传感器与检测系统特性分析基础

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1、第3章传感器与检测系统特性分析基础传感器与检测系统特性分析基础3.1概述3.2传感器和检测系统静态特性方程与特性曲线3.3传感器和检测系统静态特性的主要参数3.4传感器或检测系统的动态特性3.5传感器与检测仪器的校准3.6传感器与检测系统的可靠性3.1概述设计检测系统时，要综合考虑诸如被测参量变化的特点、变化范围、测量精度要求、测量速度要求、使用环境条件、传感器和检测系统本身的稳定性和售价等多种因素。其中，最主要的因素是传感器和检测系统本身的基本特性能否实现及时、真实地（达到所需的精度要求）反映被测参量（在其变化范围内）的变化静态特性：被测参量基本不变或变化很缓慢，可用检测系统的一系列静态参

2、数（静态特性）来对这类“准静态量”的测量结果进行表示、分析和处理。动态特性：被测参量变化很快，应用检测系统的一系列动态参数（动态特性）来对这类“动态量”测量结果进行表示、分析和处理。3.1概述研究检测系统的特性，有三个方面的用途：通过检测系统的基本特性，由测量结果推知被测参量的准确值。对多环节构成的较复杂的检测系统进行测量结果及（综合）不确定度的分析，逐级推断和分析各环节输出信号及其不确定度。根据测量得到的（输出）结果和已知输入信号，推断和分析出传感器和检测系统的基本特性。3.1概述3.1概述3.2传感器和检测系统静态特性方程与特性曲线3.3传感器和检测系统静态特性的主要参数3.4传感器或检

3、测系统的动态特性3.5传感器与检测仪器的校准3.6传感器与检测系统的可靠性传感器与检测系统特性分析基础一般检测系统的静态特性均可用一个统一（但具体系数各异）的代数方程，即静态特性方程来描述及表示检测系统对被测参量的输出与输入间的关系，即y(x)=a0+a1x+a2x2+…+aixi+…+anxn(3-1)其中，x为输入量；y(x)为输出量；a0,a1,a2,…,ai,…,an为常系数项。3.2检测系统静态特性方程与特性曲线方程（3-1）通常总是一个非线性方程，式中各常数项决定输出特性曲线的形状。通常，传感器或检测系统的设计者和使用者都希望传感器或检测系统输出和输入能保持这种较理想的线性关系，

4、因为线性特性不仅能使系统设计简化，而且也有利于提高传感器或检测系统的测量精度。3.2检测系统静态特性方程与特性曲线3.1概述3.2传感器和检测系统静态特性方程与特性曲线3.3传感器和检测系统静态特性的主要参数3.4传感器或检测系统的动态特性3.5传感器与检测仪器的校准3.6传感器与检测系统的可靠性传感器与检测系统特性分析基础1.测量范围每个用于测量的检测仪器都有其确定的测量范围，它是检测仪器按规定的精度对被测变量进行测量的允许范围。测量范围的最小值和最大值分别称为测量下限和测量上限，简称下限和上限。量程可以用来表示其测量范围的大小，用其测量上限值与下限值的代数差来表示，即量程＝︱测量上限值-

5、测量下限值︳（3-2）3.3检测系统静态特性的主要参数2.精度等级检测仪器精度等级，在2.1.3节中已描述，这里不再重述。3.灵敏度灵敏度是指测量系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增量之比。即（3-3）3.3检测系统静态特性的主要参数对线性测量系统来说，灵敏度为:(3-4)亦即线性测量系统的灵敏度是常数，可由静态特性曲线（直线）的斜率来求得，如图3-1（a）所示。式中，my、mx为y和x轴的比例尺，θ为相应点切线与x轴间的夹角。非线性测量系统的灵敏度是变化的，如图3-1（b）所示。3.3检测系统静态特性的主要参数3.3检测系统静态特性的主要参数4.线性度理想的测量系统，其静态特性曲线是

6、一条直线。但实际测量系统的输入与输出曲线并不是一条理想的直线。线性度就是反映测量系统实际输出、输入关系曲线与据此拟合的理想直线y(x)=a0+a1x的偏离程度。通常用最大非线性引用误差来表示。即δL为线性度；ΔLmax为校准曲线与拟合直线之间的最大偏差；YFS为以拟合直线方程计算得到的满量程输出值。（3-5）3.3检测系统静态特性的主要参数（1）理论线性度及其拟合直线3.3检测系统静态特性的主要参数优点：简单、方便和直观；缺点：多数测量点的非线性误差相对都较大（ΔL1为该直线与实际曲线在某点偏差值）。（2）最小二乘线性度及其拟合直线最小二乘法方法拟合直线方程为y(x)=a0+a1x。如何科学

7、、合理地确定系数a0和a1是解决问题的关键。设测量系统实际输出—输入关系曲线上某点的输入、输出分别xi、yi，在输入同为xi情况下，最小二乘法拟合直线上得到输出值为y(xi)=a0+a1xi，两者的偏差为ΔLi=y(xi)－yi=(a0+a1x)－yi（3-6）最小二乘拟合直线的原则是使确定的N个特征测量点的均方差为最小值，因为3.3检测系统静态特性的主要参数所以必有f(a0,a1)对a0和a1的偏导数为零，