高考模拟试卷3

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1、高考模拟试卷3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知f（x）=，则f－1（）=（）（A）（B）－1（C）（D）2、一个单位职工150人，其中有业务人员110人，管理人员15人，后勤服务人员25人。为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员（）A、15人B、5人C、3人D、2人3、已知，则下列不等式一定成立的是（）（A）a2＞b2（B）lna＞lnb（C）（D）＞4、如果=a，=b，，则a=b是四点A、B、D、C构成平行四边形的（）（A）充分为必要条件（B）必要不充分条件（C）

2、充要条件（D）既不充分也不必要条件5、已知{}的前n项和Sn=n2－4n+1，则

3、a1

4、+

5、a2

6、+…+

7、a10

8、=（）（A）67（B）65（C）61（D）566、一个凸多面体的顶点数为20，棱数为30。则它的各面多边形的内角总和为（）A、2160°B、5400°C、6480°D、7200°7、方程=的解集是（）（A）（－1，0）∪（3，+∞）（B）（－∞，－1）∪（0，3）（C）（－1，0]∪[3，+∞）（D）（－∞，－1）∪[0，3]8、曲线y=2x－x3在横坐标为－1的点处的切线为l，则点（3，2）到l的距离等于A、B、C、D、（）9、已知cos（α－β）=，sinβ=－

9、，且α∈（0，），β∈（－，0）则sinα=（）（A）（B）（C）－（D）－10、已知x、y满足，则z=x+y的最大值为（）（A）（B）4（C）1（D）211、等差数列{}与{}的前n项和分别为与，且，则=（A）（B）（C）1（D）（）12、由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4。定义映射f:（a1，a2，a3，a4）（b1，b2，b3，b4），则f（4，3，2，1）等于（）A、（1，2，3，4）B、（0，3，4，0）C、（－1，0，2，－2）D、（0，－3，4，－1）二、填空题：本大题共4小题，每小

10、题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13、若球的体积是π，则其表面积为14、等比数列{}中，a4+a6=3，则a5（a3+2a5+a7）=15、某物体一天中的温度T是时间t的函数，T（t）=t3－3t+60，时间单位是小时，温度单位是℃。t=0时表示12时，其后t取正值。则上午9时该物体的温度为℃16、关于函数f（x）=2sin（3x－），有下列命题：①其最小正周期是；②其图象可由y=2sin3x向左平移个单位得到；③其表达式可改写为y=2cos（3x－）；④在x∈[，]上为增函数。其中正确的命题的序号是三、解答题：本大题共6小题共74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算

11、步骤．17、（本小题满分12分）已知10件产品中有2件是次品。（1）任意取出4件产品作检验，求其中恰有1件是次品的概率。（2）为了保证使2件次品全部检验出的概率超过0.6，至少应抽取几件产品作检验？18、（本小题满分12分）已知向量ａ＝（x，x－4），向量ｂ＝（x2，x），x∈[－4，2]⑴试用x表示ａ·ｂ⑵求ａ·ｂ的最大值，并求此时ａ、ｂ夹角的大小。19、（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分别是CC1、C1D1的中点。点P到直线AD1的距离为⑴求证：AC∥平面BPQ⑵求二面角B-

12、PQ-D的大小20、（本小题满分13分）ABC如图，平地上有一条水沟，沟沿是两条长100米的平行线段，沟宽AB长2米，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段半圆弧，圆弧中点为C，对称轴与地面垂直，沟中水深为0.4米。⑴求水面宽；⑵沟中水有多少立方米？（柱体的体积=柱体的底面积×高，sin0.927=0.8）⑶若要把水沟改挖（不得填土）成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，改挖后的沟底宽为多少时，所挖的土最少？（结果保留根号）21、（本小题满分12分）已知f（x）=。是否存在实数p、q、m，使f（x）同时满足下列三个条件：①定义域为R的奇函数；②在[1，+∞）上是减函数；③最小值

13、是－1。若存在，求出p、q、m；若不存在，说明理由。22、（本小题满分13分）已知椭圆C的方程为（a＞b＞0），双曲线的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点。设l与椭圆C的两交点从左到右依次为B、A。求的最大值及取得最大值时椭圆C的离心率e的值。答案一、1、B2、C3、D4、B5、A6、C7、C8、A9、A10、D11、A12、D二、13、9π14、915、4216、①④三、17、⑴=（5分）⑵设抽取n件产品作检验，则＞0.6，（8分）得n（n－