长春外国语学校2014-2015年高二数学上学期期末试题

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1、www.ks5u.com1、某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现用分层抽样抽取人，则各职称人数分别为（）A．B．C．D．2、若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假3、抛物线y＝4x2的焦点坐标是(　　)A．(0,1)B．(1,0)C．(0，)D．(，0)4、要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的第5题7899827911256甲乙是(　　)A．将总体分11组，每组间隔为9B．将总体分9组，每组间隔为11C．从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9D．从总体中剔除3个个体后分9组，每组间

2、隔为115、将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为，则下列说法正确的是（）A.；乙比甲成绩稳定B.；甲比乙成绩稳定INPUTxIFx<0THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)ENDIFPRINTyEND（第6题）C.；乙比甲成绩稳定D.；甲比乙成绩稳定6、右面的程序运行之后输出值为16，那么输入的值x应该是（）A.3或-3B.-5C.5或-3D.5或-57、平面内，“动点P到两个定点的距离之和为正常数”是“动点P的轨迹是椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、从装有个

3、红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一个黒球与都是黒球B至少有一个黒球与都是红球C至少有一个黒球与至少有个红球D恰有个黒球与恰有个黒球9、下列说法正确的个数为（）①彩票的中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就肯定能中奖；②概率为零的事件一定不会发生；③抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大；④在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，那么这种游戏是公平的。A1B2C3D010、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦

4、点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.11、设实数x、y满足则u＝的取值范围是(　　)A.B.C.D.12、、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，0.0250.0200.0150.0100.005分数10080604020频率/组据数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为；（结果用分数表示）14、一次数学测验后某班成绩均在是否开始s=0i=1iss21+=i=i+1输出s结

5、束（20，100]区间内，统计后画出的频率分布直方图如图，如分数在（60，70]分数段内有9人.则此班级的总人数为。15、右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________；16、设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包括边界)为，为该区域内的一动点,则目标函数的最小值为　　　　.分组频数频率(10,20]20.10(20,30]3(30,40]40.20(40,50](50,60]40.20(60,70]20.10合计1.0018、（12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如右图．（Ⅰ）完成频率分布表；（Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）利用频率

6、分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．19、（12分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为．求抛物线与双曲线的方程．20、（12分）过抛物线的焦点倾斜角为的直线交抛物线于两点，弦长为。命题，命题方程表示双曲线，如为假，为真，求实数的取值范围。21、（12分）已知关于的一元二次方程.（Ⅰ）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率；（Ⅱ）若，求方程没有实根的概率.22、（12分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，是否存在k的值，使得直线与椭圆交于C、D两

7、点．且,并说明理由．高二年级第一学期期末考试参考答案一、选择题BBCDADBDDCAC二、填空题13、14、6015、16-3三、解答题17.（3）众数：45平均数：41中位数：4219.解：因为抛物线的准线与双曲线的实轴垂直，所以抛物线焦点在x轴上，抛物线与双曲线交点为，故设抛物线方程为代入得p=2.所以抛物线方程为.所以双曲线c=1，故双曲线方程可化为，将代入化简得即解得，.所以椭圆的方程为20.解若P为真，则①P真q假时②综上