洛阳市2013-2014八年级下学期数学期末试题

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1、洛阳市2013—2014学年质量检测八年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．B2．B3．A4．D5．A6．C7．C8．B二、填空题（每小题3分，共21分）9．410．甲11.12+412．∠P=122°13．70°，40°或55°，55°14．15．（2,0），（2－2,0）（－2－2,0）三、解答题（本题共75分）16．（8分）计算：.解：原式=……4分=.……8分17．（9分）CDAB乙甲解：公路AB需要暂时封锁.理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D.……2分因为BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，所以根

2、据勾股定理有AB=500米.……5分因为……7分所以CD=240米.由于240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁.……9分18．（9分）解：（1）根据所给扇形统计图可知，喝剩约的人数是总人数的50%，∴25÷50%=50，参加这次会议的总人数为50人，……2分∵×360°=36°，∴D所在扇形圆心角的度数为36°，……4分补全条形统计图如下；（1）302520151050ABCD喝剩的情况…………………………5分（2）根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为：(25××500+10×500×+5×500)÷50……7分=÷5

3、0≈183毫升.……9分19.（9分）（1）BE=DF（填上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）（2）解：使四边形AECF也是平行四边形，需要添加BE=DF，……2分第19题图ADFCEB理由：∵AD∥BC∴∠ADF=∠CBE，∵AD=BC，BE=DF，∴△ADF≌△BCE，……5分∴CE=AF……6分，同理，△ABE≌△CFD，∴CF=AE，……8分∴四边形AECF是平行四边形．……9分(其它方法酌情给分)20.（9分）ABCDO第20题图A（1）四边形ABCD是菱形设AC交BD于O,∵四边形ABCD是平行四边形，BE=DF∴A

4、O=AC=3,BO=BD=……1分∵AB2=42=16,AO2+BO2=9+7=16……3分∴AB2=AO2+BO2∴∠AOB=90°∴AC⊥BD……5分∴四边形ABCD是菱形……6分（2）菱形ABCD的面积=AC·BD……7分=×6×2=6……9分21．（10分）解：（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1．∵图象经过（3，0）、（5，50），∴解得∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x－75．……3分设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2．∵乙队按停工前的工作效率为：50÷（5－3）=25，∴乙队剩

5、下的需要的时间为：（160－50）÷25=，∴E（，160），……4分∴……6分解得：∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x－112.5．……7分（2）由题意，得甲队每小时清理路面的长为100÷5=20，甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．把x=8代入y=25x－112.5，得y=25×8－112.5=87.5．答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．……10分22.（10分）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠A=∠D=90°，∵M为AD中点，∴AM=DM，在△ABM和△DCM，∴△ABM≌△

6、DCM（SAS）；……3分（2）答：四边形MENF是菱形．……4分证明：∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，∴NE∥CM，NE=CM，MF=CM，∴NE=FM，NE∥FM，……6分∴四边形MENF是平行四边形，……7分∵△ABM≌△DCM，∴BM=CM，∵E、F分别是BM、CM的中点，∴ME=MF，∴平行四边形MENF是菱形；……8分（3）解：当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形．……10分理由是：∵M为AD中点，∴AD=2AM，∵AD：AB=2：1，∴AM=AB，∵∠A=90∴∠ABM=∠AMB=45°，同理∠DMC=45°

7、，∴∠EMF=180°－45°－45°=90°，∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形，故答案为：2：1．23．（11分）解：(1)设购进C型手机的部数为z，则x＋y＋z＝60．即z＝60－x－y．……2分(2)由题意得，61000－900x－1200y＝1100(60－x－y)即y＝2x－50(x≥8，y≥8)．……4分(3)由题意得，P＝1200x＋1600y＋1300z－900x－1200y－1100z－2500……6分＝300x＋400y＋200z－2500　＝300x＋400(2x－50)＋200(60－x－2x＋50)－2

8、500①P＝500x－500．……8分②∵x≥8，y≥8，z≥8∴29≤x≤34……9分③∴当x＝34时，P最大．则A型手机34部．　B型手机18部．　C型手机8部