江苏省启东市长江中学2014年八年级数学12月月考试题

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1、2、在、、、、中分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　)．A．－3B．3C．0D．14、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值(　　)．A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍5、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A、5B、6C、7D、86、已知，化简二次根式的正确结果为（）A

2、.B.C.D.7、若，则等于（）A.B.C.D.②①8、如图①，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形(>)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A、B、C、D、9、把（－2）2014＋（－2）2015分解因式的结果是（）.A.22015B.－22015C.－22014D.2201410、若方程有增根，则增根可能为（）A：0B：2C：0或2D：1二、填空题：（每空2分，共26分）11、计算：（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n-3）﹣3

3、；(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)＝__________.12、已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．13、若和都是最简二次根式，则14、已知a＋＝3，则a2＋的值是__________．15、因式分解：=．16、若与互为相反数，则。17、1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为米；18、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。19、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________，=_

4、_______20、计算：＝__________(n为正整数)．三、解答题：（21题18分，22、23题6分，24—26题每题4分，27、28题每题6分，共54分）21、计算：（每小题3分，共18分）（1）.⑵座位号(3)⑷[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)22、因式分解：（每小题3分，共6分）(1)（m2＋n2）2－4m2n2⑵（x－1）（x＋4）－3623、解方程：（每小题3分，共6分）（1）(2)24、若，求的值．25、已知关于26、已知：a，b，c为△ABC的三边长，且a2＋b2

5、＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．27、在争创全国卫生城市的活动中，我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，后因附近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成.下面是记者与青年突击队员的一段对话：是的，我们在清运了25吨后，由于居民的加入，使清运的速度比原来提高了一倍你们是用5小时完成这次清运活动的？通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾？28、下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－

6、4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解

7、．(2)12x6-……………6分（3）原式＝x2－4y2＋12y－9……………9分（4）原式＝[(x2＋2xy＋y2)－(x2－2xy＋y2)]÷(2xy)＝(x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2)÷(2xy)＝4xy÷(2xy)＝2.……………12分（5）1；……………15分（6）－a2b……………18分22、（1）(m＋n)2(m－n)2……………3分（2）(x－5)(x＋8)……………6分23、（1）去分母，得2x×2＋2(x＋3)＝7，解得，x＝，经检验，x＝是原方程的解．……………3

8、分(2)方程两边同乘(x－2)得，1－x＝－1－2(x－2)，解得，x＝2.检验，当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的根，所以原分式方程无解．……………6分24、由得2x+5y=3，=22x.25y=22x+5y=23=8………4分25、解：x-2(x-3)=m，解得x=6-m……2分，6-m>0且6-m≠3……3分,得m<6且m≠3……4分。