2015高考数学(文-)一轮复习题-第六章-不等式、推理与证明有解析6-1（2）

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1、05限时规范特训A级　基础达标1．[2014·西安中学调研]已知m>1，a＝－，b＝－，则以下结论正确的是(　　)A．a>bB．a＝bC．a＋，所以a1成立的必要不充分条件是(　　)A．a>b－1B．a>b＋1C．

2、a

3、>

4、b

5、D．lna>lnb解析：由>1⇒－1>0⇒>0⇒(a－b)b>0⇒a>b>0或a

6、a

7、>

8、b

9、，但由

10、a

11、>

12、b

13、不能得到a>b>0或a1，故

14、a

15、>

16、b

17、是使>

18、1成立的必要不充分条件．答案：C3．[2014·汕头检测]已知a<0，－1ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a解析：∵a<0，－10，ab－ab2＝ab(1－b)>0.∴ab>ab2>a.也可利用特殊值法，取a＝－2，b＝－，则ab2＝－，ab＝1，从而ab>ab2>a.故应选D.答案：D4．若α、β满足－<α<β<，则α－β的取值范围是(　　)A．－π<α－β<πB．－π<α－β<0C．－<α－β

19、故－<－β<，则－π<α－β<π且α－β<0，∴－π<α－β<0，故选B.答案：B5．[2014·北京西城区期末]已知a>b>0，给出下列四个不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③>－；④a3＋b3>2a2b.其中一定成立的不等式为(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④解析：由a>b>0可得a2>b2，①正确；由a>b>0可得a>b－1，而函数f(x)＝2x在R上是增函数，∴2a>2b－1，②正确，∵a>b>0，∴>，∴()2－(－)2＝2－2b＝2(－)>0，∴>－，③正确；若a＝3，b＝2，则a3＋b3＝35,2a2b＝36，a3＋b3<2a2

20、b，④错误．答案：A6．已知f(x)＝ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，则f(3)的取值范围是(　　)A．[－1,20]B．(－1,20)C．[－7,26]D．(－7,26)解析：∵f(1)＝a－c，f(2)＝4a－c，∴a＝[f(2)－f(1)]．c＝－f(1)＋f(2)，∴f(3)＝9a－c＝f(2)－f(1)．∵－1≤f(2)≤5，－≤f(2)≤.又－4≤f(1)≤－1，≤－f(1)≤.∴－1≤f(3)≤20.答案：A7．已知－3

21、1a>ab，则实数b的取值范围为________．解析：若a<0，则b2<10，则b2>1>b，解得b∈(－∞，－1)．答案：(－∞，－1)9．[2014·辽阳模拟]给出下列条件：①1

22、<1，则b<1<<，∴logab>loga>loga＝－1＝logb，故条件②可以；若00，logab<0，条件③不可以．答案：②10．已知a>b>0，比较与的大小．解：∵a>b>0，∴>0，>0，作商：·＝＝＝1＋>1，∴>.11．[2014·沧州统考]已知关于x的不等式(ax－5)(x2－a)<0的解集为M.(1)当a＝4时，求集合M；(2)当3∈M，且5∉M时，求实数a的取值范围．解：(1)当a＝4时，(ax－5)(x2－a)<0⇔(x－)(x－2)(x＋2)<0，由数轴标根法得x<－2，或

23、x<－

24、2，或－1且b>－1，则p＝＋与q＝＋的大小关系是(　　

25、)A．p>qB．p