传递函数和方框图运算

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1、线性控制系统工程第二章传递函数和方框图运算传递函数1.微分方程例1R.C电路(ui---输入uo-----输出)uiRCiuo例2动力系统(x----输入,y----输出)mycLKX微分方程的一般形式传递函数如果:那么:定义(初始值为零)例1和例2的传递函数:例1例2例2.2确定电枢控制永磁式直流电机的传递函数两边进行拉普拉斯变换，假设初始状态为零：θ与Vi之间的传递函数：与Vi之间的传递函数：注意以下几点：1传递函数只适用于线性系统一个传递函数只能描述系统一个输入与一个输出之间的关系3传递函数取决于系统结构和参数传递函数有以下两种形式：1伊文思形式2伯德

2、形式当S=-Z1,-Z2,-Z3,….,使分子为零，称为零点S=-P1,-P2,-P3,….,使分母为零，称为极点零点和极点都可以是实数或复数零点和极点在S-平面的表示zeroS-平面虚轴实轴例:pole例2.1解:部分分式系数:通过反变换可得输出量:方框图运算A.将复杂的反馈控制系统简化a.串联环节U(s)V(s)W(s)X(s)图2.3串联环节的方框图图.2.4串联环节的化简X(s)U(s)b.并联环节规则序号过程原方框图等效方框图1串联方框合并2并联方框合并3反馈闭环xyxyxy++xyxy++xyc.一般反馈环节图2.6反馈环的化简CR图2.

3、5一般反馈控制系统的方框图CRE➡4把求和点移到一个方框之前5把求和点移到一个方框之后6把分支点移到一个方框之前7把分支点移到一个方框之后xzy++xyz++xxyxyyxzy++xzy++xyyxyxd.求和点或分支点移动方框图处理规则规则序号过程原方框图等效方框图1串联环节的合并2并联环节的合并3反馈闭环xyxyxy++xyxy++xy4把求和点移到一个方框之前5把求和点移到一个方框之后6把分支点移到一个方框之前7把分支点移到一个方框之后xzy++xyz++xxyxyyxzy++xzy++xyyxyxe.多输入情况RD-图2.8两个输入的线性系统C+解:

4、设R=0图2.9一个输入设为零的系统D-C设D=0R-图2.10设另外一个输入为零的系统C所以，总输入为:化简方框图的步骤：步骤4:将所有的求和点左移动，支点右移(规则4-7)步骤1:合并所有串联方框(规则1)步骤2:合并所有并联方框(规则2)步骤3:求出所有内环传递函数(规则3)一些重要的传递函数：G1(s)G2(s)H(s)R(s)N(s)C(s)-E(s)+1.系统的开环传递函数GK(s)=G1G2H(s)2.系统的闭环传递函数3.误差传递函数4.扰动输入的闭环传递函数5.扰动输入的误差传递函数：总输出和总误差:例2.3化简方框图，并确定闭环传递函数C

5、/R.Rs1s2s3C+_+++__Rs1+图.SP2.3.1C+s2s3---⇓-+Rs1+Cs2s3-⇓+Rs1+Cs2s3--+Rs1+Cs2s3-作业P34,2.3P35,2.8,2.9P36,2.10