绵阳南山中学2014-2015学年高一12月月考数学试卷

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1、www.ks5u.com绵阳南山中学2014年秋季高2017届12月月考数学试题命题人：尹冰审题人：田云一．选择题（每小题4分，共40分）1.已知集合，则()A.B.C.D.2.函数是(　　)A．周期为1的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为1的偶函数D．周期为的偶函数3.已知幂函数f(x)满足，则的图象所分布的象限是(　　)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．只在第一象限4.已知函数，的部分图象如图所示，则(　　)A．ω＝1，φ＝B．ω＝2，φ＝－C．ω＝1，φ＝－D．ω＝2，φ＝5.已知2弧度

2、的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是(　　)A．2B．C.D．6.方程有解，则实数k的取值范围为()A．B．C．D．7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝，b＝,c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a8.函数的大致图象为（）9.函数若是的最小值，则的取值范围为（）A.[0，2]B.[1，2]C.[-1，0]D.[-1,2]10.如果函数上存在两个不同点A、B关于原点对称，则称A、B两点为一对友好点，记作，规定

3、和是同一对，已知，则函数上共存在友好点（）A.1对B.3对C.5对D.7对二．填空题（每小题4分，共20分）11.当时，则不等式：的解集是12.已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在第三象限,与圆心在原点的单位圆交于点P，则＝________13.已知函数在区间上恒有，则实数a的取值范围是________14.已知则的值________15.函数图象与中国汉字“囧”字相似，因此我们把函数称之为“囧函数”。当时，请同学们研究如下命题：①函数的定义域是：;②函数的对称中心是和;③函数在上单调;④函数的

4、值域是：;⑤方程有三个不同的实数根，则或;其中正确命题是三．解答题（每小题10分，共40分）16.（本题共10分）已知不等式:的解集为A,函数:的值域为B;(1)求集合A和B;（2）已知,求a的取值范围;17.（本题共10分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单减区间;（2）若将函数先左平移个单位，再将其纵坐标伸长到原来的2倍得到函数，当时，的值域恰好为，求的取值范围;18.（本题共10分）某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价(元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为

5、了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利。x6789101112...g（x）480440400360320280240...（1）写出的值，并解释其实际意义;（2）求表达式，并求其定义域;(3)求经营部利润表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？19．（本题共10分）已知函数（1）求的定义域并判定的奇偶性；（2）当时，判定的单调性并用定义法证明；（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。附加题：（本题共10分）（计入总分）已知函数，在区

6、间上有最大值4，最小值1，设f(x)＝.(1)求a，b的值；(2)不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；(3)方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.南山中学2014级12月月考数学参考答案一．选择题（每小题4分，共40分）1.C2.A3.A4.B5.D6.B7.C8.D9.A10.D二．填空题（每小题4分，共20分）11．12．13．14.515.①④⑤三．解答题（每小题10分，共40分）16．解：（1）由……………………………………2分由是单增函数…………………4分（2）由（1）知：……………………6分

7、由即……………………8分或故或……………………10分17．解：（1）由……………………………………2分……………………………………4分由即函数单减区间………………………6分（2）由题意得………………………8分即当时，当和时，;时，故………………………10分18.解：（1）=40…………………………………1分价格每上涨1元，销售量减少40桶……………………2分（2）由（1）知：设解之得：…………………………5分（3）设经营部获得利润元，由题意得…………………………7分当x=11.5时，y有最大值，但当x=11或x

8、=12时，y取得最大值答:经营部将价格定在11元或12元时，才能获得最大利润…10分19．解：（1）由可得或……………………1分……………………………2分（2）在单调递增，在单调递增；由（1）知只需研究在单调性任取且，由，又则在单调递增由（1）知在单调递增综上：在单调递增，在单调递增………………6分（3）假设存在这样的实数由（2）知：在单调递减在单调递减方程…………………8分……………