光波在金属表面的透射和反射110光吸收色散和散射

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1、§1-9光波在金属表面的透射和反射一、金属中的透射波：二、金属表面的反射波：§1-9光波在金属表面的透射和反射一、金属中的透射波：与前面讨论的均匀透明介质相比,金属最显著的特点是：一般的它为良导体。即有：电导率σ≠0，且。这里是介电常数，是作用于金属上的外界电磁场的角频率。§1-9光波在金属表面的透射和反射一般金属导体/数量级为10－17s，所以只要电磁场的频率1017HZ,一般金属导体可看作良导体。研究表明，在1017HZ的电磁波作用下，金属内部的自由电子只分布于金属表面。金属内部电荷体密度=0,并且自

2、由电子在表层形成表层电流（j=E)。此电流的存在,将使入射波产生强烈的反射，并使透入金属内部的波迅速地耗散为电流的焦耳热。§1-9光波在金属表面的透射和反射故：通常光波只能透入金属表面很薄的一层内，金属是不透明的。由于在金属内部：=0，麦克斯韦方程变为：§1-9光波在金属表面的透射和反射由此，得到波动方程为：此即为金属中电场的波动方程。将波函数的表达式代入上述方程，即可得到在金属中传播的电磁波的特点。§1-9光波在金属表面的透射和反射对于形如的平面波，由波动方程得到：表明在金属中传播的平面波的波矢量K为复数，把K写成：则金

3、属中的平面波为§1-9光波在金属表面的透射和反射它是一个衰减的波。随着透入金属中距离的增大，波的振幅按指数衰减。由前述关系可得到：解该方程得：§1-9光波在金属表面的透射和反射为简单起见，我们讨论平面波垂直于金属表面的传播情形。取金属表面为xoy平面，z轴指向金属内部。此时，、都沿z轴方向：则金属中平面波表达式变为对于金属良导体由关系解出§1-9光波在金属表面的透射和反射定义波的振幅衰减到表面处振幅1/e的传播距离为穿透深度：则铜：计算表明：金属中电磁波的衰减要比倏逝波的衰减更快。§1-9光波在金属表面的透射和反射二、金

4、属表面的反射波：前面讨论看到，简谐波电磁谐波在金属中和在透明介质中传播的波动微分方程是相似的。区别在于由复数量和代替了相应的实数量。§1-9光波在金属表面的透射和反射因此可以对简谐波使用推广到复数域的折反射定律和菲涅耳公式以解决金属表面的折、反射问题：为此需引入复折射率令其中n是的实部，nk是的虚部k称为衰减指数（消光系数）§1-9光波在金属表面的透射和反射1.对于光波垂直入射到空气－金属界面时反射率：2.斜入射时：对于金属由于是复数。故也为复数，它不再具有通常所理解的折射角的意义。§1-9光波在金属表面的透射和反射反射率与电

5、介质的反射率曲线相比较：有两点相似（如图1-36）：（1）（2）Rp有一极小值，且Rp的极小值不等于零。§1-9光波在金属表面的透射和反射（3）由于2是复数,rs、rp也是复数,这表示反射光相对于入射光s波和p波都发生了位相跃变。随着1的不同，位相跃变值介于0与之间。并且一般地s波和p波的位相跃变不同。（4）相对于同一金属来说，入射光波长不同,反射率也不同。一般来说金属对低频光波有较高的反射率。1.11、1.12、1.16、1.17、1.20、1.21、1.22、1.23、1.25作业:§1-10光的吸收，色散和散射一、光的

6、吸收：二、光的色散：三、光的散射：§1-10光的吸收，色散和散射一、光的吸收：实际上不仅是金属，任何一种物质对光波都会或多或少地吸收。光在介质内传播时，介质中的束缚电子在光波电场的作用下作受迫震动，因此光波要消耗能量来激发电子的振动，这些能量一部分又以次波的形式与入射波叠加成折射光波而射出介质。此外，由于与周围原子和分子的相互作用，束缚电子受迫振动的一部分能量将变为其它形式的能量，例如分子热运动的能量，这部分能量的损耗就是我们所指的介质对光波的吸收。§1-10光的吸收，色散和散射（1）一般对可见光来说，各种物质的吸收系数的差别是很大

7、的。（2）大多数物质的吸收具有波长选择性。即，对于不同波长的光，物质的吸收系数不同。这种特殊性可用吸收系数和波长的关系曲线来表示。如图1－39（3）对于液体和固体，吸收带都比较宽，而对于气体则比较窄，通常只有10－3nm量级。§1-10光的吸收，色散和散射二、光的色散：光的色散效应是一种光在介质中传播时，其折射率（或速率）随频率（或波长）而变化的现象。光的色散分两种：正常色散反常色散§1-10光的吸收，色散和散射正常色散：发生在物质透明区内，它随着光波长的增大折射率减小且色散曲线是单调下降的。此现象由科希(Cauchy)色散公式来描

8、述。a,b,c为物质常数。若考虑范围不大：则反常色散：发生在物质吸收区内，它随光波长增加而折射率增加。§1-10光的吸收，色散和散射三、光的散射1、瑞利散射：当介质不均匀时，即介质内有折射率不同的悬浮微粒存在。这时，即使不正对着入射光