分.--------9分18.（本题满分9分）解：第二次第一次123456123456723456783456789456789105678910116789101112∴共有36种等可能的情况-------5分∴P（和小于5）=-----9分（2分+2分）（注明：该步骤中只写P，不扣分）19.（本题满分10分）解：原式=--------2分=--------4

3、分=--------6分=--------8分当时，原式=--------10分注：∵且为整数，∴∵，∴且，∴20.（本题满分10分）解：（1）∴为所求---------4分（2）∵在中，∠ACB=90°∴---------3分∵∴--------6分（2分+1分）21.（本题满分12分）证明：（1）∵AE∥BF，∴∠DAO=∠BCO-----------2分∵在△AOD和△COB中∴△AOD≌△COB（AAS）---------------5分（2）∵AE∥BF∴AD∥BC∵AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形-----------------2分∵AC平分∠BAD，∴∠B

4、AC=∠DAC---------------4分∵∠DAO=∠BCO∴∠BAC=∠BCA∴AB=BC---------------6分∴ABCD是菱形---------------7分22.（本题满分12分）解：（1）解法一：设每根跳绳a元，依题意得----------------2分解得∴每根跳绳3元。--------3分解法二：（元）--------3分（2分+1分）（2）解法一：每个毽子件，每根跳绳件，根据题意，得--------1分--------4分解得--------6分答：第二次买了2个毽子和5根跳绳．-------7分解法二：设每个毽子件，则跳绳件．------

5、--1分依题意得：，解得：--------5分（2分+2分）--------6分答：略．--------7分(3)解法一：应找回的钱款为，故不能找回33元．--------2分解法二：设买个2元的毽子，则买根3元的跳绳．依题意得：，解得：--------1分但不合题意，舍去．故不能找回33元．--------2分解法三：买10个2元的毽子和10根3元的跳绳的价钱总数应为偶数而不是奇数，故不能找回33元．--------2分23.（本题满分12分）解：（1）把B（2，1）代入（x＞0）中，可得m=2．--------1分设直线l的解析式是y=kx+b，把A（1，0），B（2，1）

6、代入y=kx+b中，得--------3分解得∴直线l的解析式是y=x－1．-------5分（2）由P（p，p－1），可知点P在直线l上，且得M（，p－1），N（－，p－1），--------2分∴MN=．∴S△AMN=··(p－1)=2．--------4分PMNx①yAOB①p－1=1，即p=2时，P与B重合，△APM不存在．--------5分②当p＞2时（如图①），S△APM==(p2－p－2)．由S△AMN=4S△APM，得4·(p2－p－2)=2．---------------6分解得（不合题意，舍去），．-----------7分24.（本题满分14分）（1）解

7、：（第1小问共6分，若有其他方法，请酌情给分）∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°---------------1分又∵AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G∴BO，CO分别平分∠ABC，∠BCD---------------2分∴∠OBC+∠OCB=90°---------------3分又∵在Rt△ABC中，∠BOC=90°，OB=6，OC=8∴---------------4分∴---------------5分即：10×OF=6×8∴OF=4.8-------------